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文檔簡介

6.2.3向量的數(shù)乘運算第6章

平面向量1.向量加法三角形法則:特點:首尾相連,連首尾2.向量加法平行四邊形法則:特點:共始點,對角線3.向量減法三角形法則:AOB特點:同始點,連終點,指向被減復(fù)習(xí)第一個欄第十個欄OA導(dǎo)入

POCABQMN

導(dǎo)入

探究新知

探究新知

D

例題鞏固思考3:數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律,向量的數(shù)乘運算

是否也滿足上述運算律呢?

深入研究思考3:數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律,向量的數(shù)乘運算

是否也滿足上述運算律呢?

深入研究

4、向量的線性運算:向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。向量線性運算的結(jié)果仍是向量。

探究新知

注:由此,我們發(fā)現(xiàn)向量與實數(shù)之間可以象多項式一樣進行運算.例題鞏固

練習(xí)鞏固

ABCDM

例題鞏固

D例題鞏固

例題鞏固

例題鞏固

ab

例題鞏固、5、用已知向量表示其他向量的兩種方法(1)直接法.(2)方程法.當(dāng)直接表示比較困難時,可以首先利用三角形法則和平行四邊形法則建立關(guān)于所求向量和已知向量的等量關(guān)系,然后解關(guān)于所求向量的方程.方法總結(jié)思考4:引入向量數(shù)乘運算后,你能發(fā)現(xiàn)實數(shù)與向量的積與原向量

之間的位置關(guān)系嗎?易得,實數(shù)與向量的積與原向量共線

深入探究

深入探究

A,B,D三點共線思路探究

例題鞏固

思路探究A,B,P三點共線

觀察x+y的值

例題鞏固

例題鞏固

∴λ=2,k=-8.

∴2e1+ke2=λe1-4λe2.

例題鞏固

變式3試利用本例(2)中的結(jié)論判斷下列三點是否共線.

∵-2+3=1,∴P,A,B三點共線;

例題鞏固

6.證明或判斷三點共線的方法

方法總結(jié)

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)當(dāng)堂檢測練習(xí)練習(xí)練習(xí)一個定理三條運算律一個定義小結(jié)小結(jié)向量共線定理定理內(nèi)容三點共線應(yīng)用求相關(guān)參數(shù)的值

小結(jié)

人的一生,會有很多次遇見,而遇見是一切美好的開始,就像實數(shù)與

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