負數的引入第第頁負數的引入教學設計

課程基本信息課例編號學科數學年級初一學期第一學期課題負數的引入教學人員姓名單位授課教師指導教師教學目標教學目標：理解并掌握“具有相反意義”的量、負數、有理數的概念及有理數的分類，會用正數、負數表示“具有相反意義”的量；經歷負數、有理數的概念等知識的形成過程，感受“量”與“數”的相互依存和辯證關系，體會集合的思想和分類的方法；結合廣泛的生活實際，深化對負數的認識，能用繼承和發展的觀點來認識負數引入的必要性．教學重點：理解并掌握有理數的概念及分類；教學難點：理解并掌握有理數的概念及分類．教學過程時間教學環節主要師生活動４min情景引入問題1：在小學你都學習過哪些數？學習過自然數、分數，還有整數、小數，其中小學學習的整數就是自然數，而有限小數或無限循環小數只是分數的另一種形式．問題2：你知道這些數是如何產生和發展的？（1）自然數的產生（除零以外）實物計數：符號計數：古時候，人們由于記事和分配生活用品等方面的需求，逐漸產生了數的概念．比如，捕獲了一只獵物，就在繩子上打一個結表示，捕獲了3只獵物，就打3個結表示，依此類推…有的還采用擺小石子、木條刻道等計數方法來表示數量的多少．隨著計數方法的不斷演變和簡化，人們逐漸用符號來取代實物記數，再后來才創造了1，2，3…這樣的自然數來表示數量的多少；數字“0”的產生數字“0”的產生，一方面源于生活實際，為了表示沒有；另一方面，是為了彌補十進制記數法中的空位．對于“0”的創造與發展有很多背后的故事，有興趣的同學課下可以查閱相關資料看一看．分數的產生隨著社會的發展，人們發現僅僅能表示自然數是遠遠不行的．比如，分配獵物時，2個人分一只獵物，每個人該得多少？如何表示？測量時不能得到整數的結果怎么辦？于是分數就產生了．問題3：如何用數來表示具有相反意義的量？交易中，買入5件和賣出5件，收入300元和支出300元，…這些量的多少如何表示？等等，一些列的問題隨之而來，為了解決這些問題，正負數就被創造出來了，并被廣泛的應用到我們的生活實際．12min探究新知探究新知探究新知1．具有相反意義的量活動1：說一說下面圖片中的數表示怎樣的實際意義？零錢明細賬單溫度計某款醫用口罩的尺寸圖1：+18.47表示收入18.47元，-10.00表示支出10元；圖2：20表示零上20℃，-20零下20℃；圖3：+0.1表示高于標準尺寸0.1cm，-0.1表示低于標準尺寸0.1cm．像收入與支出，零上與零下，高于與低于，…我們把這樣的兩個量稱為“具有相反意義”的量．問題4：還能舉出生活中具有相反意義的量的實例嗎？如企業的盈利與虧損，物體的上升與下降，比賽的輸與贏，以及左與右、東與西等都是具有相反意義的量．2．用正數、負數表示具有相反意義的量（1）正數在表示這些具有相反意義的量的多少時，我們常常把收入、零上、高于等用我們學習過的除0以外的自然數和分數來表示，我們稱它們為正數．為了強調它們是正數，還可以在它們前面加上一個符號“+”．如+18．47，+20，+0.1，讀作正18.47，正20，正0.1，…其中“+”也可以省略．這個符號與小學學過的加號是一樣的，在運算中，它是運算符號，表示加法運算；當它在一個數的前面出現時，則表示這個數的性質符號．負數和它們意義相反的量，如支出、零下、低于等量用“負數”來表示，在除0以外的自然數和分數前面加上一個“-”（讀作：負號），得到的數叫做負數，如-10，-20，-0．1，…等都是負數，讀作負10，負20，負0.1．它既可以作為運算符號減號，也可以作為性質符號負號．問題5：無論是正數、負數，都強調了“除0以外”，那么“0”該如何歸屬？以往我們常用“0”表示沒有，引入正負數后，它又有了新的意義．比如，當氣溫達到0℃時，水將結成冰，這時0并不意味著“沒有溫度”，而是處于零上與零下的一個分界，而引入正負數后，0表示正數、負數之間的分界點．因此，我們規定：“0”既不是正數，也不是負數．活動1：填空．（1）如果水庫水位上升2cm，記作+2cm，那么水位下降3cm，記作；（2）如果向西走10.6m，記作-10.6m，那么+5m表示；（3）某種食品包裝袋上注明標準質量為200g，質量誤差為±3g，請你寫出一個符合條件的克數．活動2：請選定一個標準，將下列各數進行分類．3．有理數的分類整數：分數：這些整數、分數如果再細分，又可以怎樣分類呢？自然數、非負整數非正整自然數、非負整數非正整數有理數想一想：還有其他的分類方法嗎？非正有理數非負有理數非正有理數非負有理數5min應用舉例例1某中學七年級（1）班的學生平均體重為45kg，下表給出了5位同學的體重情況，請補全表格．姓名張麗李平王芳李強陳明實際體重414551實際體重與平均值的差（單位：kg）-3+2例2把下列各數填在相應的大括號里．負分數：｛｝；整數：｛｝；非負有理數：｛｝．2min課堂小結數的擴充：自然數、分數有理數；正號“+”加號負號正號“+”加號負號“-”減號性質符號運算符號有理數的概念及分類．1min課后練習1．以海平面為基準，高于海平面為正．用正數或負數表示下面列出的量的多少：（1）珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43m；（2）亞洲西部地中海旁有一個“死海”，它的湖面低于海平面392m．2．判斷數的屬性，在適當的空格里打“√”．-32．830+8自然數負分數非正整數有理數負數的引入課后練習

課程基本信息課例編號學科數學年級初一年級學期第一學期課題負數的引入學生信息姓名學校班級學號課后練習1.以海平面為基準，高于海平面為正.用正數或負數表示下面列出的量的多少：（1）珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43m；（2）亞洲西部地中海旁有一個“死海”，它的湖面低于海平面392m．2.判斷表中各數的屬性，在適當的空格里打“√”．-32.830+8自然數負分數非正整數有理數負數的引入學習任務單

課程基本信息課例編號學科數學年級初一年級學期第一學期課題負數的引入學生信息姓名學校班級學號學習目標會判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示具有相反意義的量；知道0既不是正數，也不是負數；能說出有理數的概念及分類，并將給出的有理數進行正確的分類．課前學習任務復習小學學習過的數，弄清它們之間的關系；查閱有關數的產生與發展的資料，了解數的發展史．課上學習任務【學習任務一】填空：（1）如果水庫水位上升2cm，記作+2cm，那么水位下降3cm，記作；（2）如果向西走10.6m，記作-10.6m，那么+5m表示；（3）某種食品包裝袋上注明標準質量為200g，質量誤差為±3g，請你寫出一個符合條件的克數.【學習任務二】請選定一個標準，將下列各數進行分類.【學習任務三】例1某中學七年級（1）班的學生平均體重為45kg，下表給出了5位同學的體重情況，請補全表格．姓名張麗李平王芳李強陳明實際體重414551實際體重與平均體重的差（單位：kg）