天線與電波傳播AntennasandPropagation1天線與電波傳播第4章時變電磁場與電磁波2本章的主要內容

麥克斯韋方程組法拉第電磁感應定律與位移電流電磁波與坡印廷矢量時諧場的概念與復數表示重點重點難點3本次課的主要內容

位移電流法拉第電磁感應定律麥克斯韋方程組媒質的本構關系重點理解理解理解4

電磁感應定律負號：感應電流產生的磁場總是阻止磁通量的變化，原磁場的變化。法拉第電磁感應定律的表述：

當回路交鏈的磁通量

發生變化時，回路中會產生的感應電動勢5

引起磁通變化的原因分為三類：第二類：磁場B不變，回路S變；第三類：磁場B和回路S都變

第一類:磁場B變，回路S不變；7微分形式回路不變，磁場隨時間變化磁通量的變化由磁場隨時間變化引起，因此有稱為感應電動勢，這是變壓器工作的原理，又稱變壓器電勢。麥克斯韋假設，變化的磁場在其周圍激發這樣一種場，該場對電荷有作用力（產生感應電流），稱之為感應電場。變化的磁場產生電場10

感應電場是由變化的磁場所激發的電場。

感應電場是有旋場。

感應電場不僅存在于導體回路中，也存在于導體回路之外的空間。對空間中的任意回路（不一定是導體回路）C，都有

對感應電場的討論：

若空間同時存在自由電荷產生的電場,則總電場應為與之和，即。由于，故有推廣的法拉第電磁感應定律1112

全電流定律而由

時變情況下，電荷分布隨時間變化，由電流連續性方程有

發生矛盾在時變的情況下不適用

解決辦法：對安培環路定理進行修正由矢量恒等式矛盾解決

時變電場會激發磁場全電流定律：——

微分形式——

積分形式

全電流定律揭示不僅傳導電流激發磁場，變化的電場也可以激發磁場。它與變化的磁場激發電場形成自然界的一個對偶關系。13位移電流密度由于，故電場變化形成位移電流麥克斯韋的位移電流假說15電位移矢量隨時間的變化率，能像電流一樣產生磁場，故稱“位移電流”。注：在絕緣介質中，無傳導電流，但有位移電流。在理想導體中，無位移電流，但有傳導電流。在一般介質中，既有傳導電流，又有位移電流。位移電流的引入是建立麥克斯韋方程組的至關重要的一步，它揭示了時變電場產生磁場這一重要的物理概念。位移電流:不存在實物遷移，無熱效應傳導電流:必然伴有電荷的運動變化的電場可以激發磁場變化的磁場產生電場麥克斯韋預言了電磁波的存在17麥克斯韋方程組全電流定律：麥克斯韋第一方程，表明傳導電流和變化的電場都能產生磁場電磁感應定律：麥克斯韋第二方程，表明變化的磁場產生電場磁通的連續性原理：麥克斯韋第三方程表明磁場是無源場，磁感線總是閉合曲線高斯定理：麥克斯韋第四方程，表明電荷以發散方式產生電場（變化的磁場以渦旋的形式產生電場）第一、二方程是獨立的，后面兩個方程從中推得20

媒質的本構關系

代入麥克斯韋方程組中，有限定形式的麥克斯韋方程（均勻媒質）各向同性線性媒質的本構關系為時變電場的激發源除了電荷以外，還有變化的磁場；而時變磁場的激發源除了傳導電流以外，還有變化的電場。電場和磁場互為激發源，相互激發。時變電磁場的電場和磁場不再相互獨立，而是相互關聯，構成一個整體——

電磁場。電場和磁場分別是電磁場的兩個分量。在離開輻射源（如天線）的無源空間中，電荷密度和電流密度矢量為零，電場和磁場仍然可以相互激發，從而在空間形成電磁振蕩并傳播，這就是電磁波。21靜電場和恒定磁場是時變場的兩種特殊形式在無源空間中，兩個旋度方程分別為

可以看到兩個方程的右邊相差一個負號，而正是這個負號使得電場和磁場構成一個相互激勵又相互制約的關系。當磁場減小時，電場的旋渦源為正，電場將增大；而當電場增大時，使磁場增大，磁場增大反過來又使電場減小。221．理解法拉第電磁感應定律；2．理解位移電流的物理含義及引入的意義；3．理解麥克斯韋方程組的積分、微分形式；4．理解麥克斯韋方程組對應的物理含義。23小結

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麥克斯韋方程組的積分形式25麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋第一方程，表明傳導電流和變化的電場都能產生