第

單

元

第一課時負(fù)數(shù)的相識

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.初步相識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道。既不是正數(shù)

也不是負(fù)數(shù)。

2.結(jié)合現(xiàn)實情境理解負(fù)數(shù)的詳細(xì)含義，學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活

中相反意義的量。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.生活中見過負(fù)數(shù)嗎？它有什么含義呢？

二、自主探究

1.感知負(fù)數(shù)。

(1)-3℃和3℃表示的意思一樣嗎？請在溫度計中表示出

來。

我的結(jié)論：

①-3℃表示，3℃表示；

②它們表示的意義相反；

(2)0℃表示什么意思？

。℃表示淡水起先結(jié)冰的溫度；是零上溫度和零下溫度的分界線。

。℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加(負(fù)號)。比。℃高的

溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”(正號)，一般狀況下正號可省略

不寫。

2.相識正負(fù)數(shù)

(1)2000.00表示。

“500.00”與“-500.00”意義相同嗎？

我的想法：。

你能用自己的語言描述一下什么是正負(fù)數(shù)嗎?

(2)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線。

(3)你能試著把數(shù)分一分類嗎?

3.做一做

哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)，并填入相應(yīng)的圈中。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作℃,夜間的

平均溫度為零下150℃,記作℃o

2.通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為。米，珠穆朗瑪峰比海平面高

8844.43米，可以記作;吐魯番盆地大約比海平面低155米,

它的海拔高度應(yīng)記作

||?||￥1

第二課時直線上的負(fù)數(shù)

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，逐步建構(gòu)數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。

2.在活動中探究直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示相反

意義的量解決實際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.填一填。

（1）一輛公共汽車經(jīng)過某站臺時有12人上車，記作（）人；

7人下車，記作（）人。

（2）陽光小學(xué)今年招收新生300人，記作+3。。人，貝卜42。人表

示（）。

（3）升降機上升3.5米，記作+3.5米;-4米表示（)o

二、自主探究

1.相識直線上的數(shù)。

⑴出示例

I-.W中的四個同學(xué)以大樹為起點,分別向東、西兩個相反的方向走

如何在一條跳匕表示它外行走的足離和方向耽

說說你知道了什么信息？

我的發(fā)覺：。

(2)如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢？你準(zhǔn)備怎么

畫？

我的想法：以為起點，向為正，向為負(fù)。原點處表示的位置，方向

表示向東，一個單位表示1m。

2.感知直線上數(shù)的改變

(1)在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)，并在小組內(nèi)溝通自己想法。

在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。假如從起點分別到1.5和

-1.5處，應(yīng)如何運動？

假如小明從“一2”的位置要走到“一4”，應(yīng)當(dāng)如何運動?

(2)引導(dǎo)視察：在直線上從。往右依次是什么數(shù)？從。往左呢？

你發(fā)覺了什么規(guī)律？

細(xì)視察，找規(guī)律。

從。起往右依次是，從。起往左依次是。

我的發(fā)覺：。

小結(jié)：在一條直線上表示行走的距離和方向，須要先確定起點、正

方向、單位長度，再用正負(fù)數(shù)表示相應(yīng)點。

3.做一做。在直線上表示下列各數(shù)。

5

-41-22.5-0.51.5-y

0

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.如果把一個人先向東走5m記作+5m.那么這個人工

走Ym是什么意思？這時他距離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？在宜

線上表示出來。

-4-3-2-1012345

2.體育達(dá)標(biāo)測試，一分鐘仰臥起坐的成果統(tǒng)計如下：李勇45個、

張軍28個、張強33個、趙剛26個、王亮18個。假如每分鐘做仰臥

起坐3。個算達(dá)標(biāo)，以達(dá)標(biāo)的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，記錄每個人的成果。剛好達(dá)

標(biāo)的個數(shù)記為。個，超出的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負(fù)數(shù)表示,

請把下表填寫完整。

姓名1李勇張軍張強趙剛王亮

四、學(xué)問拓展。

某次數(shù)學(xué)測試，老師以8。分作為標(biāo)準(zhǔn)，將六名同學(xué)的成果記為+4、

+10、-5、0、+7、-4,這六名同學(xué)的實際平均成果是多少？

第

單

元

第一課時折扣

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解“折扣”的意義。

2.駕馭求一個數(shù)的百分之幾是多少這種問題的基礎(chǔ)上自主解決問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.同學(xué)們周末玩的開心嗎？陪家長去了哪些地方購物？商品

降價了嗎？是不是讓利銷售？

2.這節(jié)課我們就來探討打折的問題，打折也叫打折扣。

二、自主探究

1.折扣的意義。

商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱（）。

2.折扣與百分?jǐn)?shù)

幾折就是（）之幾，也就是（）之幾十。例如，打九折出售,

就是

按原價的（）％出售，即現(xiàn)價是原價的（）%o打八五折，就是

按原價的（）％出售，即現(xiàn)價是原價的（）%o

我發(fā)覺：折扣就是打折問題，打幾折表示現(xiàn)價是原價的（）。

3.解決有關(guān)“折扣”的實際問題。

（1）解決問題（1）。

求買這輛車用了多少錢，就是求（）元的（）是多少。

（2）解決問題（2）o

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填一填。

⑴四折是非常之（）,改寫成百分?jǐn)?shù)是（）o

⑵六折是非常之（）,改寫成百分?jǐn)?shù)是（）o

⑶七五折是非常之（）,改寫成百分?jǐn)?shù)是（）o

⑷九二折是非常之（）,改寫成百分?jǐn)?shù)是（）o

2判一判。

（1）商品打折扣都是以原商品價格為單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量。（）

⑵一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說比原價降低10%。（）

3.商場搞打折促銷，其中服裝類打5折，文具類打8折。小明買

一件原價32。元的衣服，和原價12。元的書包，實際要付多

少錢?

4.某種商品，原定價為2。元，甲、乙、丙、丁四個商店以不同

的銷售方促銷。

甲店：打九折出售。乙店：“買十送一”。

丙店：降價9%出售。丁店：買夠百元打八折。

(1)小明買一件商品花了18.2元，他是在哪個商店買的

(2)小蘭買了1。件這種商品用了16。元，小蘭是在哪個商店

買的

(3)假如買的多，到哪個商店去買最便宜

第課二時成數(shù)

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解“成數(shù)”的意義。

2.知道“成數(shù)”在實際生產(chǎn)生活中的簡潔應(yīng)用，會進(jìn)行一些簡潔計算。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

什么是打折？

二、自主探究

1.成數(shù)的意義。

成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的非常之幾，通稱“幾成”。

2.成數(shù)與百分?jǐn)?shù)

幾成就是（）之幾，也就是（）之幾十。例如，“一成”就是非

常之（），改寫成百分?jǐn)?shù)就是（）%;“二成”就是非常之（），

改寫成百分?jǐn)?shù)就是（）％。

我發(fā)覺：幾成就是（）之幾，也就是（）之幾十。

3.解決有關(guān)“成數(shù)”的實際問題。

「21某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多

少萬T瓦時？

（1）理解題意

今年比去年節(jié)電二成五，就是今年比去年少用的電是去年用電量的

（）%，是把（）看作單位“1”。

（2）解決問題。

我發(fā)覺：解決“成數(shù)”問題，先把“成數(shù)”轉(zhuǎn)化成（）,再依據(jù)百

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法解答。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填一填。

（1）“一成”是非常之（）,改寫成百分?jǐn)?shù)是（）%

（2）“二成”是非常之（）,改寫成百分?jǐn)?shù)是（）%

（3）“三成”是非常之（）,改寫成百分?jǐn)?shù)是（）%

（4）“二成五”是非常之）,改寫成百分?jǐn)?shù)是（）%

2.某鄉(xiāng)去年水稻總產(chǎn)量是150。噸，今年比去年增產(chǎn)一成五，今

年水稻總產(chǎn)量是多少噸?

3.某種錄音機的利潤是進(jìn)價的三成，已知它的零售價是每臺

390元，求這臺錄音機的成本是每臺多少元？

4.某鄉(xiāng)去年水稻總產(chǎn)量是1500噸，今年預(yù)料比去年增產(chǎn)一成五。

今年水稻總產(chǎn)量預(yù)料是多少噸？

5.花園試驗小學(xué)圖書室有圖書8000本，程進(jìn)路小學(xué)的圖書本數(shù)

只有花園試驗小學(xué)的九成五則多。你知道程進(jìn)路小學(xué)的圖書本數(shù)

是多少嗎？

第三課時稅率

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

L知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，依據(jù)詳細(xì)

的稅率計算稅款。

2.在計算稅款的過程中，加深對社會現(xiàn)象的理解，提高解決問題的實力。

3.增加法制意識，知道每個公民都有依法納稅的義務(wù)，理解納稅的含義

和納稅的重大意義。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

通過課前調(diào)查，你了解了哪些稅收的學(xué)問?

二、自主探究

1.納稅的意義是什么？

2.為什么要納稅？

3.稅收的種類有哪些？

4.什么是稅款、應(yīng)納稅額、稅率？

我發(fā)覺：單位或個人收入中的一部分要上繳給國家，上繳的錢叫做

（）,繳納的稅款叫（）應(yīng)納稅額與各種收入（如銷售額、營

業(yè)額……）的比率叫做（）。

5.應(yīng)納稅額的計算方法。

3,i一家飯店10月份的營業(yè)額是30.萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)

8""稅，這家飯店1。月份應(yīng)繳納官業(yè)稅多少萬元？

我發(fā)覺：應(yīng)納稅額=收入額X（）o

二、課堂達(dá)標(biāo)

1.填一填。

（1）納稅是（）,依據(jù)

）把（

（2）納稅主要分為（）o

（3）（）叫做稅率。

2.一個造紙廠4月份的銷售額是3000萬元，假如依據(jù)銷售

額的45%繳納消費稅，4月份應(yīng)繳納消費稅款多少元？

3.一家酒店1月份營業(yè)額為50萬元，假如依據(jù)營業(yè)額的5%

繳納營業(yè)稅，1月份應(yīng)繳納營業(yè)稅款多少萬元？

4.劉老師的月工資是15。。元，假如按個人所得稅法規(guī)定：

每月收入扣除80。元后的余額部分，按5%的比例繳納個人所

得稅。劉老師每月應(yīng)繳納個人所得稅多少元？

5.歌舞演員王華參與演出，取得收入300。元，按個人所得

稅法規(guī)定，演出收入扣除80。元后的余額部分，按20%的比例

繳納個人所得稅。此次演出后，王華的稅后收入是多少元？

第四課時利率

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解儲蓄的意義。

2.理解本金、利率、利息的含義。

3.駕馭利息的計算方法，會正確計算存款利息。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

老師的家里有五千元錢短暫還用不著，可是現(xiàn)金放在家里又擔(dān)心全,

你能幫老師想個方法，如何更好地處理這些錢嗎？

二、自主探究

1.自學(xué)課本11頁關(guān)于利率的內(nèi)容。

(1)儲蓄的意義是什么？

(2)存款的方式有哪些？

(3)什么是本金？什么是利息？什么是利率？

2.依據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展改變，銀行存款的利率有時會進(jìn)行調(diào)整，

2012年7月中國人民銀行公布的存款利率如下表：

活期4整存整取“

存期Q3個月2半年Q一年「二年Q三年。五年。

年利率(%)20.35r2.60Q2.80^3.00^3.75^4?25-4.75。

(1)從表中你能獲得哪些信息?

(2)應(yīng)如何計算利息?

4.解決例4.

「彳］2012年8月，王奶奶把

5000元錢存入銀行。

艮遇殘存兩千，到期.后才

『除了本全，還I

■道好取回多少錢呢？,

(有一些利息。,

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.小明這次存了500元，三年期的教化儲蓄年利率是5.40%o到

期時小明可以取出本金和利息共多少元？

2.教化儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教化儲

蓄基金，年利率為5.40%,到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸

爸為笑笑存的教化儲蓄基金的本金是多少？

3.銀行半年期的存款月利率為0.18%,把2。0。元錢按半年期的儲

蓄存入銀行，到期時稅前利息多少元？

5.小強把5。。元存入銀行，存期6年，年利率是2.52%,到期可得利

息多少元？稅后利息多少元?

4.小蓬把240。元存入銀行，存期半年，年利率是1.98%,到期可

得利息多少元？稅后一共取回本息多少元？

5.劉大媽把5000。元存入銀行，存期一年，年利率是1.98%,到

期可得到利息多少元？稅后利息多少元？

四、拓展練習(xí)

6.2010年4月王爺爺把存定期一年的錢取回，得利息225元。假

如王爺爺一年前存款時年利率為2.25%,則王爺爺當(dāng)時存入銀行多少元

錢？

第五課時解決問題

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能敏捷地綜合運用學(xué)問解決生活中的問題。

2.體會數(shù)學(xué)來源于生活而又應(yīng)用于生活。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.填一填。

打幾折就是（）是（）的（）O

五折就是（），也就是（），表示（）是（）

的（）。

六成就是（），表示（）是（）

的（）

二、自主探究

1.出示;例5.

（5"某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿

X36100元減50元”的方式銷售，媽媽要買?條標(biāo)價230元的這種品牌

的裙子。

（I）在A、B兩個商場買，備應(yīng)付多少錢？.

（2）選擇哪個商場更省錢7

2.理解題意。

（1）“打五折銷售”就是（）□

（2）“滿100元送50元”就是在總價中取整百元部分，每個100

元減去（）元，不滿1。。元的零頭部分不實惠。

3.解決問題。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填一填。

⑴富民超市12月的營業(yè)額按5%繳納營業(yè)稅，共繳納稅款150。

元。富民超市12月的營業(yè)額是（）元。

（2）晶晶把2000元存入銀行，定期2年，年利率是4.68%,到期

后可得利息（）元，一共取回（）元。

（3）國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲得的稿費超過4000元的部

分，要依據(jù)12%納稅，是指（）的12%。

（4）王叔叔在一次摸獎中獲200。元嘉獎，但向工商部門交付了460

元，這460元叫做（）；稅率用為（）。的教化儲蓄基

金的本金是多少？

⑸一件毛衣打六折銷售，比原價便宜了（）％

⑹一種商品八折出售，售價是原價的（）%-

2.商店出售一種DVD,原價是4。。元，現(xiàn)在八折出售，現(xiàn)價比原價便

宜多少元

3.李大爺?shù)囊粔K農(nóng)田去年種水稻，產(chǎn)量是10。。千克，今年該種新品種

后，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成，今年的產(chǎn)量是多少千克？

4.一家飯店十月份繳納營業(yè)稅后還剩30萬元。假如按營業(yè)額的5%繳納

營業(yè)稅，這家飯店十月份營業(yè)額約是多少萬元？

5.趙叔叔購買“中國郵政賀卡有獎明信片”獲得一等獎，獎金是5000

元，依據(jù)稅法規(guī)定他應(yīng)依據(jù)20%的稅率繳納個人所得稅。趙叔叔實際可

以獲得獎金多少元？

四、拓展練習(xí)

6.百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋滿2。。元減10。元，乙品牌鞋“折

上折”，就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。假如兩個品牌都有一

雙標(biāo)價26。元的鞋，哪個品牌更

便宜?

第六課時生活與百分?jǐn)?shù)

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解利率調(diào)整的緣由；知道如何是收益最大；了解千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)的

概念。

2.讓學(xué)生獲得運用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實際問題的實力。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.什么叫利率、本金、利息。

2.利息的計算方法是什么？

二、自主探究

李阿姨準(zhǔn)備給兒子存2萬元，供他六年后上高校，銀行給李阿姨供

應(yīng)了三種理財方式：一般儲蓄存款、教化儲蓄存款和購買國債。

依據(jù)題意，李阿姨有幾種選擇？分別是什么?

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.李伯伯想把200。元存入銀行，有兩種選擇。第一種是買兩年國債，

年利率為4.5%;另一種是買銀行一年期理財產(chǎn)品，年利率為4.3%,那

種方案收益更大？

2.商場有兩種品牌的衣服，售價均為24。元。甲品牌衣服"折上折”，

就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九折；乙品牌衣服滿200元減100元。

哪種品牌的衣服更便宜？

3.某旅游團共有成人12人，學(xué)生7人，他們?nèi)サ揭粋€景點觀光，以下

是導(dǎo)游了解到的門票報價：A.成人票每張3。元；B.學(xué)生票半價。C.滿

20人可以購團體票，打七折。

假如你是其中的一員，你會制定什么方案?

4.某食品公司去年第四季度營業(yè)額依據(jù)5%納稅，稅后余額為57萬元。

該公司第四季度納稅多少萬元？

5.華聯(lián)超市迎“五一”進(jìn)行促銷，百事可樂“買10贈3”；文峰超市也

進(jìn)行促銷，百事可樂打七折銷售。已知兩家超市的百事可樂原價都為4

元一瓶。六二班要買40瓶可樂在哪家超市買比價合算？

6.小林家去年種植水稻收成為1500kg,今年預(yù)料比去年增產(chǎn)一成。今

年水稻總產(chǎn)量預(yù)料是多少千克？

四、拓展練習(xí)

7.趙阿姨有10。。元錢，準(zhǔn)備存入銀行兩年。有兩種儲蓄方法：一種是

存兩年期的年利率為3.75%,一種是先存一年期的，年利率為3.25%,

第一年到期再把本金和稅后利息取出來合一起，再存入一年。趙阿姨選

擇哪種存法到期的收入多？

第

單

元

第一課時圓柱的相識

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.我能知道圓柱各部分的名稱，駕馭圓柱的基本特征。

2.我能相識圓柱的底面、側(cè)面和高。

3.我會描述圓柱側(cè)面綻開圖與圓柱各部分的關(guān)系。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.情境引入。

這些物體的形態(tài)有什么共同特點？。

2.生活中的物體，形態(tài)是圓柱形的有哪些，請用自己的話簡潔說一

說。

二、自主探究

1.圓柱各部分名稱與特征。

(1)拿一個圓柱形的實物，看看圓柱有哪幾部分組成？自學(xué)課本

18頁。

我的發(fā)覺：圓柱有兩個和一個組成。

圓柱的兩個圓面叫做；四周的面叫做;

兩底面之間的距離叫做。

(2)圓柱有什么特征？小組內(nèi)說說自己的想法。

圓柱的特征：圓柱的兩底面都是，并且大小；

圓柱的側(cè)面是；有條高，長度都相等。

2.圓柱的側(cè)面、底面與之間的關(guān)系。

圓柱的側(cè)面綻開后是什么形態(tài)？剪一剪再綻開。

F柱側(cè)面綻開后得到的長方形的長、寬與圓柱有

什么關(guān)系？把這個長方形重新包在圓柱上，請說

出你的發(fā)覺。

我的發(fā)覺：沿圓柱的高剪開側(cè)面，側(cè)面是，長方形的長等于圓柱的

周長，長方形的寬等于圓柱的。

3.做一做。

(1)指出下面圖形中哪些是圓柱。

(2)指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填空。

(1)把一張長方形硬紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速

轉(zhuǎn)動，得到一個0O

(2)一個圓柱的側(cè)面綻開后得到一個長方形，長是12.56厘米，

寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是0厘米，高是0厘米。

(3)一個圓柱的側(cè)面綻開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。

這個圓柱的底面周長是0厘米，高是0厘米。

(4)已知圓柱的底面直徑是4厘米，高是2厘米。側(cè)面綻開的長方形

的長0厘米，寬是()厘米。

⑸把一個圓柱的側(cè)面綻開得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是

3厘米，圓柱的高是()厘米。

2.推斷。

(1)上下兩個底面相等的物體肯定是圓柱體。0

(2)圓柱的側(cè)面沿著高綻開后，會得到一個長方形或者正方形。

0

(3)同一個圓柱底面之間的距離到處相等。()

(4)一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個

圓柱的側(cè)面沿著高綻開，得到一個長方形。0

(5)一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側(cè)

面沿著高綻開，得到一個正方形。0

(6)圓柱的底面是兩個大小相同的圓。()

四、拓展練習(xí)

動手實踐。依據(jù)附頁的圖樣，用硬紙做一個圓柱，量出它的底

面直徑和高，并計算出它底面和側(cè)面的面積。

第二課時圓柱的表面積

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

2.駕馭圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.復(fù)習(xí)圓柱的特征：

圓柱是由哪幾部分組成的？圓柱的上、下兩個底面是兩個什么樣的

圓？什么是圓柱的高？高有多少條？圍成圓柱的曲面叫圓柱的什么？

圓柱的側(cè)面沿著高綻開后是什么圖形？長方形的長、寬與圓柱有什

么關(guān)系？

2.拿出自己親自做的圓柱體，說一說它的組成吧。

3.做這樣一個圓柱體，至少須要多大的紙呢？也就是求什么？請用

自己的話簡潔說一說。

二、自主探究

1.圓柱的表面積的意義與計算方法。

(1)圓柱表面積含義。

圓柱體的表面積指的是什么？拿著你的圓柱體小組內(nèi)說一說吧。

我的想法：圓柱的表面積是指圓柱的和兩個的面積之和。

(2)計算圓柱的表面積。

將制作的圓柱模型綻開，小組探究如何計算圓柱的表面積？

0-

GT

我的發(fā)覺：

圓柱的表面積=圓柱的+兩個的面積

圓柱的側(cè)面積=x

2.計算圓柱的表面積。

一頂圓柱形廚師帽，高30cm,帽頂宜徑20cm,做這樣一頂帽子至

少要用多少平方厘米的面料？(得數(shù)保留整十?dāng)?shù))

廚師帽是由哪幾部分組成的？求廚師帽所用的材料，須要留意些什么？

我的想法：求做一頂帽子至少須要多少面料，就是要我們求帽子的

加上帽頂?shù)摹Ｒ簿褪怯嬎銏A柱的加上一個。

我的困惑：。

3.做一做。

小亞做了一個笛簡.她想給垮簡的側(cè)向和底面貼上彩紙，至少需要用多少

彩紙？

三、課堂達(dá)標(biāo)

1計算下面各柱的表面積。（圖中單位：cm）

廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m,

高2.5m的蚓柱形燈箱。可以張貼多人

面積的海報?

四、拓展練習(xí)

?臺用路機的前輪是圓柱形,輪寬

2m,直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周,

壓路的面積是多少平方米？

第三課時圓柱的表面積練習(xí)

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能進(jìn)一步鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。

2.能敏捷地運用有關(guān)基礎(chǔ)學(xué)問解決一些實際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、基本練習(xí)

1.填空。

(1)假如圓柱的側(cè)面綻開圖是一個長方形，貝L長方形的長相當(dāng)

于圓柱的0,它的寬相當(dāng)于圓柱的0o長方形的面積等于(),所

以，圓柱的側(cè)面積等于0O

(2)圓柱的表面積等于()o

2.

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm.

高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式

放入箱內(nèi),這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？

二、提高練習(xí)

修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m,深2m。在

池的四壁與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少

平方米？

王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，

長80cm,底面直徑18cm。如

果側(cè)面用花布，底面用黃色的

布，兩種布各需要多少？

衛(wèi)生紙的寬度是10cm,中間硬紙軸的直

徑是3.5cm。制作中間的軸需要多大的

硬紙板？

三、課堂達(dá)標(biāo)

求下面各圓柱的表面積（圖中長度單位：cm）

一頂帽子，上面是圓柱形，用黑布做；帽沿部

『分是一個圓環(huán),用紅布做。做這頂帽子，哪種

'4.顏色的布用得多？

（單位：cm）

林林做了一個圓柱形的燈籠（如右

圖）。上下底面的中間分別留出r

78.5cm2的口，他用了多少彩紙？

四、拓展練習(xí)

一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高12dm,底面直徑是高的;。做這

個水桶大約要用多少鐵皮?

第四課時圓柱的體積

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能夠依據(jù)割、拼等方法推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能理解圓柱體

積的推導(dǎo)過程。

2.能運用圓柱的體積公式解決實際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.計算長8cm,寬5cm,高3cm的長方體的體積。

長方體的體積=0X()

2.回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程，用自己的話簡潔說一說。

二、自主探究

L探究圓柱的體積計算方法。

(1)圓柱的體積可以用這種轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行推導(dǎo)，你想把圓出

你能照樣子拼一

0形態(tài)?拼，并說一說你的發(fā)

覺嗎

(2)合作探究。

把圓柱的底面分成把圓柱切開,再像這樣拼起來,

許多相等的扇形。得到一個近似的長方體。

我的發(fā)覺：轉(zhuǎn)化后的長方體的體積和圓柱的體積()，長方體的底面積

與圓柱的底面積。，長方體的高和圓柱的0相等。

(3)填一填，并小組溝通你的結(jié)論。

長方體的體積=底面積x高

IIIIII

圓柱的體積=0x()

(4)你會用字母表示圓柱的體積公式嗎?

我的收獲:。

我的困惑:。

2.練一練。

計算下面各圓柱的體積。(國中單位:cm)

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.下面的長方體和圓柱，哪個體積大?

6cm

6cm

2.一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池占地

面積是多少平方米？假如把水池蓄滿水，這個水池可裝水多少方？

四、拓展練習(xí)

將長、寬、高分別為18cm、18cm、16cm的長方體木塊，削成一

個最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米?

第五課時解決問題

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生嫻熟運用圓柱的體積計算公式解決實際問題。

2、使學(xué)生通過經(jīng)驗發(fā)覺和提出問題、分析和解決問題過程，駕馭

解決問題的策略。并通過視察比較，駕馭不規(guī)則物體的體積的計算方法。

3、培育學(xué)生視察、概括的實力，利用所學(xué)學(xué)問敏捷解決實際問題

的實力，并逐步滲透“轉(zhuǎn)化”“推理”和“變中有不變”的數(shù)學(xué)思想。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.復(fù)習(xí)長方體和正方體的體積公式。

2.怎樣測量一個土豆、蘋果的體積呢？

問：要想知道這些物體的體積，我們利用什么方法解決的？

二、自主探究

教學(xué)例7

7一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm,I

00

把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是V

二人

18cm這個瓶子的容積是多少？

V

1.讀題，理解題意.

條件是：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水部分

的高18厘米的圓柱。問題是：？

2.分析與解答。

(1)這個瓶子不是一個完整的圓柱，能不能干脆利用圓柱的體積計算

公式計算容積？怎樣求出它的容積？我們可以把它轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形

(2)思索：怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生小組探討，找出解決問題的方法。

(3)實物演示。用兩個相同的礦泉水瓶，內(nèi)裝同樣多的水進(jìn)行演示。

得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=。

(4)引導(dǎo)學(xué)生說說這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？

(5)列式解答。

3.回顧與反思

回顧解決這個問題的方法和過程，你有哪些收獲？

求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)

化成圖形再求容積。

練習(xí)：完成教材第27頁的“做一做”

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.完成練習(xí)五的第1。題。

10.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm.把一塊

完全浸在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下

降2cm這塊鐵塊的體積是多少？

2.完成練習(xí)五的第13題。

13.小雨家有6個底面積是30cm：、高10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水能

倒?jié)M4杯，有一天來了6個客人,如果讓6個客人都能喝上這壺茶水，

平均每杯倒多少毫升？

3..兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5dm,體積為81dm3。

另一個圓柱的高為3dm,體積是多少？

四、拓展練習(xí)

14?右面這個長方形的長是20cm,寬是10cm。

分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱

體。它們的體積各是多少？

20cm

第六課時圓柱的體積的練習(xí)

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能精確計算圓柱體積，正確駕馭圓柱體積的計算方法。

2.正確分析、解決與圓柱體積計算相關(guān)的簡潔實際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、基本練習(xí)

1.口答:（求體積，只列式不計算。）

①S=0.5cm,h=102g兌一說

U1

j~q

②d=4cm,h=2cm。

③r=2cm,h=5cmo

④C=25.12h=3

2.求下列圖形的體積。（單位:cm3o）

15

二、提高練習(xí)

1.一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m,高2mo假如

每立方米玉米約重750kg,這個糧囤能裝多少噸玉米?

2.兩個底面積相等圓柱，一個高為4.5dm個

說一說你的計算

高為3dm,它的體積是多少?思路！

3.明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了800ml果汁。假如用高為

11cm,底面直徑為6cm的圓柱形杯子喝果汁，明明和客人每人一杯夠

嗎？

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.學(xué)校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇，花壇的底面內(nèi)直徑為3m,

高為0.8m。假如填土的高度是0.5m,兩個花壇中共須要填土多少方？

2.一個圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm2.高是多少厘米？

3.

學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計

劃用土石35ml后來多開了一個厚度為25cm

的月亮門，減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少

立方米土石?

四、拓展練習(xí)

下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。（單位:

；Tl?l

O8

二?M

80

第七課時圓錐的相識

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

L能相識圓錐，知道并會描述圓錐的各部分名稱。

2.駕馭圓錐的特征，學(xué)會測量圓錐的高。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

說出下面圖形各部分的名稱。

0,沿著高綻并后為0形。

二、自主探究

L相識圓錐的特征。

(1)你相識下面的圖形嗎你能說誕生活中類似這種圖形的物體

嗎？

0

(2)學(xué)習(xí)圓錐的特點。

自學(xué)課本32頁的例1,視察一下圓錐有什么特點？拿出你的學(xué)具

摸一摸，并和同位溝通你的發(fā)覺。

結(jié)論：圓錐有0個頂點，有0個底面，是0形；圓錐的側(cè)面

綻開是0形；從圓錐的頂點究竟面圓心的距離是圓錐的。，圓錐的

高有0條。

(3)測量圓錐的高。

你能向下面這樣測量圓錐的高嗎?

我的收獲:。

我的困惑：。

2.練一練。

0000

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.推斷。

(1)圓錐的側(cè)面是一個曲面。0

(2)因為圓柱的高有多數(shù)條，所以圓錐的高也有多數(shù)條。0

(3)圓柱的側(cè)面綻開是長方形，圓錐的側(cè)面綻開是三角形。0

(4)從圓錐的頂點究竟面隨意一點的連線叫圓錐的高。()

2.指出下列各圖是哪些圖形組成的.。

3.課本練習(xí)六的第2題。

第八課時

圓錐的體積

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過動手操作參與試驗，能發(fā)覺等底等高的圓柱與圓錐體積之間

的關(guān)系，能夠得出圓錐體積的計算公式。

2.能運用圓錐的體積公式解決問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

夏天，小狐貍與小白兔都在大樹伯伯那里買了一支雪糕，小狐貍買

了一個圓錐形的雪糕，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，(形態(tài)如下圖)，

這時小狐貍要與小白兔交換雪糕，假如你是小白兔你會跟小狐貍換嗎？

為什么？

二、自主探究

L探究圓錐的體積計算方法。

(1)猜一猜：我們知道可以把一個圓柱通過切、削，轉(zhuǎn)化成一個

圓錐，則圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？0

(2)合作探究。

利用你們手中的等底等高的圓柱形容器，圓錐形容器和沙子等學(xué)具,

用倒沙子的方法來試一試，你會發(fā)覺什么？把你的發(fā)覺跟你小組的同學(xué)

溝通!

我的發(fā)覺:

圓柱體積等于圓錐體積的0倍

等底等高I

圓錐體積等于圓柱體積的Y

(3)你會用字母表示他們的關(guān)系嗎？

V圓錐=()V圓柱=()sh------

要求圓錐的體積必需知道什么條

件？還要留意什么？

我的收獲:。

我的困惑:。

2.練一練。

3:工地上有-堆沙子，近似于一個圓錐(如下圖)。這堆沙子的體積大

；約是多少？如果每立方米沙子重1.5t,這堆沙子大約重多少噸？(得

數(shù)保留兩位小數(shù))

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.推斷。

(1)圓錐的體積等于圓柱的體積的;。0

(2)圓柱的體積大于和它等底等高的圓錐的體積。0

(3)圓錐的高是圓柱高的3倍，他們的體積肯定相等。()

(4)圓柱體積等于和它等底等高圓錐體積的3倍。()

綜合：

2.一個近似圓錐形態(tài)的野營帳篷，底面半徑為3米，高為2.5米。

(1)帳篷的占地面積是多少？

(2)帳篷里面的空間有多大？

3.一個圓錐形沙堆，底面積是15平方米，高2米。用這堆沙鋪在

長4。。米、寬3米的路面上，能鋪多厚？

四、拓展練習(xí)

一個圓錐的體積是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底

面積是多少？

第九課時第三單元整理與復(fù)習(xí)

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能夠系統(tǒng)清晰地梳理本單元所學(xué)學(xué)問，正確理解學(xué)問間的聯(lián)系

與區(qū)分。

2.正確敏捷地運用所學(xué)學(xué)問解決簡潔實際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問梳理

在本單元我們都學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？用你喜愛的方法整理出來吧！

X你可以采納畫圖，列表格

_等不同方法哦！整理過程中你J

一有什么問題嗎？記錄下來吧！J―/

我的問題:。

二、專項訓(xùn)練

1.計算下面?zhèn)€圖形的體積。

斤S號

?。---二|8

J■

二——--

r15cm'—T

2.解決問題。

10cm

媽媽給小雨的塑料水壺做了一個布套(如圖)，

小明每天上學(xué)帶一壺水。

(1)至少用了多少布料？

(2)小雨在學(xué)校一天喝1.5L水，這壺水夠喝嗎?

(水壺的厚度忽略不計。)

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填空。

(1)一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積是24立方米，圓

柱的體積是0,假如圓柱的體積比圓錐的體積大18立方米，圓柱的

體積是0,圓錐的體積是00

(2)用一張長15厘米，寬12厘米的長方形紙圍成一個圓柱，這

個圓柱的側(cè)面積是0平方厘米。

(3)一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體，削去的部分是圓

錐體的()％.

2.同學(xué)們用彩紙制作了20個圓-柱--形--燈--罩--，--每--個---燈--罩--高--3--5-cm,底

K同林田“曰，r■.尢I總想一想是要求圓柱的什么呀？二

面圓的周長是47.1cm。至少須_......―3

UA

3.一個圓錐形沙堆，底面積是28.26而，高是2.5m。用這堆沙在

S目留意單位哦！

10m寬的馬路上鋪2cm厚的路面，

4.一塊蜂窩煤大約須要用煤多少立方

H---------

分米？（得數(shù)保留整數(shù)）12cm

四、課外拓展

壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪每分鐘轉(zhuǎn)

動1。周，每分鐘前進(jìn)多少米？每分鐘壓路多少平方米？

第

四

單

元

第一課時比例的意義

授課日期主備人副備人【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.在詳細(xì)的情境中理解比例的意義，駕馭組成比例的關(guān)鍵條

件。

2.能應(yīng)用比例的意義推斷兩個比能否組成比例。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.什么叫做比？你能不能舉個例子說一說什么叫做比的前

項、后項和比值？

2.你會分類么？試一試，能不能把下面幾個比依據(jù)比值的不

同分分類呢?你發(fā)覺了什么規(guī)律?

2:34.5:2.710:6

80:44：610：-

2

二、自主探究

（一）探究比例的意義

1.看課本圖完成下表。

選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學(xué)們分別寫出

它們長與寬的比，并求出比值。

即：：=;:=

小組探討：依據(jù)求出的比值，和同桌說一說你發(fā)覺了什么？

?=?

小結(jié)：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式：

2.4:1.6=60：40像這樣由組成的式子我們把它叫做比例。

2.在圖上這三面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？

3.推斷：2:3和6:4能組成比例嗎？為什么?

4.比較:

想一想，“比”和“比例”有什么區(qū)分呢？

三、課堂達(dá)標(biāo)

1哪組中的四個數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來。

⑴4,5,12和15（2）2,3,4和5

（3）1.6,6.4,2和5（4）』，工，』和工

2364

2?寫出比值是5的兩個比，并組成比例

3.推斷：

①兩個比可以組成一個比例。（）

②比和比例都是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。（）

③8:2和1:4能組成比例。（）

第二課時比例的基本性質(zhì)

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解相識比例各部分的名稱，探究比例的基本性質(zhì)并嘗試用字母

表不。

2.學(xué)會應(yīng)用比例基本性質(zhì)推斷兩個比能否組成比例并解決簡潔的問

題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

1.什么叫比？比的基本性質(zhì)是什么

2.什么叫比例？請你寫出一個比例。

二、自主探究

自學(xué)課本第41頁并完成下面的部分。

(一)相識比例各部分的名稱。

1.寫出下面比例各部分的名稱。

(1)2,4:1.6=60:40(2)盤=旦

515

2.想一想：比例各部分的名稱和什么有關(guān)？怎樣記住它們？

(二)探究比例的基本性質(zhì)。

1.計算上面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下，你能發(fā)覺

什么？

把你的發(fā)覺寫下來。

2.你能用字母表示你的發(fā)覺嗎？試一試。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.獨立練習(xí)：

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，推斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:9和9:12(2)1,4:2和28:40

(3)和《二(4)7.5:1.3和5.7:3.1

2584_

綜合：

2.填空

(1)假如2:3=8:12,貝(],0x()=()x()o

(2)寫出比值是4的兩個比是()、(),組成比例是。。

b

(3)假如5a=3b,則，a:b=():();。=。

3.解決問題:

第三課時解比例

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解什么叫解比例，駕馭敏捷解比例的方法，會解比例。

2.能夠應(yīng)用解比例學(xué)問，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)問鋪墊

L想一想，什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本

性質(zhì)可以解決什么問題？

2.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，推斷下面哪一組中的兩個比可以組成比

例？

①6:10和9:15②20:5和4:1③5:1和6:2

二、自主探究

1.自讀課本例2并回答下列問題。

(1)依據(jù)題目中的條件我們可以知道：模型的高：實際塔高

=?

(2)設(shè)模型高x米，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出比例

x:320=l:10。

(3)想一想心婆隴t例式變更且里型盒舞知數(shù)的足,

并求出未知數(shù)的解。^^0^!5!!5!^^^

小組探討：依據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：

(4)試著解出這個方程。

2.能不能用學(xué)過的方法檢驗一下?

3.小結(jié)：

通過例2的學(xué)習(xí)，想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？

——依據(jù)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程，然后再解簡易方程即

可。

4.試一試：

解比例筌

1.5x

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.在括號里填上合適的數(shù)，使比例式成立。

8：6=4.6:()6.3:()-5:9

432

():三=3:片45:7.5=():-

OZO

2.解比例。

(1)工二=4%(2)0.8:4=x:8

234

2___8

(3)-1-:x=3:12(4)9-x

3.中午，太陽當(dāng)頭照。小明身高1.5m,他的影子長。.5m。一棵松樹的

影子長10m,它的高度是多少米呢？

第三課時比例的意義和基本性質(zhì)的練習(xí)

授課日期主備人副備人

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，嫻熟推斷兩個比能否組成比

例，進(jìn)一步駕馭解比例的計算方法，能嫻熟解比例。

2.能敏捷利用比例的意義和基本性質(zhì)解決問題，能解決與解比例相

關(guān)的簡潔實際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、基本練習(xí)

1.把能組成比例的兩個比用線連起來。

2.5:19:5

4.5:2.54.5:2

1215:6

6-7

9:47:12

2.解比例。

(3)3.5:1.75=%:2.8

3.練習(xí)八第4題。

二、綜合練習(xí)

1.練習(xí)八第10題。