9．2用樣本估計總體9．2.1總體取值規律的估計明確目標發展素養1.選擇適當的統計圖表對數據進行可視化描述．2.結合實例，理解并掌握統計圖表的畫法及應用，能用樣本估計總體的取值規律.1.通過對統計圖表的學習，培養數學抽象、直觀想象素養．2.通過應用統計圖表估計總體的取值規律，培養數據分析素養.極差為一組數據中________________的差．第二步，決定組距與組數．第三步，將數據分組．通常對組內數據取”__________區間，最后一組數據取閉區間．最大值與最小值左閉右開知識點一頻率分布表與頻率分布直方圖的制作步驟(一)教材梳理填空與畫頻數分布直方圖類似，我們可以按以下步驟制作頻率分布表、畫頻率分布直方圖．第一步，求極差．(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)用樣本的頻率分布可以估計總體分布．

()(2)頻率分布直方圖的縱軸表示頻率．

(

)(3)頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組的個體數．

(

)2．一個容量為80的樣本中，數據的最大值為152，最小值為60，組距為10，應將樣本數據分為

(

)A．10組 B．9組C．8組

D．7組√××答案：A3．200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，時速在[50,60)內的汽車有

(

)答案：C知識點二其他幾類常用的統計圖(一)教材梳理填空統計圖表主要應用扇形圖直觀描述各類數據占總數的______條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數據的____________折線圖描述數據隨______的變化趨勢比例頻數和頻率時間(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)解決統計類問題時常需要將若干種統計圖結合，不能孤立分開．()(2)扇形統計圖表示的是比例，條形統計圖不表示比例．

()2．把過期的藥品隨意丟棄，會造成對土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關機構隨機對若干家庭進行調查，調查結果如圖，其中對過期藥品處理不正確的家庭達到

(

)答案：D3．某班計劃開展一些課外活動，全班有40名學生報名參加，他們就乒乓球、足球、跳繩、羽毛球4項活動的參加人數做了統計，繪制了條形統計圖(如圖所示)，那么參加羽毛球活動的人數的頻率是________．答案：0.1[探究發現](1)要做頻率分布表，需要對原始數據做哪些工作？提示：分組、頻數累計、計算頻數和頻率．(2)畫頻率分布直方圖時，如何決定組數與組距？題型一頻率分布直方圖的繪制

(3)同一組數據，如果組距不同，得到的頻率分布直方圖也會不同嗎？提示：不同．對于同一組數據分析時，要選好組距和組數，不同的組距與組數對結果有一定的影響．為了方便，往往按等距分組，或者除了第一和最后的兩段，其他各段按等距分組．

【學透用活】[典例1]某中學從高一年級隨機抽取50名學生進行智力測驗，其得分如下(單位：分)：48

64

52

86

71

48

64

41

86

7971

68

82

84

68

64

62

68

81

5790

52

74

73

56

78

47

66

55

6456

88

69

40

73

97

68

56

67

5970

52

79

44

55

69

62

58

32

58根據上面的數據，回答下列問題：(1)這次測驗成績的最高分和最低分分別是多少？(2)將區間[30,100]平均分成7個小區間，試列出這50名學生智力測驗成績的頻率分布表，進而畫出頻率分布直方圖．(3)分析頻率分布直方圖，你能得出什么結論？[解]

(1)這次測驗成績的最低分是32分，最高分是97分．(2)根據題意，列出樣本的頻率分布表如下：分組頻數頻率[30,40)10.02[40,50)60.12[50,60)120.24[60,70)140.28[70,80)90.18[80,90)60.12[90,100]20.04合計501.00頻率分布直方圖如圖所示：【對點練清】如表所示給出了在某校500名12歲男孩中，用隨機抽樣得出的120人的身高(單位：cm).區間界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人數58102233

區間界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]

人數201165

(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計身高小于134cm的人數占總人數的百分比．解：(1)樣本頻率分布表如下：分組頻數頻率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28分組頻數頻率[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合計1201.00(2)其頻率分布直方圖如下：(3)由樣本頻率分布表可知，身高小于134cm的男孩出現的頻率為0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我們估計身高小于134cm的人數占總人數的19%.題型二頻率分布直方圖的應用【學透用活】[典例2]為了了解高一年級學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數在110以上(含110次)為達標，則該校全體高一年級學生的達標率是多少？【對點練清】1．某高校調查了200名學生每周的自習時間(單位：時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5,30]，樣本數據分組為[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根據直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是

(

)答案:D

2．從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查，發現其用電量都在50～350千瓦時范圍內，頻率分布直方圖如圖所示．A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月C．2018年1月至12月月接待游客量的中位數為30萬人D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比

較平穩[解析]由2018年1月至2020年12月期間月接待游客量的折線圖得：在A中，年接待游客量雖然逐月波動，但總體上逐年增加，故A正確；在B中，各年的月接待游客量高峰期都在8月，故B正確；在C中，2018年1月至12月月接待游客量的中位數小于30萬人，故C錯誤；在D中，各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩，故D正確．故選C.[答案]

C【對點練清】1．某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下扇形統計圖：

則下面結論中不正確的是

(

)

A．新農村建設后，種植收入減少B．新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C．新農村建設后，養殖收入增加了一倍D．新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半答案：A答案：甲分組頻數頻率0≤t<5005≤t<10100.10