篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生使用，所以在平時教學時，能夠快速找到高質量、高效率、高標準的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學習網站尋找自己所需的資料，可卻總在花費大量時間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費時費力不討好，實在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時，編者就會想，如果是自己來創作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應該首先滿足自身教學需要，并達到我的高標準要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結合自身教學需求和學生實際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業，還適合階段復習的大綜合系列。《20242025學年三年級數學下冊典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識和常年真題進行總結與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、思維素養篇、分層試卷篇等五個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精練高效，實用性強。4.思維素養篇，新的學年，新的篇章，從課本到奧數，從方法到思維，從基礎技能到核心素養，其優點在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據試題難度和水平，主要分為A卷·基礎鞏固卷、B卷·素養提高卷、C卷·思維拓展卷，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。時光荏苒，轉眼之間，《典型例題系列》已經歷三個學年三個版本，在過去，它揚長補短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發展，未有竟時。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數學創作社2025年1月9日20242025學年三年級數學下冊典型例題系列「2025版」第二單元除數是一位數的除法·計算篇【十五大考點】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第二單元除數是一位數的除法·計算篇專題內容本專題以除數是一位數除法的計算為主，包括多種典型問題。總體評價講解建議本專題考察多以計算題型為主，總體難度不大，但細分考點較多，建議作為本章核心內容進行講解。考點數量十五個考點。【第二篇】目錄導航篇TOC\o"11"\h\u【考點一】口算除法 4【考點二】兩位數除以一位數的筆算除法 6【考點三】三位數除以一位數的筆算除法 7【考點四】商中間有0的除法 9【考點五】商中間有0時，被除數的填法 10【考點六】商末尾有0（被除數末尾是否是0）的除法 12【考點七】商末尾有0時，被除數的填法 13【考點八】估算除法 15【考點九】除法豎式的意義 16【考點十】算式之間的大小比較 20【考點十一】判斷商的位數 23【考點十二】除法中的數量關系（有余數的除法） 25【考點十三】尋找最大值 27【考點十四】錯解（錯看）問題（錯中求解） 29【考點十五】思維拓展：算式謎問題 34【第三篇】典型例題篇【考點一】口算除法。【方法點撥】1.整十、整百數除以一位數的口算。

（1）利用數的組成口算。

（2）利用表內除法口算。

（3）想乘法算除法。2.幾百幾十、幾千幾百除以一位數的口算除法。用被除數的前兩位除以一位數，在得數的末尾添上與被除數末尾同樣多的0。3.兩位數除以一位數的口算除法。可以把這個兩位數分成幾十和幾，再分別除以一位數，最后把兩次所得的商加起來。【典型例題1】整十、整百數除以一位數的口算。直接寫出得數。90÷3＝

20÷5＝

40÷8＝900÷3＝

200÷5＝

400÷8＝9000÷3＝

2000÷5＝

4000÷8＝解析：30；4；5；300；40；50；3000；400；500【對應練習】直接寫出得數。700÷7＝

450÷9＝

200÷4＝600÷6＝

400÷2＝

300÷6＝100÷5＝

500÷5＝

100÷2＝解析：100；50；50；100；200；50；20；100；50【典型例題2】幾百幾十、幾千幾百除以一位數的口算。直接寫出得數。24÷3＝

54÷6＝

84÷4＝

62÷2＝240÷3＝

540÷6＝

28÷2＝

36÷3＝280÷4＝

640÷8＝

96÷3＝

48÷4＝解析：8；9；21；3180；90；14；1270；80；32；12【對應練習】直接寫出得數。24÷8＝

36÷9＝

27÷3＝

120÷3＝240÷8＝

360÷9＝

270÷3＝

120÷4＝2400÷8＝

3600÷9＝

2700÷3＝

120÷6＝解析：3；4；9；4030；40；90；30300；400；900；20【典型例題3】兩位數除以一位數的口算。直接寫出得數。69÷3＝78÷6＝129÷3＝660÷6＝解析：23；13；43；110【對應練習】直接寫出得數。65÷5＝84÷2=64÷2=420÷2=解析：13；42；32；210【考點二】兩位數除以一位數的筆算除法。【方法點撥】1.兩位數除以一位數的筆算方法（被除數首位不能被整除）。當被除數十位上的數不能被一位數整除時，被除數十位上的數除以一位數后，余下的數要和被除數個位上的數合起來繼續除。2.列豎式口訣：“商乘減比落”。先商，后乘，再減，如果有余數，要將余數和下一位上的數合起來后繼續除，每次除完余下的數都要比除數小。3.沒有余數的除法的驗算方法。商×除數=被除數。4.有余數的除法的驗算方法。商×除數+余數=被除數。【典型例題】列豎式計算。48÷8＝37÷5＝解析：48÷8＝637÷5＝7……2【對應練習1】列豎式計算。87÷3＝解析：【對應練習2】列豎式計算。58÷7＝解析：【對應練習3】列豎式計算。60÷7＝解析：【考點三】三位數除以一位數的筆算除法。【方法點撥】1.三位數除以一位數的筆算方法。從被除數的高位除起，除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位上面；每一位與除數相除后，若無余數，直接用被除數下一位上的數除以除數；若有余數，要把余數和下一位上的數合起來繼續除，每次除得的余數要比除數小。2.沒有余數的除法的驗算方法。商×除數=被除數。3.有余數的除法的驗算方法。商×除數+余數=被除數。【典型例題】列豎式計算。643÷9＝807÷6＝解析：【對應練習1】列豎式計算。926÷4＝解析：【對應練習2】列豎式計算。376÷5＝解析：【對應練習3】列豎式計算。520÷7＝解析：【考點四】商中間有0的除法。【方法點撥】1.商中間有0的除法的筆算方法(被除數十位上是0且前一位沒有余數)。中間有0的三位數除以一位數，在百位除以一位數之后，要在商的十位上商0占位。2.商中間有0的除法的筆算方法(除到被除數十位不夠商1)。三位數除以一位數，百位上的數除以一位數沒有余數，十位上的數除以一位數商1都不夠時，要在商的十位上商0占位,余下的數和個位上的數合起來繼續除。【典型例題】列豎式計算。654÷6＝615÷3＝解析：654÷6＝109615÷3＝205【對應練習1】列豎式計算。327÷3＝解析：【對應練習2】列豎式計算。308÷3＝解析：【對應練習3】列豎式計算。436÷4＝解析：【考點五】商中間有0時，被除數的填法。【方法點撥】根據商中間有0的除法筆算方法，被除數的首位能夠整除商時，第二位比商小就商0。【典型例題】□48÷6，要使中間有0，□里應填()。【答案】6【分析】三位數除以一位數，要使商中間有0，那么被除數百位上的數要等于或大于除數，并且要是除數的倍數，被除數十位上的數還要比除數小；依此解答。【詳解】□48÷6，要使中間有0，4＜6，除數是6，則□里應填6。【點睛】熟練掌握三位數與一位數的除法計算，是解答此題的關鍵。【對應練習1】9□7÷3，要使商的中間有0，且沒有余數，□里應該填()。【答案】2【分析】三位數除以一位數，要使商的中間有0，并且沒有余數，則被除數百位上的數一定能被除數整除，十位上的數小于除數，末兩位數能被除數整除，據此即可解答。【詳解】根據分析可知，9□7÷3，要使商的中間有0，且沒有余數，則□＜3，□7能被3整除，所以□里應該填2。【點睛】熟練掌握整數除法的計算方法是解答本題的關鍵。【對應練習2】749÷□，要使商是兩位數，□里最小填()；4□2÷4，要使商的中間是0，□里可以填()。【答案】80、1、2、3【分析】749÷□，要使商是兩位數，則需要除數大于被除數的百位上的7；4□2÷4，被除數百位上的4可以被整除盡，要使商的中間是0，就需十位上的數小于4；據此解答即可。【詳解】由分析可知，749÷□，要使商是兩位數，則需要除數大于被除數的百位上的7，大于7的數有8、9，所以□里最小填8；4□2÷4，要使商的中間是0，則□的數要小于4，小于4的數有0、1、2、3，所以□里可以填0、1、2、3。【點睛】本題主要考查根據商的位數和商中間是0，判斷被除數和除數。【對應練習3】□67÷5要使商是三位數，□里最小填()；8□2÷4要使商的中間是0，□里最大填()。【答案】53【分析】要使商是三位數，被除數的最高位需要大于或等于除數5，那么□里可以填5、6、7、8、9；要使商的中間是0，被除數中間的數需要小于除數4，那么□里可以填3、2、1、0；據此解答。【詳解】根據分析：□67÷5要使商是三位數，□里最小填5；8□2÷4要使商的中間是0，□里最大填3。【點睛】掌握三位數除以一位數的計算方法，是解答本題的關鍵。【考點六】商末尾有0（被除數末尾是否是0）的除法。【方法點撥】1.商末尾有0的除法(被除數末尾是0，沒有余數)。三位數除以一位數，被除數的末尾是0，且前一位正好除盡沒有余數，這一位上的商就是0。2.商末尾有0的除法(被除數末尾不是0，有余數)。三位數除以一位數，除到被除數的十位正好除盡，而被除數個位上的數又比除數小，就不必再除，只要在商的個位上商0，然后把被除數個位上的數落下來作余數即可。【典型例題】列豎式計算。750÷5＝643÷8＝解析：【對應練習1】列豎式計算。302÷5＝解析：【對應練習2】列豎式計算。392÷3＝解析：【對應練習3】列豎式計算。480÷3＝解析：【考點七】商末尾有0時，被除數的填法。【方法點撥】根據商末尾有0的除法筆算方法，填空驗證即可。【典型例題】要使□83÷4的商的末尾有0，□里可以填()。【答案】2、4、6、8【分析】□83÷4，三位數個位上的數是3比除數4小，當被除數百位上和十位上的數能被4整除時，個位上的數比除數小，不夠商1，補0占位，商的末尾就會有0，所以只需要□8能被4整除即可。通過試算可知可以是28÷4、48÷4、68÷4、88÷4。據此填空即可。【詳解】根據分析可知：要使□83÷4的商的末尾有0，□里可以填（2、4、6、8）。【對應練習1】63□÷3的商是()位數，要使商的末尾有0，□里可以填()。【答案】三0、1、2【分析】根據一位數除多位數的除法法則，先用除數試除被除數的前一位數，如果被除數的前一位數比除數小，再試除被除數的前兩位數，據此判斷；因為前兩步計算63÷3＝21，沒有余數，要使商的末尾是0，那么被除數的末尾要比除數3小即可。【詳解】63□÷3，因為最高位為6，大于除數3，所以商是三位數；因為63÷3＝21，沒有余數；所以：□＜3，□里可以填0、1、2。【點睛】本題利用除法的計算方法求解，注意哪一位不夠商1，就用0占位。【對應練習2】64÷8，要使商末尾有1個0，中最大填()，要使結果沒有余數，中可以填()或()。【答案】708【分析】根據題意可知：被除數百位上6＜8，就要用百位和十位的數組成一個兩位數64去除以一位數8，商要商在十位上，十位上商8，減后十位余數為0，把個位上的數落下來繼續除以8，當個位上落下來的數，小于除數8，不夠商1時，需要在商的個位補0占位，小于除數8的有0、1、2、3、4、5、6、7，最大是7；要使結果沒有余數，十位上商8，減后十位余數為0，只要個位上落下來的數能被8整除，結果就沒有余數，可以填0或8。【詳解】根據分析可知：64÷8，要使商末尾有1個0，中最大填（7），要使結果沒有余數，中可以填（0）或（8）。【點睛】熟悉多位數除以一位數的算理是解答此題的關鍵。【對應練習3】在算式72?÷8中，商的最高位在()位上，要使商末尾有0，?里最大填()。【答案】十7【分析】算式72□÷8中，被除數百位上的7小于除數8，不夠商1，所以商是兩位數，商的最高位在十位上；被除數的前兩位是除數的倍數，要使商末尾有0，個位上的數要小于除數；據此解答。【詳解】在算式72?÷8中，7＜8，所以商的最高位在十位上，被除數的前兩位是除數的倍數，要使商末尾有0，則□＜8，所以?里可以填數字0、1、2、3、4、5、6、7，最大填7。【考點八】估算除法。【方法點撥】1.一位數除三位數的估算方法。除數不變，把被除數看成和它接近的整百數或幾百幾十數（能被整除），然后用被除數的近似數除以除數，得出估算結果。2.利用估算的知識解決實際問題。解決估算問題要讀懂題意，可根據具體問題選擇適合的解決方法，估算策略不唯一。【典型例題】估算。149÷5≈

488÷7≈

272÷9≈

318÷4≈【答案】30；70；30；80【解析】略【對應練習1】估算。63÷8≈

211÷3≈

448÷9≈

123÷2≈【答案】8；70；50；60【解析】略【對應練習2】估算。73÷8≈

142÷7

422÷6≈

148÷5≈【答案】9；20；70；30【詳解】略【對應練習3】估算。122÷4≈

238÷6≈

650÷8≈

354÷7≈811÷9≈

454÷5≈

123÷3≈

281÷7≈【答案】30；40；80；5090；90；40；40【詳解】略【考點九】除法豎式的意義。【方法點撥】熟練掌握筆算除法的計算法則，在實際問題中感受除法豎式表示的意義。【典型例題1】除法豎式的基本意義。如下圖，豎式計算中箭頭所指的這一步表示()。A．24個一 B．24個十 C．24 D．24個百【答案】B【分析】除數是一位數的筆算法則：從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的最高位，如果它比除數小，再試除前兩位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數必須比除數小。【詳解】計算248÷8時，先用被除數最高位上的“2”去除以8，不夠除，再用前兩位“24”除以8，在十位上商3。接著用十位上的“3”去乘8，得24，表示24個十。所以箭頭所指的數表示24個十。故答案為：B【對應練習1】豎式中圈出的4表示()。A．1個4 B．4個一 C．4個十 D．4個百【答案】C【分析】豎式中，4是由除數乘商的十位2得來的，也就是2×20＝40，豎式中圈出的4表示4個十。【詳解】豎式中圈出的4表示4個十。故答案為：C【對應練習2】下面豎式計算中，箭頭所指這一步表示()。A．32 B．32個一 C．32個十 D．32個百【答案】C【分析】三位數除以一位數，用一位除數除以被除數最高位，如果被除數的最高位比除數小，再試除被除數的前兩位，除到被除數的哪一位，就在那一位上寫商。【詳解】箭頭所指的數是320，是除數4乘商80得到，所以320里有32個十。故答案為：C【對應練習3】比較下面豎式中A和B的大小，()。A．A＞B B．A＜B C．不確定 D．無法比較【答案】A【分析】觀察豎式可知，“32”是由除數8與商的十位上4的乘積，表示32個十，即320；“48”是由除數8與商的個位上6的乘積，表示48個一，即48，320大于48，所以A＞B，據此即可解答。【詳解】據分析可得：40×8＝320，即A＝320，6×8＝48，即B＝48，320＞48所以比較上面豎式中A和B的大小，A＞B。故答案為：A【典型例題2】在實際情景中感受除法豎式的意義。有48個小朋友，每4人分成一組做游戲，可以分成幾組？豎式中（如圖）箭頭所指的“4”表示的是()。A．已經有40個小朋友分了組B．每4個人分成一組 C．已經有4個小朋友分了組【答案】A【分析】兩位數除以一位數的算式中，4所在的數位是十位，由觀察可知，箭頭所指的4表示除數4與商在十位上的1的乘積，表示10組已經分了40人，據此解答。【詳解】由分析可知，，箭頭所指的4表示10組已經分了40人。故答案為：A【對應練習1】用63朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？小紅用豎式計算出了結果（如下圖），豎式中箭頭所指的數表示()。A．已經用了6朵B．已經扎了6束 C．已經用了60朵 D．已經扎了60束【答案】C【分析】除數是一位數的筆算法則：從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的最高位，如果它比除數小，再試除前兩位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數必須比除數小。據此解答。【詳解】在算式63÷3中，先用被除數十位上的6除以3，在十位上商2，表示可以扎20束花。再用十位上的2去乘3得到6個十，20×3＝60，表示已經用了60朵花，即箭頭所指的數表示已經用了60朵花。故答案為：C【對應練習2】三年級2個班一共分52本書，平均每個班分多少本？方框里計算過程表示()。A．分給2個班，分掉4本，還剩1本 B．分給2個班，分掉40本，還剩10本C．分給2個班，分掉40本，還剩1本【答案】B【分析】此題為典型的平均分問題，用總數除以份數就能得到每份的數量。利用豎式計算，根據除法豎式計算法則，計算兩位數除以一位數時，要從高位除起，依次計算即可。【詳解】利用豎式計算過程中，根據除法豎式計算法則，兩位數除以一位數，要從高位除起，先用被除數中的5除以2，5代表5個十，5中有兩個2即4，5減4還剩1，其中的4也在十位上，代表分給兩個班40本，剩下的1也在十位上，即剩下10本。所以方框中計算過程是分給2個班，分掉40本，還剩10本。故答案為：B【對應練習3】四（1）班開展勞動研學活動，他們負責將67棵香蕉苗平均運到3個種植基地，每個種植基地收到多少棵香蕉苗？如圖，豎式中框起來的部分表示()。A．運走6棵香蕉苗 B．運走60棵香蕉苗 C．剩下60棵香蕉苗【答案】B【分析】整數除法豎式計算方法如下：從被除數的最高位商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數必須比除數小；據此解答。【詳解】根據分析：十位上的商是2，表示每個種植基地收到20棵香蕉苗，20×3＝60（棵），所以豎式中框起來的部分表示3個種植基地共收到60棵香蕉苗，也就是四（1）班運走60棵香蕉苗。故答案為：B【考點十】算式之間的大小比較。【方法點撥】除法算式中的大小比較問題，先計算出各算式的得數，再比較大小。【典型例題】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。96÷8()96÷6

120÷4()240÷8

156÷3()51【答案】＜＝＞【分析】除數是一位數的除法，從被除數的最高位除起，先試除被除數的前一位，前一位不夠除就試除被除數的前兩位，除到哪一位就把商寫在哪一位，哪一位上不夠商1就用0占位，每次除后余下的數要比除數小；據此計算出算式的結果，再比較大小即可。【詳解】96÷8＝12，96÷6＝16，12＜16，96÷8＜96÷6

120÷4＝30，240÷8＝30，120÷4＝240÷8

156÷3＝52，52＞51，156÷3＞51【對應練習1】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。36÷6()360÷6

60÷6()66÷6

640÷8()2×40120÷2()120÷6

84÷2()80÷2

46÷2()64÷2【答案】＜＜＝＞＞＜【分析】第1、2、5、6題，兩個算式的除數相同，比較被除數的大小，被除數大的，這個算式的得數就大。第3題，計算出兩個算式的得數，再比較。第4題，兩個算式的被除數相同，比較除數的大小關系，除數越小，商越大。【詳解】36＜360，36÷6＜360÷6。60＜66，60÷6＜66÷6。640÷8＝80，2×40＝80，640÷8＝2×40。2＜6，120÷2＞120÷6。84＞80，84÷2＞80÷2。46＜64，46÷2＜64÷2。【對應練習2】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。63÷7()630÷7

300÷5()300÷6

720÷9()720×956÷7()560÷7

923÷9()88

455÷9()55【答案】＜＞＜＜＞＜【分析】整十、整百數除以一位數，可以把它們看成幾個十，然后根據表內除法算出結果是幾個十，那么商就是幾十。例如630÷7可以看成63個十除以7等于9個十，9個十就是90。依次算出630÷7，300÷5，300÷6，720÷9，560÷7的結果，然后再比較大小。三位數乘一位數，可以先將三位數末尾的0不看，用一位數乘兩位數個位和十位的數字，哪一位乘得結果是幾十，就向前一位進幾。然后在積的末尾添上相應的0的個數。據此計算出720×9的積。三位數除以一位數，當被除數的首位和除數相等或者比除數大時，商是三位數，除得商是幾，結果就是幾百多。被除數的首位比除數小，商是兩位數，除得商是幾，結果就是幾十多。據此估算出923÷9和455÷9的商分別是幾百多和幾十多。63÷7和56÷7根據表內除法計算結果即可。【詳解】63÷7＝9，630÷7＝90，9＜90，所以63÷7＜630÷7。

300÷5＝60，300÷6＝50，60＞50，所以300÷5＞300÷6。720÷9＝80，720×9＝6480，80＜6480，所以720÷9＜720×9。56÷7＝8，560÷7＝80，8＜80，所以56÷7＜560÷7。923÷9結果大約是一百多，一百多肯定比88大，所以923÷9＞88。455÷9的結果大約是五十多，大約是50，50＜55，所以455÷9＜55。【對應練習3】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。63÷3()92÷4

96÷6()66÷6

72÷2()96÷375÷5()64÷4

80÷5()98÷7

34÷2()51÷3【答案】＜＞＞＜＞＝【分析】計算除數是一位數的除法時，從被除數的最高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位，如果它比除數小，再試除前兩位，除到哪一位，就把商寫在那一位上面，每次除得的余數必須比除數小，據此求出算式的商。然后依據整數大小比較的方法進行比較即可。【詳解】63÷3＝21，92÷4＝23，21＜23，63÷3（＜）92÷4；96÷6＝16，66÷6＝11，16＞11，96÷6（＞）66÷6；72÷2＝36，96÷3＝32，36＞32，72÷2（＞）96÷3；75÷5＝15，64÷4＝16，15＜16，75÷5（＜）64÷4；80÷5＝16；98÷7＝14，16＞14，80÷5（＞）98÷7；34÷2＝17，51÷3＝17，17＝17，34÷2（＝）51÷3【考點十一】判斷商的位數。【方法點撥】三位數除以一位數，比較被除數的前一位與除數的大小，比除數大，商就是三位數；比除數小，商就是兩位數。【典型例題1】判斷商的位數。457÷3的商是()位數，631÷7的商是()位數。【答案】三兩【分析】三位數除以一位數，如果被除數百位上的數等于或大于除數，那么商為三位數；如果被除數百位上的數小于除數，那么商是兩位數；依此填空。【詳解】4＞3，即457÷3的商是三位數；6＜7，即631÷7的商是兩位數。【點睛】此題考查的是判斷商是幾位數（除數是一位數），熟練掌握三位數與一位數的除法計算，是解答此題的關鍵。【對應練習1】513÷3的商的最高位是()位，是()位數，商是()。【答案】百三171【分析】三位數除以一位數，要知道商是幾位數，直接比較被除數百位上的數與除數的大小即可，如果被除數百位上的數等于或大于除數，那么商為三位數，商的最高位是百位；如果被除數百位上的數小于除數，那么商是兩位數，商的最高位是十位；再根據三位數除以一位數的計算法則，直接計算出513÷3的商即可。【詳解】5＞3，即513÷3的商的最高位是百位，是三位數；513÷3＝171，即513÷3的商是171。【點睛】熟練掌握三位數與一位數的除法計算，是解答此題的關鍵。【對應練習2】的商是()位數，商的最高位在()位，商是()。【答案】兩十92【分析】整數除法的計算法則為：從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數必須比除數小；據此解答即可。【詳解】644÷7＝9292是兩位數，最高位是十位；644÷7中的商是兩位數，商的最高位在十位，商是92。【對應練習3】408÷6的商是()位數，最高位是()位，526÷4的商最高位是()位。【答案】兩十百【分析】408÷6中被除數的最高位上的4小于除數6，所以商是兩位數，商最高位是十位；526÷4中被除數的最高位上的5大于除數4，所以商是三位數，商最高位是百位；據此解答。【詳解】根據分析：408÷6的商是兩位數，最高位是十位，526÷4的商最高位是百位。【典型例題2】利用商的位數填空。在算式?75÷5中，要使商是三位數，□里最小填()；要使商是兩位數，?里最大填()。【答案】54【分析】三位數除以一位數，先看被除數的前一位，如果第一位大于或等于除數，則商就是三位數；如果第一位數比除數小，則商就是兩位數。【詳解】由分析可知：在算式?75÷5中，要使商是三位數，?里最小填5，要使商是兩位數，?里最大填4。【對應練習1】在□42÷7中，如果商是三位數，□最小填()；如果商是兩位數，□里最大填()。【答案】76【分析】一位數除三位數，若使商是三位數，被除數百位上的數要大于或等于除數；若使商是兩位數，被除數百位上的數要小于除數。【詳解】在□42÷7中，如果商是三位數，則□里的數大于或等于7，所以□里可以填7、8、9，最小填7；如果商是兩位數，則□里的數小于7，所以□里可以填1、2、3、4、5、6，最大填6。【對應練習2】□25÷6要使商是兩位數，□里最大能填()；要使商是三位數，□里最小能填()。【答案】56【分析】三位數除以一位數，如果三位數百位上的數大于等于除數，則商是三位數，如果三位數百位上的數小于除數，則商是兩位數，據此即可解答。【詳解】□25÷6要使商是兩位數，□的數要小于6，6－1＝5，□里最大能填5；要使商是三位數，□的數要大于等于6，□里最小能填6。【對應練習3】□48÷4，如果商是三位數，□里最小應填()；如果商是兩位數，□里可以填()。【答案】41、2、3【分析】□48÷4，要使其商是三位數，則被除數最高位上的數字要大于等于除數，所以□里的數字大于等于4。□48÷4，要使其商是兩位數，則被除數最高位上的數字要小于除數，所以□里的數應小于4。【詳解】商是三位數，□≥4，所以□里最小應填4；商是兩位數，□＜4，所以□里可以填1、2、3。【考點十二】除法中的數量關系（有余數的除法）。【方法點撥】1.除法中的基本數量關系。被除數÷()=商……余數()=商×除數＋余數(驗算的方法)除數＝（被除數－余數）÷()商＝（被除數－余數）÷()()＝被除數－除數×商2.除數與余數的關系：除數必須大于余數。【典型例題】，△最大可能是()，此時□里面的數是()。【答案】6720【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即余數最大為：除數－1，當余數最大時，被除數最大，進而根據“被除數＝商×除數＋余數”解答即可。【詳解】余數最大為：7－1＝67×102＋6＝714＋6＝720，△最大可能是（6），此時□里面的數是（720）。【對應練習1】□÷8＝39……△，△中最大可以填()，□中最大是()。【答案】7319【分析】根據所學可知，余數一定比除數小，所以△中最大可以填7；被除數等于商乘除數加余數，所以□中最大是。【詳解】根據分析可知，△中最大可以填7；＝＝319所以□中最大是319。【對應練習2】?÷8＝32……△，△最大是()，這時○是()。【答案】7263【分析】在有余數的除法中，余數始終比除數小。在算式?÷8＝32……△中，除數是8，余數最大是7，然后再根據被除數＝商×除數＋余數求解即可。【詳解】8－1＝732×8＋7＝256＋7＝263?÷8＝32……△，△最大是7，這時○是263。【對應練習3】在有余數除法算式▲÷8＝72……□中，□最大是()，▲最小的是()。【答案】7577【分析】除法中，余數必須比除數小，除數是8，余數最大為8－1；當余數最小時被除數最小，余數最小為1，根據被除數＝除數×商＋余數，據此代入數字計算出被除數即可。【詳解】8－1＝78×72＋1＝576＋1＝577在有余數除法算式▲÷8＝72……□中，□最大是7，▲最小的是577。【考點十三】尋找最大值。【方法點撥】尋找乘數最大值，需要利用除法的數量關系，用積去除以乘數得到的商就是所填的數。【典型例題】（

）里最大能填幾？()×62＜250

7×()＜850

5×()＜235

8×()＜190【答案】41214623【分析】（1）（

）×62＜250，可以把62估成60，根據4×60＝240，括號里試著填4。4×62＝248＜250，5×62＝310＞250，括號里最大能填4；（2）（3）（4）這三道，小于號左邊是兩個數相乘，小于號右邊有兩個數，（2）小題，要求幾乘7小于850，用850除以7，有余數，商是幾，那么括號里最大就填幾；沒有余數，商減1是括號里最大能填的數；其余兩道也是同樣的做法，據此計算出每個括號里能填的最大的數。【詳解】4×62＜250

850÷7＝121……3，7×121＜850

235÷5＝47，47－1＝46，5×46＜235

190÷8＝23……6，8×23＜190【對應練習1】括號里最大能填幾？()×62＜250

7×()＜850

8×()＜190

5×()＜235【答案】41212346【分析】根據題意，要求最大填幾，根據有余數的除法，用所比較的數除以已知因數，如果有余數，所得的商就是要填入的最大數；如果沒有余數，則所得的商減去1就是要填入的最大數。【詳解】250÷62＝4……2，4×62＜250，則括號里最大能填4；850÷7＝121……3，7×121＜850，則括號里最大能填121；190÷8＝23……6，8×23＜190，則括號里最大能填23；235÷5＝47，5×46＜235，則括號里最大能填46。【對應練習2】括號里最大能填幾？()×6＜55

8×()＜72

28÷()＞7

30÷()＞9【答案】9833【分析】（1）、（2）根據有余數的除法，用所比較的數除以已知因數，如果有余數，所得的商就是要填入的最大數；如果沒有余數，就用商減去1，就是要填入的最大數；（3）在除法算式中，被除數相同，除數較小，則商較大；（4）30÷3＝10，據此解答即可。【詳解】（1）55÷6＝9……1，則9×6＜55；（2）72÷8＝9，9－1＝8，則8×8＜72；（3）28÷4＝7，當除數小于4時，商就大于7，則28÷3＞7；（4）30÷3＝10，10＞9，則30÷3＞9。【點睛】本題考查了整數乘、除法的計算及應用。【對應練習3】括號里最大能填幾？。7×()＜65

()×5＜276×()＜20

7×()＜22【答案】9533【分析】根據題意，要求最大填幾，根據有余數的除法，用所比較的數除以已知因數，如果有余數，所得的商就是要填入的最大數。【詳解】65÷7＝9……2，7×9＜65，則括號里最大能填9；27÷5＝5……2，5×5＜27，則括號里最大能填5；20÷6＝3……2，6×3＜20，則括號里最大能填3；22÷7＝3……1，7×3＜22，則括號里最大能填3。【點睛】熟練掌握除數是一位數的除法的計算方法是解決本題的關鍵。【考點十四】錯解（錯看）問題（錯中求解）。【方法點撥】錯解問題采用倒推法解題，例如：將乘法錯看成除法，先用商去乘一個數，再用得到的數去乘這個數，得到正確結果。【典型例題1】除數錯看。小馬虎在計算除法時，把除數6錯寫成了9，計算結果是13，余數是3。正確的商應該是()。【答案】20【分析】根據被除數＝商×除數＋余數，求出被除數是多少，然后再根據三位數除以一位數的筆算法則，即可求出正確的商是多少。【詳解】13×9＋3＝117＋3＝120120÷6＝20【點睛】解答此題的關鍵是根據被除數＝商×除數＋余數，求出被除數是多少。【對應練習1】小華在計算一道除法算式時，把除數2錯看成3，錯誤的商是114，這道算式的正確結果應該是()。【答案】171【詳解】計算時把除數2看成了3，可先將錯就錯，根據“商×除數＝被除數”求出被除數，然后根據“被除數÷除數＝商”解答即可。【解答】114×3＝342342÷2＝171所以，這道算式的正確結果應該是171。【點睛】此題考查了除法各部分間的關系，將錯就錯先算出被除數是解決本題的關鍵。【對應練習2】小馬虎在做一除法計算時，把除數70錯寫成80，算出的商是7，這道題的正確得數是()。【答案】8【詳解】試題分析：先根據錯誤的除數計算出被除數是80×7=560，再利用被除數560除以除數70即可．解：80×7÷70=8，答：正確的商是8．故答案為8．點評：此題考查了學生逆推思想，從后向前一步步推出結果．【對應練習3】小明在計算一道除法時把除數38錯當成83，計算結果商與余數都是38，如果除數沒看錯，商應該是()。【答案】84【詳解】試題分析：根據被除數÷除數=商+余數求出被除數，再列出正確的算式計算．解：83×38+38，=3154+38，=3192，3192÷38=84；故答案為84．點評：本題關鍵是運用被除數，除數，商，余數之間的關系解決問題．