知識(shí)回顧1.旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)角知識(shí)回顧2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):①旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；③任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；④對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（第2課時(shí)）1.能根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖.2.理解確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置的三個(gè)條件.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(2)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；(3)將關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向

分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)按照原圖形的順序連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖

形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形．例1

畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后的線段．作法：(1)如圖，以AB為一邊按順時(shí)針?lè)较虍?huà)∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射線AX上取點(diǎn)C，使得AC=AB.線段AC為所求．例2

如圖，△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D.

（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角.（2）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形.(1)連接OA，OD，連接OB，OC，分別以O(shè)B，OC為邊作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(2)分別在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(3)依次連接DE，EF，F(xiàn)D；則△DEF就是所求作的三角形．簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖（1）定：明確旋轉(zhuǎn)三要素：

旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：（2）找：找出原圖的關(guān)鍵點(diǎn);（3）作：作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);（4）連：連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)作出新圖形;（5）寫：寫出結(jié)論.例3

怎樣將甲圖案與乙圖案重合？A方法一：可以先將甲圖案繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點(diǎn)位置，即可得到乙圖案.方法二：可以先將甲圖案沿AB方向平移到B點(diǎn)位置,然后將所得圖案繞圖上的B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”,

即可得到乙圖案.1.如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與自身重合的是()A．72°

B．108° C．144°

D．216°B2.將如圖所示的五邊形繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解:如圖所示.五邊形OABCD即為所求的圖形.3.如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB'C'.(1)在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△AB'C';(2)連接BC',B'C,求出四邊形BCB'C'的面積;(3)設(shè)點(diǎn)P(a,b)是△ABC邊上的一點(diǎn),將點(diǎn)P繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P',則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為

.

解:(1)如圖,△AB'C'即所求.(3)(b,-a)4.在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(-5,3)向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1,再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(

)A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(3,-3)或(-3,3)D5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過(guò)變換得到Rt△ODE.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1)，AC＝2，則這種變換可以是()A.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度A6.如圖,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE(點(diǎn)A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D,E).(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;(2)連接DC,CE,如果∠BCD=45°,用等式表示線段DC,CE,AC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.解:(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形,如圖所示.(2)連接DC,CE.結(jié)論:DC2+CE2=AC2.證明:由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△DBE,∠CBE=90°,∴AC=DE,BC=BE.∴∠BCE=45°.又∵∠BCD=45°,∴∠DCE=90°.在Rt△DCE中,根據(jù)勾股定理,得DC2+CE2=DE2,∴DC2+CE2=AC2.7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△A'B'C'的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若△A'B'C'是由△ABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到的,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是

.(3,4)任意兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)作圖作圖步驟作圖的條件作圖的依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的定義和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)