第五章圖形的軸對稱1軸對稱及其性質第1課時軸對稱教師備課素材示例●情景導入從各小組收集的圖片中選擇一些有代表性的圖片，用投影儀演示，使學生能夠直觀形象地感受圖形的對稱．請同學們觀察圖片，思考它們有什么共同特點？（學生回答：都是軸對稱圖形．）請用卡片給大家演示你的判斷，用語言描述出什么是軸對稱圖形．【教學與建議】教學：用軸對稱圖形吸引學生的注意力，使學生對“軸對稱”有了初步的認識．建議：引導學生用語言敘述軸對稱圖形的概念．●歸納導入我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想象和創造了許多美麗的事物，其中對稱是非常重要的一種方法．對稱的形式隨處可見，對稱給我們帶來了美的感受！探究一：我們先來看幾幅圖片（如圖），觀察它們都有什么共同特征．【歸納】①它們都是對稱的；②它們沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能互相重合．探究二：觀察圖中每對圖形，你把每對圖形沿虛線對折試一試，你能發現它們有什么共同的特點嗎？【歸納】如果兩個平面圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫作這兩個圖形的對稱軸．【教學與建議】教學：創設情境，欣賞圖片，認識生活中的軸對稱圖形，歸納軸對稱圖形的概念．建議：教學中要提供豐富的圖案，讓學生感知軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱．·命題角度1識別軸對稱圖形判斷一個圖形是不是軸對稱圖形可以把這個圖形沿某一條直線折疊，看直線兩旁的部分是否能夠互相重合；還可以觀察這個圖形是否有對稱軸，能找到對稱軸也說明是軸對稱圖形．【例1】在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【例2】下列體育運動標志中，不是軸對稱圖形的有3個．·命題角度2識別兩個圖形成軸對稱動手操作或結合軸對稱的概念展開想象，成軸對稱的兩個圖形沿某條直線對折能夠完全重合．【例3】將一張長方形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【例4】下列選項中，線段AB與A′B′(AB＝A′B′)不關于直線l成軸對稱的是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))·命題角度3軸對稱圖形的對稱軸的應用(1)對稱軸是一條直線；(2)軸對稱圖形的對稱軸不一定只有一條；(3)軸對稱圖形的對稱軸一定經過圖形的內部．【例5】如圖是由“○”和“□”組成的軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線(C)A．l1B．l2C．l3D．l4【例6】有下列四個圖形：其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數為2的圖形是①②③Ｗ．（填序號）【例7】畫出下列各圖形的對稱軸．解：如圖．高效課堂教學設計1．通過觀察、折疊等活動，理解軸對稱圖形的共同特征，能識別簡單的軸對稱圖形及對稱軸．2．通過實踐操作，理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別．▲重點識別簡單的軸對稱圖形以及找、畫、數對稱軸．▲難點軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別．◆活動1創設情境導入新課（課件）觀察下面的圖片：面對生活中這些美麗的圖片，你是否強烈地感受到美就在我們身邊？這是一種怎樣的美呢？請談談你的感想．◆活動2實踐探究交流新知【探究1】軸對稱圖形觀察一下它們的特點，能否總結出什么叫軸對稱圖形？它的對稱軸是什么？【歸納】如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸．注意：(1)軸對稱圖形是一個圖形；(2)對折；(3)重合．做一做：將一張紙對折后，用筆尖在紙上扎出如圖所示的圖案，將紙打開后鋪平，觀察所得的圖形，是軸對稱圖形嗎？你還能用這種方法得到其他的軸對稱圖形嗎？與同伴進行交流．【探究2】兩個圖形成軸對稱觀察下圖中的每組圖案，你發現了什么？【歸納】如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫作這兩個圖形的對稱軸．強調：(1)“成軸對稱”是兩個圖形；(2)對折；(3)重合．【探究3】軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系觀察下面兩幅圖，說出軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別與聯系．區別：軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱是一個圖形本身具有的特性是兩個圖形之間的關系對折后與圖形的另一半完全重合對折后兩個圖形完全重合聯系：①都是用對折、重合來定義的；②兩者可相互轉化，如果把成軸對稱的兩個圖形看成是一體的，那么這“一個”圖形就是軸對稱圖形，反過來，如果把一個軸對稱圖形互相對稱的兩部分看成是兩個圖形，那么這“兩個”圖形成軸對稱．◆活動3開放訓練應用舉例【例1】觀察下列圖形，是軸對稱圖形的有（）eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖①))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖②))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖③))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖④))A．1個B．2個C．3個D．4個【方法指導】軸對稱圖形的概念的應用．圖①不是軸對稱圖形，圖②③④是軸對稱圖形．答案：C【例2】下列軸對稱圖形中，恰好有兩條對稱軸的是（）A．正方形B．等腰三角形C．長方形D．圓【方法指導】A.正方形有四條對稱軸；B.等腰三角形有一條對稱軸；C.長方形有兩條對稱軸；D.圓有無數條對稱軸．答案：C【例3】小明把一張長方形的紙對折2次，描上一個四邊形，再剪去這個圖形（鏤空），展開長方形紙，得到如圖所示的圖形．設折痕為l1，l2，l3，觀察圖形并填空：四邊形①與四邊形②關于l1成軸對稱；折痕l2既是②與③的對稱軸，又是①與④的對稱軸，整體看也是①②與③④的對稱軸．【方法指導】理解兩個圖形是否成軸對稱，找出對稱軸．◆活動4隨堂練習1．指出下列圖形各有幾條對稱軸，畫出每個圖的對稱軸．eq\o(\s\up7(),\s\do5(①))eq\o(\s\up7(),\s\do5(②))eq\o(\s\up7(),\s\do5(③))eq\o(\s\up7(),\s\do5(④))eq\o(\s\up7(),\s\do5(⑤))eq\o(\s\up7(),\s\do5(⑥))圖形代號①②③④⑤⑥對稱軸條數2462342.如圖，以虛線為對稱軸畫出圖形的另一半．解：如圖．3．課本P124隨堂練習T1.◆活動5課堂小結與作業【學生活動】1.通過本節課的學習，你學會了哪些知識？有哪些收獲？還有什么疑問？2．軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別和聯系是什么？【教學說明】梳理本節課的重要方法和知識，加深對軸對稱圖形現