第二章氣體、固體和液體

氣體變質量問題06精彩動圖06學習目標31、知道氣體變質量問題的幾種模型2、會處理氣體的充氣、漏氣問題3、會處理氣體的抽氣、分裝問題一氣體的充氣問題二氣體的抽氣問題//////////////三氣體的漏氣問題四氣體的分裝問題//////////////

氣體變質量問題通過充氣、漏氣、抽氣、氣體分裝等實際問題分析，學會變質量氣體問題的處理方法。變質量問題定質量問題核心：（1）充氣問題：向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個典型的變質量的問題。只要選擇容器內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量問題。（2）抽氣問題：從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，可把抽氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量問題。變質量問題定質量問題（3）分裝問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質量問題。分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題。（4）漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題，不能用相關方程求解。如果選漏出的氣體和容器內剩余氣體為研究對象，便可使問題變成一定質量的氣體狀態變化問題。氣體分裝每充或抽一次氣，容器中空氣的質量都會發生變化，但如果靈活選取研究對象，可將其轉變為質量不變的問題。(1)玻意耳等溫分態公式一般地，若將某氣體(p，V，M)在保持總質量、溫度不變的情況下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(pn、Vn、Mn)，則有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn。應用等溫分態公式解答溫度不變情況下，氣體的分與合，部分氣體質量有變化、氣體總質量無變化、又不直接涉及氣體質量的問題時，常常十分方便。（2）充氣思路：如果打氣時每一次打入的氣體質量、體積和壓強均相同，則可設想用一容積為nV0的打氣筒將壓強為p0的氣體一次性打入容器。選取研究對象：容器中原有的氣體和n次打入的氣體總和。p0V0……p0V0p0V0依次打入12nnV0p0一次打入等效代替實質：變質量問題轉化為一定質量氣體等溫壓縮問題。若初態時容器內外氣體壓強不同，則體積不等于內外氣體體積之和。

●認為被充入的氣體都在容器周圍，且可以認為是一次性充入的，若初態時容器內外氣體壓強相同，則體積為內外氣體體積之和。狀態方程：p1(V＋nV0)＝p2V狀態方程：p1V＋np1′V0＝p2V●充氣過程溫度不變(3)抽氣問題思路：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對象，則質量不變，故抽氣過程可看作是等溫膨脹過程。

思路：大容器中剩余氣體和灌氣之后的所有小容器中的氣體視為一個整體，將這一整體作為研究對象。特例：灌氣問題（氣體分裝）問題：將某大容器里的氣體分裝到多個小容器實質：變質量問題轉化為一定質量氣體等溫膨脹問題。●抽氣過程溫度不變●抽氣過程可以看作充氣過程的逆過程。【例1】如圖為某壓縮式噴霧器儲液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶內倒入4.2×10－3m3的藥液后開始打氣，假設打氣過程中藥液不會向外噴出．如果每次能打進2.5×10－4m3的空氣，（1）要使噴霧器內空氣的壓強達到4atm，應打氣幾次？（2）這個壓強能否使噴霧器內的藥液全部噴完？(設標準大氣壓為1atm，打氣過程中不考慮溫度的變化)p0p0p0p0p0p04p0由玻意耳定律得:p0V＋

p0×N×(2.5×10－4m3)＝

4p0VV＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3N＝18一定質量氣體的等溫變化（1）解析：（2）假設空氣完全充滿藥桶后（即液體全部噴完）如果空氣壓強P仍然大于大氣壓，則藥液可以全部噴出，否則不能完全噴出．4.2×10－3m3V5.7×10－3m35.7×10－3m34p0V＝p×5.7×10－3p＝1.053p0＞p0所以藥液可以全部噴出．4p0p＝1.5×10－3m3由玻意耳定律得:【例2】用打氣筒將壓強為P0=1atm的空氣打進自行車輪胎內，如果每次打入空氣體積V0=500cm3，輪胎的容積為V=3L，原來壓強P=1.5atm。現要使輪胎內壓強變為P/=4atm，若用這個打氣筒給自行車輪胎打氣，則要打氣次數為（

）A.10B.15C.20D.25B充氣問題容器內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象如果打氣時每一次打入的空氣質量、體積和壓強不相同：例如：將若干部分(p1，V1，m1)、(p2，V2，m2)、…、(pn、Vn、mn)，合并成(p，V，m)的一部分，滿足:m1＋m2＋…＋mn＝m，PV=nRTp1V1＋p2V2＋…＋pnVn＝pV充氣問題充氣問題氣體分裝問題練習：容積V＝20L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強p＝30atm，打開鋼瓶閥門，讓氧氣分裝到容積為V′＝5L的小瓶中去(小瓶子已抽成真空)．分裝完成后，每個小鋼瓶的壓強p′＝2atm.在分裝過程中無漏氣現象，且溫度不變，那么最多可能裝的瓶數是(

)A．4瓶B．50瓶C．56瓶D．60瓶C分裝氣體就是充氣的逆過程，解決方法與充氣相同。pV＝np′V′pV＝p′(V＋nV′)

變式.氧氣瓶的容積是40L，瓶內氧氣的壓強是130atm，規定瓶內氧氣壓強降到10atm時就要重新充氧.有一個車間，每天需要用1atm的氧氣400L，一瓶氧氣能用幾天？(假定溫度不變，氧氣可視為理想氣體)答案

12氣體分裝問題【例3】用容積為?V的活塞式抽氣機對容積為V0的容器中的氣體抽氣。設容器中原來氣體壓強為P0，抽氣過程中氣體溫度不變。求抽氣機的活塞抽動n次后，容器中剩余氣體的壓強Pn為多大？V0ba?V解：第一次抽氣:第二次抽氣:第n次抽氣:

抽氣問題將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象變式訓練:恒溫室內有容積為V=100L的儲氣鋼瓶，鋼瓶中裝有壓強為P0氣體，現使用兩種方式抽取鋼瓶中氣體，第一種方式使用大抽氣機，一次緩慢抽取V1=10L氣體，第二種方式使用小抽氣機，緩慢抽兩次，每次抽取V2=5L氣體.求：(1)第一種方式抽氣后鋼瓶內氣體的壓強P1(2)第二種方式抽氣后鋼瓶內氣體的壓強P2解：(1)由P0V=P1(V+V1)解得(2)第一次抽氣，由P0V=P2/(V+V2)解得第二次抽氣，由P2/V=P2(V+V2)

解得

抽氣問題一容器中裝有某種氣體，且容器上有一個小口與外界大氣相通，原來容器內的溫度為27℃，若把它加熱到127℃，現容器中的空氣質量是原來質量的多少倍呢？27℃127℃分析：圖中容器上有一個小口，與外界大氣相通，說明容器內外壓強始終相同，可以看作是等壓變化。初態：T1=27+273=300KV1=V末態：V2=？等壓變化，根據T2=127+273=400K

漏氣問題練習：甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體。甲罐容積為V，罐中氣體壓強為P；乙罐的容積為2V，罐中氣體壓強為0.5P。現通過連接兩罐的細管把甲罐中部分氣體調配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且保持不變，調配后兩罐中氣體的壓強相等。求調配后：（1）兩罐中氣體的壓強；（2）甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比。解：（1）由玻意耳定律，PV+0.5P·2V=P/3V解