2024-2025學年河北省衡水市桃城區牛佐小學小升初數學檢測卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．圓柱的側面展開圖只能是長方形或正方形。（______）2．如果一個正方形的邊長是質數，那么它的周長和面積一定都是合數。（______）3．—個數的倒數不一定比這個數小．（）4．一件商品漲價10%，又降價10%，商品價格不變。（_____）5．把一個圓柱削成一個最大的圓錐,削去部分的體積是圓柱體積是．（_____）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．把米長的繩子剪成4段，平均每段占全長的（）A． B． C．m D．m7．三角形中，其中兩個角的和等于第三個角的2倍，則第三個角的大?。ǎ〢．50° B．60° C．70° D．90°8．一個圓柱體和一個圓錐體的底面周長之比是1∶3，它們的體積比是1∶3，圓柱體和圓錐體高的比是（）。A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶29．一個高30厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱體容器內，容器口到水面距離是（）A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米10．把線段比例尺化成數值比例尺是（）。A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶4000三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．如果兩數的和是64，兩數的積可以整除4875，那么這兩個數的差等于______.12．一個圓柱的底面半徑是5厘米,側面展開圖正好是一個正方形,圓柱的高是（____）厘米．13．39□350≈39萬，□里最大填_____，5□80000000≈60億，□里最大填_____。14．一商品隨季節變化降價出售，如果按現定價降價10%，仍可盈利12元，如果降價后再九折出售，就要虧損24元，這件商品的定價是（________）元。15．大圓周長是小圓周長的3倍，則大圓半徑與小圓半徑的比是________，大圓面積與小圓面積的比是________。16．某班同學做廣播操，體育委員在前面領操，其他學生排成每行15人或每行20人都正好是整行，這個班至少有（______）人。17．一個等腰三角形的一個底角是40°，它的頂角是_____．18．填表．19．把邊長為1厘米的正方形紙片，按下面的規律拼成長方形，用m個正方形拼成的長方形周長是（____________）厘米。20．已知六位數19□88□能被35整除,空格中的數字依次是_______.四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數．3.75+0.25=×+1=0.5+0.25=0.3×=0.98+0.02=+=+×=0.5×+0.3=22．脫式計算（能簡算的要簡算，寫出主要的簡算過程）．（1）1375+450÷18×25（2）（+）÷-（3）9.08×101（4）65÷4+34×+（5）÷[×﹙+﹚]23．解方程，我沒問題．（1）x：25=（2）-4.5+5.5=10五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．畫出下面圖形的對稱軸．25．(1)把圖1繞點0逆時針旋轉9O0。(2)把圖2先向下平移4格，再向左平移5格。(3)請寫出圖形平移和旋轉的兩個相同點。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．列綜合算式或方程，不計算結果。某款彩色電視機降價20%后，每臺售價為800元，這款彩色電視機的原價為多少元？27．如圖，四邊形ABCD是一個長方形，長AD為5厘米，寬AB為3厘米，以長方形的邊AB和AD分別為半徑作兩個扇形，與長方形有重疊部分，請問：（1）圖中陰影部分的面積為多少？（2）連結DF，圖中I部分的面積為多少？28．有一次,若干文藝工作者和若干運動員開聯歡會.已知其中女同志有26人,女文藝工作者是聯歡會總數的,文藝工作者比運動員多2人,男文藝工作者比女運動員多5人.求:(1)文藝工作者的人數;(2)男運動員的人數.29．判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。（1）每包書中冊數相同，包數和總冊數。（2）全班的學生人數一定，每組的人數和組數。30．下圖每個小正方形的邊長表示1厘米。（1）在正方形方格紙上有一個三角形ABC，請用數對表示出C點的位置________。（2）這個三角形的面積是________平方厘米。（3）畫出這個三角形繞C點順時針旋轉90度，再向右平移8格后的圖形。

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】根據圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個圓，側面是曲面，沿高展開得到長方形，這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高：圓柱體的底面周長和高相等，側面沿高展開就是正方形。如果不沿高從上底到下底斜著展開得到的是平行四邊形，由此解答。【詳解】圓柱體的側面沿高展開得到的圖行是長方形或正方形，如果不沿高從上底到下底斜著展開得到的是平行四邊形，因此，圓柱的側面展開圖只能是長方形或正方形。此說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了圓柱的側面展開圖。2、√【分析】一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，據此解答?！驹斀狻空叫蔚闹荛L＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的邊長是質數，它的周長和面積都至少有三個因數，所以它的周長和面積一定都是合數。故答案為：√【點睛】此題主要考查質數與合數的意義，判斷一個數是質數還是合數，就看這個數有多少個因數。3、√【詳解】數與它的倒數的大小關系，一個數是0.5，它的倒數就是2，所以—個數的倒數不一定比這個數?。蚀鸢福骸?、×【詳解】略5、√【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【解析】本題考查了學生對分數意義的理解．【詳解】把米長的繩子剪成4段，平均每段占全長的多少，就是要把米的繩子看作整體“1”，平均分成4份，每份就是1÷4=．故選：B．7、B【解析】此題考查了三角形內角和是180°的靈活應用．設三角形的第三個角是x，則另外兩個角就是2x，根據三角形的內角和是180°，即可列出方程解決問題．【詳解】解：設三角形的第三個角是x，則另外兩個角的和就是2x，根據題意可得方程：2x+x=180，3x=180，x=60，所以第三個角是60°，故選：B．8、C【分析】根據圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是3，設圓柱的體積是1，則圓錐的體積是3，再根據圓柱的體積公式：與圓錐的體積公式得出圓柱的高與圓錐的高，進而根據題意，進行比即可?！驹斀狻吭O圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是3，設圓柱的體積是1，則圓錐的體積是3。1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）＝∶＝1∶1故答案為：C【點睛】此題主要是根據圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導出圓柱與圓錐的高的關系。9、A【分析】根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的，由此知道高30厘米的圓錐容器里盛滿水倒入和它等底等高圓柱體容器內，圓柱體容器內水的高度是30×，進而知道容器口到水面的距離?！驹斀狻恳驗?，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,所以，在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的。圓柱體容器內水的高度是：30×＝10（厘米）容器口到水面的距離是：30－10＝20（厘米）答：容器口到水面的距離是20厘米。故答案為：A【點睛】此題主要考查了等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系的實際應用，解決問題時一定要注意靈活運用，比如此題是在等體積和等底面積時，得出高的關系。10、B【詳解】根據比例尺的意義，比例尺是圖上距離與實際距離的比。40千米＝4000000，比例尺是1∶4000000，故選B。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、2【解析】兩數的積可以整除4875，說明這兩個數都是4875的約數，我們先把4875分解質因數：4875＝3×5×5×5×13用這些因子湊成兩個數，使它們的和是64，這兩個數只能是3×13＝39和5×5＝1．所以它們的差是：39—1＝2．12、31.4【詳解】略13、49【解析】略14、400【解析】略15、3：19：1【詳解】略16、61【分析】體育委員在前面領操，其他學生排成每行15人或每行20人都正好是整行，也就是這個班的學生人數比15和20的最小公倍數多1人，因此，首先求出15和20的最小公倍數，然后再加1即可?！驹斀狻?5＝3×520＝2×2×515和20的最小公倍數是：2×2×5×3＝6060＋1＝61（人）故答案為：61【點睛】考查了根據求最小公倍數的方法解決有關實際問題，關鍵是分析出這個班的學生人數比15和20的最小公倍數多1人。17、100°【分析】等腰三角形的兩個底角相等，根據三角形的內角和即可解決問題．【詳解】180°﹣40°×2=100°，答：頂角是100°．故答案為100°．18、圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積2cm4cm12.56cm12.562m4m12.56m12.56【解析】【考點】圓、圓環的周長19、2m+2【解析】略20、4,0或2,5或9,5【解析】解：設這個六位數是,它是35的倍數，所以這個六位數同時是5和7的倍數。故y=0或5。當y=0時，=因x為一位數,又20x+25是35的倍數,故x=4.若y=5,故六位數為=.因x為一位數,又20x+30是35的倍數,故x=2或9.于是有x=4,y=0或x=2,y=5或x=9,y=5.四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、4;2;0.75;0.71;;;1【分析】本題考查的是有關小數加法、小數與分數混合運算、分數混合運算的知識．小數計算加減時小數點要對齊；分數加減計算時要通分；小數與分數混合運算時，要先算乘除后算加減，最后能約分的要約分．【詳解】3.75+0.25=4×+1=20.5+0.25=0.750.3×=0.70.98+0.02=1+=+×=0.5×+0.3=122、（1）2000；（2）；（3）917.08；（4）25；（5）【詳解】略23、（1）x=10（2）x=72【分析】（1）根據比例的基本性質把比例寫成兩個外項積等于兩個內項積的形式，再根據等式的性質求出未知數的值；（2）先把方程兩邊同時減去5.5，再同時加上4.5，然后同時乘8即可求出未知數的值．【詳解】（1）x：25=解：5x=25×2x=50÷5x=10（2）-4.5+5.5=10解：=10-5.5+4.5x=9×8x=72五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、如圖所示：【詳解】略25、；形狀不變，大小不變【解析】略六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、解：設這款彩色電視機的原價為x元。（1－20%）x＝800【分析】把原價看成x元，它的（1－20%）就是所賣的價格800元，由此列出方程?！驹斀狻拷猓涸O這款彩色電視機的原價為x元。（1－20%）x＝800【點睛】用方程解答問題，要找準等量關系列方程。27、（1）11.69平方厘米（2）4.935平方厘米【解析】通過圖形觀察可知：（1）陰影部分的面積為兩個14圓的面積和減去長方形的面積：（3.14×32+3.14×52）×1（2）I部分面積等于長方形面積減去三角形CDF的面積，即3×5－3.14×32×14－128、（1）31人（2）13人【解析】解：設女文藝工作者有人,則聯歡會總人數為,從而女運動員有人,男文藝工作者有(人).故文藝工作者共有(人).運動員共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10.男運動員有(人).29、（1）成正比例。因為當每組的人數變化時，總冊數也隨著變化，包數與總冊數是相關聯的量，且總冊數與包數的比值為每包書中冊，比值一定，所以成正比例。（2）不成正比例。因為成正比例的兩個量比值一定，而每組人數和組數的乘積為全班的學生人數，乘積一定，不成正比例?！痉治觥空壤P系要求兩個變量之間同增同減，且比值一定，據此進行判斷?！驹斀狻浚?）成正比例。因為當每組的人數變化時，總冊數也隨著變化，包數與總冊數是相關聯的量，且總冊數與包數的比值為每包書中冊，比值一定，所以成正比例。

（2）不成正比例。因為成正比例的兩個量比值一定，而每組人數和組數的乘積為全班的學生人數，乘積一定，不成正比例。【點睛】再進行正反比例的判斷時，先確定是否是有關系的變量，再考慮變化規律，再確定是否存在比值一定或乘積一定。30、（1）(3，4)（2）3（3）【解析】（1）用數對