小升初應用題專項突破練：平面圖形綜合-數學六年級下冊人教版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．一臺壓路機前輪直徑是1.5米，如果前輪每分鐘轉動6周，壓路機10分鐘前進多遠？2．從一個邊長為8分米的正方形木板中截取一個最大的圓后，剩余木板的面積是多少平方分米？3．如果一顆通信衛星的信號覆蓋區域近似一個直徑為600千米的圓，那么這顆通信衛星的信號覆蓋面積是多少平方千米？4．汽車上有雨刷裝置，如果一個雨刷呈扇形擺動，刮出的區域是如圖所示的涂色部分，那這個雨刷刮出的面積是多少平方厘米？5．一個直徑是100米的圓形廣場，在它的周圍均勻地安裝50盞路燈。每兩盞路燈之間的距離是多少米？6．廣場中央有一個圓形花壇，周長是94.2米，要在緊貼花壇的外沿鋪一條1米寬的鵝卵石小路，這條小路的面積是多少平方米？7．春節快到了，小城同學準備在家的客廳布置一個裝飾板，并計劃在裝飾板上貼上各種春節元素，如燈籠、鞭炮和福字。裝飾板需要一個圓形磁貼，直徑是3厘米，請你畫出這個磁貼形狀（標出圓心和半徑），并求出周長和面積分別是多少？8．用一根28厘米長的鐵絲恰好圍成一個長方形，這個長方形長與寬的比是4∶3，這個長方形的長與寬分別是多少？9．公園里有一個周長12.56米的圓形花壇。（1）這個花壇的占地面積是多少？（2）公園要在花壇的四周鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是多少？10．洋洋一家去某酒店用餐，發現桌子能坐下12位客人，每位客人的座位寬約0.628米，餐廳內懸掛一大鐘，分針長約40厘米。他們吃飯正好用了1小時。（1）這段時間分針的針尖走過了多少厘米？（2）這個圓桌的面積有多少平方米？（結果保留一位小數）11．如圖，一個公園是圓形布局，半徑是1千米，圓心處設立了一座紀念碑。公園有四個門，每兩個相鄰門之間有一條直的水泥路；公園內部還有一個半徑為0.3千米的圓形小湖。（注：π取3.14）（1）東門在北門的什么方向？（2）小湖面積占整個公園面積的百分之多少？（3）這個公園的陸地面積是多少平方千米？（保留兩位小數）12．喀什某公園內有一個圓形花壇，周長是62.8米，為增加市民活動空間，需要在原來的基礎上把半徑減少2米，問減少后的圓形花壇的面積比原來的面積減少多少平方米？（注：π取3.14）13．給長方形房間鋪地磚，地面長8米、寬4米，每塊地磚的面積是0.64平方米，每塊地磚的價格是15.5元。鋪滿房間地面一共需要多少錢？14．張大爺家有一塊梯形的菜地（如下圖），已知種辣椒的面積是30平方米，種西紅柿的面積是多少平方米？種茄子的面積是多少平方米？15．雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨輪車，車輪的外直徑是45厘米。從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動40圈。這根懸空的鋼絲至少長多少米？16．水渠的橫斷面是一個面積為2.34平方米的梯形，渠口寬為2.2米，渠底寬為1.4米。渠深為多少米？17．如圖所示，將兩個大小不同的圓擺放在一個長方形中，陰影部分的面積是多少？18．一個正方形的面積是28平方厘米，笑笑在這個正方形中畫了一個最大的圓，如圖1所示。你能幫她計算出陰影部分的面積嗎？（1）可以這樣思考：解決問題的關鍵是求圓的面積，但是我們無法求出圓的半徑。我們可以運用“轉化思想”，把正方形分成大小相等的小正方形（如圖2），圓半徑的平方就等于（

），從而可以求出圓的面積。（2）列式解答。

《小升初應用題專項突破練：平面圖形綜合-數學六年級下冊人教版》參考答案1．282.6米【分析】根據圓的周長＝圓周率×直徑，求出前輪轉動1周的距離，轉動1周的距離×每分鐘轉動周數×時間＝相應時間前進距離，據此列式解答。【詳解】3.14×1.5×6×10＝4.71×6×10＝28.26×10＝282.6（米）答：壓路機10分鐘前進282.6米。2．13.76平方分米【分析】正方形內截取一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，剩下的木板的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答。【詳解】8×8－3.14×（8÷2）2＝8×8－3.14×42＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（平方分米）答：剩余木板的面積是13.76平方分米。3．282600平方千米【分析】圓的面積公式，先求出覆蓋區域的半徑，再代入公式計算解答。【詳解】（平方千米）答：這顆通信衛星的信號覆蓋面積是282600平方千米。4．1177.5平方厘米【分析】這個雨刷刮出的面積等于以40厘米為半徑的圓面積的減去以（40－30）厘米為半徑的圓面積的，根據圓的面積＝×半徑的平方，代入數據解答即可。【詳解】40－30＝10（厘米）3.14××－3.14××＝3.14×1600×－3.14×100×＝3.14×400－3.14×25＝1256－78.5＝1177.5（平方厘米）答：這個雨刷刮出的面積是1177.5平方厘米。5．6.28米【分析】根據圓的周長＝πd，代入數值計算出圓形廣場的周長；利用“封閉型”植樹問題，在圓形區域周圍安裝路燈，每兩盞路燈之間的距離＝圓的周長÷路燈的數量，代入相應數值計算，據此解答。【詳解】3.14×100÷50＝314÷50＝6.28（米）答：每兩盞路燈之間的距離是6.28米。6．97.34平方米【分析】根據圓的周長公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根據圓環的面積的計算方法，即用大圓的面積減去小圓的面積，求出環形小路的面積。【詳解】94.2÷3.14÷2＝30÷2＝15（米）15＋1＝16（米）3.14×－3.14×＝3.14×256－3.14×225＝3.14×（256－225）＝3.14×31＝97.34（平方米）答：這條小路的面積是97.34平方米。7．作圖見詳解；周長9.42厘米，面積7.065平方厘米【分析】畫圓的步驟如下：把圓規的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。圓形磁貼的直徑是3厘米，則半徑是3÷2＝1.5（厘米），以1.5厘米為半徑畫出圓，并標出圓心；連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，據此標出半徑。圓的周長＝πd，圓的面積＝πr2，據此代入數據計算即可。【詳解】3÷2＝1.5（厘米）作圖如下：周長：3.14×3＝9.42（厘米）面積：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：周長是9.42厘米，面積是7.065平方厘米。8．8厘米；6厘米【分析】由題意可知，這根鐵絲的長就是長方形的周長，根據長方形的周長公式的逆運算，用周長除以2，得到長與寬的和，根據比的意義，用長與寬的和除以得到每份的長度，再分別乘長與寬對應的份數即可得解。【詳解】（厘米）（厘米）（厘米）答：這個長方形的長是8厘米，寬是6厘米。9．（1）12.56平方米（2）15.7平方米【分析】（1）根據圓的周長公式的逆運算，用周長除以圓周率除以2得到半徑，再根據圓的面積公式，代入數據計算即可。（2）由題意可知，鋪的小路是一個環形，內圓半徑上小題已知，外圓半徑等于內圓半徑加1，再根據環形面積公式，代入數據計算即可。【詳解】（1）（米）（平方米）答：這個花壇的占地面積是12.56平方米。（2）（米）（平方米）答：這條小路的面積是15.7平方米。10．（1）251.2厘米（2）4.5平方米【分析】（1）已知分針長約40厘米，分針1小時正好走一圈，根據圓的周長公式C＝2πr，求出這段時間分針的針尖走過的路程。（2）已知桌子能坐下12位客人，每位客人的座位寬約0.628米，用每位客人的座位寬度乘客人的人數，即可求出圓桌的周長；根據圓的周長公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圓桌的半徑；再根據圓的面積公式S＝πr2，求出這個圓桌的面積，結果根據“四舍五入”法保留一位小數。【詳解】（1）2×3.14×40＝251.2（厘米）答：這段時間分針的針尖走過了251.2厘米。（2）0.628×12＝7.536（米）7.536÷3.14÷2＝2.4÷2＝1.2（米）3.14×1.22＝3.14×1.44≈4.5（平方米）答：這個圓桌的面積有4.5平方米。11．（1）東偏南45°（2）9%（3）2.86平方千米【分析】（1）將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。（2）根據圓的面積＝圓周率×半徑的平方，分別計算出小湖和整個公園的面積，將整個公園的面積看作單位“1”，小湖面積÷整個公園面積＝小湖面積占整個公園面積的百分之多少。（3）整個公園面積－小湖面積＝陸地面積。【詳解】（1）東門在北門的東偏南45°或南偏東45°方向。（2）3.14×0.32＝3.14×0.09＝0.2826（平方千米）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方千米）0.2826÷3.14＝0.09＝9%答：小湖面積占整個公園面積的9%。（3）3.14－0.2826＝2.8574≈2.86（平方千米）答：這個公園的陸地面積是2.86平方千米。12．113.04平方米【分析】已知圓的周長是62.8米，根據圓的半徑：r＝C÷π÷2，代入數據，求出原來的半徑，再減去2米，求出現在（減少后的）的半徑。再根據圓的面積：S＝πr2，代入數據，分別求出原來和現在的面積，再相減即可求出面積減少多少平方米。【詳解】62.8÷3.14÷2＝10（米）102×3.14－（10－2）2×3.14＝102×3.14－82×3.14＝100×3.14－64×3.14＝314－200.96＝113.04（平方米）答：減少后的圓形花壇的面積比原來的面積減少113.04平方米。13．775元【分析】根據長方形的面積＝長×寬，求出長方形房間的面積，再除以每塊地磚的面積，求出需要的地磚的塊數，再乘每塊地磚的價格即可解答。【詳解】8×4÷0.64×15.5＝32÷0.64×15.5＝50×15.5＝775（元）答：鋪滿房間地面一共需要775元。14．西紅柿：24平方米；茄子：28.5平方米【分析】根據圖可知，種辣椒的面積是一個平行四邊形，平行四邊形的高和三角形以及梯形的高相等；根據平行四邊形的面積公式：底×高，把數代入即可求出高；再根據三角形的面積公式：底×高÷2；梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數代入即可求解。【詳解】30÷5＝6（米）8×6÷2＝24（平方米）（2＋7.5）×6÷2＝9.5×6÷2＝28.5（平方米）答：種西紅柿的面積是24平方米；種茄子的面積是28.5平方米。15．56.52米【分析】車輪轉過的路徑就是鋼絲繩的長度，車輪是圓形，車輪轉1圈就是圓的周長，圓的周長＝πd，40圈的長度就是用車輪的周長乘圈數，然后把單位厘米轉化為米即可。【詳解】3.14×45＝141.3（厘米）141.3×40＝5652（厘米）＝56.52（米）答：這根懸空的鋼絲至少長56.52米。16．1.3米【分析】根據題意，水渠的橫斷面是一個梯形，已知梯形的面積、上底和下底，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的高＝面積×2÷（上底＋下底），代入數據計算求出渠深。【詳解】2.34×2÷（1.4＋2.2）＝2.34×2÷3.6＝4.68÷3.6＝1.3（米）答：渠深為1.3米。17．8.3平方厘米【分析】已知長方形的長和寬，根據長方形的面積＝長×寬，先求長方形的面積；又知大圓的直徑為6厘米，則小圓的直徑為（8－6）厘米，根據圓的面積＝πr2，分別求出大圓和小圓的面積；用長方形的面積依次減去大圓的面積和小圓的面積，最后將結果除以2得到陰影部分的面積。【詳解】8×6＝48（平方厘米）6÷2＝3（厘米）（8－6）÷2＝2÷2＝1（厘米）（48－3.14×32－3.14×12）÷2＝（48－3.14×9－3.14）÷2＝（48－28.26－3.14）÷2＝（19.74－3.14）÷2＝16.6÷2＝8.3（平方厘米）答：陰影部分的面積是8.3平方厘米。18．（1）小正方形的面積；（2）6.02平方厘米【分析】（1）觀察圖2可知，圓的半徑等于小正方形的邊長，根據正方形面積＝邊長×邊長知：圓半徑的平方＝小正方形