考點(diǎn)鞏固卷21統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（七大考點(diǎn)）考點(diǎn)1簡單隨機(jī)抽樣1．電影《孤注一擲》的上映引發(fā)了電信詐騙問題的熱議，也加大了各個社區(qū)反電信詐騙的宣傳力度.已知某社區(qū)共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按年齡進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，共抽取36人作為代表，則中年人比青少年多（

）A．6人 B．9人 C．12人 D．18人2．已知三種不同型號的產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為的樣本，若樣本中型號產(chǎn)品有件，則為（

）A．60 B．70 C．80 D．903．國內(nèi)某優(yōu)秀新能源電池制造企業(yè)在鋰電池單位能量密度技術(shù)上取得了重大突破，該制造企業(yè)內(nèi)的某車間有兩條生產(chǎn)線，分別生產(chǎn)高能量密度鋰電池和低能量密度鋰電池，總產(chǎn)量為400個鋰電池．質(zhì)檢人員采用分層隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取了一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，已知樣本中高能量密度鋰電池有35個，則估計低能量密度鋰電池的總產(chǎn)量為（

）．A．325個 B．300個 C．225個 D．175個4．用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法，從某學(xué)校的600名男生和800名女生中選取14人參與某項(xiàng)研學(xué)活動，則女生比男生多選取（

）A．8人 B．6人 C．4人 D．2人5．已知甲組數(shù)據(jù)：1，3，5，7，9，11，乙組數(shù)據(jù)：2，4，8，16，根據(jù)不同組別，用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取一個容量為5的樣本，則該樣本的平均數(shù)不可能是（

）A．5 B．7 C．9 D．116．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示．為了了解該地區(qū)中小學(xué)生近視情況形成的原因，采用分層抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，若抽取的小學(xué)生人數(shù)為70，則抽取的高中生中近視人數(shù)為（

）A．10 B．20 C．25 D．407．為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到100的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是（

）A．5，15，25，35，45 B．10，25，40，55，70C．10，20，30，40，50 D．10，30，50，70，908．從一個含有個個體的總體中抽取一容量為的樣本，當(dāng)選取抽簽法、隨機(jī)數(shù)法和分層隨機(jī)抽樣三種不同方法時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，三者關(guān)系可能是（

）A． B． C． D．9．下列說法中正確的個數(shù)有（

）①對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，，其回歸方程為，若樣本點(diǎn)的中心為，則實(shí)數(shù)的值是；②某校共有學(xué)生1003人，用簡單隨機(jī)抽樣的方法先剔除3人，再按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取為20人，則每個學(xué)生被抽到的概率為；③若隨機(jī)事件A，B滿足：，，，則事件A與B相互獨(dú)立；④若隨機(jī)變量，滿足，則.A．1 B．2 C．3 D．410．為了解某校初中學(xué)生的近視情況，按年級用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行視力檢測，已知初一、初二、初三年級分別有800名，600名，600名學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有（

）A． B． C． D．考點(diǎn)2頻率分布直方圖11．某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從使用該產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了100個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到如圖所示的用戶滿意度評分的頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（

）A．對該公司產(chǎn)品滿意度評分低于60分的用戶比例估計為35%B．對該公司產(chǎn)品滿意度評分不低于70分的用戶比例估計為40%C．估計該公司用戶對產(chǎn)品的滿意度評分的平均值不超過60分D．估計該公司有一半以上的用戶，對產(chǎn)品的滿意度評分介于50分至80分之間12．在某次高中數(shù)學(xué)模擬考試中，對800名考生的考試成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間分別為40,50，50,60，60,70，，80,90，90,100.若考生成績在內(nèi)的人數(shù)為，考生成績在內(nèi)的人數(shù)為，則（

）A．20 B．10 C．60 D．4013．為了解高中學(xué)生每天的體育活動時間,某市教育部門隨機(jī)抽取高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,把每天進(jìn)行體育活動的時間按照時長（單位：分鐘）分成組:,40,50,50,60,60,70,,.然后對統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖,則可估計這名學(xué)生每天體育活動時間的第百分位數(shù)為（

）A． B． C． D．14．為了加深師生對黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛黨?知史愛國的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史?育新人”的黨史知識競賽，并將1000名師生的競賽成績（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（

）A．的值為0.005B．估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75分C．估計成績低于60分的有250人D．估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分15．某教育機(jī)構(gòu)為調(diào)查中小學(xué)生每日完成作業(yè)的時間，收集了某位學(xué)生100天每天完成作業(yè)的時間，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（每個區(qū)間均為左閉右開），根據(jù)此直方圖得出了下列結(jié)論，其中正確的是（

）

A．估計該學(xué)生每日完成作業(yè)的時間在2小時至2.5小時的有50天B．估計該學(xué)生每日完成作業(yè)時間超過3小時的概率為0.3C．估計該學(xué)生每日完成作業(yè)時間的中位數(shù)為2.625小時D．估計該學(xué)生每日完成作業(yè)時間的眾數(shù)為2.3小時16．為了加深師生對黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛黨、知史愛國的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史、育文化”的黨史知識競賽，并將1000名師生的競賽成績（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，估計這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為（

）分A．84 B．85 C．86 D．8717．某校高三共有200人參加體育測試，將體測得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計，把得分?jǐn)?shù)據(jù)按照分成6組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.根據(jù)規(guī)則，82分以上的考生成績等級為A，則獲得的考生人數(shù)約為（

）A．25 B．50 C．75 D．10018．為深入貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記對天津工作“三個著力”重要要求，天津持續(xù)深化改革，創(chuàng)建全國文明城區(qū)，城市文明程度顯著提升，人民群眾的夢想不斷實(shí)現(xiàn).在創(chuàng)建文明城區(qū)的過程中，中央文明辦對某小區(qū)居民進(jìn)行了創(chuàng)建文明城區(qū)相關(guān)知識網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，從本次問卷中隨機(jī)抽取了50名居民的問卷結(jié)果，統(tǒng)計其得分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得50份數(shù)據(jù)的得分結(jié)果分為6組：，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則該小區(qū)居民得分的第70百分位數(shù)為（

）

A．89.09 B．86.52 C．84.55 D．81.3219．某市為了解全市12000名高一學(xué)生的的體能素質(zhì)情況，在全市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行體能測試，并將這1000名的體能測試成績整理成如下頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中正確的是（

）A．圖中的值為0.020；B．同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表，則這1000名學(xué)生的平均成績約為80.5；C．估計樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為88；D．由樣本數(shù)據(jù)可估計全市高一學(xué)生體測成績優(yōu)異（80分及以上）的人數(shù)約為5000人．20．某校舉行知識競賽，對全校參賽的1000名學(xué)生的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計，把得分?jǐn)?shù)據(jù)按，，，，分成5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法不正確的是（

）A．圖中的x值為0.020 B．得分在的人數(shù)為400C．這組數(shù)據(jù)的極差為50 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估計值為77考點(diǎn)3均值及方差的性質(zhì)21．樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，則樣本數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)，方差分別為（

）A．9，4 B．9，2 C．4，1 D．2，122．若數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)，，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為（

）A． B． C． D．23．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為10，則的平均數(shù)和方差分別為（

）A．32，90 B．32，92 C．30，90 D．30，9224．下列命題錯誤的是（

）A．若數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為B．若，則C．若，則D．若為取有限個值的離散型隨機(jī)變量，則25．已知樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差均為4，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為（

）A． B． C． D．26．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，方差是，則對于以下數(shù)據(jù)：，，，，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．平均數(shù)是，方差是6 B．平均數(shù)是，方差是C．平均數(shù)是5，方差是 D．平均數(shù)是5，方差是1227．某人在“全球購”平臺上購買了件商品，這些商品的價格如果按美元計算，則平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，如果按人民幣計算（匯率按1美元＝7元人民幣），則平均數(shù)和方差分別為（

）A．， B．， C．， D．，28．已知樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為?方差為，若樣本數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，方差為，則（

）A． B． C． D．29．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為3和1，另一組數(shù)據(jù)（其中）的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為10和4，則（

）A．16 B．8 C． D．30．已知數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)和方差分別為4，10，那么數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)和方差分別為（

）A．， B．1， C．， D．，考點(diǎn)4總體百分位數(shù)的估計31．小明希望自己的高考數(shù)學(xué)成績能超過120分，為了激勵自己，他記錄了近8次數(shù)學(xué)考試成績，并繪制成折線統(tǒng)計圖，如圖，這8次成績的第80百分位數(shù)是（

）A．100 B．105 C．110 D．12032．某校高三年級舉行數(shù)學(xué)知識競賽，并將100名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則估計這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為（

）A．85 B．86 C．86.5 D．8733．某地氣象部門統(tǒng)計了當(dāng)?shù)?024年3月前8天每天的最高氣溫T（單位：℃），數(shù)據(jù)如下：時間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天T（℃）81281416111821則這8天的氣溫數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為（

）A．15 B．16 C．17 D．1834．已知某學(xué)校參加學(xué)科節(jié)數(shù)學(xué)競賽決賽的8人的成績（單位：分）為：72，78，80，81，83，86，88，90，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（

）A．86 B．87 C．88 D．9035．已知一組數(shù)據(jù)：4，6，7，9，11，13，則這組數(shù)據(jù)的第65百分位數(shù)為（

）A．6 B．7 C．9 D．1136．給出下列說法，其中正確的是（）A．某病8位患者的潛伏期（天）分別為3，3，8，4，2，7，10，18，則它們的第50百分位數(shù)為B．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，方差為3，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別為5，13C．在回歸直線方程中，相對于樣本點(diǎn)的殘差為D．樣本相關(guān)系數(shù)37．某臺機(jī)器每天生產(chǎn)10000個零件，現(xiàn)連續(xù)12天檢測，得到每天的次品零件個數(shù)依次為：8，12，9，18，16，17，15，9，18，20，13，11，則這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與第60百分位數(shù)之和是（

）A．29 B．30 C．30.5 D．3138．樣本數(shù)據(jù)12，8，32，10，24，22，12，33的第60百分位數(shù)為（

）A．8 B．12 C．22 D．2439．樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為（

）A．23 B．31 C．33 D．3640．樣本數(shù)據(jù)11，12，13，15，16，13，14，15，11的第一四分位數(shù)為（

）A．11.5 B．12 C．12.5 D．13考點(diǎn)5相關(guān)關(guān)系與相關(guān)系數(shù)41．如圖對兩組數(shù)據(jù)，和，分別進(jìn)行回歸分析，得到散點(diǎn)圖如圖，并求得線性回歸方程分別是和，并對變量，進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，得到相關(guān)系數(shù)，對變量，進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，得到相關(guān)系數(shù)，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．42．對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得如圖散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（

）A． B．C． D．43．上海百聯(lián)集團(tuán)對旗下若干門店的營業(yè)額與三個影響因素分別作了相關(guān)性分析，繪制了如下的散點(diǎn)圖，則下述大小關(guān)系正確的為（

）．A． B． C． D．44．調(diào)查某校高三學(xué)生的身高和體重得到如圖所示散點(diǎn)圖，其中身高和體重相關(guān)系數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．學(xué)生身高和體重沒有相關(guān)性B．學(xué)生身高和體重呈正相關(guān)C．學(xué)生身高和體重呈負(fù)相關(guān)D．若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是45．已知變量與的回歸直線方程為，變量與負(fù)相關(guān)，則（

）A．與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān) B．與正相關(guān)，與正相關(guān)C．與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān) D．與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān)46．某校數(shù)學(xué)建模興趣小組為研究本地區(qū)兒子身高與父親身高之間的關(guān)系，抽樣調(diào)查后得出與線性相關(guān)，且經(jīng)驗(yàn)回歸方程為.調(diào)查所得的部分樣本數(shù)據(jù)如下：父親身高164166170173173174180兒子身高165168176170172176178則下列說法正確的是（

）A．兒子身高是關(guān)于父親身高的函數(shù)B．當(dāng)父親身高增加時，兒子身高增加C．兒子身高為時，父親身高一定為D．父親身高為時，兒子身高的均值為47．某校為了解本校高一男生身高和體重的相關(guān)關(guān)系，在該校高一年級隨機(jī)抽取了7名男生，測量了他們的身高和體重得下表：身高x（單位：）167173175177178180181體重y（單位：）90545964677276由表格制作成如圖所示的散點(diǎn)圖：由最小二乘法計算得到經(jīng)驗(yàn)回歸直線的方程為，其相關(guān)系數(shù)為；經(jīng)過殘差分析，點(diǎn)對應(yīng)殘差過大，把它去掉后，再用剩下的6組數(shù)據(jù)計算得到經(jīng)驗(yàn)回歸直線的方程為，相關(guān)系數(shù)為.則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．48．已知變量，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：681012632據(jù)此得到變量，之間的線性回歸方程為，則下列說法不正確的是（

）A．變量，之間成負(fù)相關(guān)關(guān)系 B．可以預(yù)測，當(dāng)時，C． D．該回歸直線必過點(diǎn)49．已知變量x和y滿足經(jīng)驗(yàn)回歸方程，且變量x和y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法錯誤的是（

）681012743A．變量x和y呈負(fù)相關(guān) B．當(dāng)時，C． D．該經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)50．對變量有觀測數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖1；對變量有觀測數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖2.表示變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．變量與呈現(xiàn)正相關(guān)，且 B．變量與呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且C．變量與呈現(xiàn)正相關(guān)，且 D．變量與呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且考點(diǎn)6線性回歸方程（非線性）51．某零售行業(yè)為了解宣傳對銷售額的影響，在本市內(nèi)隨機(jī)抽取了5個大型零售賣場，得到其宣傳費(fèi)用x（單位：萬元）和銷售額y（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下：x（萬元）34567y（萬元）4550606570由統(tǒng)計數(shù)據(jù)知y與x滿足線性回歸方程，其中，當(dāng)宣傳費(fèi)用時，銷售額y的估計值為（

）A．89.5 B．90.5 C．92.5 D．94.552．下列說法中，正確命題的個數(shù)為（

）①已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則.②對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，，其線性回歸方程為，若樣本點(diǎn)的中心為，則實(shí)數(shù)的值是.③以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，求得線性回歸方程為，則、的值分別是和.④若樣本數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù):的方差為16A．0個 B．1個 C．2個 D．3個53．下列說法正確的是（

）A．若數(shù)據(jù)，，…，的方差為1，則數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為4B．已知一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8，9，9，11，則該組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)為6C．一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是單峰的且形狀是對稱的，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)應(yīng)該大體上差不多D．經(jīng)驗(yàn)回歸直線恒過，且在回歸直線上的樣本點(diǎn)越多，擬合效果越好54．云計算是信息技術(shù)發(fā)展的集中體現(xiàn)，近年來，我國云計算市場規(guī)模持續(xù)增長.已知某科技公司2018年至2022年云計算市場規(guī)模數(shù)據(jù)，且市場規(guī)模與年份代碼的關(guān)系可以用模型（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）擬合，設(shè)，得到數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如下：年份2018年2019年2020年2021年2022年年份代碼1234522.433.64由上表可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程，則2026年該科技公司云計算市場規(guī)模的估計值為（

）（參考公式：）A． B． C． D．55．下列說法中正確的是（

）A．具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，，其線性回歸方程為，若樣本的中心，則B．?dāng)?shù)據(jù)3，4，2，8，1，5，8，6的中位數(shù)為5C．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)加上同一個正數(shù)后，方差變大D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別為和0.89，則甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更強(qiáng)56．下列命題錯誤的是（

）A．兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1B．設(shè)，若，，則C．線性回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心D．一個袋子中有100個大小相同的球，其中有40個黃球、60個白球，從中不放回地隨機(jī)摸出20個球作為樣本，用隨機(jī)變量X表示樣本中黃球的個數(shù)，則X服從二項(xiàng)分布，且57．已知變量x和y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：x12345y66788根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此可以預(yù)測當(dāng)時，（）A．8.5 B．9 C．9.5 D．1058．下列說法中正確的個數(shù)為（

）個①對立事件一定是互斥事件；②在經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量減少0.1個單位；③兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)絕對值越接近于1；④在回歸分析模型中，若相關(guān)指數(shù)越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好.A．1 B．2 C．3 D．459．下列說法不正確的是（

）．A．一組數(shù)據(jù)10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位數(shù)為14B．若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則C．若線性相關(guān)系數(shù)越接近1，則兩個變量的線性相關(guān)程度越高D．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量、，且回歸方程為，若樣本點(diǎn)的中心為，則實(shí)數(shù)的值是60．為了研究y關(guān)于x的線性相關(guān)關(guān)系，收集了5組樣本數(shù)據(jù)（見下表）：x12345y0.50.911.11.5若已求得一元線性回歸方程為，則下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．B．當(dāng)時，y的預(yù)測值為2.2C．樣本數(shù)據(jù)y的第40百分位數(shù)為1D．去掉樣本點(diǎn)后，x與y的樣本相關(guān)系數(shù)r不會改變考點(diǎn)7獨(dú)立性檢驗(yàn)61．“民政送溫暖，老人有飯吃”．近年來，各級政府，重視提高老年人的生活質(zhì)量．在醫(yī)療、餐飲等多方面，為老人提供了方便．單從用餐方面，各社區(qū)，創(chuàng)建了“愛心食堂”、“愛心午餐”、“老人食堂”等等不同名稱的食堂，解決了老人的吃飯問題．“愛心食堂A”為了更好地服務(wù)老人，于3月28日12時，食堂管理層人員對這一時刻用餐的118人，對本食堂推出的15種菜品按性價比“滿意”和“不滿意”作問卷調(diào)查，其中，有13人來食堂用餐不足5次，另有兒童5人，他們對菜品不全了解，不予問卷統(tǒng)計，在被問卷的人員中男性比女性多20人．用餐者對15種菜品的性價比認(rèn)為“滿意”的菜品數(shù)記為，當(dāng)時，認(rèn)為該用餐者對本食堂的菜品“滿意”，否則，認(rèn)為“不滿意”.統(tǒng)計結(jié)果部分信息如下表：滿意不滿意合計男40女20合計(1)①完成上面列聯(lián)表；②能有多大（百分比）的把握認(rèn)為用餐者對本食堂菜品的性價比是否滿意與性別有關(guān)？(2)用分層抽樣在對菜品的性價比“滿意”的人群中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人，用表示抽取的3人中的男性人數(shù)，求的分布列和期望．附：參考公式和臨界值表，其中，．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82862．某學(xué)校舉辦了一次主題為“科技興國，強(qiáng)國有我”的知識競賽，并從所有參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了男、女生各50人，統(tǒng)計他們的競賽成績（滿分100分，每名參賽學(xué)生至少得60分），并將成績分成4組：，，，（單位：分），得到如下的頻率分布直方圖．(1)現(xiàn)將競賽成績不低于90分的學(xué)生稱為“科技知識達(dá)人”，成績低于90分的學(xué)生稱為“非科技知識達(dá)人”．把隨機(jī)抽取的參賽學(xué)生數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下，將下列列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為能否獲得“科技知識達(dá)人”稱號與性別有關(guān)．科技知識達(dá)人非科技知識達(dá)人合計男生15女生合計(2)將頻率視為概率，從所有參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行訪談，記這3人中是“科技知識達(dá)人”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：（其中）．0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82863．某數(shù)學(xué)老師在其任教的甲、乙兩個班級中各抽取30名學(xué)生進(jìn)行測試，分?jǐn)?shù)分布如表：分?jǐn)?shù)區(qū)間甲班人數(shù)乙班人數(shù)[0，30）36[30，60）66[60，90）912[90，120）63[120，150]63(1)若成績在120分以上（含120分）為優(yōu)秀，求從乙班參加測試的成績在90分以上（含90分）的學(xué)生中，隨機(jī)任取2名學(xué)生，恰有1名為優(yōu)秀的概率；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，則在犯錯的概率不超過0.1的前提下，是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)字成績優(yōu)秀與否和班級有關(guān)？優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班乙班總計參考公式：，其中.64．同城配送是隨即時物流發(fā)展而出現(xiàn)的非標(biāo)準(zhǔn)化服務(wù)，省時省力是消費(fèi)者使用同城配送服務(wù)的主要目的.某同城配送服務(wù)公司隨機(jī)統(tǒng)計了800名消費(fèi)者的年齡（單位：歲）以及每月使用同城配送服務(wù)的次數(shù)，得到每月使用同城服務(wù)低于5次的有550人，并將每月使用同城配送服務(wù)次數(shù)不低于5次的消費(fèi)者按照年齡進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)估計每月使用同城配送服務(wù)不低于5次的消費(fèi)者年齡的平均值和中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1，每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；(2)若年齡在內(nèi)的人位于年齡段，年齡在內(nèi)的人位于年齡段II，把每月使用同城配送服務(wù)低于5次的消費(fèi)者稱為“使用同城配送服務(wù)頻率低”，否則稱為“使用同城配送服務(wù)頻率高”，若800名消費(fèi)者中有400名在年齡段I，補(bǔ)全列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為消費(fèi)者使用同城配送服務(wù)頻率的高低與年齡段有關(guān)？年齡段I年齡段II合計使用同城配送服務(wù)頻率高使用同城配送服務(wù)頻率低合計參考公式：，其中.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82865．某地為調(diào)查年齡在35―50歲段人群每周的運(yùn)動情況，從年齡在35―50歲段人群中隨機(jī)抽取了200人的信息，將調(diào)查結(jié)果整理如下：女性男性每周運(yùn)動超過2小時6080每周運(yùn)動不超過2小時4020(1)根據(jù)以上信息，能否有99%把握認(rèn)為該地年齡在35―50歲段人群每周運(yùn)動超過2小時與性別有關(guān)？(2)在以上被抽取且每周運(yùn)動不超過2小時的人中，按性別進(jìn)行分層抽樣，共抽6人．再從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人中至少有1人是女性的概率．參考公式：，．0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82866．為了有效預(yù)防流感，很多民眾注射了流感疫苗.市防疫部門隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中注射疫苗的800人中有220人感染流感，另外沒注射疫苗的200人中有80人感染流感.醫(yī)學(xué)研究表明，流感的檢測結(jié)果有檢錯的可能，已知患流感的人其檢測結(jié)果有呈陽性（流感），而沒有患流感的人其檢測結(jié)果有呈陰性（未感染）(1)估計該市流感感染率是多少？(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，判斷是否有99％的把握認(rèn)為注射流感疫苗與預(yù)防流感有關(guān)；(3)已知某人的流感檢查結(jié)果呈陽性，求此人真的患有流感的概率.（精確到0.001）附：．0.0500.0100.001k3.8416.63510.82867．為了引導(dǎo)學(xué)生閱讀世界經(jīng)典文學(xué)名著，某學(xué)校舉辦“名著讀書日”活動，每個月選擇一天為“名著讀書日”，并給出一些推薦書目．為了了解此活動促進(jìn)學(xué)生閱讀文學(xué)名著的情況，該校在此活動持續(xù)進(jìn)行了一年之后，隨機(jī)抽取了校內(nèi)100名學(xué)生，調(diào)查他們在開始舉辦讀書活動前后的一年時間內(nèi)的名著閱讀數(shù)量，所得數(shù)據(jù)如下表：不少于5本少于5本合計活動前3565100活動后6040100合計95105200(1)依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析舉辦該讀書活動對學(xué)生閱讀文學(xué)名著是否有促進(jìn)作用；(2)已知某學(xué)生計劃在接下來的一年內(nèi)閱讀6本文學(xué)名著，其中4本國外名著，2本國內(nèi)名著，現(xiàn)從6本名著中隨機(jī)抽取3本在上半年讀完，求上半年讀完的國內(nèi)名著本數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．附：，其中．臨界值表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82868．隨著AI技術(shù)的不斷發(fā)展，人工智能科技在越來越多的領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用．某校