肇州中學2024-2025學年度初二期中試卷數學考試考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列運用等式的性質，變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．直角三角板繞它的一條直角邊旋轉一周所形成的幾何體是（）A．棱錐 B．圓錐 C．棱柱 D．圓柱3．單項式的系數和次數分別是(

)A．，6 B．，6 C．，5 D．，64．方程：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程是（）A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．③④5．如圖所示，點A，O，B在同一直線上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有（）A．5對 B．4對 C．3對 D．2對6．如圖，從點O出發的5條射線，可以組成的銳角的個數是（）A．8 B．9 C．10 D．117．在圖中有（）A．3條直線 B．3條射線 C．3條線段 D．以上都不對8．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（

）A．4 B．-4 C．8 D．-89．在“書香棋社”舉辦的象棋比賽中，記分規則為：勝-盤得5分，平一盤得2分，負一盤得分，若智奕隊共下了12盤比賽，負4盤，共得30分，則在這次比賽中智奕隊勝了（

）A．3盤 B．4盤 C．5盤 D．6盤10．某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%．在這次買賣中，這家商店（

）．A．不盈不虧 B．虧損8元 C．盈利8元 D．盈利10元二、填空題（每小題3分，共24分）11．、、三點在同一直線上，，，則的長為．12．多項式按字母的升冪排列是．13．從五邊形的一個頂點出發的所有對角線，把這個五邊形分成個三角形．14．若，則的值是．15．當時，代數式與的值互為相反數．16．已知方程是一元一次方程，則．17．已知是關于的方程的解，那么關于的方程的解是．18．如圖，線段BD=AB=CD，點M、N分別是線段AB、CD的中點，且MN=20cm，則AC的長為．三、解答題（共66分）19．（6分）解方程(1)；(2)．20．（4分）已知：，求的值．21．（6分）已知，．(1)化簡：；(2)當時，，求的值．22．（6分）當m為何值時，關于x的方程的解比關于x的方程的解大2？23．（6分）體育器材室李老師用546元買足球和籃球，一共買了12個．他買的足球和籃球各多少個？24．（6分）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．(1)這個班有多少學生？(2)這批圖書共有多少本？25．（6分）是最大的負整數，且，則關于的一元一次方程的解是多少？26．（8分）對于方程，某同學解法如下：解：方程兩邊同乘6，得2x－3（x－1）＝1①去括號，得2x－3x－3＝1②合并同類項，得－x－3＝1③移項，得－x＝4④∴x＝－4⑤（1）上述解答過程從第步開始出現錯誤；（2）請寫出正確的解答過程．27．（9分）甲、乙兩地相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為80千米／時，從乙站開出一列快車，速度為120千米／時，(1)如果兩車同時開出，相向而行，多長時間可以相遇？(2)如果兩車同時開出，相背而行，多長時間兩車相距540千米？(3)如果兩車同時開出，同向而行（快車在后），那么經過多長時間快車可以追上慢車？28．（9分）點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，點A與原點O兩點之間的距離表示為，則，類似地，點B與原點O兩點之間的距離表示為，則，點A與點B兩點之間的距離表示為，請結合數軸，思考并回答以下問題：(1)數軸上表示1和的兩點之間的距離是；(2)數軸上表示m和的兩點之間的距離是；(3)數軸上表示m和的兩點之間的距離是4，則有理數m是；(4)若x滿足，則滿足條件的所有整數x的和是．

參考答案：1-5．CBADB6-10．CCCDB11．或12．13．3/三14.15．/-0.416．17．518．48cm19．(1)；(2)．20．21．(1)(2)22．23．學校買籃球5個，足球7個．24．(1)這個班有名學生(2)這批圖書共有本25．26．解：（1）方程兩邊同乘