姓名座位號(在此卷上答題無效)考生注意：A.C,(A∩B)B.BU(CA)c.C,(AUB)D.AU(CvB)人口5口【E-025】數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)BA.p=2B.IBFI=4C.BF=FD11.已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的定義域均為R,且f(2-x)-f(x-2)=4-A.f'(0)=1B.y=f(x)-x為偶函數(shù)為160.6和38.62,據(jù)此可以估計該校高一年級學(xué)生的平均身高是,總體方差為 =5.CH=4,則G,M間的距離為【E-025】數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)四、解答題：共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)如圖，在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,asinB+√3bcosA=0,過點(diǎn)(1)求∠BAC的大小；(2)求△ABC的面積..(15分)樹人中學(xué)高一年級圍棋隊有運(yùn)動員3名，其中種子選手2名；高二年級圍棋隊有運(yùn)動員5名，其中種子選手3名，現(xiàn)從這8名運(yùn)動員中隨機(jī)選擇4人去陽光中學(xué)參加校際友誼賽.(1)設(shè)M為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個年級”,求事件M發(fā)生的概率；(2)設(shè)X為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及均值E(X).17.(15分)已知函數(shù)f(x)=e2-x2+x.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)>(1-a)x+1在(0,+m)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.(17分)已知點(diǎn)在離心率的橢(a>b>0)上，過點(diǎn)P的直線l與橢圓只有1個公共(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求直線L的方程；(3)若直線l與直線x=4相交于點(diǎn)Q,證明：以PQ為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F(c,0).19.(17分)已知在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，球0的半徑為1.對于一個三維空間，如果一個平面與一個球只+y+z=1表示經(jīng)過(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)三點(diǎn)的平面.方程z=0表示坐標(biāo)平面x0y.(1)求球0在點(diǎn)處的切平面方程，并求該平面與坐標(biāo)平面x0y的交線在x0y平面內(nèi)(3)過球外一個定點(diǎn)P作球0的切平面有無數(shù)個，全體切點(diǎn)所確定的平面記為面P?0.設(shè)P,Q是第1頁共5頁高三數(shù)學(xué)參考答案試題123456789答案ADCDBCDA一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.【解析】A=(1,+0),B=[-0,-1]U[2,+0),A∩B=[2,+0],2.【解析】略5.【解析】P(B)=P(AB+AB)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A),即0.4=0.8P(A)+0.3[1-P(A)],解則四邊形BEDM是在平面BDE外，BG=B,所以平面平面BMGN則四邊形BEDM是在平面BDE外，BG=B,所以平面平面BMGN平面AFDE//平面BMG.又平面FDE∩平面FDC=FD,,…,因?yàn)樵匠淘趨^(qū)間(0,2π)上恰有5個實(shí)根，所以8.【解析】設(shè)M(x,0),Q(x?,y?),則x?∈[-1,1],令√(x-x?)2+y且x2+二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.【解析】由,選項AB錯誤。CD可驗(yàn)證正確。)且數(shù)列{a,}都是正數(shù)，所以選項D正確.數(shù)列{a,}單調(diào)第2頁共5頁11.【解析】由f(2-x)-f(x-2)=4-2x,可得f(x)-f(-x)=2x,得f'(0)=1,A正確.令g(x)=f(x)-x,則g(-x)=f(-x)+x=f(x)-x=g(x),故y=f(x)-x為偶即f'(x)關(guān)于直線x=2對稱，又f(x)不是常函數(shù)，這與f'(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱矛盾，假設(shè)不成立，C不正確.因?yàn)閒'(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱，所以f'(2+x)+f'(2-x)=0,令h(x)=f(2+x)-f(2-x),則h'(x)=f'(2+x)+f'(2-x)=0,則h(x)=f(2+x)-f(2由f'(0)=1,得f'(2024)=f'(0)-2×506=-1011,D錯誤.故選：AB.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.【答案】165.2,51.5【解析】樣本中男生23人，女生27人,因?yàn)閏os∠FNF?=cos∠MNF?,所以,即11a2=3c2,√11a=√3c四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.【解析】(1)∵asinB+√3bcosA=0,由正弦定理得sinAsinB+√3cosAsinB=0,(2)∵AD⊥AB,∴,由第(1)問，又∵AD=DC,∴,………8分X1234P37……15分令y=0,可得x2-3x+2=0,解得x=1或x=2……5分………15分即第5頁共5頁所以因此時等號成立…12分(3)設(shè)P(xo,yo,zo),Q(ao,bo,Co),