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湘教版數學必修第一冊第4章冪函數、指數函數和對數函數4.5

函數模型及其應用情景引入新知探索四種函數模型的性質

（1）直線模型：即一次函數模型y=kx+b(k≠0)．現實生活中很多事例可以用直線模型表示，例如，勻速直線運動的時間和位移的關系，彈簧的伸長與拉力的關系等．直線模型的增長特點是直線上升(x的系數k>0)，通過圖象可以很直觀地認識它．

（2）指數函數模型：能用指數型函數表達的函數模型y=k·ax+b(k≠0)叫做指數函數模型．指數函數增長的特點是隨著自變量的增大，函數值增大的速度越來越快(底數a>1，ax的系數k>0)，常形象地稱之為“指數爆炸”．通過細胞分裂的實例以及函數圖象的變化都可以清楚地看到“指數爆炸”的威力．

三幾類常見函數模型的增長特點

三幾類常見函數模型的增長特點

（3）對數函數模型：

能用對數函數表達的函數模型y=klogax+b(k≠0)叫做對數函數模型．對數函數增長的特點是隨著自變量的增大（底數a>1，logax的系數k>0），函數值增大的速度越來越慢．

四幾類函數模型函數模型函數解析式一次函數模型f(x)＝

反比例函數模型f(x)＝

＋b(k，b為常數且k≠0)二次函數模型f(x)＝冪函數型模型f(x)＝指數型函數模型f(x)＝對數型函數模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c為常數，b≠0，a＞0且a≠1)ax＋b(a、b為常數，a≠0)ax2＋bx＋c(a，b，c為常數，a≠0)bax＋c(a，b，c為常數，b≠0，a＞0且a≠1)axn＋b(a，b為常數，a≠0)

五練習鞏固??×A4.3.

五練習鞏固①

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