杭州中考數學模擬試卷（六）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

I.（3分）算式-區-（-工）之值為何？（）

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B.-AC.-AlD.

2369

2.（3分）袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經過他帶領的團隊多年艱苦努力，目前我

國雜交水稻種植面積達2.4億而，每年增產的糧食可以養活8（X）0萬人，將數據8000萬用

科學記數法表示為8X1（七則〃的值為（）

A.7B.8C.9D.10

3.（3分）下列說法中，不一定成立的是（）

A.如果〃>〃，那么”+c>〃+cB.如果a+c>〃+c,那么。

C.如果〃>〃.那么口.如果"2>兒2.那么

4.（3分）如圖，直線4、力被直線c所截.若Nl=55°,則N2的度數是（）時能判

定

C.125'D.145°

5.（3分）如圖，△ABC的角平分線與中線BE相交于點O,有下列兩個結論：①4。是

△ABE的角平分線：②。E是△AOC的中線，其中（）

RDC

A.只有①正確B.只有②正確

C.①和②都正確D.①和②都不正確

6.（3分）計算工+2的結果等于（）

xx

A.3B.3C.與D.2

2xx2x

7.（3分）周末，小明的媽媽讓他到約店購買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕

巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），小明的購買方案共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

8.（3分）直線y=［巨x+2與x軸，軸分別交于A，8兩點，把AAOB繞著A點旋轉180°

3

得到△AO'B',則點"的坐標為（）

A.（4,2）B.（4,-2）C.（M，2）D.（加,-2）

9.（3分）已知二次函數），=/+<*+0（小〃為常數）.命題①：該函數的圖象經過點（1,0）；

命題②：該函數的圖象經過點（3,0）；命題③：該函數的圖象與x軸的交點位于），軸的

兩側；命題④：該函數的圖象的對稱軸為直線x=l.如果這四個命題中只有一個命題是

假命題，則這個假命題是（）

A.命題①B.命題②C.命題③D.命題④

10.（3分）如圖，在等邊△A8C中，A8=4,點。為A8的中點，動點E、尸分別在A。、

BC上，.且E/=26，作ABE尸的外接圓O。，交AC于點G、H.當動點E從點。向

點A運動時，線段G”長度的變化情況為（）

C.先變小再變大D.先變大再變小

二.填空題（共6小題，滿分20分）

II.若最簡二次根式葉我與與弧石相等，貝,b=

12.（4分）某班共有42名同學，其中有3名同學習慣用左手寫宇，其余同學都習慣用右手

寫字，老師隨機請1名同學解答問題，習慣用左手寫字的同學被選中的概率

是.

13.（4分）已知一次函數y=3x-/?與），=6（女工0）圖象的交點的坐標是（1,2）,則關于

x,y的方程組—x-y'的解為____________________.

kx-y=0

14.（4分）小莉和小林同時站在陽光下，測得身高150（7〃的小莉影子長為120c7〃，小林的

影子比小莉的影子長20c〃?，則小林的身高比小莉高

15.（4分）某小區開展“新農村”建設，今年8月份改造綠化面積為6400〃?2,到了今年1（）

月份增加到8100毋,假設改造綠化面積月平均增長率都相同，則增長率為.

16.（4分）如圖，在RtZ\A8c中，ZACB=90a,AC=BC=2,。為邊A8的中點，以點A

為圓心，以AO的長為半徑畫弧與腰AC相交于點七，以點3為圓心，以8。的長為半徑

畫弧與腰8C相交于點F,則圖中的陰影部分圖形的面積為.（結

果保留n）

C

/t\

ADB

三.解答題（共7小題，滿分66分）

17.（6分）對一個自然數A,將A的各個數位上的數字從左到右依次加1、加2、加3…，

得到一個新的自然數A,并且在這個過程中各個數位均不產生進位，則稱A為“科學數”，

稱W為A的“智慧數”,規定尸（A）=A+A'.例如：8=540是一個“科學數”，理由

3

如下：???5+l=6V10,4+2=6<10,0+3=3V10,，540是一個“科學數”.8=663為5

的“智慧數”，F（8）=B+B'=540+663=4（）］.

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（1）判斷567（填“是”或“不是”）“科學數”；計算：尸（57）=；

（2）若M是一個三位“科學數”，M的百位數字是7,十位數字是M個位數字是『，且

F（M）=4.r+5l5,求M的值.

18.（8分）某家電銷售商店1?6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數量如圖所示（單位：臺）：

（1）甲品牌冰箱1?6周銷售量的中位數是,乙品牌冰箱1?6周銷售量的眾

數是.

（2）求該商店甲品牌冰箱1?6周銷售量的平均數和方差；

（3）經過計算可知，乙品牌冰箱1?6周銷售量的平均數是10,方差是義.根據上述數

3

據處理的結果及折線統計圖，對該商店今后采購這兩種品牌冰箱的意向提出建議，并說

叨理由.

19.（1（）分）如圖，在平行四邊形A4CO中，點G是4c延長線上一點，AG點4。交于點E,

與。C交于點E

（1）求證：AE2=EF*EG；

（2）若CG=^BG求△ABE與的周長之比.

2

20.（10分）如圖，一次函數y=-3+/?的圖象與反比例函數y=K的圖象交于A,B兩點,

2x

與x軸交于。點，已知A點的坐標為（-2,3）.

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）作4M_Lx軸，垂足為M,求△ASM的面積.

21.（10分）如圖，在Rt△人中，Z4CT=90°,CO平分乙ABC,CE是人8邊上的中線,

CF1AB.

求證：CO平分NECF.

22.（10分）已知二次函數1y=2?+4x-6.

（1）將函數化成y=G（x-h）2+k的形式是,函數的對稱軸方程

為，頂點坐標為:

（2）函數圖象與兩坐標軸的交點坐標分別是；

（3）當x時，y隨工的增大而減小；

（4）將拋物線），=2/%向平移1