[保溫精練]1．如圖所示，甲、乙、丙三個小球從傾角為45°的斜面上同一點開始做平拋運動．甲球落到斜面上，乙球落到斜面底端，丙球落到水平地面上．如果甲、乙、丙三個小球在水平方向上的位移之比是1∶2∶3，則甲、乙、丙三個小球做平拋運動的初速度之比為()A．1∶2∶3 B.eq\r(2)∶2∶3C.eq\f(1,2)∶2∶3 D.eq\f(1,\r(2))∶2∶3[解析]設(shè)乙、丙球落地點到拋出點的豎直高度為h，對于甲球：eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)gt′2，eq\f(h,2)＝v甲t′；對于乙球：h＝eq\f(1,2)gt2，h＝v乙t；對于丙球：h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(3,2)h＝v丙t.聯(lián)立解得v甲∶v乙∶v丙＝eq\r(2)∶2∶3，選項B正確．[答案]B2．(多選)如圖，一質(zhì)點以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出，落到斜面上的M點且落到M點時速度水平向右．現(xiàn)將該質(zhì)點以2v0的速度從斜面底端朝同樣方向拋出，落在斜面上的N點．下列說法正確的是()A．質(zhì)點從拋出到落到M點和N點的時間之比為1∶2B．質(zhì)點落到M點和N點時的速度之比為1∶1C．M點和N點距離斜面底端的高度之比為1∶2D．質(zhì)點落到N點時速度方向水平向右[解析]由于落到斜面上M點時速度水平向右，故可把質(zhì)點在空中的運動逆向看成從M點向左的平拋運動，設(shè)在M點的速度大小為u，把質(zhì)點在斜面底端的速度v分解為水平方向的速度u和豎直方向的速度vy，由x＝ut，y＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(y,x)＝tanθ得空中飛行時間t＝eq\f(2utanθ,g)，vy＝gt＝2utanθ，v和水平方向夾角的正切值eq\f(vy,u)＝2tanθ為定值，故質(zhì)點落到N點時速度方向水平向右，D正確；v＝eq\r(u2＋v\o\al(2,y))＝ueq\r(1＋4tan2θ)，即v與u成正比，故質(zhì)點落到M和N點時的速度之比為1∶2，故B錯誤；由t＝eq\f(2utanθ,g)知質(zhì)點從拋出到落到M點和N點的時間之比為1∶2，A正確；由y＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(2u2tan2θ,g)，知y和u2成正比，M點和N點距離斜面底端的高度之比為1∶4，C錯誤．[答案]AD3．(多選)(2016·遼寧重點中學(xué)考試)如圖甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B兩物塊靜止于光滑水平面上，兩物塊的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg，當(dāng)A、B之間產(chǎn)生拉力且大于0.3N時A、B將會分離．t＝0時刻開始對物塊A施加一水平推力F1，同時對物塊B施加同一方向的拉力F2，使A、B從靜止開始運動，運動過程中F1、F2方向保持不變，F(xiàn)1、F2的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列關(guān)于A、B兩物塊受力及運動情況的分析，正確的是()A．t＝2.0s時A、B之間作用力大小為0.6NB．t＝2.0s時A、B之間作用力為零C．t＝2.5s時A對B的作用力方向向左D．從t＝0時到A、B分離，它們運動的位移為5.4m[解析]由題中圖乙可知F1、F2的合力保持不變，根據(jù)牛頓第二定律，兩個物塊一起運動的加速度a＝eq\f(F1＋F2,mA＋mB)＝1．2m/s2.t＝2.0s時刻，F(xiàn)2＝1.8N，對B根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)2＋FAB＝mBa，可得FAB＝0.6N，A正確．若A、B間的作用力恰為零，由牛頓第二定律得F2＝mBa＝2.4N，由題中圖乙知F2＝0.9t(N)，可得t＝eq\f(8,3)s時A、B間的作用力為零，B錯．t＝2.5s<eq\f(8,3)s，兩物塊緊靠著，A對B的作用力方向向右，C錯．當(dāng)A、B之間產(chǎn)生拉力且大于0.3N時A、B將會分離，對B分析，F(xiàn)2－FAB′＝mBa，F(xiàn)2＝2.7N，代入F2＝0.9t(N)得t＝3s時分開，則x＝eq\f(1,2)at2＝5.4m，D正確．[答案]AD4．(多選)某火星探測器發(fā)射過程的簡化圖如圖所示，首先將該探測器發(fā)射到一停泊測試軌道，使探測器沿橢圓環(huán)繞地球運行，其中圖中的P點為橢圓軌道上的遠(yuǎn)地點，再經(jīng)一系列的變軌進入工作軌道，使探測器在圓軌道上環(huán)繞火星運行．已知地球和火星的半徑分別為R1、R2，P點距離地面的高度為h1，在工作軌道上探測器距離火星表面的高度為h2，地球表面的重力加速度為g，火星的質(zhì)量為M，引力常量為G，忽略地球和火星自轉(zhuǎn)的影響．根據(jù)以上信息可知()A．探測器在P點的線速度大小B．探測器在P點的加速度大小C．探測器環(huán)繞火星運行的周期D．火星表面的重力加速度[解析]由于P點在橢圓軌道上，探測器所受萬有引力不能用向心力公式計算，所以不能求出探測器在P點的線速度大小，選項A錯誤；探測器在P點，由牛頓第二定律知：Geq\f(M地m,R1＋h12)＝maP，又Geq\f(M地m′,R\o\al(2,1))＝m′g，聯(lián)立兩式可解出探測器在P點的加速度大小，選項B正確；由于探測器繞火星做圓周運動，由Geq\f(Mm,R2＋h22)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1