2024-2025學年廣西欽州市高三上學期第一次月考數學質量檢測試題注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容：高考全部內容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知復數，則復數的共軛復數的虛部是（）A.1 B. C. D.3.已知向量，則（）A. B. C. D.4.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.已知為拋物線上的一點，點到拋物線焦點的距離為2，則（）A.2 B.1 C. D.46.偶函數滿足，當時，，則方程在上所有的實數根之和為（）A. B. C. D.7.已知正三棱錐，滿足，點在內部（含邊界）運動，且，則點的軌跡長度為（）A. B. C. D.8.已知函數的定義域為，且當時，，則下列正確的是（）A.是偶函數B.是周期函數C.當時，D.當時，二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.為了研究變量和的線性相關關系，收集了下圖5對樣本數據.若已求得，一元線性回歸方程為，則下列選項中正確的是（）123450.50.91111.5A.變量和正相關 B.變量和負相關C. D.當時的殘差為0.0610.對于隨機事件，若，則下列說法正確的是（）A.若與互斥，則B.若，則C.若，則D.若，則11.中國結是一種手工編制工藝品，它有著復雜奇妙的曲線，卻可以還原（成單純的二維線條，其中的數字“8”對應著數學曲線中的雙紐線.在平面上，把與定點，距離之積等于的動點的軌跡稱為雙紐線.若是該雙紐線上的一個動點，則下列結論正確的是（）A.點的橫坐標的取值范圍是B.的最大值是C.面積的最大值為D.的取值范圍是三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數列an前項和為，且滿足，則______.13.二項式展開式中的常數項是__________.14.若表示從左到右依次排列的9盞燈，現制定開燈與關燈的規則如下：①對一盞燈進行開燈或關燈一次叫做一次操作；②燈在任何情況下都可以進行一次操作；對任意的，要求燈的左邊有且只有燈是開燈狀態時才可以對燈進行一次操作.如果所有燈都處于開燈狀態，那么要把燈關閉最少需要__________次操作；如果除燈外，其余8盞燈都處于開燈狀態，那么要使所有燈都開著最少需要__________次操作.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中角，且.（1）證明：；（2）已知為邊上一點，且，若，求的值.16已知函數（1）討論當時，的極值點個數；（2）當時，證明：函數是中心對稱圖形，并求出其對稱中心.17.四邊形與四邊形均為等腰梯形，，，，平面為上一點，且，連接?.（1）證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.18.已知雙曲線C:x2a2?（1）求雙曲線C的標準方程；（2）證明：；（3）是否存在一條直線同時將和分成兩部分，且使得每個三角形在兩側頂點到直線的距離之和相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.19.將數字任意填入一個序列長為的數組中，記所有填法中使得數組中任意相鄰兩數不同且數組中首末兩數也不相同的方法數為.例如，將填入序列長為2的數組中，有和兩種，故；將1?2填入序列長為3的數組中，不存在符合上述要求的填法，故.（1）求（不要求寫過程，可以直接給出結果）.（2）設表示將填入序列長為的數組中，使得數組中任意相鄰