金融學丁志國王計昕顧寧tylerding@wjx0717@163.comguning@

第四部分風險與收益

第13章收益與風險

第14章投資組合選擇

第15章

資產定價第16章期權定價第17章資本結構第13章收益與風險13.1

投資的收益13.2

投資的風險

13.3

投資者風險特征

持有期(HoldingPeriod)指投資者買入資產到賣出資產之間的時間間隔。它是衡量投資收益的最直接的方法，也是度量投資收益水平的關鍵。13.1.1單一資產的收益持有期收益率(HoldingPeriodReturn)：即為投資者在一年的持有期內所獲得的收益。

值得注意的是：這里的持有期并不是買入和賣出股票的時間間隔，而是從買入股票到評價收益的時間間隔。13.1.1單一資產的收益13.1.1單一資產的收益用公式表示為：

或———為持有期收益率；———為投資者的資產持有期；———為第期的現金股利（或利息收入）；———是第期的證券價格；———是第期的證券價格；———代表的是在投資期間的資本利得或資本損失；———代表的是股息收益率；———代表的是資本利得收益率。資產的預期收益率(ExpectedReturn)：預期收益率反映了投資者對資產未來收益水平的預測，是所有未來可能收益率的加權平均，收益率的權重為每種收益率可能的概率。———為預期收益率；———是第種可能出現的收益率；———

是收益率發生的概率；———

是可能收益率的數量。13.1.1單一資產的收益13.1.2資產組合的收益資產組合(Portfolio)

是投資者持有所有資產的集合，能夠滿足投資者在追求收益最大化的同時，盡量降低風險的要求。也就是說，投資者通過構造資產組合能夠在保持收益率不變的條件下，有效地分散投資風險。13.1.2資產組合的收益首先，介紹兩種風險證券的投資組合。假設，某投資者將其資金分別投資于風險證券A和B，投資比重分別是

和

，且:———表示包含兩個資產的資產組合的預期收益率；———和分別表示資產A和資產B的預期收益率。

13.1.2資產組合的收益多種證券組合的預期收益率就是組成該組合的各種證券的預期收益率的加權平均數，其中權數就是投資于每種證券的財富比例。第13章收益與風險13.1

投資的收益13.2

投資的風險

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投資者風險特征

13.2.1風險的度量風險(Risk)：

并不是僅指資產出現損失的可能性，而是具有某種程度的對稱性，即無論投資資產未來的現金流出現意外損失，還是出現超額盈余，都視為風險。13.2.1風險的度量標準差(StandardDeviation)也稱均方差(MeanSquareError)，是各數據偏離平均值距離的平均數，一般用σ表示。標準差是方差(Variation)的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。13.2.1風險的度量公式表示為：———表示第種可能的收益

———為預期第種資產的收益率

———是收益率發生的概率13.2.1風險的度量要比較不同資產的風險時，更加有效的標準就是采用變異系數(Coefficientofvariation)。它可以使標準差標準化，從而使得具有不同收益率的資產之間的風險相互比較。13.2.1風險的度量協方差(Covariation)是兩個隨機變量相互關系的一種測度。

———為資產組合P的標準差；

———和分別表示的是資產A和資產B在投資組合中所占的比例，并滿足；

———是證券A和證券B收益率的協方差。13.2.1風險的度量相關系數(Correlationcoefficient)表示了證券收益率變動之間的關系。相關系數有一個非常重要的特征，即其取值范圍總是落在-1和1之間，即表示為

。當相關系數為-1時，表明證券之間完全負相關；反之則為正相關。但多數情況下是介于兩個極值之間。（如13-1所示）13.2.1風險的度量B的收益A的收益（1）完全正相關B的收益B的收益B的收益B的收益A的收益A的收益A的收益A的收益（2）完全負相關（3）不相關（4）部分正相關（5）部分負相關圖13-1相關系數13.2.1風險的度量同樣地，兩種證券的資產組合在不同相關系數條件下，期望收益與風險之間的關系可以用圖13-2來表示：圖13-2雙證券組合收益、風險與相關系數的關系13.2.1風險的度量由標準差公式可知，包含N個證券的資產組合風險可以表示如下：——n是組合中不同證券的總數目；——

和

分別是證券i和證券j投資所占總投資所占比例，

——是證券i和證券j預期收益率的協方差。13.2.1風險的度量夏普比率由諾貝爾獎獲得者威廉·夏普提出的，一種基于風險承擔的投資收益度量標準，即單位風險承擔所獲得的風險溢價水平。

13.2.1風險的度量風險溢價(RiskPremium)

，也稱超額收益，就是投資于風險資產時，風險資產的期望收益率與無風險資產的收益率（無風險收益率）之間的差。

例如，無風險資產的年收益率為6%，指數基金年期望收益率15%，則投資指數基金的風險溢價就為9%。13.2.2風險的類型根據風險是否可以分散，可以劃分為系統風險(SystematicRisk)和非系統風險(SystematicRisk)。系統風險

由可以影響到整個金融市場的風險因素所組成，包括經濟周期、國家宏觀經濟政策等。又稱為不可分散風險。非系統風險

是與特定公司或特定行業相關的風險，是某一個投資品或者行業所特有的風險。有稱為可分散風險。13.2.2風險的類型總風險系統風險非系統風險資產數量資產風險總和圖13-3投資組合風險與分散化13.2.2風險的類型貝塔系數

用于衡量資產風險與市場風險之間關系的參數。系數度量了證券或者組合收益率相對市場收益率的敏感性。———就是系數；———是證券收益率與市場組合收益率的協方差；———是市場組合收益率的方差。13.2.2風險的類型風險還可以按照其產生的原因劃分為：貨幣風險流動性風險利率風險信用風險市場風險13.2.2風險的類型風險還可以按照會計準則分類：會計風險經濟風險13.2.3分散化效應自古以來流傳一句諺語：“不要將雞蛋放在一個籃子里”。投資者不應該將全部資產投資到一種資產上，而是應該通過分散投資的方式來降低投資所面臨的風險。韋恩·韋格納(WayneWagner)和謝拉·勞(SheilaLau)在1971年根據大量的股票樣本分析，給出了關于資產組合分散化效應的三個特征:13.2.3分散化效應一個資產組合的預期收益率與組合中股票的只數無關，資產組合的風險隨著股票只數的增加而減少。平均而言，隨機抽取20只股票構成的股票組合的總風險就能降低到只包含系統風險的水平，單個資產總風險的40%被抵消，這部分風險就是非系統風險。一個充分分散的證券組合的收益率的變化與市場收益率的變化緊密相連。第13章收益與風險13.1

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投資的風險

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投資者風險特征

13.3.1

投資者的風險偏好現實中，投資者受環境和性格等諸多因素的影響，對風險的態度也不同。因此，根據投資者對于風險所表現出的偏好對投資者的風險態度進行了劃分：風險偏好(RiskPreference)風險厭惡(RiskAversion)風險中性(RiskNeutral)13.3.1

投資者的風險偏好對于風險偏好投資者，并不要求高風險一定要對應高收益，低風險和高收益的組合可能與高風險低收益的組合同樣具有吸引力；對于風險厭惡投資者，他們往往需要預期獲得足額補償的時候才會冒險，因此更傾向于低風險和高收益的組合；風險中性的投資者，他們往往更關心收益是如何的，并不在意風險如何。（如圖13-4）13.3.1

投資者的風險偏好風險（1）風險偏好（2）風險厭惡（3）風險中性收益收益收益風險風險圖13-4風險—收益無差異曲線13.3.2

馬柯維茨型投資者馬柯維茨對投資者關于風險與收益選擇問題，給出了兩個基本假設，即不滿足性風險厭惡13.3.2

馬柯維茨型投資者ACB10%15%圖13-5不滿足、風險厭惡與投資組合選擇第13章收益與風險13.1

投資的收益13.2

投資的風險

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投資者風險特征

9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2月-252月-25Saturday,February15,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。00:05:4800:05:4800:052/15/202512:05:48AM11、夫學須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。2月-2500:05:4800:05Feb-2515-Feb-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。00:05:4800:05:4800:05Saturday,February15,202513、志不立，天下無可成之事。2月-252月-2500:05:4800:05:48February15,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmyway