2024—2025學年度第一學期期末質量監測試卷九年級數學(考試時間：100分鐘試卷滿分：120分)題號一二三總分1617181920212223得分一、選擇題(每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的)1.某網站發布的鄭州市天氣預報如下圖所示，周六鄭州市下小雨的可能性是70%，則“周六正陽縣小雨”這一事件是()A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.確定性事件2.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是()3.在判斷一元二次方程ax2+A.2,3,-4B.-2,3,-4C.2,-3,4D.-2,-3,44.如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點,若∠BCD=25°,則∠ABD的大小為()A.50°B.55°C.60°D.65°5.二次函數y=2x+22?1的圖象可以由yA.右,上B.右,下C.左,上D.左,下6.如圖，點A在雙曲線y=4xA.12B.10C.8D.67.如圖，在平面直角坐標系中，風車圖案的中心為正方形，四片葉片為全等的平行四邊形，其中一片葉片上的點A，C的坐標分別為(1，0)，(0，4)，將風車繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°,則經過第2025次旋轉后,點D的坐標為()A.(-3,1)B.(-1,-3)C.(3,-1)D.(1,3)8.如果三點P?(1,y?),P?(3,y?)和P?(4,y?)在拋物線y=?A.y3<y19.在同一坐標中，一次函數y=-kx+2與二次函數：y=10.物理興趣小組在實驗室研究電學時設計了一個電路，其電路圖如圖1所示.經測試，發現電流I(A)隨著電阻R(Ω)的變化而變化，并結合數據描點，連線，畫成圖2所示的函數圖象.若該電路的最小電阻為1Ω，則該電路能通過的()A.最大電流是36AB.最大電流是27AC.最小電流是36AD.最小電流是27A二、填空題(每小題3分，共15分)11.請寫出一個沒有實數根的一元二次方程.12.如圖是一個自制的小孔成像裝置，其中箱體的長度是8cm.一只長20cm的蠟燭放在距離箱體32cm的位置，則蠟燭在屏幕CD上成的像長是.13.為弘揚中華傳統文化，我校準備開展學習傳統手工技藝社團活動，共有“剪紙”、“木版畫雕刻”、“陶藝創作”、“皮影制作”4個社團供學生選擇.甲、乙兩人隨機各選一個社團，他們剛好選到相同社團的概率是.14.邊長均為5的正五邊形與一個正六邊形按如圖所示的方式拼接在一起，連接AB，則以AO為半徑的⊙A與六邊形及△AOB重疊部分圖形的面積之和為(結果保留π).15.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=4.將邊BC繞點C在平面內旋轉，點B的對應點為點D，連接AD.當CD∥AB時,AD的長為.三、解答題(本大題共8小題，共75分)16.(9分)已知關于x的一元二次方程m(1)當n=m-2時,方程根的情況是()A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.有兩個實數根D.不存在實數根(2)當m=-2，方程的一個根為2時，求n的值及方程的另一個根.17.(9分)如圖,已知鈍角三角形ABC中∠ABC=2∠ACB.(1)請用無刻度直尺和圓規在AC上定一點P，使得△ABP～△(2)請用數學語言簡述作圖的合理性.18.(9分)現有4張卡片A、B、C、D正面寫有不同的變化,A.“冰化成水”,B.“酒精燃燒”,C.“鐵棒成針”，D.“牛奶變酸”，它們除此之外完全相同，把這四張卡片背面朝上洗勻放在桌子上.(1)從中隨機抽取一張，則這張卡片呈現的變化是化學變化的概率是.(2)從中隨機抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法求這兩張卡片呈現的變化都是物理變化的概率.19.(9分)如圖所示，在單位長度為1的網格坐標系中繪有反比例函數y=(1)求反比例函數的解析式；(2)在圖中準確的繪出點A和點B關于原點的對稱點C和D，并回答如下問題：①四邊形ABCD的形狀是;②求四邊形ABCD的面積.20.(9分)中國最遲在四千多年前的夏禹時代已有了馬車，而目前考古發現最早的雙輪馬車始見年代為商代晚期(河南安陽股城).小明在殷墟游玩時，見到了如圖1的馬車車廂模型，他繪制了如圖2的車輪側面圖.如圖2，當過圓心O的車架AC的一端A落在地面上時，AC與⊙O的另一個交點為點D，水平地面AB切⊙O于點B.(1)求證:.∠(2)若AD=221.(10分)根據以下素材，探索完成任務.素材1隨著數字技術、新能源、新材料等不斷突破，我國制造業發展迎來重大機遇.某工廠一車間借助智能化，對某款車型的零部件進行一體化加工，生產效率提升，該零件4月份生產100個，6月份生產144個.素材2該廠生產的零件成本為30元/個，銷售一段時間后發現，當零件售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元，則月銷售量將減少10個.問題解決任務1求該車間4月份到6月份生產數量的平均增長率；任務2為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓車企得到實惠，則該零件的實際售價應定為多少元?22.(10分)小華在淮河文化園游玩，發現公園的草地自動澆水裝置噴灑出的水流呈拋物線型，小華通過多次測量數據，在平面直角坐標系中繪制了水流噴出的高度y(m)與距離澆水裝置的水平距離x(m)之間的函數圖象，如圖所示，已知點A(0，1)，拋物線頂點坐標為點B(2，3).(1)求水流所形成的拋物線的表達式.(2)小華通過觀察發現距離噴水裝置5m處的一棵古樹未被澆到水，請通過計算說明這個自動澆水裝置不能澆到古樹的原因.(3)通過與園區工作人員交談，小華發現這個噴水裝置還可以上下移動，且移動之后水流的形狀、大小保持不變，若想讓(2)中的古樹能被此澆水裝置澆到，則此噴水裝置需要向上移動的最小距離是