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PAGEPAGE1§1.2.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定一、選擇題1．已知命題：“，有成立”，則命題為（）A．，有成立 B．，有成立C．，有成立 D．，有成立【答案】B【解析】特稱命題的否定是全稱命題。特稱命題的否定是全稱命題，所以，有成立的否定是，有成立，故選B.2．已知命題，.則命題為（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】利用全稱命題的否定解答.命題，.命題為，.故選：D3．若命題p:?x∈A.?x∈Z,ex<【答案】B【解析】由特稱命題的否定形式可得出答案。由特稱命題的否定可知，?p為：?x∈Z4．命題“若a2+b2=A．若a2+C．若a2+【答案】D【解析】依據命題的否定的概念，精確改寫，即可求解，得到答案．依據命題的否定的概念，可得命題“若a2+b2=0,則a=5．命題“存在，使得”的否定是（）A．對隨意，都有 B．不存在，使得C．對隨意，都有 D．存在，使得【答案】C【解析】命題的否定，對結論進行否定，并變更特稱連詞和全稱量詞.存在，使得命題的否定為：對隨意，都有答案選C二、填空題6．命題“”的否定是__________.【答案】【解析】利用全稱命題的否定可得出答案。7．命題：“”的否定為__________．【答案】【解析】寫命題否定時，除結論要否定外，存在量詞與全稱量詞要互換，因此命題“”的否定是“”.8．若命題“存在”是假命題，則實數的取值范圍是__________.【答案】【解析】由于命題“存在是假命題，因此其否定命題“對隨意是真命題．所以三、解答題9．寫出下列命題的否定,并推斷其真假：（1）任何有理數都是實數；（2）存在一個實數，能使成立.【答案】（1）至少有一個有理數不是實數，假命題;（2）隨意一個實數，不能使成立.真命題【解析】（1）依據全稱命題的否定是特稱命題可知，原命題的否定為：至少有一個有理數不是實數.由于有理數是實數，故原命題為真命題，其否定為假命題.（2）依據特稱命題的否定是全稱命題可知，原命題的否定為：隨意一個實數，不能使成立.由于在實數范圍內不成立，所以原命題為假命題，那么它的否定就是真命題.10．已知命題“，使”為真命題，求的取值范圍．【答案】【解析】解：因為命題“，使”為真命題，時，的最大值為8，所以時，命題“，使”為真命題．所以的取值范圍：．11．是否存在整數，使得命題“”是真命題？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．【答案】故存在整數，使得命題是真命題【解析】解：假設存在整數，使得命題是真命題．由于因此只需，即．故存在整數，使得命題是真命題．12．已知命題命題，若命題至少有一個是真命題，求實數的取值范圍
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