2024秋八年級數學上冊第2章軸對稱圖形2.5等腰三角形的軸對稱性1等腰三角形的性質說課稿（新版）蘇科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容2024秋八年級數學上冊第2章軸對稱圖形2.5等腰三角形的軸對稱性1等腰三角形的性質

本節課主要圍繞等腰三角形的性質展開，引導學生掌握等腰三角形的定義、性質和判定方法。通過具體實例，讓學生理解等腰三角形在軸對稱性質上的特點，培養學生的邏輯思維能力和空間想象能力。教學內容包括等腰三角形的定義、底角、頂角、腰的關系以及等腰三角形的判定方法等。核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理和直觀想象等核心素養。通過探究等腰三角形的性質，學生能夠理解幾何圖形的對稱性，提高對幾何概念的抽象思維能力；通過邏輯推理，學生能夠學會運用已知條件推導出結論，增強邏輯推理能力；通過直觀想象，學生能夠通過圖形的變換和操作，培養空間想象和圖形變換能力。重點難點及解決辦法重點：

1.等腰三角形的性質，包括底角相等、頂角與腰的關系。

2.等腰三角形的判定方法。

難點：

1.理解等腰三角形軸對稱性的本質。

2.運用等腰三角形的性質和判定方法解決實際問題。

解決辦法：

1.通過實例和直觀演示，幫助學生理解等腰三角形的軸對稱性，強調對稱軸對三角形內部角度和邊長的影響。

2.設計一系列由淺入深的練習題，讓學生逐步掌握等腰三角形的性質和判定方法。

3.鼓勵學生通過小組合作，共同探討解決實際問題的策略，培養學生的合作學習和問題解決能力。

4.利用幾何軟件或實物模型，幫助學生直觀地理解等腰三角形的性質，突破空間想象上的難點。教學資源準備1.教材：確保每位學生擁有《2024秋八年級數學上冊》教材，以便跟隨教學內容進行學習。

2.輔助材料：準備等腰三角形的相關圖片、圖表，以及與軸對稱性相關的視頻資料，以幫助學生直觀理解概念。

3.實驗器材：準備等腰三角形模型或紙張，用于學生動手操作，驗證等腰三角形的性質。

4.教室布置：設置分組討論區，方便學生小組合作學習；在操作臺上擺放實驗器材，確保學生能夠進行實際操作。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，如讓學生預習等腰三角形的定義和基本性質。

設計預習問題：圍繞“等腰三角形的軸對稱性”，設計問題如“如何判斷一個三角形是等腰三角形？”和“等腰三角形的對稱軸有何特點？”

監控預習進度：通過學生提交的預習成果和課堂提問，了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，閱讀教材內容，理解等腰三角形的基本性質。

思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習，培養學生自主學習的能力。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群的互動功能，實現預習資源的共享和監控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示等腰三角形的圖片或實際生活中的例子，引出等腰三角形的軸對稱性。

講解知識點：詳細講解等腰三角形的對稱軸、對稱性質以及判定方法，如等腰三角形的底角相等、頂角平分線等。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過合作找出等腰三角形的對稱軸。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，通過合作找出等腰三角形的對稱軸。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解等腰三角形的軸對稱性。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中掌握等腰三角形的對稱性質。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置一些關于等腰三角形軸對稱性的練習題，鞏固學生對知識的掌握。

提供拓展資源：推薦一些與等腰三角形相關的數學競賽題目或拓展閱讀材料。

學生活動：

完成作業：學生認真完成作業，鞏固課堂所學知識。

拓展學習：學生利用推薦的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過完成作業和拓展學習，培養學生自主學習的能力。

反思總結法：通過反思作業和拓展學習，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議。知識點梳理等腰三角形的軸對稱性是八年級數學上冊第2章“軸對稱圖形”中的重要內容。以下是對該章節知識點的全面梳理：

1.等腰三角形的定義

等腰三角形是指有兩條邊相等的三角形。在等腰三角形中，相等的兩邊稱為腰，不相等的邊稱為底邊。

2.等腰三角形的性質

（1）底角相等：等腰三角形的兩個底角相等。

（2）頂角平分線：等腰三角形的頂角平分線同時也是底邊的中線和高。

（3）底邊上的高、中線、角平分線三線合一：在等腰三角形中，底邊上的高、中線、角平分線是同一條線。

3.等腰三角形的判定方法

（1）兩邊相等的三角形是等腰三角形。

（2）有一個角是頂角的等腰三角形，其底邊上的高、中線、角平分線三線合一。

（3）有一個角是底角的等腰三角形，其頂角平分線同時也是底邊上的高和中線。

4.等腰三角形的軸對稱性

（1）等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是底邊上的高、中線、角平分線。

（2）等腰三角形的對稱軸將三角形分為兩個全等的直角三角形。

（3）等腰三角形的對稱軸上的點到三角形頂點的距離相等。

5.等腰三角形的性質在證明中的應用

（1）證明等腰三角形的性質：利用等腰三角形的性質，可以證明一些關于等腰三角形的結論，如底角相等、頂角平分線等。

（2）證明全等三角形：利用等腰三角形的性質，可以證明一些全等三角形，如SSS、SAS、ASA等。

（3）證明線段相等：利用等腰三角形的性質，可以證明一些線段相等的結論，如等腰三角形的底邊上的高、中線、角平分線相等。

6.等腰三角形的軸對稱性在幾何變換中的應用

（1）作圖：利用等腰三角形的軸對稱性，可以作出等腰三角形的對稱圖形。

（2）證明：利用等腰三角形的軸對稱性，可以證明一些關于對稱圖形的結論。

（3）計算：利用等腰三角形的軸對稱性，可以簡化計算過程，提高計算效率。

7.等腰三角形的性質在實際生活中的應用

（1）建筑設計：在建筑設計中，等腰三角形的穩定性被廣泛應用。

（2）工程計算：在工程計算中，等腰三角形的性質被用于計算線段長度、角度等。

（3）數學競賽：在數學競賽中，等腰三角形的性質是解決幾何問題的關鍵。板書設計①等腰三角形的定義

-等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。

-腰：相等的兩邊。

-底邊：不相等的邊。

②等腰三角形的性質

①底角相等

-等腰三角形的兩個底角相等。

②頂角平分線

-頂角平分線同時也是底邊的中線和高。

③三線合一

-底邊上的高、中線、角平分線三線合一。

③等腰三角形的判定方法

①兩邊相等

-有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

②角的判定

-有一個角是頂角的等腰三角形，其底邊上的高、中線、角平分線三線合一。

-有一個角是底角的等腰三角形，其頂角平分線同時也是底邊上的高和中線。

④等腰三角形的軸對稱性

-等腰三角形是軸對稱圖形。

-對稱軸：底邊上的高、中線、角平分線。

-對稱性質：對稱軸將三角形分為兩個全等的直角三角形。

⑤等腰三角形的性質在證明中的應用

-證明等腰三角形的性質。

-證明全等三角形。

-證明線段