第一單元小數乘法 31.2小數乘小數(一) 51.3小數乘小數(二) 71.4積的近似值 9 13 2.1位置(一) 2.2位置(二) 第三單元小數除法3.1小數除以整數(一) 3.2小數除以整數(二) 3.3一個數除以小數 313.4商的近似數 3.5小數除法的練習 3.6循環小數 3.7用計算器探索規律 3.8解決問題(一) 3.9解決問題(二) 3.10解決問題的練習 3.11整理與復習 3.12小數除法練習課 3.13綜合測試 51第四單元可能性 4.2可能性有大有小 4.3擲一擲 4.4綜合測試 第五單元簡易方程5.1用字母表示數 5.4用字母表示數的應用(一) 5.5用字母表示數的應用(二) 5.6用字母表示數的應用練習課 5.7方程的意義 5.8等式的基本性質 5.9解方程(一) 5.10解方程(二) 5.11解方程(三) 5.12解方程練習課 5.15實際問題與方程練習課 93 5.17實際問題與方程練習課 97 5.19實際問題與方程練習課 5.20整理與復習(一) 5.21整理與復習(二) 5.22綜合測試 第六單元多邊形的面積6.1平行四邊形的面積 6.2平行四邊形的面積練習課 6.3三角形的面積 1156.4三角形面積練習課 117 6.5梯形的面積 6.6梯形面積練習課 121 6.7組合圖形面積的計算 6.8組合圖形的面積練習課 6.9多邊形的面積整理與復習 6.12綜合測試 133第七單元數學廣角7.1植樹問題(一) 7.2植樹問題(二) “六環節教學法”教案五年級數學上冊7.3植樹問題(三)……………………7.4綜合測試……………………第八單元總復習8.2總復習《簡易方程》8.3總復習《多邊形的面積》………………………8.4總復習《位置》與《可能性》 8.5綜合測試…………………期末測試學年第一學期五年級數學科教學進度表周次起止時間單元教學內容備注12345678博學善教潤無聲尊重差異揚個性9博學善教潤無聲尊重差異揚個性全冊教材分析這一冊教材包括以下內容：小數乘法、小數除法形的面積、可能性、數學廣角和數學綜合應用等。其中小數乘法、小數除法、簡易方程、多邊形的面積、可能性是本冊教材的基于小學新課程標準的基本理念，本冊教材也包含與幾何"、“統計與概率"、"實踐與綜合應用在數與代數方面，包括第一單元小數乘法、第三元簡易方程，一共三個單元的內容。在圖形與幾何方面，包括第二單元和第六單元多邊形的面積。在統計與概率方面，教材安排了第讓學生學習有關可能性和中位數的知識。在實踐與綜合應用方面，教材先是結合小數的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另外還安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法。全冊知識結構小數乘法、小數除法簡易方程、多邊形的面積知識內容位置、可能性數學廣角和數學綜合應用學情分析全冊教學計劃博學善教潤無聲尊重差異揚個性全冊教學目標3.探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形8.初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中教學重點的重點教學內容教學難點一、小數乘法(8課時)二、位置(2課時)三、小數除法(13課四、可能性(4課時)五、簡易方程(22)課時六、多邊形的面積(12課時)七、數學廣角(4課時)八、總復習(5課時)博學善教潤無聲第一單元教學計劃單元教材分析本單元主要包括：小數乘整數、小數乘小數、積的近似數、整數乘法運算定律推廣到小數、解決問題。這些內容是在小數掌握了整數四則運算、小數的意義、和性質的基礎上進行教學的。由于整數和小數都是按照十進制原則書寫的，所以小數乘法的豎式形式、乘的順序、積的對位與進位都可仿照整數乘法小數乘法在生活中有著廣泛的應用，是小學階段需要學生掌握的基本知識和技能。本單元內容知識容量大、計算過程復雜是本冊的重點和難點。單元知識結構小數乘整數小數乘小數小數乘法小數乘法積的近似數整數乘法運算定律推廣到小數解決問題學情分析 單元學習目標知識與技能：使學生掌握小數乘法的算法，理解小數乘法的算理，能正確地表述小數乘法的計算過程；使學生掌握用“四舍五入”法求積的近似值；讓學生知道小數運算的順序和整數混合運算的順序相同，整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用；使學生能運用決生活中的實際問題；培養學生推理能力和抽象概括能力。過程與方法：通過自主嘗試、合作探究等，讓學生經歷小數乘法算法的探究過程，培養學生靈活運用知識解決問題的能力和認真的學習態度。情感態度與價值觀：使學生體會數學知識之動的樂趣；感受小數乘法在學習、生活中的應教學重點理解、掌握小數乘法的算法，能正確計算小數乘法。教學難點理解掌握計算小數乘法時積的小數點位置的確定方單元課時安排小數乘整數1課時小數乘小數2課時積的近似值1課時整數乘法運算定律推廣到小數1課時解決問題1課時整理與復習2課時博學善教潤無聲—2—尊重差異揚個性教具準備：課件(例題圖)2、你更喜歡哪種方法?重點研究理解第3種算法及算理。成10.5元。3、3.60末尾的0是否可以去掉?去掉的依據是什么?2、計算2.3×4時，先計算()×4,這時原來算式的積就擴大了()倍得到();要求原來算式的積就要把()3、課本第3頁"做一做"。本節課知識與以前學過的知識有什么聯系與區別?(小數乘整數與整數乘法)小數乘整數3.5元_35角60縮小到它的1/00365教學目標：教學難點：小數乘法中積的小數點的定位；積的小數位數不夠時，要在前面用0補足。教具準備：圖片(自主嘗試中的圖片)教學過程：1、2×1.5、3.2×0.7表示的意義分別是什么?3、用數方格的方法計算第三個圖形陰影部分的面積方便嗎?怎樣算?4、小數乘小數的計算方法是什么?1、2×1.5表示2的1.5倍是多少?3.2×0.7表示3.2的十分之七是多少?3、第三個圖形陰影部分的面積要用小數乘法計算。(讓學32×7計算，兩個因數都擴大了10倍，積就擴大了100倍，要得到原來的積，算出的結果224就要縮小100倍。博學善教潤無聲—5—尊重差異揚個性0.56×4=0.56×0.(1)上面三道算式計算時有什么相同之處計算56×4)位數不同，積中的小數位數也不同。)(3)積的小數位數不夠時怎么辦?(如：0.56×0.04)2、在下面各式的積中點上小數點。預設：怎樣檢驗自己的計算結果是否正確?小數乘小數擴大到它的100倍擴大到它的10倍縮小到它的1/1000①說一說第6頁"做一做"第2題中兩組算式表示的意義；博學善教潤無聲—7—尊重差異揚個性(2)兩個大于1的數相乘，積比這兩個數();兩個小于1的數(0除外)相乘，積比這兩個數();一個大于1的數乘一個小于1的數(0除外),積比較大數();比較小數乘小數56×1.3=7.28(千米/時)博學善教潤無聲—8—尊重差異揚個性特殊要求的情況下一般用四舍五入法。舍去部分第一位是0、1、通常是少看一位)博學善教潤無聲—9—尊求出積的近似數。"四舍五人"法取近似數的方法是：一分，將保留部分與舍去部分分開；二看，看舍去部分第一位是幾；三加一，舍去部分第一位是5、6、7、8、9的，保留部分最后一位要加1.五、練習反饋(課件出示)1、根據下面算式，按要求填空3.4×0.91=3.094積保留一位小數是(),保留兩位2、課本第11頁“做一做”3、知識運用(1)一千克白菜的價錢是6.78元，媽媽買了0.8千克，應付多少錢?(根據實際情況保留兩位小數)(2)一個兩位小數保留一位小數，得到的近似值是3.0,這入"兩種情況，寫全答案)(3)將下列小數保留兩位小數。學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。0.049×45≈2.2(億個)舍去部分第一位是0、1、2、3、4,舍去尾數；舍去部分第一位是5、6、7、8、9,舍去尾數后，舍去部分前一位加1。博學善教潤無聲尊重差異揚個性 教學目標：1、使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用。2、引導學生通過遷移的方法學習小數乘法簡便計算方法，并能熟練地進行小數乘法的簡便運算。3、培養學生簡便運算的意識、能力及思維的靈活性。教學重點：1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。2、運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。教學難點：:靈活運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。教具準備：卡片(游戲中所用的算式卡片)。學法指導：觀察法、遷移法、練習法。教學過程：激情導入：做游戲，游戲規則，六名同學每人拿一張寫有算式的卡片，手舉卡片唱《找朋友》,按算式結果相等來找朋友，找到了好朋友就握握手。為什么有的找的十分迅速，出示本節課課題。一、自主嘗試1、教師將三對好朋友的卡片貼在黑板上，兩邊的算式結果是否相等?怎樣驗證?2、猜想：整數乘法運算定律同樣適用于小數?二、合作探究1、通過這三個等式你發現了什么?2、運用乘法運算定律：根據發現，用簡便方法計算3、你簡算的理由是什么,運用了哪個運算定律?三、分享點評小組代表匯報、組間點評，教師點撥。1、通過這三個等式你發現了什么?第一組：交換兩個因數的位置，積不變。第二組：先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，結果不變。第三組：兩個數的和乘一個數，可以把這兩個數分別同這個數相乘，再把這兩個積相加，結果不變。復備欄：2、用簡便方法計算0.25×4.78×4,運用了乘法交換率。3、用簡便非方法計算0.65×201運用了乘的1倍，用算式表示為0.65×200+0.近1、10、100等的數，如：1.1、102、99等。)二想依據。三算。(板書：一看、二想、三算)1、能簡算的要簡算2、根據乘法的運算定律用4、0.8、1.25編可以簡算的算式。整數乘法運算定律推廣到小數=0.25×4×4.78簡便運算的基本方法：一看、二想、三算博學善教潤無聲尊重差異揚個性單價數量總價大米2肉雞蛋1博學善教潤無聲尊重差異揚個性(2)估算：10元的雞蛋，一共不超過99元。100元夠。②1袋米超過30元，2袋超過60元；1千克肉超過25元，0.8千克超過20元。買一盒20元的雞蛋，一共花的錢超過00元。1、解決問題的一般步驟：課本第16頁例9.2、小組內交流解決問題的方法與思路。3、小組代表匯報。鼓勵多種方法解決問題。(2)1.5×7=10.5(元)7-1.5×3=2.5(元)10.5+2.5=13(元)4、完成課本第16頁表格。學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。預設：7-1.5×3=2.5(元)算出的是什么?步驟：1、閱讀理解具體情況3、回顧反思實際需要2、通過回憶、交流、整理加深學生對本單元知識的理解、四、歸納提煉(見板書)(一)填空(課件出示)(二)判斷(課件出示)博學善教潤無聲尊重差異揚個性1、0.02乘一個小數，積一定比0.02小。()2、一個數的1.01倍比原來的數大。()3、兩個小數的乘積一定比這兩個小數都大()4、小數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序相同5、0.25×4÷0.25×4等于1()6、去掉小數點后面的0,小數的大小不變。()(三)計算(課件出示)1、口算2、豎式計算1.6×4.061.65×0.60.26×0.070.64×0.7(積保留兩位小數)3、怎樣簡便怎樣算(四)知識運用(課件出示)1、爸爸訂了3份日報，平均訂每份日報每天要0.4元，五月份爸爸訂日報花了多少元?2、蘋果每千克5.6元，香蕉每千克4.4元，兩種水果媽媽各買了2.5千克。共花了多少錢?學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。整理與復習小數乘整數的意義小數乘法的意義小數乘法的算法小數乘小數的意義小數乘法小數乘法的算理簡算解決問題博學善教潤無聲尊重差異揚個性第一單元綜合測試一、仔細想，認真填(8分)1、5.874保留一位小數約是(),保留兩位小數約是()。2、3.48×2的積是()小數。3、23.4×1.8=42.12,那么2.34×1.8=(),2.34×0.18=()4、每個樂羊羊掛件4.5元，冬冬買了3個，他付給售貨員20元錢，應該找回()5、一個兩位數小數，四舍五入后的近似數是6.8,這個數最大是(),最小是二、我來做判斷(6分)1、兩個小數的積一定比其中的一個小數大。()2、1.64×0.8與16.8×8的積相等。()3、小數乘整數，結果一定是小數。()1、6.986保留兩位小數是()。2、下面()的積比第一個因數大。3、兩個因數的積是0.85,第一個因數擴大到它的100倍，第二個因數縮小到它的1/10,積是()。4、能運用乘法結合律簡算的式子是()。四、連線(12分)五、計算(35分)1、步步高升(8分)1、步步高升(8分)2、列豎式計算。(得數保留一位小數)(9分)3、計算下面各題，能簡算的要簡算(18分)六、解決問題(31分)1、幫媽媽買菜，一塊肉重1.8千克，每千克18.4元，我帶40元錢，夠嗎?(52、我們生物小組只種了200株向日葵，估計每株大約可收葵花籽0.32千克，如果每千克葵花籽可以榨油0.22千克，那我們收的葵花籽大約可以榨油多少千克?(5分)3、冬冬和紅紅分別從各自家出發去奶奶家。冬冬乘大客車，紅紅坐轎車。大客車的速度是65千米/時，轎車的速度是85千米/時。兩車同時從兩地相對開出，2.5小時后，冬冬和紅紅同時到了奶奶家。你能算出兩家的距離是多少嗎?(5分)4、兒童節那天，劉爺爺帶著3個孫子和一個孫女去公園玩，兒童門票半價為每張7.5元，他們買門票一共要花多少錢?(5分)博學善教潤無聲尊重差異揚個性5、某停車場前3小時收費15元，超過3小時每小時收費8元(不足1小時按1小時計算)。李叔叔停車7.2小時，應交付多少元停車費?(5分)6、一幢大樓特別高，它的每層高度是3.2米。我從1樓乘每秒3.4米的電梯，中間不停留，24秒能到達第27層樓嗎?(6分)第二單元教學計劃博學善教潤無聲尊重差異揚個性單元教材單元學習目標尊駿能：步訟咨班轟商厚的壓檢通社存鳥列爵贏愿?舞造確定第統孵、數對情置體的法解決實際尚題。方格紙上用數對確定位置。通過例題的教學進一步提升學生的已有經驗，培養學生的空間觀念，并為第單元知識結構學情分析…博學善教潤無聲尊重差異揚個性過程與方法：通過談話交流，確定第幾行、第幾列的一般規則；通過說一說、標一標、畫一畫等活動學會用數對準確表示位置，根據數對找到相情感態度與價值觀：體驗用數對表示位置的必要性；體驗數學與人類生活的密切聯系；感受確定位置的豐富現實背景，體會數學的價值。教學重點教學難點在已有的學習經驗的基礎上將用行、列來表示提升為用數對來表示物單元課時安排1、用數對表示位置1課時2、根據數對找位置1課時博學善教潤無聲尊重差異揚個性課件(例1圖)即時練習：趙強說：周明的位置可以用數對3,1)表示；三、分享點評博學善教潤無聲尊重差異揚個性的格式。2、在教室里找一找，說一說，并填一填。①我的位置是(,),表示的是第()列第()行；我的好朋友()的位置是(),表示的是第()列第()行。②寫出下面數對表示位置的同學。位置是(5,3)的同學是();位置是(3,3)的同學位置是(5,2)的同學是();位置是(4,3)的同學是();位置是(3,4)的同學是()。預設：怎樣根據數對找對應的位置?數對兩個數據(2,3)(列，行)先列后行豎排，橫排博學善教潤無聲尊重差異揚個性 博學善教潤無聲尊重差異揚個性的列相同；若兩個數對中的第2個數相同，它們所表示物體所在確定位置時，先確定哪一列，再確定哪一行。1、完成教材第20頁的"做一做"。 怎樣根據數對確定物體的位置?先確定行再確定列熊貓館(3,5)海洋館(6,4)飛禽館(1,1)猩猩館(0,3)獅虎山(4,3)猴山(2,2) 對博學善教潤無聲尊重差異揚個性第三單元教學計劃單元教材分析似值、循環小數、用計算器探索規律、解決問題。小數除法分成除數是整數的小數除法和除數是小數的小數除法兩部分。除數是整數的小數除法以整數除法為基礎，除數是小數的除法通過商不變的性質轉化成除數是整數的小數除法來計算。除數是小數的除法是小數除法的重點內容，難點是理解小數點的定位問本單元的知識間聯系緊密，在實際生活中應用廣泛，通過教既要讓學生理解算理、掌握算法，又要讓學生體會計算的現實意義，單元知(識結構小數除以整數一個數除以小數商的近似數小數除法循環小數用計算器探索規律解決問題學情分析------…博學善教潤無聲尊重差異揚個性單元學習目標知識與技能：理解掌握小數除法的計算方法，能正確計算；能結合實際情況用“四舍五入”法、“進一”法、“去尾”法截取商的近似值，初步認識循環小數、有限小數、無限小數。過程與方法：在探索小數除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，提高學生的歸納、分析、推理、概括能力，培養學生的估算意識、解決實際問題的能力和良好的檢查習慣。情感態度與價值觀：讓學生通過教學實踐活動，激發認真的學習態度；教學重點教學難點單元課時安排小數除以整數2課時一個數除以小數2課時商的近似數1課時循環小數1課時用計算器探索規律1課時解決問題3課時整理與復習3課時博學善教潤無聲—28—尊重差異揚個性1、計算22.4÷4(1)22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米(2)重點講列豎式計算。(如課本第24頁)引導學生理解計算過程中的"24"表示24個0.1。2、為什么要把商的小數點和被除數的小數點對齊? 對重點內容加以點撥總結：1、小數除以整數的算法：(1)按照整數除法計算；(2)商的小數點要和被除數的小數點對齊。2、除數是整數的小數除法與整數除法有什么異同點?(填1、根據1421÷7=203,口算下列各2、完成課本第24頁"做一做"。3、試做：1.2÷2=學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。預設：除到最后一步有余數怎么辦?小數除以整數相同點不同點小數點的處理小數除法博學善教潤無聲—29—尊重差異揚個性教具準備：課件(歸納提煉中的內容)一、自主嘗試(一)教學例2:(二)教學例3:個一百分之一。博學善教潤無聲—30—尊重差異揚個性對重點內容加以點撥總結(課件出示):(2)商的小數點要和被除數的小數點對齊，(32、驗算小數除法，一般用商乘除數等于被除數的方法，也可以根據需要選擇其它方法。課本第25頁的"做一做"。學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。預設：除數是小數的除法怎樣計算?計算法則相同點不同點小數除以整數小數除以整數博學善教潤無聲—31—尊重差異揚個性識遷移能力，經歷除數是小數的除法計算法則的推導過程。沒有腿，數學王國顯身手，向左移來數縮小，向右移來數擴大。對，它1、先說一說小數除以整數的計算法則，再計算7.65÷85。(1)根據提示填空，1.5÷0.5=()。(2)列豎式計：7.65÷0.85=1、轉換計量單位解決問題：1.5元=15角，0.5元=5角，15÷5=3(個)(學生如果有其它合理的想法都應給予肯定。)博學善教潤無聲—32—尊重差異揚個性小結：這幾種不同的思路解決問題時，都把1.5÷0.5轉化成15÷5。1、第2(2)題，(1)商乘除數等于被除數。(2)計算正確的同學講計算的過程和思路。預設：①7.65÷85=0.09,根據被除數不變幾倍的規律，7.65÷0.85=9②根據商不變的性質將7.65÷0.85轉化為765÷85,用2、強調：轉化時要把原豎式中除數的小數點和前面的0及被除數的小數點劃去。(1)要把12.6÷0.28轉化成哪一個算式?(要求講出轉化的依據)(2)在轉化過程中，被除數的小數位數不夠時怎么辦?(在前面用0不足)除數是小數的除法的計算方法：一看，除數有幾位小數；二移，移動被除數與除數的小數點；三算，按除數是整數的除法計算。)1、填空：3.29÷0.4=()÷45.42÷0.45=()÷()2、課本第29頁“做一做”學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑惑，說出來我們共同解決。一個數除以小數聯系區別除數是整數的除法除數是小數的除法博學善教潤無聲—33—尊重差異揚個性是一種實際需要。)一、自主嘗試(課件出示)1、用"四舍五入"法，將下列各數保留一位小數.2、用"四舍五入"法，將下列各數保留兩位小數.想一想：其中小數末尾的"0"為什么不能去掉.三、分享點評博學善教潤無聲—34—尊重差異揚個性(1)計算，至少除到要保留數位的下一位。(2)按要求取商的近似數。相同點不同點求積的近似數求商的近似數五入"法保留一定的小數位數，求出商的近似數。求商的近似數用到了前面學過的小數除法和求一個數的近似數兩部分知識。課本第32頁"做一做"。本學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑商的近似數19.4÷12≈1.62(元)保留兩位小數，表示計算到分；19.4÷12≈1.6(元)保留一位小數，表示計算到角；博學善教潤無聲—35—尊重差異揚個性2、課本第31頁第9題，發現：除數大于1商小于被除數；博學善教潤無聲—36—尊重差異揚個性除數等于1商等于被除數；除數(不為0)小于1商大于被除3、課本第31頁第11題預設：①共有多少人?(含教師)4、課本第36頁第5題移；三算。1、課本第30頁第1、4、題2、課本第31頁第10題3、課本第36頁第2題除不盡怎么辦?除到哪一位合適?根據題目要求和實際情況。如：本題除到能比較出上午和(1)學生獨立完成全班交流：如何處理結果?(2)你還能提什么數學問題?學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。小數除法的練習(小數除法計算法則)教學體會博學善教潤無聲—37—尊重差異揚個性1、理解循環小數、有限小數，無限小數、循環節的意感受到循環小數的特點，能用簡便記法表示循環小數，能用循環2、通過計算、討論交流、小組合作的方式，讓學生經歷探索商的規律的過程。3、讓學生在學習過程中獲得成功的體驗，培養學生的探究精神和積極的數學情感。1、誰能接著往下講?這個故事能講完嗎?為什么?(板不斷重復)2、指出：有一種小數，它小數部分的一些數字就像這個故書課題)自愿選擇一道題，比一比誰算得又對又快：1、探究循環小數的特點(1)10÷3的商為什么重復出現3?怎么表示?(2)計算58.6÷11,你發現了什么?2、什么叫做循環小數?循環小數的概念中哪些詞很關鍵?3、自學課本第34頁內容，回答：什么叫循環節?怎樣用簡便方法表示循環小數?什么叫有限小數、無限小數?1、10÷3的商為什么重復出現3?(余數重復出現1)2、58.6÷11的商為什么重復出現2和7?(余數重復出現3和8。)3、什么叫做循環小數?(見課本第33頁下面)依次：按順和博學善教潤無聲—38—尊重差異揚個性序。不斷重復：重復的幾個數字中間沒有其它數字，寫不4、怎樣更簡便地表示循環小數?號標注循環節等)小小數1、下列哪些是循環小數?是循環小數的，它的循環節是什么?(課件出示)2.5765765……4.5656562、比較大小(課件出示)。學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。預設：什么樣的除法算式商是循環小數?不斷重復教學體會博學善教潤無聲—39—尊重差異揚個性教學課本第35頁例9:和答案，只要是正確的都要給予肯定。)博學善教潤無聲—40—尊重差異揚個性1、課本第29頁“做一做”。(2)獨立觀察，分析規律。(3)指名匯報，其他同學訂正、補充。(4)你還發現了什么?(算式的形狀美：梯形)獨立完成，指名匯報。(體驗學習成功的喜悅)用計算器探索規律博學善教潤無聲—41—尊重差異揚個性周一周二周三周四周五周六周日第一頭?千克第二頭第三頭博學善教潤無聲—42—尊重差異揚個性1、怎樣計算“每頭奶牛一天產奶多少千克?”2、結合表格講一講你的解題思路。3、解決問題的基本步驟是什么?應注意什么?各小組交流，組間點評，教師點撥：1、結合表格講出解題思路，將每步算出的結果在表格中用彩筆標示出來。2、說說自己在集體交流中的收獲和不明白的地方。3、明確解題思路：(1)先算每頭牛一周的產奶量，再求每頭奶牛一天的產奶量。(2)先算3頭牛一天的產奶量，再求每頭奶牛一天的產奶量。數量關系，列式解答。3、回顧反思，總結方法。課本第40頁第1題。講出解題思路，先算什么后算什學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。解決問題(一)220.5÷3=73.5(千克)220.5÷7=31.5(千克)73.5÷7=10.5(千克)31.5÷3=10.5(千克)1、認真讀題，理解題意。2、分析數量關系，列式解答。博學善教潤無聲—43—尊重差異揚個性1、讓學生在解決問題的過程中，理解有時需要用去尾法、(一)教學"進一"法博學善教潤無聲—44—尊重差異揚個性近似值的實際應用≈16(個)……博學善教潤無聲—45—尊重差異揚個性教學重點：使學生明確解決問題的基本步驟，提高分析問題、答一題的方式。)博學善教潤無聲—46—尊重差異揚個性閱讀理解；分析解答；回顧反思。2、解決問題時需要考慮實際情況，將生活中的問題轉化為1、一個玩具廠做一個毛絨兔原來需要3.8元的材料。后來改進了制作方法，每個只需3.6元的材料。原來準備做180個毛絨兔的材料，現在可以做多少個?(課件出示)(1)獨立思考、匯報：這道題應該怎么計算?(提醒學生：①認真審題，明確已知條件和問題；②認真分析，找準條件與問題的聯系。)教師板書：現在的數量=現在的總價÷現在的單價(3.6)原來的總價原來的單價×原來的數量(3.8×180)(2)學生獨立列式計算、匯報，集體訂正。2、近似值應用(課件出示)。(1)有110米的布，做兒童套裝，每套用布2.3米，能做多少套?(2)有110噸的煤，用載重2.3噸的小車運，需運多少車?①獨立試做。(提醒：考慮實際情況)②指名匯報，集體訂正。(講出取近似值的道理)說出來我們共同解決。解決問題解決問題的基本步驟是：閱讀理解；分析解答；回顧反思。博學善教潤無聲—47—尊重差異揚個性博學善教潤無聲—48—尊重差異揚個性小數點的處理。3、小數乘法先轉化為整數乘法來算，再點上小數點。4、除數是小數的除法要轉化成除數是整數的除法來5、整數運算順序和運算定律對小數同樣適對重點內容加以點撥總結：結合板書內容總結。1、課本第43頁第5題先指名說一說計算順序。2、課本第43頁第4題3、課本第43頁第6題4、課本第43頁第7題(2)獨立列式，解答。(鼓勵多種方法解答)學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。整理與復習除數是整數法則{除數是小數四舍五入法小數除法商的近似數進一法去尾法博學善教潤無聲—49—尊重差異揚個性識。2、通過練習提高學生計算能力，提高計算的正確3、培養學生認真計算的好習慣和解決問題的能力。習反饋中的習題)。口算(出示教具)(一)填空2、已知7825÷25=313,那么78.25÷25=();3、比大小4、用"四舍五入"法求出商的近似值，填表。保留一位小數位小數保留三位小數5、被除數和除數的和是28.8,商是3,被除數是(),(二)判斷1、一個數除以小數，商一定比除數大。()小數。()4、11.7÷2.9的商保留一位小數的近似值是4.0。()博學善教潤無聲—50—尊重差異揚個性三、分享點評個數(0除外)除以小于1的數，商大于被除2、求商的近似數要除到保留位數的下一位。四、歸納提煉對重點內容加以點撥總結：計算時要先明確按照計算的步驟。小數除法計算步驟：一看；二移；三算。1、豎式計算(最后一題保留兩位小數)2、計算下列各題(獨立完成，集體訂正。)3、解決問題(1)一列火車12分鐘行駛15千米。(引導學生分析問題，培養學生認真審題的習慣。)①這列火車平均每分鐘行駛多少千米?(2)一本故事書，原來每頁排576個字，排了25頁。再版時字體改小，每頁比原來多排124個字，現在要排多少頁?學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。一個數(0除外)除以大于1的數，商小于被除數；一個數(0除外)除以小于1的數，商大于被除博學善教潤無聲—51—尊重差異揚個性3.13第三單元綜合測試一、仔細想，認真填(9分)1、2.88÷1.2的商的最高位是()位。2、7.46保留兩位小數是(),保留三位小數是()。3、被除數不等于0,當除數小于1時，商比被除數(),當除數大于1時，商比被除數()。4、用簡便方法寫出下面各數。0.25757…寫成：(),8.301301…寫成()。三、我會判斷(4分)5、16.2÷5.5的商是(),保留兩位小數是()。二三、我會判斷(4分)一個數(0除外)除以0.1,這個四、選一選(5分)1、兩個數相除的商是8,除數和被除數同時縮小到原來的,商是()。2、因為13×24=312,所以3.12÷1.3=()。3、下面各式中，商大于被除數的是()。4、下面各式的商是循環小數的是()。5、4.86去掉小數點，得到的新數比原來的數大()倍。p.6÷12六、計算。(30分)1、直接寫得數。(6分)2、列豎式計算。(18分)36.7÷1.25÷8七、解決問題(26分)3、明明和3名同學到公園游玩，他們帶50元錢買門票還剩18.少元錢?(7分)4、芳芳從家到新華書店，每小時走4.8千米，0.5小時可以到達，如果每小時只走3.2千米，要走多少小時才能到達?(7分)博學善教潤無聲—54—尊重差異揚個性單元教材分析可能性是學習數學四個領域中“統計與概率”中的一部分，“統計與概率”中的統計初步知識學生在之前的學習已經涉及，但概率知識對于學生而言還是一個全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎。本單元主要教學內容是事件發生的不確定性和可能性，并能知道事件發生的可能性是有大小的。教學關鍵是現象”的豐富的感性認識升華到理性認識。教學中，教師要利用這些情境讓學生積極地參與到學習活動中，單元知識結構可能性大←→數量多可能(不能確定)可能性小←→數量少(完全確定)學情分析…博學善教潤無聲—55—尊重差異揚個性單元學習目標使學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的。能列出簡單試驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性的大培養學生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。問題解決：能由一些簡單事件發生的可能性大小逆推比較事件多少。通過本單元的學習使學生感受到生活中處處有數學，并能夠運用可能性的知識解決生活中的問題，逐漸對統計與可能性知識產生興趣，培養學教學重點會用“可能"“不可能”“一定”描述事件發生的可能性。能夠列出簡單試驗中所有可能發生的結果，知道可能性是有大小的。教學難點能根據可能性的大小判斷物體數量的多少。單元課時安排共3課時1、可能性………………2課時博學善教潤無聲—56—尊重差異揚個性書課題：可能性)一、自主嘗試1、小組活動：出示三張卡片，上面分別寫上唱歌、跳舞、博學善教潤無聲—57—尊重差異揚個性1.完成教材第45頁“做一做”。引導學生先說一說，哪個盒子里一定能摸出紅棋子?哪個盒子里可能會摸出綠棋子?哪個盒子里不可能摸出綠棋子?等問讓學生在小組內組織摸一摸活動，并驗證，再集體匯2.完成教材第47頁“練習十一”第1題。讓學生說一說，并說明理由。3.完成教材第47頁“練習十一”第2題。詞語說說自己生活中一些事件發生的可能性。1.這節課我們學習了什么?你知道了什么?2.你還有什么疑惑嗎?可能(不能確定)不可能可能性一分(完全確定)博學善教潤無聲—58—尊重差異揚個性4.2可能性有大有小呢?三、分享點評博學善教潤無聲—59—尊重差異揚個性1、合作探究第2步摸到紅棋子的可能性比較大，藍棋子的可能性合作探究第3步假如再摸一次的話，摸出哪種顏色棋子的可能性大?(紅色),那是不是一定能摸到紅色呢?(不一定，因為藍色摸到的可能性雖小也有可能會摸到。)2、在總數中占的數量越多，摸到的可能性就越大，占的數量越少，摸到的可能性也就越小。3、摸到的可能性大的說明在總數中占的數量多，摸到的可能性小的說明在總數中占的數量少。1、教材練習第47～48頁練習十一第5、8題。2、你能用生活中的事例說一說哪些事情是必定發生的，哪此事情是可能發生的，發生的可能性是多少嗎?1、這節課我們學習了什么?你知道了什么?2、你還有什么疑惑嗎?3、預設生質疑：事件發生的可能性能確定是多少嗎?大一→數量多大一→數量多可能性小←→數量少博學善教潤無聲—60—尊重差異揚個性規則：把這11種結果分成兩組：A組：1、2、3、博學善教潤無聲—61—尊重差異揚個性師生互動(即教師點評),點評的內容包括各組交是7出現的次數最多，和是5、6、8、9出現的次數比較多，和是2、3、4、10、11、12出現的次數比較1、教材第47頁練習十一第9題。教師引導學生提出猜想，再組織全體不生參與演示，完成表格，驗證猜2、完成教材第49頁練習十一第10題。3、完成教材第49頁練習十一第11題。(1)引導學生理解題意。小組內合作完成，集體訂正。1、這節課你有哪些收獲?擲一擲A組：2、3、4、10、11、12B組：5(可能性小)(可能性大)博學善教潤無聲—62—尊重差異揚個性1、口袋里只有10個白色圍棋子，任意摸出一個，肯定是()色的。況，分別是()和(),摸出()色棋子的可能性大。3、正方體的各個面上分別寫著1,2,3,4,5,6,拋擲這個正方體，看看哪一面朝上，有()種可能出現的結果，每種結果4、盒子里有10粒黃珠子，5粒紅珠子，2粒白珠它可能是(),也可能是(),還可能是(子，隨便拿一粒，),其中拿出()珠子6、抽獎箱中有5個黑球、2個紅球和3個黃球，抽到()的可能性大，抽到的可能性最小。的可能性最小。可能性是最小的。紅色2、我的身高()是13米。3、正方形的四個角()是直角。4、兩位數加兩位數的和()是三位數。5、三位數乘兩位數的積()是五位數。三、判斷。對的打√,錯的打×。1、小芳的叔叔買體育彩票一定不能中大獎。()2、小東拋20次硬幣，可能都是正面朝上。()3.在100個紅球中放入一個綠球，任意摸出一個球，不可能摸到綠球。()四、選擇題。1、盒子里有5個黑球，3個黃球，2個綠球，任意拿出6個，一定有一個()。(1)、在()盒子中可能拿出△:在()盒子中不可能拿出口：在()盒子中有可能拿出★。(2)、在B盒子中拿出()的可能性最小，拿出()的可能性最大四、練一練8個白球2個黃球5個白球5個黃球白球和黃球的可能性一樣大可能是白球1個白球9個黃球10個黃球第五單元教學計劃單元教材分析本單元主要學習的是用字母表示數、運算定律、計算公式和數量關系，學習方程的意義、等式的基本性質和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術和代數知識的基礎上學習簡易方程，有助于培養學生的抽象概括能力，發展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術知識。單元知識結構人用字母表示數用字母表示數用字母表示運算定律和計算公式用字母表示數量關系方程的意義人用字母表示數用字母表示數用字母表示運算定律和計算公式用字母表示數量關系方程的意義簡易方程解簡易方程博學善教潤無聲—66—尊重差異揚個性單元學習目標知識與技能：過程與方法：培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力；能列簡易方程來解決生活中的實際問題。情感態度與價值觀：使學生感受到數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。教學重點用含有字母的式子表示數量關系，等式的基本性質，解方程，培養學生書寫規范和自覺檢驗的習慣。教學難點1.用含有字母的式子表示數量關系。2.列方程解決實際問題單元課時安排22課時1.用字母表示數……………6課時2.解簡易方程……………13課時3.整理和復習………………2課時4.單元測試………………1課時博學善教潤無聲—67—尊重差異揚個性們表示什么?(CCTV、校服上的字母、撲克牌A、J、Q、K等)博學善教潤無聲—68—尊重差異揚個性2、引導學生小結：人能舉起的質量是有限的，因此字母表示的數也是有一定范圍的，不能過大。3、x×6,我們可以寫成6x,中間的乘號省略師生互動，對重點內容加以點撥總結：1、含有字母的式子，不但可以用字母表示數，還可以表示一個結果以及兩個數量之間的關系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2、在省略乘號時，一般要把數字寫在字母前面。1、完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長×寬。引導：此題的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積?放手讓學生自主完成，列式匯報：3x。教師2、完成教材第55頁“練習十二”第1題。先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm;千克：kg),再自主完成。學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑惑，說出來我們共同解決。用字母表示數(一)表示數表示兩個數量之間的關系乘法簡寫：省略乘號，數字在字母前面。博學善教潤無聲—69—尊重差異揚個性4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只…你能文字敘述(口述)簡寫么不同?博學善教潤無聲—70—尊重差異揚個性3、出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎?用字母表示運算定律，一目了然，簡明易記，也便于應用。2、引導學生先說出用字母表示的計算公式s=a2,c=4a.再計算。師生互動，對重點內容加以點撥總結：1、用字母表示運算定律，簡明易記、便于應也可以省略不寫。3、a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。2、已知a=3、b=5,那么4a+b=()3、教材第56～57頁練習十二第5第10題。1、學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑惑?2、預設：計算用字母表示的計算公式時，都先寫公式嗎?a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。博學善教潤無聲—71—尊重差異揚個性 教學目標：數量關系求值。教具準備：課件(自主嘗試中的習題)教學過程：一、自主嘗試我們已經學習了用字母表示數，那現在就來做做練習。(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付()元。噸，這個月用煤()噸。(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如果行s千米要()小時。二、合作探究1、教材第57頁練習十二第11題。2、教材第57頁練習十二第13題。三、分享點評2、學生可能會說出：左邊長方形長是a,寬是c;右邊長方形長是b,寬是c;整個長方形長是(a+b),寬是師生互動，對重點內容加以點撥總結：(1)必須是含有字母的乘法算式；(字母是其中的因數) 2、教材第57頁練習十二第9題。(1)小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關系。(2)組織學生匯報，教師根據學生匯報使學生明確：工作總量=工作時間×工作效率。(3)組織學生完成，全班集體訂正1、學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑惑，說出來我們共同解決。2、省略乘號需要注意什么?3、預設生質疑：在數學中，字母還有哪些作用?方法二：ac+bc博學善教潤無聲—73—尊重差異揚個性“六環節教學法”教案五年級數學上冊1、使學生認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示數。2、經歷用字母表示數來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數量關系的方法。3、培養學生認真審題的習慣，分析問題的能力。到了。同學們，你們覺得老師有多大了?學生發言，猜一猜老師的年齡。這節課我們一起來學習用字母表示數的應用。大22歲)你們說我幾歲了?你是怎樣想的?(板書：學生的歲數：11歲老師的歲數：11+22)1、用含有字母的式子表示加減關系(1)想想當你幾歲時，老師幾歲，在紙上寫寫(2)小組合作：你能用一個式子就把自已的歲數、老師的歲數和兩個歲數之間的關系簡單明了地表示出來嗎?2、教學教材第58頁例4。(1)學生獨立列出式子。并計算當x等于200時，還剩下多少?(2)x最大可以是多少?1、小組匯報展示合作成果，集體訂正、補充。小組合作2:生可能會這樣算：已知總量是1200g,倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-3x會大于0,得出結論x博學善教潤無聲—74—尊重差異揚個性小于400。2、你在剛才的練習中發現了什么問題?是怎樣解決的?你還有什么問題沒有解決?的量的關系，理解題目的意思，才能正確列出算1、完成教材第58頁"做一做"。先讓學生獨立思考，并匯報結果，最后集體訂(2)把a=25代入120+10a中，得120+10×25=370(kg)。所以當a=25時，商店一共有370kg蘋2、完成教材第58頁"做一做"的第2題。先由學生獨立解決，再指名回答，最后集體訂(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36(噸),所以當b等于5時，倉庫里剩下的貨物有3b噸。(3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。1.學生的歲數：11歲老師的歲數：11+221200-3x會大于0,得出結論x小于400。當x等于200時，還剩下：1200-3×200=600(克)。博學善教潤無聲—75—尊重差異揚個性“六環節教學法”教案五年級數學上冊1、理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示復雜數量關系。2、經歷用字母表示數來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表示復雜數量關系的方法。3、培養學生解決實際問題的能力，增強學習的信教學重點：理解用字母表示數的意義，會用含有教學難點：用字母表示應用題中的復雜數量關系。的3倍，老師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根數。怎樣用式子表示你應抓的根數呢?這節課我們繼續學習用字母表示數的應用一、自主嘗試同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：1、擺三角形所用小棒的根數你能發現什么規律?假如擺x個三角形，需要幾根小捧?2、擺正方形所用小棒的根數。提問：你能發現什么規律?擺x個正方形需要幾根小棒，這里的x表示什么?1、小組合作1:擺1個三角形需要幾根小棒?擺2個、3個、4個呢?指名學生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，擺3個需要9根……2、小組合作2::擺1個正方形需要幾根小棒?擺2個、3個、4個呢?如果擺x個正方形需要幾根小棒?這兒的x表示什么?博學善教潤無聲—76—尊重差異揚個性匯報：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3師生互動，對重點內容加以點撥總結：1、在不同的題目中，同一個字母可以表示不同的數量，并且表示的意義不同。2、同一個字母表示相同的意義、相同的數量時，可運用乘1、完成教材第59頁的"做一做"。(1)220x+120x=(220+120)x=340x(千米),所以經過z小時，動車和普通列車一共行了340千米。(2)220x-120x=100x(千米),所以經過x小時，動車比學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。博學善教潤無聲—77—尊重差異揚個性教學目標：教學重點：掌握用含字母的式子表示數量關系；根據字母所取教具準備：課件(自主嘗試習題)教學過程：2、我會選：水果店購進一批水果，蘋果有x箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義：汽車每小時行60km,行了t小時，一共行了()千米。提問并用字母表示出公式。二、合作探究1、購買門票。在付款前先要知道哪些條件?(1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表示什么?(2)我班共有48名師生購票進園，教師有(48-c)名，這里的c表示什么?b人。他們每天共接待游客()人，30天共接待游客()人。三、分享點評生生互動，共同小結：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示的意義不一樣師生互動，對重點內容加以點撥總結：示的意義不一樣。1.依次出現以下正方形。(教材第61頁第10題)(1)請大家仔細觀察，從這個表中你發現了什么?根據這一重要的發現，你能很快算出擺5個正方形需要多少(2)照這樣，如果擺n個正方形，需要多少根小棒呢?誰能列出算式?(3n+1)2.教材第61頁練習十三第11題。學生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。工作效率(盒/分)Xa工作時間(分)mt工作總量(盒)博學善教潤無聲—79—尊重差異揚個性一、自主嘗試50+50=100a=100(或一只空杯子=100)博學善教潤無聲—80—尊重差異揚個性預設：方程與等式有怎樣的關系?想一想在數學中和生活中有哪些類似的情況?(如長方形與正方形的關系等)師生互動，對重點內容加以點撥總結：1、像100+x=250這樣含有未知數的等式叫做方程。3、方程一定是等式，等式不一定全都是方程。1、讓學生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。注意指導學生：方程一定是等式，并含有未知數。2、完成教材第63頁"做一做"第1題。3、完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數量關系。1、學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑惑，說出來我們共同解決。2、預設生質疑：方程是如何解答的?等式不等式不等式含有未知數的等式叫做方程。博學善教潤無聲—81—尊重差異揚個性復備欄： 復備欄：教學目標：教學過程：題：等式的性質)1、什么叫方程?下列式子哪些是方程?2、根據數量關系列出方程(1)一條公路長3000米已經修了a米，未修的是1000米。(2)一本書共120頁，看了4天，每天看x頁，還剩20頁未看。(一)探究天平保持平衡的規律。1、出示教材第64頁情境圖1天平圖。天平左右兩邊都發生了什么變化?用式子怎么表示?2、出示教材第65頁圖，天平左右兩邊都發生了什么變化?用式子怎么表示?3、小組討論：天平保持平衡還有什么規律?)(二)推導等式的基本性質你能用自己的話總結一下等式的這個性質嗎?三、分享點評衡)相等.等式兩邊都乘或除以相同的數(0除外),等式左右兩邊仍博學善教潤無聲—82—尊重差異揚個性然相等(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(0除外),等式左右兩利用等式的性質填空1.如果2x-5=9,那么2x=9+()2.如果5=10+x,那么5x-()=103.如果3x=7,那么6x=()4.如果5x=15,那么x=()1、學習了本節知識你有什么體會和大家分享?2、還有什么疑惑?3、預設生質疑：:為什么等式兩邊不能除以0?等式的基本性質博學善教潤無聲—83—尊重差異揚個性2、判斷。(出示多媒體)3+6=9(加數+加數=和)x+3-3=9-3(等式的基本性質)博學善教潤無聲—84—尊重差異揚個性(預設：為什么同時除以3?使學生明白是為了去掉×3,使左邊只剩下x。小組討論x=6要不要帶單位名稱?)1、解方程并檢驗。2、判斷：2.5+x=10的解是7.5。()學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑說出來我們共同解決。解：x+3-3=9-3(等式的基本性質)檢驗：把x=6代人原方程。方程左邊=x+3=6+3=9方程右邊=9所以，x=6是原方程的解。博學善教潤無聲—85—尊重差異揚個性5.10解方程(二)教學目標：1、使學生掌握解形如a-x=b和a÷x=b的方程的方法。教具準備：多媒體(68頁例3及習題)。教學過程：x等于13還是等于7?你怎么確定答案的?怎樣算出來的?這節課我們一起探究減數或除數是未知數的方程的解法。1、等式的基本性質的內容是什么?2、解方程，并進行驗算.x+1.9=10x—1.