《倍數(shù)與因數(shù)——探索活動：3的倍數(shù)的特征》說課稿-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版一、設(shè)計思路

本課設(shè)計以學(xué)生探究活動為主線，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、比較、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和邏輯思維能力。結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計豐富多樣的教學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過探索3的倍數(shù)的特征，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，提高學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。同時，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，讓學(xué)生在探究過程中學(xué)會合情推理和演繹推理，提高邏輯思維能力。此外，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。三、學(xué)情分析

五年級的學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，對數(shù)學(xué)有一定的興趣，能夠通過觀察和操作理解簡單的數(shù)學(xué)概念。在知識層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、3、4、5的倍數(shù)的特征，具備了一定的歸納總結(jié)能力。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠進(jìn)行簡單的邏輯推理。然而，部分學(xué)生在面對抽象的數(shù)學(xué)概念時，可能會遇到困難，尤其是在探索倍數(shù)特征這一抽象概念時，可能難以從具體事例中抽象出一般規(guī)律。

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面，他們在解決問題的過程中，往往能夠運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識，但在深入探究和創(chuàng)造性應(yīng)用方面還有待提高。行為習(xí)慣方面，學(xué)生對新知識有一定的好奇心，但在課堂上可能會存在注意力不集中、參與度不高等現(xiàn)象。這些特點(diǎn)對課程學(xué)習(xí)有直接影響，因此在教學(xué)中需要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極參與課堂活動，并通過小組合作、探究活動等方式，提高學(xué)生的動手操作能力和合作學(xué)習(xí)能力。同時，教師還需關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同層次的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支持，確保每位學(xué)生都能在探究活動中有所收獲。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授法與探究法相結(jié)合的方式，先通過講解3的倍數(shù)的概念，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動。

2.設(shè)計“數(shù)一數(shù)”游戲，讓學(xué)生通過實(shí)際操作找出3的倍數(shù)的特征，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和互動性。

3.利用多媒體展示3的倍數(shù)的相關(guān)圖形和實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

4.采用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生互相討論、交流，共同歸納出3的倍數(shù)的特征。五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們要一起探索一個有趣的數(shù)學(xué)問題——3的倍數(shù)的特征。你們知道什么是倍數(shù)嗎？請舉例說明。

（學(xué)生）倍數(shù)就是一個數(shù)乘以另一個數(shù)得到的結(jié)果。

（教師）很好，那么3的倍數(shù)又是什么呢？我們一起來看一下。

二、新課講授

1.引入概念

（教師）同學(xué)們，我們先來回顧一下2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。2的倍數(shù)的個位數(shù)是0、2、4、6、8，5的倍數(shù)的個位數(shù)是0或5。那么，3的倍數(shù)有什么特征呢？

（學(xué)生）3的倍數(shù)的個位數(shù)可能是0、3、6、9。

（教師）很好，你們的觀察很準(zhǔn)確。接下來，我們通過一個活動來驗(yàn)證這個猜想。

2.探究活動

（教師）現(xiàn)在，請大家拿出一張紙和一支筆，我們來做一個簡單的實(shí)驗(yàn)。請寫下1到30的所有數(shù)，然后圈出那些是3的倍數(shù)的數(shù)。

（學(xué)生）好的，我正在圈出3的倍數(shù)。

（教師）請大家在圈出的數(shù)中觀察，它們的個位數(shù)有什么規(guī)律？

（學(xué)生）我發(fā)現(xiàn)，3的倍數(shù)的個位數(shù)都是3的倍數(shù)。

（教師）非常好，這是一個重要的發(fā)現(xiàn)。那么，除了個位數(shù)是3的倍數(shù)之外，還有沒有其他的規(guī)律呢？

（學(xué)生）我發(fā)現(xiàn)，如果一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)也是3的倍數(shù)。

（教師）太棒了，你們又發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。這個規(guī)律可以怎么用數(shù)學(xué)語言來描述呢？

（學(xué)生）如果一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

（教師）非常好，這就是3的倍數(shù)的特征。

3.總結(jié)規(guī)律

（教師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)找到了3的倍數(shù)的特征。誰能用自己的話來總結(jié)一下？

（學(xué)生）如果一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

（教師）很好，這就是3的倍數(shù)的特征。我們可以用這個特征來檢驗(yàn)一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.課堂練習(xí)

（教師）現(xiàn)在，請大家完成以下練習(xí)題，檢驗(yàn)一下自己是否掌握了3的倍數(shù)的特征。

（學(xué)生）好的，我開始做練習(xí)題。

2.小組討論

（教師）完成練習(xí)題后，請和你的同桌討論一下，看看你們能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律。

（學(xué)生）我和同桌一起討論了，我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)雖然個位數(shù)不是3的倍數(shù)，但它們的各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，所以它們也是3的倍數(shù)。

（教師）很好，你們又發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。這個規(guī)律告訴我們，判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，不僅要看個位數(shù)，還要看整個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字。

四、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征，通過觀察、操作和討論，我們找到了一個簡單的方法來判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。希望大家能夠?qū)⑦@個方法應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決一些數(shù)學(xué)問題。

（學(xué)生）好的，我明白了。

五、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固今天學(xué)習(xí)的知識。

2.課后找一些生活中的例子，嘗試運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來判斷。

（學(xué)生）好的，我會認(rèn)真完成作業(yè)的。

六、課堂反思

今天的教學(xué)過程中，我通過引入實(shí)際生活中的例子，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在探究活動中，學(xué)生們積極參與，通過觀察、操作和討論，發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了多種形式的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識。總的來說，今天的課堂氛圍活躍，學(xué)生們學(xué)得比較輕松，但也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解抽象概念時存在困難。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供更多的個性化指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)的奧秘》

內(nèi)容摘要：本書以生動有趣的故事形式，介紹了數(shù)學(xué)的各個分支，包括數(shù)論、幾何、概率等。其中，數(shù)論部分詳細(xì)介紹了整數(shù)、質(zhì)數(shù)、倍數(shù)等概念，有助于學(xué)生更深入地理解3的倍數(shù)的特征及其在數(shù)學(xué)中的重要性。

（2）閱讀材料：《生活中的數(shù)學(xué)》

內(nèi)容摘要：本書通過介紹生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。書中涉及了倍數(shù)、比例、分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)概念，通過實(shí)際案例，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在解決問題中的應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）探究活動一：尋找生活中的3的倍數(shù)

任務(wù)：讓學(xué)生在日常生活中尋找3的倍數(shù)，如商品價格、公交車路線、樓層數(shù)等，并記錄下來。

目的：通過實(shí)際觀察，讓學(xué)生體會3的倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的觀察力和應(yīng)用能力。

（2）探究活動二：探索更大數(shù)的倍數(shù)特征

任務(wù)：引導(dǎo)學(xué)生探究更大數(shù)的倍數(shù)特征，如4的倍數(shù)、6的倍數(shù)等，嘗試總結(jié)規(guī)律。

目的：通過探究更大數(shù)的倍數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力。

（3）探究活動三：設(shè)計3的倍數(shù)的應(yīng)用題

任務(wù)：讓學(xué)生設(shè)計一些與3的倍數(shù)相關(guān)的應(yīng)用題，如商品打折、旅行計算等，并嘗試解答。

目的：通過設(shè)計應(yīng)用題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

（4）探究活動四：尋找數(shù)學(xué)中的規(guī)律

任務(wù)：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找其他數(shù)的倍數(shù)特征，如5的倍數(shù)、7的倍數(shù)等，并嘗試歸納總結(jié)。

目的：通過尋找其他數(shù)的倍數(shù)特征，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.布置拓展作業(yè)

（1）閱讀拓展閱讀材料，了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

（2）完成課后探究活動，記錄探究過程和結(jié)果。

（3）與同學(xué)分享自己的探究成果，互相學(xué)習(xí)、交流。七、教學(xué)反思

教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我?guī)е鴮W(xué)生們一起探索了3的倍數(shù)的特征，整個過程讓我有很多感觸。首先，我覺得課堂氛圍的營造非常重要。一開始，我通過提問的方式引入了課題，讓學(xué)生們回憶起之前學(xué)習(xí)的2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征，這樣既復(fù)習(xí)了舊知識，又為今天的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于新的數(shù)學(xué)概念充滿了好奇，他們的眼神中透露出對知識的渴望，這讓我感到非常欣慰。

在探究活動中，我設(shè)計了“數(shù)一數(shù)”游戲，讓學(xué)生們通過實(shí)際操作來尋找3的倍數(shù)的特征。這個活動的設(shè)計比較成功，因?yàn)閷W(xué)生們在游戲中不僅積極參與，而且能夠互相幫助，共同完成任務(wù)。在這個過程中，我看到了學(xué)生們觀察、分析、歸納的能力得到了鍛煉。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在總結(jié)3的倍數(shù)的特征時，有的學(xué)生雖然能夠說出個位數(shù)是3的倍數(shù)的規(guī)律，但對于“各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)”這個規(guī)律的理解還不夠深入。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對概念的解釋和例子的講解，幫助學(xué)生建立起對抽象概念的理解。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，在小組討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生們能夠提出一些自己的想法，但有時候他們的討論不夠深入，缺乏邏輯性。這可能是由于他們的思維還比較局限，或者是課堂時間有限導(dǎo)致的。因此，我考慮在未來的教學(xué)中，可以適當(dāng)延長小組討論的時間，并提供一些引導(dǎo)性的問題，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行思考和交流。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：有些學(xué)生在面對抽象的數(shù)學(xué)概念