2025屆山西省忻州市代縣縣實驗小學五下數學期末教學質量檢測試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．的分數單位是（________），再加上（________）個這樣的分數單位就是最小的合數。2．在1、2、9、15、17這五個數中，（_______）是質數，（__________）是合數．3．小明看一本故事書9天看完，平均每天看這本書的（____），3天看這本書的（____）。4．18和24的最大公因數是（_____），最小公倍數是（_____）。5．商品打八折表示實際售價是（__________）的，一本書原價15元，打8折后是（________）元.6．6的分數單位是（________），它含有（________）個這樣的分數單位。7．0.3的平方等于多少？______________8．的分子乘2，分母加上10后，分數值不變．（______）9．有這樣一個方程，3x＋25＝37，請根據等式性質在括號里把第一步填寫完整。解：3x＋25－25＝37（________）10．一根電線，第一次用去全長的，第二次用去全長的，兩次共用去全長的（____），還剩下全長的（____）。11．在括號內填上適當的分數。（________）15個月＝（________）年（________）（________）二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．已知36□是一個三位數，且是3的倍數，則□里有（）種填法。A．1 B．2 C．3 D．413．把1cm3的橡皮泥搓成了小圓球（圖1），再按癟（圖2），然后再搓成了長條形（圖3），它們的體積（）1cm3。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定14．雞兔同籠，有5個頭、14條腿，那么(

)。A．雞2只兔3只B．雞3只兔2只C．雞1只兔4只D．雞4只兔1只15．把一個長方體鋸成兩個相同的正方體，長方體與兩個正方體相比（）．A．體積，表面積都沒變 B．體積變了，表面積沒變C．體積沒變，表面積變了 D．體積，表面積都變了16．一批化肥三天運完，第一天運走它的，第二天運走它的，第三天運走這批化肥的（）A．噸 B． C．三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．沿著圓錐體的高切割，截面的形狀是扇形。（______）18．甲數比乙數多，乙數比甲數少．（________）19．兩個數相除（除數不為0），商一定小于被除數。（________）20．如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因數是a，最小公倍數是b。_____。21．一瓶油重千克，吃了，還剩4千克．（____）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．口算．1-=+=+=53=-=+=-=+=23．計算下面各題，怎樣算簡便就怎么算．－(＋)－＋－＋－＋－＋＋＋＋＋＋＋24．解方程。x＋＝x－＝＋x＝五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．下面的幾何體從上面看到的分別是什么形狀？請連一連．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．下面是紅豆集團兩個服裝連鎖店2001－2006年利潤情況統計圖，分析并解答問題。（1）第一服裝連鎖店哪一年到哪一年利潤增長的數額最多？（2）2001-2006年期間，第二連鎖店比第一連鎖店的利潤多多少萬元？

27．如下圖所示，一個封閉水箱的長、寬、高分別為80厘米、60厘米、30厘米，里面裝的水深24厘米。如果把這個水箱立起來放置，那么水深多少厘米？28．一個正方體禮盒，棱長是30厘米（如下圖）。趙阿姨用一根絲帶把禮盒捆好，打結部分長25厘米，這根絲帶長多少厘米？29．求12和18的最大公因數和最小公倍數。30．我們知道，在計算＋時，可以這樣來算：你能用轉化的策略來解釋為什么可以這樣算嗎？31．把兩根分別長45厘米、寬30厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且無剩余，每根彩帶最長是多少厘米？32．笑笑喜歡看《窗邊小豆豆》這本書，已知這本書一共120頁，她8天讀了這本書的，平均每一天讀這本書的幾分之幾？余下的部分要在6天讀完，平均每天讀多少頁？參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、5【分析】判定一個分數的單位看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；最小的合數是4，用4減去原數的結果，再看有幾個分數單位即可?！驹斀狻康姆帜甘?，所以的分數單位是；4－＝，所以再加上5個這樣的分數單位就是最小的合數。故答案為：；5【點睛】此題主要考查分數的單位即合數的認識，解題時要明確最小的合數是4。2、2、179、15【解析】略3、【解析】略4、672【解析】求兩個數的最大公因數和最小公倍數，首先把這兩個數分解質因數，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；最小公倍數是公有質數與各自獨有質因數的連乘積；據此解答．【詳解】18=2×3×3，24=2×2×2×3，18和24公有的質因數是：2和3，所以18和24的最大公因數是：2×3=6，18和24的最小公倍數是：2×3×3×2×2=72；5、原價12【解析】略6、32【分析】先把帶分數轉化為假分數。分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示一份的數，叫做這個分數的分數單位。假如我們用（a≠0，b≠0）表示分數，那么分數單位就是，它含有b個這樣的分數單位。【詳解】6＝＝；6的分數單位是（），它含有（32）個這樣的分數單位。【點睛】此題考查了分數單位；關鍵是要掌握分數單位的意義與特點，分數單位與自然數單位不同，自然數往往以1為計數單位，而分數則沒有統一的單位。7、0.09【解析】略8、√【解析】試題分析：首先發現分子之間的變化，分子乘2，擴大了2倍；分母加上10后，變為20，20=10×2，分母擴大了2倍；再根據分數的基本性質即可作出判斷．解：原分數分子乘2，擴大了2倍；原分數分母是10，現在分數的分母是10+10=20，擴大2倍，分子分母擴大的倍數相同，分數值不變．故答案為√．點評：此題主要利用分數的基本性質解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發現規律，再進一步通過計算解答問題．9、－25【分析】根據等式的性質1，方程的兩邊同時減去25；據此解答?！驹斀狻?x＋25＝37解：3x＋25－25＝37－25故答案為：－25【點睛】本題主要考查解方程的方法，根據數據、符號特點靈活應用等式的性質即可。10、【解析】略11、0.081.20.23【分析】根據1立方分米＝1000立方厘米；1年＝12個月；1米＝100厘米；1升＝1000毫升，進行換算即可?！驹斀狻?0÷1000＝0.08（立方分米）；15÷12＝（年）120÷100＝1.2（米）；230÷1000＝0.23（升）【點睛】本題考查了單位換算，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、D【分析】3的倍數的特征是：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，則這個數就是3的倍數，據此解答?！驹斀狻恳驗?＋6＝9，9是3的倍數，所以□里可以填0、3、6、9。故答案為：D?！军c睛】此題考查的是3的倍數的特征，要熟記一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，則這個數就是3的倍數。13、C【分析】根據體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積。把這塊橡皮泥無論搓成什么形狀，它的體積不變?！驹斀狻堪堰@塊橡皮泥無論搓成什么形狀，它的體積不變。所以它的體積等于1立方厘米。故選C。【點睛】本題的關鍵是明確橡皮泥的體積是不變的。14、B【解析】設雞有X個，2X+（5-X）4=14

X=3故答案為：B15、C【分析】物體表面面積的總和，叫做物體的表面積。物體所占空間的大小叫做該物體的體積【詳解】表面積增加了長方體的兩個側面，體積沒變，故答案為C。【點睛】考察物體的表面積與體積的概念，牢固掌握并學會運用。16、C【分析】把這批化肥看作單位“1”，已知第一天運走它的，第二天運走它的，求第三天運走這批化肥的幾分之幾，根據求剩余問題，用減法解答．【詳解】1＝答：第三天運走了這批化肥的．故選C．三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、×【分析】從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。沿著圓錐體的高切割，截面是一個等腰三角形?！驹斀狻扛鶕A錐的特征，將圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個等腰三角形。原題說法錯誤。故答案：×。【點睛】圓錐特征的四個一：一個頂點，一條高，一個側面，一個圓。18、√【詳解】略19、×【分析】將除數分為小于“1”、等于“1”、大于“1”三種情況進行討論即可?！驹斀狻績蓚€數相除，如果除數小于“1”，商一定大于被除數，如果除數等于“1”商就等于被除數，如果除數大于“1”商就一定小于被除數。故答案為：×【點睛】本題主要考查對商的變化規律的靈活應用，平時要注意積累計算經驗。20、×【分析】a、b必須是不為0的自然數，b是a的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；最小公倍數是較大的數；由此解答問題即可。【詳解】由題意得，b÷a＝2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然數，則不存在a和b的最大公因數是a，最小公倍數是b。故答案為錯誤?！军c睛】此題主要考查求兩個部位0的自然數數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；最小公倍數是較大的數。21、×【解析】一瓶油重千克，吃了，則還剩下全部的1﹣，根據分數乘法的意義，還剩下×（1﹣）千克．【詳解】×（1﹣）=×=（千克）．即還剩千克．故答案為：×．四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、125【詳解】略23、;;;2;【詳解】略24、；；【分析】（1）根據等式的性質，等式的兩邊同時減去即可；（2）根據等式的性質，等式的兩邊同時加上即可；（3）根據等式的性質，等式的兩邊同時減去即可。注意在計算異分母分數的加減法時，應先通分，再根據同分母分數加減法進行計算?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝＋x＝＋x＝解：x＝－x＝－x＝【點睛】本題主要考查解方程和異分母分數的加減法。五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、如圖：【詳解】略六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、（1）第一服裝店2003年到2004年利潤增長的數額最多。（2）490萬元【解析】（1）100－50＝50（萬元）150－100＝50（萬元）260－150＝110（萬元）300－260＝40（萬元）400－300＝100（萬元）

答：第一服裝店2003年到2004年利潤增長的數額最多。（2）100+200+250+350+400+450=1750（萬元）

50+100+150+260+300+400=1260（萬元）1750-1260=490（萬元）

答：2001-2006年期間，第二連鎖店比第一連鎖店的利潤多490萬元。27、80×60×24÷（60×30）=64（厘米）【解析】略28、265厘米【分析】這個絲帶包括打結部分和繞在禮盒上的部分，其中圍繞在禮盒上的部分恰好是8個棱長的和，據此列式計算即可?！驹斀狻?×30＋25＝240＋25＝265（厘米）答：這根絲帶長265厘米。【點睛】本題考查了正方體特征的應用，明確正方體有八個面是解題的關鍵。29、最大公因數是6；最小公倍數是36【分析】本題考查的知識點是求最大公因數和最小公倍數的方法。求最大公因數和最小公倍數的方法有短除法、分解質因數法、篩選法等。一般情況下，兩個數較小時，用列舉法就可以很快求出最大公因數和最小公倍數；而兩個數較大時，用短除法比較簡單。用短除法求最大公因數時，只需把所有的除數相乘；而求最小公倍數時，需要把除數和商都相乘。當兩個數只有公因數1時，直接就可得出最大公因數和最小公倍數，最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的積；當兩個數成倍數關系時，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。顯然12和18不屬于這兩種情況，可以用上面介紹的方法求出答案?！驹斀狻糠椒ㄒ缓Y選法。(1)12的因數有1，2，3，4，6，12。12的因數中是18的因數的有1，2，3，6。12和18的最大公因數是6。(2)18的倍數有18，36，54，72，…18的倍數中是12的倍數的有36，72，…12和18的最小公倍數是36。方法二分解質因數法。12=2×2×318=2×3×312和18的最大公因數：2×3＝6；最小