4.2分數與除法（練習）4.2分數與除法（練習）一、學習重難點1、學習重點：會用分數表示相除的商。2、學習難點：理解分數和除法的聯系與區別。二、知識梳理1、分數與除法的關系。兩個整數相除，可以用分數表示商，分過來說，一個分數也可以看作是兩個整數相除，分數的分子相等于被除數，分母相當于除數，分數線都相當于除號，分數值相當于商。2、求一個數是另一個數的幾分之幾的問題。求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解題方法：一個數÷另一個數=，得到的商表示兩個數的關系，沒有單位名稱。求一個數是另一個數的幾倍，就把另一個數看作標準量，看一個數里面有多少個另一個數，一個數÷另一個數=倍數。基礎過關練基礎過關練一、選擇題1．在春游的時候，張老師把全班40個同學平均分成了5個組，那么每個小組是全班同學的（

），每個小組有（

）人。A．；6 B．；8 C．；8 D．；62．一根彩帶長4米，把它平均分成5段，每段占全長的（

），每段長（

）米。A．； B．； C．； D．；3．下面4幅圖中，實線部分不能表示米的是（

）。A． B．C． D．4．把一瓶L的飲料平均分給4個人喝，每人喝了這瓶飲料的（

）。A． B． C． D．5．把5千克蘋果平均分成9份，每份重（

）。A． B．千克 C．二、填空題6．有5張分別寫著2、3、4、5、6的卡片，其中“6”是幸運號。小紅任意抽走一張，剩下的由小軍抽，小軍抽到“6”的可能性比小紅大還是小？()7．把一根5m長的繩子平均分成8段，每段長()m，每段的長是這根繩子的()。8．在這個分數中，當a是()時，分數值是1，當a是()時，分數值是5，當a是()時，這個分數的分數單位是。9．一個重4千克的西瓜，爸爸、媽媽和小紅三人平分，每人吃()千克，每人吃這個西瓜的()。拓展培優練拓展培優練三、作圖題10．如下圖，圓的面積為4平方厘米，請你在圖中涂出平方厘米。四、解答題11．小明買了7本英語作業本，12本數學作業本。買的英語作業本是數學作業本的幾分之幾？12．小君有故事書13本，小新有故事書8本。小新的故事書是小君的幾分之幾？小君的故事書是他倆共有本數的幾分之幾？13．五（6）班有50人，其中男生31人，而男生中愛好體育的有20人。（1）五（6）班愛好體育的男生人數占全部男生人數的幾分之幾？（2）五（6）班女生人數占全班的幾分之幾？參考答案1．C【分析】根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，求每個小組是全班同學的幾分之幾，用1除以5，結果寫分數；根據：總人數÷組數＝每組人數，用40除以5即可；據此解答。【詳解】根據分析，1÷5＝40÷5＝8（人）在春游的時候，張老師把全班40個同學平均分成了5個組，那么每個小組是全班同學的（），每個小組有（8）人；故答案為：C【點睛】此題考查了分數與除法的關系，關鍵能夠理解區分問題所求的內容。2．A【分析】將彩帶長度看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，用1÷段數；求每段長度，用彩帶長度÷段數，據此列式計算。【詳解】1÷5＝4÷5＝（米）每段占全長的，每段長米。故答案為：A【點睛】關鍵是掌握分數與除法的關系，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。3．C【分析】根據分數的意義再結合線段圖，逐一分析各項即可。【詳解】A．把1米平均分成5份，則每份表示米，實線部分有4份，則實線部分表示米；B．把2米平均分成5份，每份表示米，實線部分有2份，則實線部分表示米；C．把3米平均5份，每份表示米，實線部分有2份，則實線部分表示米；D．把4米平均分成5份，每份表示米，實線部分有1份，則實線部分表示米。故答案為：C【點睛】本題考查分數的意義，明確線段中1份表示多少米是解題的關鍵。4．B【分析】把這瓶飲料的升數看作單位“1”，平均分成4份，求每人喝了這瓶飲料的幾分之幾，用1÷4，進行解答。【詳解】1÷4＝把一瓶L的飲料平均分給4個人喝，每人喝了這瓶飲料的。故答案為：B【點睛】本題考查分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。5．B【分析】蘋果質量÷平均分的份數＝每份質量，據此分析。【詳解】5÷9＝（千克）故答案為：B【點睛】分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。6．大【分析】因為6的卡片只有一張，當小紅任意抽走一張時，因為有5張卡片，所以小紅抽到6的可能性就相當于求1是5的幾分之幾，抽走一張后，只剩下4張卡片，那小軍抽到6的可能性就相當于求1是4的幾分之幾，比較分數的大小，即可得解。【詳解】小紅任意抽走一張，她抽到6的可能性是1÷5＝。剩下的還有4張，由小軍抽，抽到6的可能性是1÷（5－1）＝1÷4＝＞所以小軍抽到“6”的可能性比小紅大。【點睛】本題考查了簡單事件發生的可能性的求解，根據求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法，從而解決問題。7．

【分析】求每段長的米數，平均分的是具體的數量5米，求的是具體的數量；求每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；都用除法計算。【詳解】每段長的米數：5÷8＝（米）每段占全長的分率：1÷8＝則每段長米，每段占這根繩子的。【點睛】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數量；求分率平均分的是單位“1”。8．

5

1

6【分析】分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，當分子＝分母時，分數值是1；分子÷分數值＝分母；分母是幾，分數單位就是幾分之一，據此填空。【詳解】5÷5＝1在這個分數中，當a是5時，分數值是1，當a是1時，分數值是5，當a是6時，這個分數的分數單位是。【點睛】關鍵是熟悉分子、分母和分數值之間的關系，理解分數單位的含義。9．

##

【分析】求每人吃多少千克，是把4千克的西瓜平均分成3份，用西瓜的總質量除以3；把這個西瓜的總質量看作單位“1”，求每人吃這個西瓜的幾分之幾，是把“1”平均分成3份，用1除以3。【詳解】4÷3＝（千克）1÷3＝每人吃千克，每人吃這個西瓜的。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。10．見詳解【分析】根據圖示，圓平均分成了5份，每份的面積為，所以只涂1份即可。【詳解】如圖：【點睛】本題主要考查分數帶單位和不帶單位的區別。11．【分析】求買的英語作業本是數學作業本的幾分之幾，實際上求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法，用買的英語作業本的數量除以數學作業本的數量，即可得解。【詳解】7÷12＝答：買的英語作業本是數學作業本的。【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數占另一個數的幾分之幾的計算方法。12．；【分析】已知小君、小新的故事書本數，用小新的故事書本數除以小君的故事書本數，即是小新的故事書是小君的幾分之幾；先用加法求出兩人一共的本數，再用小君的故事書本數除以兩人的總本數，即是小君的故事書是他倆共有本數的幾分之幾。【詳解】8÷13＝13÷（8＋13）＝13÷21＝答：小新的故事書是小君的，小君的故事書是他倆共有本數的。【點睛】本題考查分數與除法的關系，明確求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。13．（1）；（2）【分析】（1）愛好體育的男生人數占全部男生人數的分率＝愛好體育的男生人數÷全部男生人數，結果用