1.使學生初步相識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式,

能夠在詳細情境中用字母表示常見的數量關系;初步學會依據字母所取的值，求含有字母的式子的

值。

2.使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡潔的實際問題;培育學生依

據詳細狀況，敏捷選擇算法的意識和實力。

1.關注由詳細到一般的抽象概括過程。

本單元的學問大多比較抽象，教學時要充分利用學生原有的相關相識，關注由詳細實例到一般

意義的抽象概括過程。學習用字母表示數量關系、方程的概念或等式的性質時，既要發揮詳細實

例對于抽象概括的支撐作用，又要剛好引導學生超脫實例的詳細性，進行必要的抽象概括。

2.用好教材資源，適當擴展聯系實際的范圍。

在本單元中，用字母表示數量關系和列方程解決實際問題，都是把所學學問運用于實際生活

中。教材從小學高年級學生的共性著眼細心篩選，設計了不少生動而富有意義的現實題材，婦人在

地球上與月球上的舉重質量的關系，標準體重與身高的關系。教學時，應用好教材供應的資源，從本

地、本校的特色動身，適當補充一些學生身邊的題材，以進一步激發學生的學習熱忱,培育學生的數

學應用意識。

3.重視良好學習習慣的培育。

在本單元的教材中，應留意、培育學生規范書寫和自覺檢驗的習慣。

就書寫習慣來說,無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都要從一起先就強化書寫規

范，以發揮首次感知、先入為主的強勢效應，形成良好的書寫習慣。

從解數學題的檢驗來看解方程的檢驗，方法易學，操作簡便,而且最簡潔顯示檢驗的效果，因而

是培育學生檢驗習慣的一個重要契機，應引起老師的重視，并加以把握。

1用字母表示數...............................................................6課時

2解簡易方程..................................................................7課時

整理和復習..................................................................2課時

用含有字母的式子表示數量關系。（教材第52~53頁）

1.使學生在理解數量關系的基礎上，會用含有字母的式子表示數量關系。

2.使學生在埋解含有字母式子的詳細意義的基礎上，會依據字母的取值，求含有字母的式子的

值。

3.培育學生的抽象思維實力和歸納概括實力。

重點:會用含有字母的式子表示數量關系。

難點:理解用含有字母的式子表示數量關系的意義。

投影片。

1.在下面的口里填上適當的名稱。

投影出示練習。

2.引入。

師:你們的數學課本是多少元?買一本數學課本和一本數學課外讀物一共要多少元？

學生確定會問數學課外讀物的價錢是多少，這時老師指出:既然不知道數學課外讀物的價錢，能

否用一個字母表示？

現在誰能說出買一本數學課本和一本數學課外讀物一共要多少元？

請學生回答487+X表示的是什么？

師:這個含有字母的式子也能表示數量關系，今日我們就來探討這個問題。

板書課題:用含有字母的式子表示數量關系

1.指名學生說出自己的年齡。

李銘同學報出自己11歲。

師:老師比李銘大25歲.老師的年齡是多少?請你算一算李銘在1歲、2歲、3歲……到現在

11歲時，老師各是多少歲。

老師板書如下：

李銘的年齡老師的年齡

11+25=26

22+25=27

33+25=28

44+25=29

提問:求老師年齡的問題提完了嗎?（沒有）為什么?（因為李銘在不斷地長大，李銘的歲數每增加

一歲，老師的歲數也增加一歲）上面這些算式表示什么意思？［上面這些算式表示，當李銘1歲時，老

師（1+25）歲;當李銘2歲時，老師（2+25）歲……當李銘11歲時，老師（11+25）歲……］雖然李銘和老師的

年齡都在變，但是什么沒有變?（老師比李銘大25歲）

我們已經學習了用字母表示數，能不能用一個簡明的式子表示老師的年齡呢？

用字母a表示李銘的年齡,那么老師的年齡就是K25。【用其他字母表示也可以）

老師接著板書治與a+25

從＞25這個式子里，你們知道些什么信息？

學生同桌爭論或小組探討，然后溝通匯報。廣25既表明3老師的年齡，又表明白老師比李銘大

25歲，所以，我們只要知道李絡的年齡a,就能用這個數量關系算出老師的年齡。

師:對，只要知道了李銘的年齡，就可以求出老師的年齡。我們可以計算一下;當李銘12歲小學

畢業時，老師多大？

學生回答,老師板書:當冊12時,”25=12+25即。

師:當李銘19歲考入高校時，老師多大？

學生回答,老師板書:當a=19時,425=19+25%1。

思索:我們學習了用含有字母的式子表示數量關系，它有什么優點？

學生通過探討，相識到用字母可以表示數量之間的關系。

出示教材第52頁例1：

⑴學生默讀題，理解題意。

⑵學生用自己的語言敘述題意。

⑶學生自主解決。

⑷學生集體溝通、訂正。

2.教學教材第53頁例2。

投影出示:在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍。

⑴讀題，引導學生按下面的過程自己推算，并填寫下表。

在地球上能舉起物體的質量,'kg在月球上能舉起物體的質量.kg

11X6W

22X6=12

33X6=18

⑵提問。

師:假如用字母.v表示人在地球上能舉起物體的質量，你能用含有字母的式子表示出人在月球

上能舉起的質量嗎？

⑶算一算:教材插圖中的小摯友在月球上能舉起的質量是多少？

學生計算后溝通老師板書：6產6X15-90(kg)

(4)說一說例2中的字母分別可以表示哪些數。

留意:人的壽命是有限的，能舉起的質量也是有限的，因此a、x表示的數也是有限的。

1.列式計算。

停車場有/〃輛車，開走8輛。

⑴當次24時,還剩多少輛？

(2)當昨32時,還剩多少輛？

2.想一想，填一填。

當E)時,8-TX=1；當x=()時,8K4；

當)時,8f>8；當x>()時,8力<8。

課堂作業新設計

1.⑴16輛⑵24輛

2.811(0除外)1

教材習題

第53頁做T故:61216.824453x

用含有字母的式子表示數量關系

李銘的年齡老師的年齡

11+25N6

22+25之7

33*25-28

44*25-29

a與a+25

當a=12時,a+25=12您即

當a=19時，"25=19,2541

字母不僅可以用來表示運算定律和計笫:公式，可以在算式里表示一般數量，

還可以用含有字母的式子表示加、減、乘、除等數量關系。

1.探討溝通式的學習，使學生充分經驗了學問的發生、發展和應用的全過程。

2.重視三維目標的整合促進學生全面發展。

用字母表示數量關系是在學生駕馭了用字母表示運算定律、計算公式和常見的數量關系的

基礎上進行教學的。這一內容，看似簡潔、淺顯，其實不然，它是學習簡易方程的基礎，是學生學習

數學的一個轉折點,是思維相識上的一次飛躍。

1.適當變更例題，選取貼近學生實際生活的例子。

用含有字母的式子表示數量關系對小學生來說,是匕瞰抽象的，學生往往不習慣將Z+25”視

為一個量,常有學生認為這是一個式子，不是結果。將教材中"小紅與爸爸的年齡關系"用"學生

與老師的年齡關系”取代，這樣使教學素材更貼近教學實際，更簡潔激發他們的學習愛好。

2.把學習的主動權交給學生，由他們自己去發覺問題，解決問題。

在解決"老師比同學大25歲”這一問題時,要求學生只用一個式子簡明地表示出任何一年老

師的年齡,把學習任務交給學生，讓學生自己去探討這個式子該怎樣表示既簡潔又明確，讓學生在兩

次探討中深刻地理解式子"”25”的意義和優越性，并讓學生在課堂上充分發揮主體作用。

3.細心設計一系列有層次、有坡度、有新意、有深度的習題，整個運用過程從學生已有的學

問閱歷動身,運用的過程都以生活為素材，源于生活、服務于生活，幫學生解決一個個現實問題。讓

學生充分理解用字母表示數的意義和優越性。

用字母表示運算定律。（教材第54頁）

1.使學生學會用字母表示運算定律。

2.讓學生感受用字母表示運算定律的優越性，提高對用字母表示運算定律的相識。

3.學會在含有字母的式子里乘號的簡寫法和略寫法。

重點:會用字母表示運箕定律。

難點:理解用字母表示數的意義。

投影。

師:同學們，今日我們共同探討一個好玩的數學問題，在探究前我們先完成一組練習。

1.投影出示練習題。

在下面的口里填上適當的數，在O里填上適當的運算符號。

老師指名口答，并讓學生說一說是依據什么運算定律做題的。

2.用字母表示運算定律。

出示教材第54頁例3⑴。

請學生分別用語言敘述一下所運用的運算定律，再分別用字母表示出運算定律。老師依據學

生的回答板書。

加法交換律:兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

a+b=b+a

加法結合律:三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加;或者先把后兩個數相加，再同

第一個數相加，它們的和不變。

+c=a^b+G

乘法交換律:兩個數相我交換因數的位置，它們的枳不變。

aXb=bXa

乘法結合律:三個數相乘先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘;或者先把后兩個數相乘，再同

第一個數相乘，它們的積不變。

(aX坊Xc=aX(bX。

乘法安排律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，

結果不變。

3場Xc=aXc+bXc

師上儆用文字敘述和用字母表示運算定律，你有什么發覺？

學生小組內互說自己的想法。

啟發學生明確:用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律簡明易記，便于應用。

3.提問:這里的a、b、c可以表示哪些數?(這三個字母可以分別表示我們學過的任何J數)

4.書寫。

講解并描述:字母中間的乘號可以省略不寫,或記作"?"，但字母中間的其他運算符號不能省

略。

試一試，按這樣的規定把這些用字母表示的運算定律重新書寫。

學生說，老師板書:a?b=b?a或ab=ba

(a?A)?c=a?(b,c)砍Mc=a(Z)c)

(a+Z?)?c=a?c+b?c或

用字母表示運算定律

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+扮+c=a+(b+6)

乘法交換律：aXb=bXaa?b=b?a或ab=ba

乘法結合他：(aX6)Xc=aX{bXc)(a,Z?),c=a?[b,c)或(a6)c=a(bc)

乘法安排他：(a必)Xc=aXc+bXcS,c=a,c+b?c最(a+垃c=ac+bc

用字母表示運算定律簡明易記,便于應用。要留意運算定律中相同的量用同一個

字母表示。字母中間的乘號可以省略不寫，或者記作"°"，但字母中間的其他運算

符號不能省略。

1.對教材的理解把握比較到位。課堂中充分引導學生說哪種更簡便，并引導學生對所學學問

進行概括,能夠讓學生對基本學問的駕馭由淺入深。

2.應在課堂中多涉及一些生活實例，讓學生能夠從生活中感悟，以提高學生學習用字母表示數

的愛好。

用字母表示數著重教學等式的學問，它是方程的基礎。學生初步接觸用字母表示數會有確定

的難度。首先,要讓學生體會到用字母表示數的優越性;其次，了解用字母表示數的意義，以及在詳

細情境中的取值范圍;最終，還要懂得用字母表示不同的數的方法。

用字母表示數量關系，對小學生來說，是比較抽象的。在學生的思維過程中，是比較困難和難接

受的。

第一層次，激發愛好，引入課題，感悟用字母表示數的必要性。

其次層次，自主探究,用字母表示數，以及讓學生知道字母可以像數一樣參與運算。

第三層次，綜合訓練，深化理解，體驗學習學問后的勝利。

用字母表示計算公式。(教材第54頁)

1.使學生在已有的學問基礎上，進一步提高對字母表示計算公式的相識。

2.使學生知道一個數的平方的含義及讀寫方法。

3.培育學生良好的學習習慣。

重點:嫻熟駕馭用字母表示計算公式。

難點:理解一個數的平方的含義及讀寫方法。

投影儀，各種圖形。

1.口述我們學過的用字母表示的運算定律。

2.投影出示長方形、正方形。

⑴請學生說出這兩種圖形的名稱。

⑵用語言敘述長方形、正方形的面積和周長的計算公式。

1.用字母表示公式。

(1)理解字母表示的意思。

通常用S表示面積，用C表示周長，用a表示正方形的邊長。

(2)嘗試用字母表示正方形的面積和周長。

⑶指名讀公式，老師板書：

S=a?aC=a?4

S才c=Aa

⑷視察用字母表示的公式，你發覺了什么？

學生充分視察、溝通后，老師引導學生明確：

①S=a?a可以寫成廳,讀作:a的平方，表示2個a相乘，是aXa,它與2a的意義不同2”是表示

2個a相加，是a+a.正方形面積公式一般寫成S=a\

老師板書：2；3；4；5：指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思，等于多少。

如：2：讀作2的平方，表示兩個2相乘，等于4。

②S略乘號時一般把數寫在字母前面。如。乜々

2.學習利用代入計算公式的計算方法。

我們知道了一個圖形的面積或周長的計算公式，當我們要計算這個圖形的面積或周長時就干

脆把數代入有關的公式，算出結果。

(1)出示教材笫54頁例3(2)。

計算正方形的面積和周長。

⑵指名讀題。

(3)請同學說出正方形的面積公式。

板書:S=,

提問:在正方形的面積計算公式中，每一個字母表示什么?(S表示正方形的面積"表示正方形

的邊長)a表示的實際數值是多少?(a是6)

(4)計算。

我們在利用公式進行計算時要先寫出所用的公式，然后把字母表示的數值代入公式進行計

算。

老師邊說邊板書計算過程。

S=cf

=6X6

46(cm')

⑸嘗試計算正方形的周長。

學生在練習本上獨立完成。集體溝通。

投影出示學生在練習本上的計算過程,并敘述寫出字母式子再代入求值的過程。

C=Aa

NX6

=24(cm)

1.一個長方形的長是10cm,寬是7cme它的面積和周長各是多少？

2.省略乘號寫出下面各式。

xXxXxnX8bXlaXm

3.把結果相同的式子連起來。

a2ax,x8~3.1X3.1

a+a殳a?a3.T8X8

4.寫出每個式子所表示的意義。

每套運動服a元，比每套休閑服貴15元。

6a表示:6(a-l5)表示:

5.甲、乙兩車分別從相距分0千米的兩地相向開出，甲車每小時行駛a千米，乙車每小時行駛

8千米。

⑴當二“與5時，經過幾小時兩車相遇？

(2)當aWO泊內0時,2小時后兩車相距多少千米？

課堂作業新設計

1.S二助二10X7W0(cnf)m)NX(10+7)之X17』4(cm)

2.Q8〃bam

3.

4.買6套運動服須要多少元。買6套休閑服須要多少元。

5.(1)3.5小時(2)70千米

用字母表示計算公式

正方形的面積也長X邊長用字母表示:5正二/

正方形的周長也長X4用字母表示

當數與字母相乘省略乘號時,一般把數寫在字母前面。如C=a-4可以寫成

QUS=a?a表示2個a相乘,可以寫成S二才，讀作S等于a的平方。

例3:(2)S=JC=\a

與X6NX6

=36(c/)=24(cm)

1.給學生創設思索空間，在課堂上信任學生，大膽放手，引導學生主動地進行自學、思索、探

討、合作溝通等活動，發覺規律，駕馭學問，提高實力。

2.在學生已有的學習基礎上構建數學模型。讓學生在熟識和寵愛的活動中分析問題、解決

問題。

3.對學生作出正面評價,在學生取得成果或進步時賜予確定和激勵，激發學生進一步探究學習

的愛好。

教材對于學生來說是很抽象的，顯得較枯燥，而且用字母表示計算公式有很多學問和規則與原

來的相識和習慣不同，而這些學問和規律又是學習方程的主要基礎。

用字母表示計算公式這一內容，它是由詳細的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式

子，是學生學習數學的一個轉折點，也是相識過程上的一次飛躍。其整個教學過程實質上是從個別

到一般的抽象化過程。為體現課改精神，以建構主義為理論依據構建信息環境下"主體參與"教

學模式，立足于學生的學問基礎和認知水平，采納多樣性的教學方式，讓學生逐步理解用字母表示計

算公式的意義，并使學生在獲得學問的同時袖象思維實力得到提高，真正成為學習的主子。

用字母表示數的練習。(教材第55專7頁)

1.使學生進一步了解用字母表示數的意義。

2.要求嫻熟駕馭含有字母的式子的書寫格式。

3.培育學生的抽象思維實力和概括實力。

重點:理解用字母表示數的意義。

難點:能正確、嫻熟地用字母表示數量關系。

投影儀。

整理歸納。

1.回憶。

你學會了有關用字母表示數的哪些學問？

老師依據學生的回答，板書：

2.書寫。

我們在學習用字母表示數時，在含有字母的式子里，它的書寫格式要求比較嚴格,還記得都有哪

些書寫規定嗎？

學生思索后回答，老師板書。

⑴數字和字母相乘時，乘號可以記作"?"，也可以省略不寫。數字要寫在字母的前面。

例：5?x或5居

⑵字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，也可以記作"?"。

例:x-y或*匕讀時仍舊讀作x乘人

(3)"I"與字母相乘時可以省略不寫。例：lXx可寫作工

⑷數字與字母相乘，字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫。但是在其他運算中，千萬不能省

略運算符號。例:x-y、y-^5,

⑸數字與數字相乘時，不能省略乘號。例：5*8。

⑹用字母表示的數量關系。

老帥板書:學校買了20個足球，每個〃元，用式子表示總價。當4=15時，共花了多少元？

先溝通，再指名回答。

依據"單價X數量盤價"的關系，列式:20小

將/n5代入算式。

206=20X15

400伉)

答:買足球共花了300元。

提問：20表示什么?力表示什么?20/)又表示什么?(20表示數量,15表示足球的單價;208既表示

買足球的總錢數，又表示足球的單價與買足球數量和買足球總價之間的關系)

1.用簡便方法表示下面的式子。

2xXyxXx3XxXxaXb1Xc

a+a+ax+xxXlsXtxX\

2.下面的運算符號能省略嗎?為什么？

a-10a+b4X5t~rs

3.用含有字母的式子表示下面各題中的數量關系。

⑴a的8倍。()⑵x與y的和的7倍。()

⑶*的7倍與y的3倍的和。()(4)3的3倍與16的差。()

4.推斷。(對的在括號里畫,錯的畫"X")

(1)3^()⑵xX2.6+yXl=2.6"y()

(3)aX73=7aZ?()(4)2.52=5()

⑸3?-3X2()

5.先寫出含有字母的式子，再求出式子的值。

⑴比x多5.7的數用含有字母的式子表示是()。當x=\2時，這個式子的值是

()o

⑵食堂買了40千克大米,60千克面粉，每千克大米x元每千克面粉y元，買面粉比買大米多

付的錢為()。

當E2.70j=2.52時,上面的式子的值是()。

⑶甲汽車從A地開往B地，每小時行a千米,5小時后乙汽車從B地開往A地，每小時行60千

米，行了￡小時后，甲、乙兩車還相距x千米兩地之間的距離是(汗米。

當a30"=l,x=150時，上面的式子的值是()。

鞏固練習

1.2xyx,3xabc2xlxstx

2.不能不能不能不能緣由略

3.⑴8a⑵7a切(3)7戶3y(4)38-16

4.(1)X(2)7(3)X(4)X(5)X

5.(1)x^5.717.7(2)50y70x43.2⑶坨0￡打1110

教材習題

練習十二

1.用才表示身高標準體重"T05爸爸的標準體重略

2.〃閨x-53a/7/-rlO

3.⑴彳與（2）0.18a⑶62（4）。+80

4.⑴48加（2）58（3）12

5.axx8bb

6.2.5X2.5----2.52x,x-----x

7.a%2+c）＜a+2）+ca*b*4-a?（A?4）

3x與xX3行）?x4X（x+3）RXx他X3

8.3b2.6x25ab

9.2vtv⑴s=id⑵260X30守800（米）

10.⑴a6（aM）X2（2）40cm226cm

11.c=axa=c+xx=c-rax=c-7-a=^T-1.50=1（袋）

12.5x150-rmat石0X604000

13.⑴左邊部分⑵右邊部分⑶ac血或（a陰c

用字母表示稍困難的數量關系。（第58~59頁）

1.使學生知道含有字母的式子既可以表示數（數量），還可以表示數量關系。

2.使學生會求含有字母的式子的值并會對含有字母的式子進行化簡。

3.初步培育學生感受用字母表示數的作用和優點，滲透符號化思想。

重點:會求含有字母的式子的值,并會對含有字母的式子進行化簡。

難點:會用字母表示數量關系、滲透符號化思想。

大茶杯一個、完全相同的小茶杯3個、果汁（或者水）、小棒若干。

校內里的好人好事真不少,看學校通知欄上有一則招領啟事：

招領啟事

一同學在操場上撿到一粉紅色錢包，內有50元紙幣〃張、10元紙幣叫張，請失主速到學生處

認領。

2019年6月18日

1.請同學們猜一猜:錢包里有多少錢？

2.提問:〃、勿可以表示哪些詳細的數？

（一）教學教材第58頁例4。

1.老師引導學生操作。（從一個大茶杯中倒出同樣多的3小杯果汁,如下圖所示）

提問:假如每小杯果汁的質量是戲,那么3杯果汁的質量應當是多少克?（學生口答）

老師板書:***5,*3v（克）

2.老師追問:一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后，還剩多少克？

學生思索后回答:我們可以依據"原來的質量倒出的質量事!J下的質量”求出剩下的質量，列

式為1200-3K

老師指名同學到黑板上把算式寫出來。

3.探討:求出當*300時，果汁還剩多少克？

生:當X等于200克時，我們可以計算出3小杯果汁應當是200X3a00(g),這時還剩下1200-

600^00(0。

師板書:當代200時，1200-3x=1200-3X200=1200~600與00

答:當x=200時，果汁還剩600g,

師:依據給出的數值求一個式子的值時，結果一般不寫單位名稱。

4.分析與思索。

老師:想一想，式子1200-3大中的字母可以表示哪些數呢？

學生獨立思索，然后集體回答:x表示每小杯中果汁的質髭還知道一共倒出了3小杯，所以x應

當是大于0而小于400(1200/3)的隨意一個數。

5.練習。

(1)完成教材第58頁做一做。

⑵學生獨立完成，集體訂正。

(二)教學教材第59頁例5。

1.老師引導學生讀題，并從題中找出相關信息。

生1：從題中我知道擺三角形,每個三角形用3根〃港。

生2：從題中我知道擺正方形,每個正方形用4根/但莪

生3：問題是求擺出才個三角形和x個正方形，一共用了多少根小棒。

2.解決問題。

師:擺一個三角形用3根小棒，擺x個三角形用多少根棒？

學生思索后口答：3人

師:擺一個正方形用4根小棒才罷x個正方形用多少根小棒？

學生思索后口答：4乂

師:怎么求擺出x個三角形和x個正方形共須要多少根小棒？

生:把擺出>個三角形須要小計棒的數量與擺*個正方形須要小計棒的數量相加即可。

指名學生^黑板上書寫：3x司產(3相)xWx。

師:這是運用了什么運算定律？

生:乘法安排律。

師:還可以怎么來計算？

生:擺一個三角形用3根〃褲，擺一個正方形用4根小棒，那么擺一個三角形和一個正方形共用

7根小棒，那么擺x三角形和刀個正方形個就要用7萬根〃褲，

老師對提出這種算法的學生賜予表揚。

老師追問:當x力時，一共用了多少根〃播？

生:把戶8代入關系式求解即可。

學生口答。

老師板書：當x=S時才巴x=8代入7x中得出7產56。

3.練習。

(1)完成教材第59頁做一做。

⑵學生獨立完成，集體訂正。

1.說說下面每個式子所表示的意義。

⑴一輛公共汽車上有乘客36人，到站后下車a人。“36-打”表示什么？

⑵四年級種樹120棵，五年級同學比四年級同學多種x棵。T20W'表示什么？

⑶學校買來萬個小足球，每個24.5元。"24.5XZ表示什么？

⑷甲乙兩地相距86千米，一輛汽車從甲地到乙地行駛了x小時。"86表示什么？

2.某廠安排每月生產服裝500件，實際10個月就超過全年安排6件。

⑴用式子表示10個月實際的產量。

(2)當加210時，這10個月實際生產服裝多少件？

3.我校"陽光體育運動”已經正式啟動，學校打算為同學們購買跳繩120根,若每根跳繩》

JLo

(1)學校拿去1000元，應找回多少元?(用含有字母的式子表示出來)

⑵若X=7,計算一下應找回多少元。

4.某市原有綠化面積213公頃，隨經濟發展，綠化面積每年大約增加3公頃。

(1?年后，綠化面積是多少公頃？

⑵當，口0時，綠化面積是多少公頃？

5.下面號小明編的一個計算程序。______

輸入一個數|曲“域去L5和4的洌幅出結果

(1)假設輸入的數是d請用式子表示輸出的結果。

⑵當a名.6時,求出⑴中式子的值。

6.一張桌子的價格是a元，一把椅子的價格是力元，買30套桌椅應花多少元？

7.青青林場栽了梧桐樹和雪松各x排，已知梧桐樹每排12棵，雪松每排14棵。

⑴栽梧桐樹和雪松共多少棵？

⑵當^0時，青青林場一共有多少棵梧桐樹和雪松？

8.投遞員甲每天投報〃份，郵遞員乙每天投報力份。

⑴用式子表示兩個投遞員30天共投報多少份。

⑵當a到，爐75時,求兩個投遞員30天共投報多少份。

9.媽媽給丫丫買了T4上衣和一條褲子,褲子的價格是、元,上衣的價格是褲子的3倍。

(1)用式子表示上衣和褲子一共花了多少錢。

(2)當x=140時，買上衣和褲子一共花了多少元？

1.某商場上午賣出75部手機，下午賣出100部,已知每部手機a元，這一天一共賣出()

元，上午比下午少賣出()元。

2.一個兩位數，十位數字是a,個位數字是“你知道這個兩位數是什么嗎？

課堂作業新設計

1.⑴現在車上的人數⑵五年級植樹的棵數⑶買來的小足球的總價⑷汽車的速度

2.⑴12X500+岳60003⑵當方210時,6000+加6210

3.(1)1000-120^(2)把*丁代入1000T20T中/000T20x=160

4.(l)213+3t⑵當F0時,213+3夕243

5.(l)8a-L5X4=8aa⑵當a-2.6時,8a~6=14.8

6.30a+300或30")

7.⑴12戶14x-26x⑵當xNO時，26x巧20

8.(l)30(a%)⑵當a=30力=75時,30(才6)=3150

9.⑵當戶140時,4才用60

思維訓練

1.175a25a2.10a"

教材習題

第59頁做一做:⑴340x(2)100A-

用字母表示稍困難的數量關系

例4例5

解答：當戶200時，3Xx^Xx=(3^)x^x

1200-3x=l200TxX200-1200-600-600當48時，

答：當產200吐還剩600g。把片8代入7x中得出7*巧6。

L在學習中體驗，在體驗中學習。

學生學習數學可以用“操作體驗”的方法，"操作體驗"就是指在實際的生活情境中去感

受、去探究、去應用、去發覺、去理解數學學問,因此本課教學都是在“操作體驗"中學習。

2.本課教學的重點之一就是讓學生經驗和體驗用字母表示數量關系的過程，感受符號化思想,

發展抽象概括實力。比如:借助三角形引導用字母表示幾根小棒的式子戶戶這一過程

就是符號化的過程;接著在求出擺成的三角形和正方形共須要多少根小棒的教學

中,3x閨產(3M)x=7x,借助乘法安排律來體驗是符號化抽象的運算。

1.本節課的主要內容是學習用字母表示數量關系并會化簡形如"ax±bx的式子。由于

學生以往的相識對象都是詳細的、確定的，而字母所表示的數是概括的、可變更的,因此理解并學

會用字母表示數仍是本節教學的重點和難點。

2.例4是一個用含有兩個運算符號的式子表示數量關系教材的情景圖展示了事務及其過程,

其目的是讓學生通過看圖體會數量關系:大茶杯里的橙汁減去倒入3個小杯里的橙汁就是剩下的

橙汁。這時學生可能寫出1200-『『才或1200-3＞。這兩個式子是同一數量關系的不同表達但后

者比前者簡便，可以讓學生通過溝通自主選擇簡便的式子。學生依據數量關系寫出含有字母的式

子后,老師還應引導他們感受用字母表示數量關系比語言敘述簡便。

求^00時」200-3x的值，是字母及式子從一般到個別的詳細化過程。1200-3K里的》代表

很多數,200是其中的一個數。在含有字母的式子里，一旦字母有了確定的值,式子的值也相應確定

To這一內容，既有助于學生接著體會用字母表示數的意義,還示范了求式子值的方法和書寫格

式。

求式子的值在書寫格式上要留意兩點:一是先寫出含有字母的式子，再把字母的值代入式子并

進行計算;二是字母表示的是數片巴字母的值代入式子,求出的式子的值也是一個數，所以，單位名稱

一般在答句中寫出。

3.例5是化簡形如±bx的式子。這個式子具有兩個乘式相加的結構，而且兩個乘式

里有相同的字母，這樣的式子可以應用乘法安排律進行化簡。

例題仍舊采納用小棒擺圖形的情境，有利于學生通過看圖寫出不同的式子。教材干脆提出擺

4個三角形和4個正方形一共用了多少根小棒的問題,是要求學生依據數量關系寫出含有字母的

式子。學生通過前面的學習已經具有這樣的實力，并且應當達到這樣的思維水平。假如學生先分

別算出各用小棒的根數,列出的式子是3>+4Y假如從擺1個三角形和1個正方形用7根小棒著

眼,列出的式子是7K直觀圖和不同的列式方法能讓學生初步理解3x的合理性。

練習十三。（教材第60用頁）

1.使學生能進一步依據給出的條件列出代數式或者依據給出的式子說出表示的意義。

2.使學生能正確地依據字母所取的值，求含有字母式子的值。

重點:能依據給出的條件列出代數式或者依據給出的式子說出表示的意義。

難點:能正確地依據字母所取的值，求含有字母式子的值。會把形如Z*±猴"的式子進行

汪算。

多媒體課件（練習題）。

1.用含有字母的式子表示下面的數量關系。

a與8的差（）x與8.5的積（）比沙多。的數（）

F的4倍（）。除。（）A?減去a的2倍（）

2.填空。

⑴川）aXa=（）

⑵當a=5時，2a4）。

3.同學們在操場上做操五年級站了*歹！I,平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表

示的意義。

（1）30^⑵30萬市⑶a-30x

1.引導學生完成教材第61頁第10'題。

投影出示：

⑴像這樣擺下去，擺〃個正方形須要根〃乖。

（2）當〃之1時，用第⑴題的式子計算出擺21個正方形須要的4乖數。

探討：如下圖，擺1個正方形須要4根小棒，擺2個正方形須要7（停3）根小棒，擺3個正方形須

要10（4+3+3）根〃儲，擺4個正方形須要13（4+3+3⑼根〃樨……這樣始終擺下去，我們會發覺須要

小棒的根數與正方形的個數之間的關系是4H4T）X（正方形的個數-1）,因此，擺〃個正方形須要小

棒的根數是4%4T）求當〃切時須要小棒的根數就是把n=2\代入上式求值即可。

學生獨立完成，集體訂正。

⑴像這樣擺下去，擺〃個正方形須要（3〃*）根奉。

⑵當〃之1時,3〃川4X21+3W6。

答:擺21個小正方形須要66根小棒。

2.引導學生完成教材第61頁第11'題。

投影出示:當行時戶用2>各等于多少?當f的值是多少時/和2x正好相等？

探討:求當*書時憂和2%各等于多少，只需父把x3分別代入各式求出其詳細的數值即可;問

當x的值是多少時/和2x正好相等;通過嘗試計算會發覺:當下0或者產2時和2x正好相等；

當x>3以后，兩者的值差，越來越大,不行能相等。

學生獨立完成，集體訂正。

當xW時,f~36,2才-12；當x~0或x=2時，才'和2*正好相等。

L填空。

⑴每袋面粉重a千克每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。

⑵5x網)8廠產()RxHx珀x=()

laXa={)15A■4)5bMb~9b=()

2.選擇。(將正確答案的序號填在括號里)

⑴才與(湘等。

A.aX2B.”2C.aXaD.a-2

⑵力確定(比

A.大于B.小于C.等于D.不能確定

⑶當a=5/N時泌+3的值是()。

A.5M+3=12B.54+3巧7C.5X4+3=23

3.

m千克

⑴〃千克幾千克〃千兄()千克

疔米

1--------*1?()千米

⑵1---------1---------1---------1---------1

4.試驗小學實行了植樹活動,四年級一班安排植樹80株。

(1)假如平均每天栽a棵樹，栽了5天,還剩多少棵樹沒栽？

⑵當a=12時,還剩多少棵樹沒栽？

5.如圖，小萍和小明同時從家里去棧橋,6分鐘后在棧橋相遇。

⑴用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多遠。

⑵當aW5、時小萍和小明家相距多少米？

6.東苑小區有柳樹x棵,楊樹比柳樹的2倍少18棵。

⑴用含有字母的式子表示出楊樹和柳樹的總棵數。

⑵當*二120時，求楊樹和柳樹的總棵數。

下圖是亮亮用火柴棒圍成的6個正六邊形組成的花邊圖案。

⑴按如圖方式，圍5個正六邊形要()根火柴。

⑵圍100個正六邊形要()根火柴。

⑶圍/〃個正六邊形須要火柴()根。還有其他算法嗎?

課堂作業新設計

l.(l)8a^Z;(2)9A7y20A7a21A0

2.(1)C(2)〃(3)。3.(1)加一3/?5y

4.(1)80-5a(2)205.(l)6a4。或6(a坨)(2)840

6.⑴2xT8(2)222

思維訓練

⑴22(2)402⑶4勿+2其他算法略。

教材習題

練習十三

1.(1)中午的溫度(2)男生的人數

(3)3分球的得分

2.⑴3M⑵20-a(3)2*(4)6子12⑸5a48(6)x-9

3.略4.(1)9.1⑵切(3)85.⑴5戶3(2)13

6.(1)135135x(2)4950

7.8a2xly8b

8.(l)a-8d(2)38

9.(l)36t360km(2)(648-36t)km216km

10,.(l)3n+l(2)64

If.當x=6時x=362X=12當X=0或X=2時4=2X

方程的意義和等式的性質。(教材第62飛6頁)

1.使學生理解和駕馭方程的意義和等式的性質。

2.提高學生視察、歸納和概括的實力。

3.培育學生細致視察的良好習慣。

重點:理解方程的意義。

難點:駕馭等式的性質。

實物投影，自制天平教具。

在下面算式的O里填上">"或。

3X6019701.8+5.22.54-5O2X0.25

24+11011+243.9-3044-515X8+2O120+2

小結:像7=1.8+5.2,2.54-5=2X0.25,24+11=11+24,15XE+2=120+2等這樣的式子都叫作等

式。

提問:你還能舉出等式的例子嗎？

1.出示自制的天平教具,簡潔介紹天平的運用方法。

2.操作。

⑴稱出一只空茶杯重100克。

⑵向空杯子里倒入約150毫升的水，這時天平傾斜。

⑶增加100克磋碼，仍舊是杯子和水重。

老師指出:設水重x克，那么杯子和水比200克還重，可以用式子表示：I00+x>200。

(4)再噌加100克祛碼，天平往祛碼這邊傾斜。

提問:哪邊重些?怎樣用式子表示?(學生口答)

板書：100+x<300

(5)把一個100克祛碼換成50克的，天平重新平衡。

提問:現在兩邊的質量怎樣了?用式子怎樣表示?(學生口答)

板書:100+x=250

老師建議:像這樣的含有未知數的等式，你們知道它的名字嗎?(板書課題:方程的意義)

3.學生試著寫出一個方程，相互溝通。

提問:推斷一個式子是不是方程的條件是什么？

小結:一看是不是等式,二看有沒有未知數。

4.完成教材第63頁"做一做"的第1題。

溝通時說明"是方程”或"不是方程”的理由。

5.學生自己看課后閱讀材料。

6.教學等式的性質。

(1)師:你們用天平做過嬉戲嗎?大家一起來做一個嬉戲。

⑵老師演示。

天平左邊放上茶壺，右邊放上兩個茶杯，保持平衡。

提問:①怎樣變換，能使天平仍舊保持平衡？

②往兩邊各放1個同樣的茶杯，天平會發生什么變更?(學生回答后，老師演示驗證)

③假如兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡嗎?詼邊各放上同樣的1把茶壺呢?(學生回

答后,老師再演示)

指出:假如設1把茶壺重a克,1個茶杯重b克，則上面的過程可以怎樣表示?(學生回答,老師板

書)

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

提問:你能用自己的語言概括上面的規律嗎？

小結:等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍舊相等。

⑶對于其次幅圖,也可以采納上面的方法進行演示并提問。

提問:你能把兩個試驗的結論歸納為一句話嗎？

⑷對于第三、第四幅圖，也這樣操作，歸納結論。

1.在等式后面的括號里畫。

(1)2.6X4=10.4()(2)4.7-2.01<3()(3)3x<15()

(4)a+b=b+a()(5)4X5-3x=2.6()⑹1+3鳧0.33()

2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括號里畫"4')

(1)324-4>7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7()

(4)x+8=9X2()(5)()(6)x-2.9=0()

3.求下面加法豎式中的字母a,b,c,s等弋表什么數。

4.依據下面的等式，求出a,b,c各代表什么數。

①a+b+c=33②a+a+b=31③a+b-c=9

課堂作業新設計

1.(1)V(4)J(5)72.(2)7(4)J(6)73.a=lb=8c=0s=9

4.a=10b=llc=12

教材習題

第63頁做一做:1.是方程的有5x+32=476(y+2)=42

2.x+x=50x+73=166

練習十四

1.方程：x+3.6=78-x=25y=152x+3y=9

2.x+0.5=2.53x=36

3.x+28=40y+5=1527s=2.8a+25=3(答案不唯一)

4.加一個圓柱加2個長方形(答案不唯一)

5.3cd10

方程的意義和等式的性質

100+x<300100+x=250

a=2b

a+b=2b+b

a+2b-2b+2b

a+a=2b+a

像100+x=250這樣，含有未知數的等式就是方程。推斷一個式子是不是方程有

兩大要素:第一必需是等式，其次必需含有未知數。例如:x=D是方程,y-12不是

方程。

等式的性質1:等式兩邊加上或減去同一個數,左右兩邊仍舊相等。

等式的性質2:等式兩邊乘同?個數，或除以同?個不為0的數,左右兩邊仍舊相等。

L引導學生去找尋生活中的平衡現象，對"平衡"進行深化的理解，同時也讓學生體會到數學

離不開生活,生活中到處有數學。

2.以學生發覺的問題為主線,以天平為核心，圍繞“平衡’綻開探討，在這些活動中學生們體會

了方程的意義，獲得了學習數學的樂趣。

3.學生有了問題，才會思索和探究;有探究才會有創新,才會有發展。老師要學會用問題做教學

的支點，讓學生做發覺的主子！

本節課是解簡易方程的第一課時，是在學生學習了四則運算及四則運算各部分間的關系和學

生已具有的初步的代數學問(如:用字母表示數，求未知數x)的基礎上進行教學。而今日學習的內

容又為后面學習解方程應用題作打算。今后學習分數應用題、幾何初步學問、比例等內容時要

干脆運用，所以本節課起著一個承上啟下的作用，是教材中必不行少的組成部分,是一個特別重要的

基礎學問，所以它也是本章的重點內容之一。

整節課放手讓學生自己動腦動手，大膽地思索，讓他們主動發言，讓課堂的氣氛保持活躍。通過

相應的課堂練習幫助學生學習解簡易方程，讓學生動手做題,從做題中學習