實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系目的和器材實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系。2.會(huì)用列表法、圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。實(shí)驗(yàn)原理1.用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力F：彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時(shí)，彈力大小與所掛的鉤碼的重力大小相等，即F=mg。2.測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量x：彈簧的原長(zhǎng)l0與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度l可以用刻度尺測(cè)出，其伸長(zhǎng)量x=l-l0，如圖所示。實(shí)驗(yàn)原理3.探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系：建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量間的關(guān)系。【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】一、實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖所示，將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng)。2.在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，填入設(shè)計(jì)的表格中。3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x1、x2、x3、x4、x5。鉤碼個(gè)數(shù)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量x鉤碼質(zhì)量m彈力F0l0=0001l1=x1=l1-l0=m1=F1=2l2=x2=l2-l0=m2=F2=5l5=x5=l5-l0=m5=F5=二、數(shù)據(jù)處理1.圖像法：以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖。連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線。可以發(fā)現(xiàn)F-x圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。2.函數(shù)法：彈力F與彈簧的伸長(zhǎng)量x應(yīng)滿足函數(shù)F=kx的關(guān)系。【誤差分析】1.鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差。2.畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來(lái)誤差。【注意事項(xiàng)】1.安裝實(shí)驗(yàn)裝置：要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。2.不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過(guò)彈簧的彈性限度。3.盡量多測(cè)幾組：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。4.觀察所描點(diǎn)的走向：不要畫折線。5.統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。熱點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)誤差的分析【典例1】如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：

。(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：

。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為

N/m。圖線不過(guò)原點(diǎn)是由于

。(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)；B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0；C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：

。【正確解答】(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來(lái)測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和形變量。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)。(3)取圖像中(0.5，0)和(3.5，6)兩個(gè)點(diǎn)，代入ΔF=kΔx可得k=200N/m，由于彈簧自身的重力，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量。(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知，先后順序?yàn)镃BDAEFG。答案：(1)刻度尺(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力及對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)

(3)200彈簧自身重力(4)CBDAEFG熱點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理【典例2】(2014·浙江高考)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖甲連接起來(lái)進(jìn)行探究。(1)某次測(cè)量如圖乙所示，指針示數(shù)為

cm。(2)在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表。用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為

N/m(重力加速度g取10m/s2)。由表中數(shù)據(jù)

(選填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)。鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36【正確解答】(1)刻度尺讀數(shù)需要估讀到精確位的下一位，由圖可知指針示數(shù)為16.00cm，考慮到誤差范圍，15.95～16.05cm均算對(duì)。(2)由胡克定律F=kΔx，結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k1=N/m=12.5N/m，考慮誤差范圍情況下12.2～12.8N/m均算正確；對(duì)于計(jì)算彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)，只需要測(cè)出彈簧Ⅱ的形變