陜西省西安市西咸新區(qū)涇河新城2025屆五年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題（時(shí)間：90分鐘分?jǐn)?shù)：100分）學(xué)校_______年級_______姓名_______一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．最小的偶數(shù)是（________），最小的奇數(shù)是（________）2．56的分?jǐn)?shù)單位是（_______），它有（_______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。再增加（_______）3．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，在（）里寫每組的最大公因數(shù)，在[]里寫每組的最小公倍數(shù)．4．將4個(gè)棱長都是的正方體堆在墻角，體積是（________），露在外面的面積是（________）。5．把長36cm和48cm的兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是（______）cm，一共可以剪成（______）根這樣的短彩帶。6．一張圓形光盤，周長是37.68厘米，它的半徑是（______）厘米，面積是（______）厘米。7．五(1)班一組同學(xué)1分跳繩次數(shù)如下：201，64，200，1，183，1，185，1．五(1)班這組同學(xué)平均1分跳（____）下．8．×（____）=15×（____）=×（____）=×（____）=19．把一袋重4千克的糖果平均分成5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這袋糖果的，是千克。10．商品打八折表示實(shí)際售價(jià)是（__________）的，一本書原價(jià)15元，打8折后是（________）元.二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．從10個(gè)零件中找1個(gè)次品，用天平稱，至少稱2次一定能找出來．（_______）12．分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是最簡分?jǐn)?shù)．（_______）13．一根3米長的方鋼，把它橫截成3段時(shí)，表面積增加12平方分米，原來方鋼的體積是90立方分米。（________）14．正方體的棱長擴(kuò)大4倍，表面積就擴(kuò)大16倍．（______）15．一班和二班女生都占本班人數(shù)的511，說明兩個(gè)班的女生人數(shù)同樣多。16．100克增加它的110后，又減少110三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．下列展開圖中，（）是長方體展開圖．A． B． C． D．18．a(chǎn)是一個(gè)不為零的數(shù)，下面式子中結(jié)果大于a的是（）。A．a(chǎn)× B．a(chǎn)＋0 C．a(chǎn)× D．a(chǎn)÷2.619．如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”。下列各數(shù)中，是“完全數(shù)”的是（）。A．14 B．18 C．28 D．3520．把一個(gè)長方體鋸成兩個(gè)相同的正方體，長方體與兩個(gè)正方體相比（）．A．體積，表面積都沒變 B．體積變了，表面積沒變C．體積沒變，表面積變了 D．體積，表面積都變了21．棱長是6dm的正方體的體積和表面積（）A．一樣大B．體積比表面積大C．無法比較四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．+=－=+=－=1－=+=－=+=23．脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）（1）（2）（3）第（）小題，簡算的依據(jù)是：（）。24．解下列方程．(1)x-=(2)+x=五、操作與思考。(共5分）25．畫出小樹的另一半，使之成為軸對稱圖形，再將整棵小樹向右平移6格，畫出平移后的圖形．最后將平移后的圖形繞小樹的下端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．四、五年級一共有264人，五年級的人數(shù)是四年級的1.2倍。兩個(gè)年級各有多少人？27．修路隊(duì)修一條長3千米的公路，第一天修了總長的，第二天修了總長的，還剩下總長的幾分之幾沒修？28．本學(xué)期老師帶領(lǐng)大家探究出了長方體的體積公式。請你把探究的過程簡單描述出來。29．某班共有學(xué)生50人，其中35人會(huì)游泳，38人會(huì)騎自行車，40人會(huì)溜冰，46人會(huì)打乒乓球，那么四項(xiàng)活動(dòng)都會(huì)的至少有多少人？30．一根紅彩帶長米，比藍(lán)彩帶長米。藍(lán)彩帶長多少米？31．舞蹈隊(duì)進(jìn)行分組訓(xùn)練，可以4人一組，也可以6人一組，都正好分完。如果這些隊(duì)員的人數(shù)在20到30之間，舞蹈隊(duì)有多少人？32．一個(gè)長方體游泳池的長是20米，寬是10米，深是2米．在這個(gè)游泳池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？若每平方米用水泥15千克，則一共要用多少千克水泥？參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、01【詳解】略2、1657【解析】略3、（4）[24]；（11）[33]【分析】先把幾個(gè)合數(shù)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘得最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘得最小公倍數(shù)．【詳解】①8=2×2×2，12=2×2×3，（4）[24]；②33=3×11，（11）[33]．故答案為（4）[24]；（11）[33]．4、49【分析】由正方體體積＝棱長×棱長×棱長且4個(gè)棱長都是的正方體，所以求出一個(gè)體積再乘以4即可；由圖可知因?yàn)槁对谕饷嬗?個(gè)面，求出一個(gè)正方形的面積再乘以9即可解答。【詳解】（1）1×1×1×4＝1×4＝4（cm3）（2）1×1×9＝1×9＝9（cm2）【點(diǎn)睛】此題考查對正方體體積和正方形面積的應(yīng)用，能熟練掌握正方體體積和正方形面積的公式是解題的關(guān)鍵。5、127【分析】根據(jù)題意，可計(jì)算出36與48的最大公約數(shù)，即是每根短彩帶的最長，然后再用36除以最大公約數(shù)所得的商再加上48除以最大公約數(shù)的商，即是一共截成的段數(shù)。【詳解】36與48的最大公約數(shù)是12，所以每根短彩帶最長是12cm；36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（根）故答案為：12；7【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用求最大公約數(shù)的方法計(jì)算出每根短彩帶最長是多少厘米，然后再計(jì)算每根彩帶可以截成的段數(shù)，再相加即可。6、6113.04【詳解】略7、175【解析】略8、4【解析】略9、【解析】略10、原價(jià)12【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、錯(cuò)誤【解析】【考點(diǎn)】找次品【解答】從10個(gè)零件中找1個(gè)次品，用天平稱，至少稱3次一定能找出來，原題說法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤.【分析】找次品時(shí)可以依據(jù)：2～3個(gè)物品，稱1次；4～9個(gè)物品，稱2次；10～27個(gè)物品，稱3次；28～81個(gè)物品，稱4次……據(jù)此解答.12、×【詳解】分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，原題說法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤.13、√【分析】把方鋼橫截成3段，只需要截兩次，每截一次增加兩個(gè)面，用增加的表面積÷增加的截面，求出一個(gè)截面面積，用截面面積×方鋼的長＝體積。【詳解】3米＝30分米12÷4×30＝90（立方分米）原來方鋼的體積是90立方分米，所以原題說法正確。【點(diǎn)睛】本題考查了長方體體積，長方體體積＝長×寬×高＝底面積×高。14、√【解析】略15、×【解析】本題只說了兩個(gè)班的女生都占本班人數(shù)的511本題主要考查關(guān)于單位“1”的準(zhǔn)確把握和使用，難度系數(shù)-易。16、?【解析】略三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、C【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)與大于1的數(shù)相乘，結(jié)果比原數(shù)大；一個(gè)數(shù)與小于1的數(shù)相乘，結(jié)果比原數(shù)小；一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)小，據(jù)此解答即可。【詳解】A選項(xiàng)，＜1，則a×＜a；B選項(xiàng)，a＋0＝a；C選項(xiàng)，＞1，則a×＞a；D選項(xiàng)，2.6＞1，a÷2.6＜a。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和0的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)數(shù)與大于1的數(shù)相乘，結(jié)果比原數(shù)大；一個(gè)數(shù)與小于1的數(shù)相乘，結(jié)果比原數(shù)小；一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)小。19、C【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，可將下列選項(xiàng)中的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案。【詳解】A.14的因數(shù)有：1、2、7、14，所以1＋2＋7＝10；B.18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，所以1＋2＋3＋6＋9＝21，C.28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，所以1＋2＋4＋7＋14＝28；D．35的因數(shù)有：1、5、7、35，所以1＋5＋7＝13。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，注意完全數(shù)的意義：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”。20、C【分析】物體表面面積的總和，叫做物體的表面積。物體所占空間的大小叫做該物體的體積【詳解】表面積增加了長方體的兩個(gè)側(cè)面，體積沒變，故答案為C。【點(diǎn)睛】考察物體的表面積與體積的概念，牢固掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用。21、C【解析】試題分析：正方體的表面積是指它的6個(gè)面的總面積，正方體的體積是指它所占空間的大小，因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以不能進(jìn)行比較．據(jù)此判斷．解：因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以不能進(jìn)行比較．因此，棱長為6分米的正方體的表面積和體積不能進(jìn)行比較．故選C．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解正方體的表面積、體積的意義，明確：只有同類量才能進(jìn)行比較．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、1，0，，，，，，．【解析】試題分析：1﹣先把1變成再計(jì)算；+，﹣，+先通分再相加減；其它題目直接相加減．解：+=1，﹣=0，+=，﹣=，1﹣=，+=，﹣=，+=．故答案為1，0，，，，，，．點(diǎn)評：本題考查了分?jǐn)?shù)的加減法，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)先通分，再相減；注意把運(yùn)算結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)．23、；；；（3）；減法的性質(zhì)（最后兩空答案不唯一）【分析】（1），先算減法，再算加法；（2），利用加法交換結(jié)合律進(jìn)行簡算；（3），根據(jù)減法的性質(zhì)，將后兩個(gè)數(shù)先加起來，再計(jì)算；選第（2）小題或第（3）小題，寫出依據(jù)即可。【詳解】（1）（2）（3）第（3）小題，簡算的依據(jù)是：減法的性質(zhì)。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和簡便計(jì)算，整數(shù)的運(yùn)算順序和簡便方法同樣適用于分?jǐn)?shù)。24、（1）（2）【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、四年級120人；五年級144人【分析】設(shè)四年級人數(shù)為x，則五年級人數(shù)為1.2x，兩者相加就是四、五年級人數(shù)的總和264人，據(jù)此列方程求解。【詳解】解：設(shè)四年級人數(shù)為x，則五年級人數(shù)為1.2x。x＋1.2x＝2632.2x＝264x＝120264－120＝144（人）答：四年級人數(shù)為120人，則五年級人數(shù)為144人。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是以總?cè)藬?shù)為等量關(guān)系，列方程求解。27、【解析】1--=28、長方體體積＝長×寬×高，長方體每行所對應(yīng)的體積單位個(gè)數(shù)，每列所對應(yīng)的體積單位個(gè)數(shù)，以及層數(shù)所對應(yīng)的體積單位個(gè)數(shù)的乘積就是長方體里邊所包含的體積單位的個(gè)數(shù)，也就是長方體的體積。【分析】長方體的體積就是求長方體里面所包含的體積單位的個(gè)數(shù)，根據(jù)課堂學(xué)習(xí)寫出過程即可。【詳解】長方體每行所對應(yīng)的體積單位個(gè)數(shù)與長方體長的數(shù)據(jù)相同，長方體每列所對應(yīng)的體積單位個(gè)數(shù)與長方體寬的數(shù)據(jù)相同，長方體層數(shù)所對應(yīng)的體積單位個(gè)數(shù)也與長方體的高的數(shù)據(jù)相同。由以上可得：長方體的體積計(jì)算公式：長×寬×高【點(diǎn)睛】長方體每行所對應(yīng)的體積單位個(gè)數(shù)，每列所對應(yīng)的體積單位個(gè)數(shù)，以及層數(shù)所對應(yīng)的體積單位個(gè)數(shù)的乘積就是長方體里面所包含的體積單位的個(gè)數(shù)，也就是長方體的體積。29、50－35＝15(人)50－38＝12(人)50－40＝10(人)50－46＝4(人)15＋12＋10＋4＝41(人)50－41＝9(人)四項(xiàng)活動(dòng)都會(huì)的至少有9人。【解析】略30、米【分析】用紅彩帶的長度－比藍(lán)彩帶長的＝藍(lán)彩帶長度。【詳解】－＝－＝＝（米）答：藍(lán)彩帶長米。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)減法的應(yīng)用，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。31、24人【分析】4人一組，6人一組都正好分完，說明隊(duì)員人數(shù)是4和6的公倍數(shù)，先求出4和6的最小公倍數(shù)，再通過最小公倍數(shù)找到20到30之間的公倍數(shù)就是舞蹈隊(duì)人數(shù)。【詳解】4＝2×26＝2×32×2×3＝12（人）12×2＝24（人）20＜24＜30答：舞蹈隊(duì)有24人。【點(diǎn)睛】本題考查了公倍數(shù)與最小公倍數(shù)