龍華區中小學2021-2022學年第一學期期末學業質量監測試卷七年級數學說明：1．試題卷共4頁，答題卡共4頁．測試時間90分鐘，滿分100分．2．請在答題卡上填涂學校、班級、姓名，不得在其它地方作任何標記．3．本卷選擇題1~10，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卷選擇題答題區內對應題目的答案標號涂黑；非選擇題的答案（含作輔助線）必須用規定的筆，寫在答題卷指定的答題區內，寫在本卷或其他地方無效．第一部分（選擇題，共30分）一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.如圖所示的幾何體是由4個小立方體搭成，這個幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從左面可看到一列正方形，有2個．故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，熟練掌握從不同方向看幾何體是解題的關鍵.2.2021年是中國共產黨百年華誕．在中國共產黨成立一百周年的重要時刻，我國脫貧攻堅戰取得了全面勝利．現行標準下9899萬農村貧困人口全部脫貧，832個貧困縣全部摘帽，128000個貧困村全部出列，區域性整體貧困得到解決．數據128000用科學記數法表為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正整數；當原數的絕對值時，n是負整數．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.一袋大米的質量標識為“千克”，則下列大米中質量合格的是（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克【答案】C【解析】【分析】根據“10±0.15千克”可算出合格范圍，再根據合格范圍，選出答案．【詳解】∵（千克），（千克），

∴合格范圍為：9.85～10.15千克，

故選：C．【點睛】本題考查了正數和負數，計算出合格范圍是解題關鍵．4.“雙減”政策實施后，某校為了解七年級學生每天的作業完成時間的變化情況，最適合采用下列哪種統計圖來進行描述（）A.條形統計圖 B.扇形統計圖C.折線統計圖 D.以上三種統計圖都可以【答案】C【解析】【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】解：某校為了解七年級學生每天的作業完成時間的變化情況，采用折線統計圖比較合適，故選：C．【點睛】本題主要考查了統計圖，掌握條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點是解決此題關鍵．5.下列說法正確的是A.絕對值最小的有理數是0B.單項式的次數是3C.北京時間上午9點30分，時針與分針的夾角為90°D.用兩個釘子可以將一根細木條固定在墻上，其依據是“兩點之間線段最短”【答案】A【解析】【分析】根據相關知識逐一判斷即可．【詳解】A、絕對值最小的有理數是0，說法正確；B．單項式的次數是2，而不是3，說法錯誤；C．北京時間上午9點30分，時針與分針的夾角為，說法錯誤；D．用兩個釘子可以將一根細木條固定在墻上，其依據是“兩點確定一條直線”，說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，單項式的次數，鐘面角，兩點確定一條直線等概念與性質，掌握這些知識是關鍵．6.如圖，用一個平面去截一個三棱柱，截面的形狀不可能是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形【答案】D【解析】【分析】根據三棱柱的截面形狀判斷即可．【詳解】解：用一個平面去截一個三棱柱，截面的形狀可能是：三角形，四邊形，五邊形，不可能是六邊形，故選：D．【點睛】本題考查了截一個幾何體，熟練掌握三棱柱的截面形狀是解題的關鍵．7.已知與是同類項，則的值為（）A. B.1 C. D.2【答案】A【解析】【分析】把所含字母相同且相同字母的指數也相同的幾個單項式叫做同類項，由同類項的概念即可求得結果．【詳解】與是同類項，，，即；故選：A．【點睛】本題考查了同類項的概念，求代數式的值，關鍵是理解同類項的概念．8.有理數，在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式不正確的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由數軸可得：，且，進而由有理數的加減運算法則可對各選項進行判斷．【詳解】由數軸知：，，則，，、B、D選項正確，C選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了有理數大小的比較、有理數的加減運算法則，根據有理數加減法則確定出算式的符號是解題的關鍵．9.如圖所示，點P是線段的中點，點C是線段的三等分點，若，則的長是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】【分析】由題意得，，然后根據列式求出，進而可得和的長．【詳解】解：∵點P是線段的中點，點C是線段的三等分點，∴，，∴，∴，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了線段的計算，熟練掌握線段中點和三等分點的意義是解題的關鍵．10.將一個正五邊形紙片ABCDE按圖1所示裁剪，再把剪下的1、2、3、4、5號紙片拼成一個與正五邊形FGHIJ一樣大小的正五邊形上底面，這樣就可以拼接成如圖2所示的封閉的正五棱柱盒子，若正五邊形紙片ABCDE的邊長為24cm，則拼接成的盒子的底面邊長GH是（）A.16cm B.12cm C.8cm D.6cm【答案】B【解析】【分析】由拼法知，，，，從而可求得的長．【詳解】由拼法知，，，，，，∴，，故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的展開，正五邊形的性質，具備一定的空間想象力是關鍵．第二部分（非選擇題，共70分）二、填空題（每小題3分，共15分．請把答案填在答題卷相應的表格里．）11.體育課上全班男生進行了百米測驗，高于達標成績記作，那么低于達標成績記作__________s．【答案】【解析】【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，高于達標成績記為正，可得低于達標成績的表示方法．【詳解】解：高于達標成績記作，那么低于達標成績記作，故答案為：．【點睛】本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示，確定相反意義的量是解題關鍵．12.冰箱開始啟動時內部溫度為，如果每時冰箱內部的溫度降低，那么后冰箱內部的溫度是多少？【答案】【解析】【分析】由于冰箱開始啟動時內部溫度為10℃，如果每小時冰箱內部的溫度降低5℃，那么3小時后冰箱內部的溫度列出算式10-3×5=，由此即可求解．【詳解】解：冰箱開始啟動時內部溫度為10℃，如果每小時冰箱內部的溫度降低5°C，那么3小時后冰箱內部的溫度為：10-3×5=．答：3小時后冰箱內部的溫度是．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算在實際問題中的應用，解題的關鍵是正確理解題意，根據題意列出算式．13.若是關于的一元一次方程的解，則的值是__________．【答案】7【解析】【分析】將代入方程，求出m，n的表達式，再整體代入求代數式的值即可．【詳解】解：代入方程得，∴，故答案為：7【點睛】本題考查方程的解的意義，運用整體代入的思想求代數式的值是解題關鍵．14.在某一個月的日歷表中取下一個如圖所示的的方塊，若該方塊內的所有日期數之和為99，則的值為__________．【答案】11【解析】【分析】觀察圖片，可以發現日歷的排布規律，因此可得出日歷每個方塊的代數式，從而求出n的值．【詳解】解：日歷的排布是有一定的規律的，在日歷表中取下一個方塊，當中間那個是n的話，它的上面的那個就是，下面的那個就是，左邊的那個就是，右邊的那個就是，左邊最上面的那個就是，最下面的那個就是，右邊最上面的那個就是，最下面的那個就是，若所有日期數之和為99，則，，解得：．故答案為：11．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15.如圖，在紙片中，，將沿直線EF折疊，使得射線落在與在同一平面內射線重合，當恰好平分時，的度數是__________°．【答案】【解析】【分析】設，由題意可得，再由可得關于x的方程，解方程即可求得結果．【詳解】設，恰好平分，，，由折疊性質知：，，解得：，；故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質，角平分線的性質，角的和差運算，引入未知數運用方程是解題的關鍵．三、解答題（本題共7小題，共55分）16.計算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．17.化簡與求值（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），1【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，去括號時注意不要出現符號錯誤及漏乘項的錯誤．18.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可；（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可．【小問1詳解】解：去括號得：，移項合并得：，系數化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．19.據觀察，很多同學的草稿本沒有用完便被扔掉，造成了較大的紙張浪費．學期末某“數學興趣”小組為了解本學期七年級學生草稿本的使用情況，隨機抽查了一個班進行調查，經過數據整理，學生的草稿本使用情況大致可分為下面四類：A．全部用完；B．剩約；C．剩約一半；D．基本未用．興趣小組成員根據統計結果繪制了如下兩個不完整的統計圖．請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）這個班共有___________人，在圖2中D所在扇形的圓心角是___________度，“數學興趣”小組采用的調查方式是___________；（2）請補全圖1中條形統計圖；（3）七年級共有560人，若每本草稿本以50頁紙張計算，試估算七年級學生中使用草稿本“剩約一半”的同學本學期剩余的紙張共有___________張．【答案】（1）48，30，抽樣調查；（2）見解析；（3）3500【解析】【分析】（1）先求出A所占的百分比，再根據條形統計圖中A所代表的數據求出總人數，用D代表的數據除以總人數再乘以即可得出D所在扇形的圓心角的度數，由“隨機抽查了一個班進行調查”可知調查方式為抽樣調查；（2）用總人數減去A、B、D所代表的人數即可得C代表的人數，即可補全條形統計圖；（3）利用樣本估計總體求解即可．【小問1詳解】解：這個班的總人數為：（人）在圖2中D所在扇形的圓心角為度數為：，“數學興趣”小組采用的調查方式是抽樣調查，故答案為：48，30，抽樣調查；【小問2詳解】解：C所代表人數為：（人）條形統計圖如下：【小問3詳解】解：（張）故答案為：3500．【點睛】本題考查了扇形統計圖和條形統計圖的信息關聯，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．也考查了用樣本估計總體．20.如圖所示，點A、B是量角器邊緣上兩點．（1）根據點A與點B對應的刻度，可知___________°；（2）請用尺規按要求作圖：延長線段，在射線上截取；（3）在量角器邊緣上取點D，畫射線，使射線平分．【答案】（1）40；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據點A與點B對應的刻度，即可求得的度數；（2）延長線段，以點O為圓心，的長為半徑畫弧，交射線于點C，即為所求；（3）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于兩點，再分別以兩交點為圓心，大于兩交點距離的長度為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接點O和交點并延長，交量角器的邊緣于點D，即為所求．【小問1詳解】解：由圖可得：，故答案為：40；【小問2詳解】解：如圖所示：即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示：即為所求．【點睛】本題考查了量角器的使用與基本作圖，熟練掌握作角平分線的方法是解題的關鍵．21.列方程解應用題：深圳通卡有普通卡、學生卡等類型，使用普通卡與學生卡乘坐任一公交線路，乘客享受票價優惠的計算方案如下表（不完整）：票價（元）普通卡學生卡3元以下（含3元）部分8折一律5折3元以上6元以下（含6元）部分7.5折6元以上部分____________折（1）若某次乘坐的公交車票價為6元，則小剛爸爸使用普通卡應支付____________元，小剛使用學生卡應支付_____________元．（2）若某次乘坐的公交車票價是8元，小剛爸爸使用普通卡支付比小剛使用學生卡支付多花了1.95元，那么小剛爸爸使用普通卡支付時票價“6元以上部分”打了幾折？【答案】（1）4.65，3；（2）6.5折【解析】【分析】（1）根據普通卡和學生卡的優惠方案分別計算即可；（2）設普通卡支付時票價“6元以上部分”打了x折，根據題意列方程求解即可．【小問1詳解】解：小剛爸爸使用普通卡應支付：（元）小剛使用學生卡應支付：（元）故答案為：4.65，3；【小問2詳解】解：設普通卡支付時票價“6元以上部分”打了x折，由題意可得：解得：答：小剛爸爸使用普通卡支付時票價“6元以上部分”打了6.5折．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，根據題中等量關系列方程是解題的關鍵．22.定義：兩點之間線段長度，叫做這兩點之間的距離．類比：類似地，一條線段上任意一點與另一條線段上任意一點之間的距離的最小值叫做這兩線段之間的距離．應用：有四個點A、B、C、D，它們對應數軸上的數分別為、、5、7，連接、．（1）點A與點B之間的距離是______________個單位，點B與點D之間的距離是______________個單位，線段與線段之間的距離是_____________個單位；（2）將線段以每秒1個單位的速度沿數軸正方向移動，線段保持位置不變，當線段運動_____________秒時，線段與線段之間的距離為2；（3）將線段以每秒1個單位的速度沿數軸正方向移動，同時線段以每秒2個單位的速度沿數軸負方向移動．①經過____________秒后，線段與線段之間的距離為2；②經過____________秒后，線段與線段之間的距離為8．【答案】（1）4，9，7；（2）5或