2024-2025學年廣西桂林市七星區七年級上期末數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

1.（3分）-2的相反數是（）

11

A.2B.-2C.-4D.-

22

2.（3分）將390000用科學記數法表示應為（）

A.3.9X104B.3.9X105C.39X104D.0.39X106

3.（3分）下列基本幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）

4.（3分）下列說法正確的是（）

A.2x的系數是2

44

B.w"/的系數是Q

C.工是單項式

a

D./y一2久y-義的次數是3,常數項是:

5.（3分）下列計算，正確的是（）

A.-0^+2/^=WbB.3a-a=a

C.2a3+3Q2=5Q5D.3Q+2Q=5Q2

6.（3分）下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）

A./和_2QB.2m2n和3nm2

C.-5ab和-5abcD./和23

7.（3分）如果x=-1是關于x的方程5x+2m-7=0的解，則m的值是（）

A.-1B.1C.6D.-6

第1頁（共17頁）

8.（3分）如圖，已知直線/8、CD相交于點。，OE平分NCOB,若NEOB=50°,則的度數是

)

9.（3分）為了解某校2000名學生的視力情況，從中隨機調查了400名學生的視力情況，下列說法正確的

是（）

A.400名學生是總體

B.每個學生是個體

C.該調查的方式是普查

D.2000名學生的視力情況是總體

10.（3分）小明與小紅的家相距24公里，小明打算從家里出發騎自行車去小紅家，于是小明電話告訴小

紅，要求小紅騎自行車去接他.小明出發30分鐘，小紅才從家里出發去接小明，已知小明騎自行車每

小時行駛14公里，小紅騎自行車每小時行駛13公里，若小紅出發x小時后兩人相遇，根據題意列方程

是（）

A.14（x+30）+13x=24B.14x+13（x+30）=24

11

C.14（%+1）+13%=24D.14x+13（x+j）=24

11.（3分）已知線段點C是直線上的一點，BC=4cm.若M是/C的中點，N是3C的中

點，則線段的長度是（）

A.7。加或9c"?B.9cmC.7cmD.7或5。加

12.（3分）如圖，把半徑為2的圓放到數軸上，圓上一點/與表示1的點重合，圓沿著數軸滾動一周，此

第2頁（共17頁）

C.1+2TT或l-2nD.1+4TT或l-4n

二、填空題（每題3分，共1人88分）

13.（3分）已知方程2x"1+3=0是關于x的一元一次方程，則方程的解是.

14.（3分）若|°+3|+（6-2）*2=*0,則代數式（a-b）2的值為.

15.（3分）一個角的余角比這個角少20°,則這個角為度.

16.（3分）已知關于x的方程5x-2=3x+16的解與方程4a+l=3Cx+a）-7a的解相同，則a

17.(3分)對于有理數a,b,定義運算：a?b=aXb-a-b.貝!](-4)?(5?2)=.

18.(3分)已知：31=3,32=9,33=27,34-8h3的個位數是3,…，則31+32+33+34+…+3?022的個位

數字是.

三、解答題(本大題共8題，共66分)

19.(6分)計算：(1)(1-X24；

o1Z

(2)-I2020-3X(-2)2+(-18)X|-||

20.(8分)(1)解方程：2x-8=7x+5.

21.（6分）先化簡后代值（4x2-2xy+y2）-2（x2-xy-y2）,其中x=l,y=—

22.（8分）“校園安全”受到全社會的關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽

樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中

所提供的信息解答下列問題:

扇形統計圖條形統計圖

(2)計算扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角度數;

(3)請補全條形統計圖.

第3頁（共17頁）

23.（8分）（1）已知長方形的長為6,寬為0,請你用字母表示圖中陰影部分的面積.

（2）當°=2C7M,6=3c加時，求陰影部分的面積.

24.（8分）如圖1,點。為直線上一點，過點。作射線OC,將一直角頂點放在點。處，即/MON

=90°,反向延長射線ON,得到射線。D

（1）當NMCW的位置如圖（1）時，使/NO8=30°,Z50C=100°,求/COD的度數.

（2）當NM9N的位置如圖（2）時，使一邊（W在/BOC的內部，且恰好平分/20C,問：射線ON

的反向延長線OD是否平分/NOC?請說明理由；

25.（10分）某校兩名教師帶若干名學生去旅游，原價為每人60元，聯系兩家標價相同的旅行社，經洽談

后，甲旅行社的優惠條件是：教師全額收費，學生按7.5折收費；乙旅行社的優惠條件是：全部師生8

折優惠.

（1）當學生人數等于多少人時，甲旅行社與乙旅行社收費價格一樣？若有學生50人，那么他們選擇哪

一家旅行社旅游費用少些呢？

（2）現有學生238人，若選擇甲旅行社，計劃租用30座和45座的客車共6輛，求：租用30座車多少

輛，才能使得師生都有車坐？

26.（12分）已知，數軸上點/、C對應的數分別為a、c,且滿足|a+7|+（c-1）2=0,點8對應點的數為

-3.

iiii11111111A

-7-6-5-4-3-2-1012345

-7-6-5-4-3-2-1012345

(1)a=,c=

第4頁(共17頁)

（2）若動點、尸、。分別從4、8同時出發向右運動，點P的速度為3個單位長度/秒；點。的速度為1

個單位長度/秒，求經過多長時間P、。兩點的距離為2個單位長度.

（3）在（2）的條件下，若點。運動到點C立刻原速返回，到達點8后停止運動，點P運動至點C處

又以原速返回，到達點/后又折返向C運動，當點。停止運動點P隨之停止運動.求在整個運動過程

中，兩點尸，0相遇時的點在數軸上表示的數.

第5頁（共17頁）

2024-2025學年廣西桂林市七星區七年級上期末數學試卷

參考答案與試題解析

題號1234567891011

答案ABCAABCCDCc

題號12

答案D

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

1.（3分）-2的相反數是（）

11

A.2B.-2C.-4D.-

22

【解答】解：-2的相反數是：-（-2）=2,

故選：A.

2.（3分）將390000用科學記數法表示應為（）

A.3.9X104B.3.9X105C.39X104D.0.39X106

【解答】解：將390000用科學記數法表示應為3.9義105,

故選：B.

【解答】解：/、從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形;

B,從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形；

C、從正面、上面、左面觀察都是圓；

第6頁（共17頁）

。、從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同.

故選：C.

4.（3分）下列說法正確的是（）

A.2%的系數是2

44

B.1兀/的系數是石

C.2是單項式

a

11

D.-24的次數是3,常數項是7；

乙L

【解答】解：2x的系數是2,則/符合題意；

44

§兀一的系數是鏟，則2不符合題意；

工不是單項式，則C不符合題意；

a

/y—2孫-犧次數是3,常數項是-右則。不符合題意;

故選：A.

5.（3分）下列計算，正確的是（）

A.-a2b+2a2b=a^bB.3a-

C.2Q3+3Q2=5Q5D.3。+2。=5。2

【解答】解：4、正確；

B、3a-a=2a,選項錯誤；

C、2/與3/不是同類項，不能合并，選項錯誤;

D、3a+2a=5°,選項錯誤.

故選：A.

6.（3分）下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）

A./和-2。B.2m2n和3nm1

C.-5ab和-5abcD./和23

【解答】解：和-2°中，所含字母相同，相同字母的指數不相等，,這兩個單項式不是同類項,

故本選項錯誤；

3、???2加2〃和3〃/中，所含字母相同，相同字母的指數相等，.?.這兩個單項式是同類項，故本選項正

確；

C、5a6和-5a6c中，所含字母不同，，這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤；

第7頁（共17頁）

D、..”3和23中，所含字母不同，，這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤.

故選：B.

7.（3分）如果x=-1是關于x的方程5x+2m-7=0的解，則m的值是（）

A.-1B.1C.6D.-6

【解答】解：將苫=-I代入方程得：-5+2〃?-7=0,

移項合并得：2加=12,

解得：777=6.

故選：C.

8.（3分）如圖，已知直線4S、CD相交于點。，OE平分/COB,若/EOB=50°,則4的度數是

【解答】解：平分NC02,

ZEOB=ZCOE,

■:NEOB=50°,

.".ZCOS=100°,

AZBOD=180°-100°=80°.

故選：C.

9.（3分）為了解某校2000名學生的視力情況，從中隨機調查了400名學生的視力情況，下列說法正確的

是（）

A.400名學生是總體

B.每個學生是個體

C.該調查的方式是普查

D.2000名學生的視力情況是總體

【解答】解：4、2000名學生的視力情況是總體，故/錯誤；

B、每個學生的視力是個體，故8錯誤；

C、是抽樣調查，故C錯誤；

第8頁（共17頁）

D、2000名學生的視力情況是總體，故。正確；

故選：D.

10.（3分）小明與小紅的家相距24公里，小明打算從家里出發騎自行車去小紅家，于是小明電話告訴小

紅，要求小紅騎自行車去接他.小明出發30分鐘，小紅才從家里出發去接小明，已知小明騎自行車每

小時行駛14公里，小紅騎自行車每小時行駛13公里，若小紅出發x小時后兩人相遇，根據題意列方程

是（）

A.14（x+30）+13x=24B.14x+13（x+30）=24

1i

C.14（x+左）+13x=24D.14x+13（x+左）=24

【解答】解：設小紅出發X小時后兩人相遇，此時小明出發x+|§=（x+J）小時，

1

依題意得：14（x+1）+13x=24.

故選：C.

11.（3分）已知線段/8=14加，點C是直線上的一點，BC=4cm.若M是/C的中點，N是的中

點，則線段的長度是（）

A.7cm或9cmB.9cmC.1cmD.7或5cm

AMCNB

［解答］解：情況一如圖，--------1-----------1-------L-1-I-------------------------

點C是直線48上的一點，BC=4cm,

：.AC=AB-BC=14-4=1Q（cm）,

是/。的中點，N是8C的中點，

11

MN=MC+CN=AC+專BC=5+2=7Cem）,

：/8=14加，點C是直線上的一點，BC=4cm,

：.AC^AB+BC=14+4=18（cm）,

是NC的中點，N是8C的中點，

11

：.MN=MC-CN=5AC-^BC=9-2=7（cm）,

綜上所述，線段的長度是7cm.

故選：C.

12.（3分）如圖，把半徑為2的圓放到數軸上，圓上一點/與表示1的點重合，圓沿著數軸滾動一周，此

第9頁（共17頁）

時點/表示的數是（)

C.1+2冗或l-2nD.l+4n或1-4n

【解答】解：由題意可得圓的周長為2nX2=4ii,

則圓沿著數軸滾動一周點/表示的數是l+4n或1-4m

故選：D.

二、填空題（每題3分，共1人88分）

13.（3分）已知方程2工廠1+3=0是關于x的一元一次方程，則方程的解是」=-怖

【解答】解：根據題意得："7=1,

???幾=2,

?,?原方程為2%+3=0,

._3

??x——2，

故答案為：x=—

14.（3分）若|q+3|+（b-2）2=0,則代數式（〃-6）2的值為25.

【解答】解：V|a+3|+（b-2）2=0,

a+3=0,b-2=0,

??ct~—~3,b=2,

（a-b）2=（-3-2）2=25.

故答案為：25.

15.（3分）一個角的余角比這個角少20°,則這個角為55度.

【解答】解：設這個角的度數為x度，

貝!Jx-（90-x）=20,

解得：x=55,

即這個角的度數為55°,

第10頁（共17頁）

故答案為：55.

13

16.(3分)已知關于x的方程5x-2=3x+16的解與方程4a+l=3(x+a)-7a的解相同，貝!Ia=—.

-4—

【解答】解：5x-2=3x+16,

5x-3x=16+2,

2x=18,

x=9,

???關于x的方程5x-2=3x+16的解與方程4Q+1=3(X+〃)-7。的解相同，

???方程4Q+1=3(X+Q)-7"的解是X=9,

46Z+1=3(9+Q)-7Q,

解得a=苧，

13

故答案為：—■

4

17.(3分)對于有理數a,b,定義運算：aab=aXb-a-b.則(-4)0(5十2)=-11.

【解答】解：十6=aXb-a-b,

/.(-4)?(5十2)

=(-4)十(5X2-5-2)

=(-4)十(10-5-2)

=(-4)十3

=(-4)X3-(-4)-3

=-12+4+(-3)

=-11,

故答案為：-11.

18.(3分)已知:31=3,32=9,33=27,34=81,3的個位數是3,…，則3】+32+33+34+…+32儂的個位

數字是2.

【解答】解：由題知，

因為31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…，

所以底數為3的乘方運算結果的個位數字按3,9,7,1循環.

因為2022+4=505余2,

所以505X(3+9+7+1)+3+9=10112,

所以31+32+33+34+…+32022的個位數字是2.

第11頁（共17頁）

故答案為：2.

三、解答題(本大題共8題，共66分)

19.(6分)計算：(1)(1—得+-^2)X24；

(2)-I2020-3X(-2)2+(-18)X|-||

27

【解答】解：(1)(1—+VoX24

oQ±Z

37

=1X24-1X24+^X24

=24-9+14

=29；

(2)-I2020-3X(-2)2+(-18)X|-||

2

=-1-3X4+(-18)xj

=-1-12+(-4)

=-17.

20.(8分)(1)解方程：2x-8=7x+5.

【解答】解：(1)原方程移項，合并同類項得：-5x=13,

系數化為1得：x=--

(2)原方程去分母得：4(x+2)-3(2x-1)=12,

去括號得：4x+8-6x+3=12,

移項，合并同類項得：-2x=l,

系數化為1得：尸一去

21.(6分)先化簡后代值(4/-2孫+產)-2(x2-xy-y2),其中x=l,y~~\

【解答】解：C4%2-2xy+y2)-2(x2-xy-y2)

=4x2-2xy+y2-2x2+2xy+2y2

=(4x2-2x2)+(y2+2y2)+(2肛-2肛)

=2X2+3J2,

當x=l,尸一9時，

第12頁(共17頁)

原式=2X1?+3X(—2

=2+%

=2*

22.（8分）“校園安全”受到全社會的關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽

樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中

所提供的信息解答下列問題:

扇形統計圖條形統計圖

(2)計算扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角度數;

（3）請補全條形統計圖.

【解答】解：（1）接受問卷調查的學生共有30+50%=60（名）,

故答案為：60；

（2）扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角度數為77X360。=90°.

（3）“了解”部分的人數為60-30-15-10=5（人）,

補全圖形如下:

第13頁（共17頁）

23.（8分）（1）已知長方形的長為6,寬為〃，請你用字母表示圖中陰影部分的面積.

（2）當a=2c%b=3c加時，求陰影部分的面積.

b

【解答】解：⑴仍-71（步2=仍一號

（2）當Q=2。加，6=3。機時，

,Tia2…Q7l220、2

ab...-=2X3----T-=（6-ir）cm,

44

答：陰影部分的面積（6-n）cm1.

24.（8分）如圖1,點。為直線48上一點，過點。作射線OC,將一直角頂點放在點。處,即AMON

=90°,反向延長射線ON,得到射線。D

（1）當NMCW的位置如圖（1）時，使/NO8=30°,Z5OC=100°,求/COD的度數.

（2）當NM9N的位置如圖（2）時，使一邊（W在4BOC的內部，且恰好平分/20C,問:射線ON

的反向延長線。。是否平分請說明理由；

【解答】解：（1）,:/MON=90°,/NOB=30°,

：.ZBOM=ZMON-ZNOB=60°,NAOD=/NOB=3Q°,

：/BOC=100°,

?.Z^OC=180°-Z5OC=80",

：.ZCOD^ZAOC-ZAOD^SO0-30°=50°；

（2）射線ON的反向延長線。。平分//OC,理由如下：

設NBON=a,則//0。=/20涅=支，

VZMON=90°,

：./MOB=AMON-NBON=90°-a,

第14頁（共17頁）

恰好平分入BOC,

：.ZBOC^2ZMOB=180°-2a,

：.ZCOD=1SQ°-ZBOC-ZAOD=180°-（180°-2a）-a=a,

ZAOD^ZCOD,

射線ON的反向延長線OD平分N/OC.

25.（10分）某校兩名教師帶若干名學生去旅游，原價為每人60元，聯系兩家標價相同的旅行社，經洽談

后，甲旅行社的優惠條件是：教師全額收費，學生按7.5折收費；乙旅行社的優惠條件是：全部師生8

折優惠.

（1）當學生人數等于多少人時，甲旅行社與乙旅行社收費價格一樣？若有學生50人，那么他們選擇哪

一家旅行社旅游費用少些呢？

（2）現有學生238人，若選擇甲旅行社，計劃租用30座和45座的客車共6輛，求：租用30座車多少

輛，才能使得師生都有車坐？

【解答】解：（1）設當學生人數等于x人時，甲旅行社與乙旅行社收費價格一樣，

根據題意,得60X2+60X0.75x=60X0.8（x+2）,

解方程，得x=8.

當有學生50人時，選擇甲旅行社旅游所需費用為60X2+60X0.75X50=2370（元）；

選擇乙旅行社旅游所需費用為60X0.8X