第二章有理數的運算（大單元教學設計，新教材）2024-2025學年七年級數學上冊同步備課系列（人教版2024）學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：第二章有理數的運算（大單元教學設計）

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一第2節

4.教學時數：1課時核心素養目標1.數學抽象：通過有理數運算的學習，培養學生對數的抽象理解，提高數學思維品質。

2.邏輯推理：引導學生運用數學推理方法，培養邏輯思維能力和證明能力。

3.直觀想象：借助數軸等工具，培養學生直觀理解數的大小關系和運算過程。

4.數學建模：將實際問題轉化為有理數運算模型，提高學生解決實際問題的能力。

5.數學運算：熟練掌握有理數運算的法則，提高運算的準確性和效率。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數運算的法則：掌握加減乘除的運算規則，包括正負數的運算。

2.有理數運算的簡便方法：學會運用交換律、結合律、分配律等簡化運算過程。

難點：

1.異號兩數相加：理解異號兩數相加時，結果的符號和絕對值。

2.多個有理數相乘：正確處理乘法中的符號和絕對值。

解決辦法：

1.通過實例講解和練習，幫助學生理解和記憶有理數運算的法則。

2.設計一系列遞進練習，從簡單到復雜，逐步提高學生的運算能力。

3.利用數軸輔助教學，幫助學生直觀理解異號數相加的規律。

4.通過小組討論和合作學習，讓學生共同探討多個有理數相乘的規律，加強記憶。教學資源-硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、數軸模型、實物教具（如正負數卡片）

-軟件資源：數學教學軟件、電子白板應用軟件

-課程平臺：學校網絡教學平臺、在線教育資源網站

-信息化資源：有理數運算教學視頻、互動練習軟件、在線測試系統

-教學手段：實物演示、小組討論、課堂提問、小組合作學習教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：教師通過提問“在日常生活中，我們如何表示溫度的正負？”來引導學生思考正負數的應用，激發學生對有理數運算的興趣。

-回顧舊知：教師簡要回顧上節課學習的有理數概念，幫助學生建立新舊知識的聯系。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：

-詳細講解有理數加減乘除的運算規則，包括符號的確定、絕對值的處理等。

-通過數軸展示有理數的相對位置，幫助學生理解正負數的運算。

-舉例說明：

-以具體的例子展示有理數運算的過程，如計算-3+5、-2×4等。

-通過多媒體展示運算步驟，讓學生直觀理解運算過程。

-互動探究：

-引導學生討論“如何判斷異號兩數相加的結果是正數還是負數？”

-通過小組合作，讓學生嘗試解決多個有理數相乘的問題。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：

-學生獨立完成課本上的練習題，如填空題、選擇題和計算題。

-通過小組討論，共同解決難題。

-教師指導：

-教師巡視課堂，觀察學生的練習情況，及時解答學生的疑問。

-針對共性問題，進行集體講解。

4.課堂小結（約5分鐘）

-教師總結本節課的重點內容，強調有理數運算的規則和注意事項。

-學生分享自己在課堂上的學習體會，教師給予點評和鼓勵。

5.課后作業（約10分鐘）

-布置適量的課后作業，包括課本練習題和拓展題。

-強調作業的重要性，要求學生按時完成并認真檢查。

6.教學反思（約5分鐘）

-教師對本節課的教學效果進行反思，總結經驗教訓。

-根據學生的反饋，調整教學策略，提高教學質量。

（注：以上教學過程為示例，具體時間分配和內容可根據實際情況進行調整。）學生學習效果六、學生學習效果

1.知識掌握方面：

-學生能夠熟練掌握有理數加減乘除的基本運算規則，能夠正確進行有理數的運算。

-學生能夠區分正負數，理解異號兩數相加的規律，能夠準確計算異號數的和。

-學生能夠處理多個有理數相乘的問題，理解乘法中的符號和絕對值。

2.能力提升方面：

-學生在解決實際問題方面能力得到提升，能夠將實際問題轉化為有理數運算模型。

-學生在邏輯推理方面能力得到加強，能夠運用數學推理方法解決問題。

-學生在直觀想象方面能力得到鍛煉，能夠借助數軸等工具直觀理解數的大小關系和運算過程。

3.學習習慣方面：

-學生養成了認真審題、仔細計算的學習習慣，提高了運算的準確性和效率。

-學生學會了在遇到困難時主動尋求幫助，培養了合作學習的意識。

-學生在完成課后作業時，能夠主動檢查和反思，提高了自我學習能力。

4.學習興趣方面：

-學生對有理數運算產生了濃厚的興趣，愿意主動探索和嘗試新的解題方法。

-學生在課堂上的參與度提高，積極回答問題，敢于展示自己的思考過程。

-學生在解決難題時，體驗到了成就感，增強了學習的自信心。

5.應用能力方面：

-學生能夠將所學知識應用于日常生活，如計算商品價格、計算溫度變化等。

-學生在解決實際問題過程中，能夠靈活運用有理數運算，提高了實際應用能力。

-學生在參與數學競賽或實踐活動時，能夠運用有理數運算解決相關問題，展現了良好的數學素養。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.教師首先對本節課的內容進行回顧，強調有理數運算的基本規則和注意事項。

2.教師引導學生總結本節課所學到的知識點，包括有理數的加減乘除運算、異號數的運算規律等。

3.教師鼓勵學生分享自己在課堂上的學習體會，對于提出的問題或疑問，教師進行解答和補充。

4.教師強調有理數運算在實際生活中的應用，如計算商品價格、計算溫度變化等，提高學生的實際應用能力。

5.教師對學生的課堂表現進行點評，給予鼓勵和肯定，同時也指出需要改進的地方。

當堂檢測：

1.教師設計一套涵蓋本節課知識點的檢測題，包括選擇題、填空題和計算題。

2.學生獨立完成檢測題，教師巡視課堂，觀察學生的答題情況，及時發現并解答學生的疑問。

3.檢測題分為基礎題和提升題，基礎題主要考察學生對基本運算規則的掌握程度，提升題則考察學生運用所學知識解決實際問題的能力。

4.檢測結束后，教師對學生的答題情況進行點評，針對學生的錯誤進行講解，幫助學生糾正錯誤。

5.教師根據學生的檢測結果，調整后續教學計劃，確保學生能夠全面掌握有理數運算的知識。

檢測題目示例：

1.選擇題：

--3+5等于多少？

A.-2

B.2

C.0

D.-8

2.填空題：

-如果a是一個正數，b是一個負數，那么a+b的結果是______（填入正負號）。

3.計算題：

-計算(-2)×(-3)×4的結果。教學反思與總結今天這節課，我們學習了有理數的運算，包括加減乘除的基本規則。我覺得整體來說，課堂氛圍不錯，學生們參與度較高，但也存在一些問題，讓我來和大家分享一下我的反思和總結。

首先，我覺得在導入環節，我通過生活中的例子來引入課題，這讓學生們感到親切，能夠激發他們的學習興趣。我發現，當問題與實際生活相結合時，學生們的注意力更容易集中，對于新知識的接受也更快。

在教學過程中，我注重了對基本運算規則的講解，通過實例和數軸的使用，幫助學生理解了有理數運算的規律。我發現，學生們對于異號數相加這部分內容掌握得比較好，但在處理多個有理數相乘時，有些學生還是有些吃力。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重對復雜運算的講解和練習。

在課堂互動方面，我采用了小組討論的方式，讓學生們共同探討問題，這種模式收到了很好的效果。學生們在討論中不僅鞏固了知識，還學會了如何表達自己的觀點，這對于他們的溝通能力也是一種提升。

當然，在教學過程中，我也發現了一些不足。比如，有些學生對于運算的符號處理不夠熟練，導致計算錯誤。針對這個問題，我打算在今后的教學中，增加一些符號處理的練習，讓學生通過反復練習來提高準確性。

此外，我還發現，部分學生在面對難題時，容易失去信心，缺乏堅持到底的精神。為了培養他們的耐力和毅力，我計劃在課堂上設置一些挑戰性的題目，鼓勵學生們克服困難，取得進步。

針對存在的問題，我提出以下改進措施：

1.加強對復雜運算的講解和練習，特別是對于異號數相加和多個有理數相乘等難點，要多花時間講解和練習。

2.設計更多貼近學生生活的實例，讓數學學習更加有趣，提高學生的參與度。

3.培養學生的自信心和毅力，鼓勵他們在面對困難時堅持不懈。

4.課后及時反饋，對于學生的疑問和錯誤，要及時解答和糾正。課后作業1.作業內容：計算以下有理數的加減運算。

-3-(-2)=3+2=5

-(-5)-3=-5-3=-8

-7-(-4)=7+4=11

-(-3)+(-2)=-3-2=-5

2.作業內容：計算以下有理數的乘除運算。

-(-2)×(-3)=6

-4×(-5)=-20

-(-6)÷2=-3

-7÷(-1)=-7

3.作業內容：計算以下有理數的混合運算。

-(-2)+3×(-4)=-2-12=-14

-5×(-3)-(-2)=-15+2=-13

-(-6)÷(-2)+4=3+4=7

-8÷(-2)-(-1)=-4+1=-3

4.作業內容：計算以下有理數的冪運算。

-(-2)^2=(-2)×(-2)=4

-(-3)^3=(-3)×(-3)×(-3)=-27

-2^4=2×2×2×2=16

-(-4)^5=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=-1024

5.作業內容：解決以下實際生活中的有理數運算問題。

-一件衣服的原價是200元，打八折后，再降價10元，求現在的價格。

現在的價格=200×0.8-10=160-10=150元

-一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了2小時后，再以每小時80公里的速度行駛了1小時，求汽車總共行駛了多少公里。

總公里數=60×2+80×1=120+80=200公里

-一桶油原本裝有5升，用去1升后，又加滿水，再次用去1升水，求桶中現在還剩多少升油。

現在剩余的油=5-1+1=5升

-一個長方形的長度是10厘米，寬度是6厘米，求長方形的周長。

周長=(10+6)×2=16×2=32厘米板書設計①有理數運算的基本規則

-加法：同號相加，取相同符號，絕對值相加。

-減法：減去