《視圖、投影及圖形的變換》達標檢測訓練時間：60分鐘

分值：100分一、選擇題(每小題4分，共48分)1．(2011·桂林)下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是(

)【解析】繞旋轉中心旋轉180°后能與自身重合的圖形是中心對稱圖形．【答案】C2．(2011·濰坊)如圖所示，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，若再將方格內空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形(陰影部分)，其中不是軸對稱圖形的是(

)【解析】觀察易知A、B、C均為軸對稱圖形．【答案】D【答案】D4．(2011·貴陽)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(

)A．圓柱B．三棱錐C．球D．圓錐【解析】∵主視圖、左視圖為等腰三角形，俯視圖為有圓心的圓，∴這個幾何體是圓錐．【答案】D5．(2011·蘭州)點M(－sin60°，cos60°)關于x軸對稱的點的坐標是(

)【答案】B6．(2011中考預測題)長方體的主視圖與左視圖如圖所示(單位：cm)，則其俯視圖的面積是(

)A．12cm2

B．8cm2

C．6cm2

D．4cm2【解析】由主視圖與左視圖得俯視圖是長為4，寬為3的長方形，其面積為3×4＝12cm2.【答案】A7．(2011·杭州)正方形紙片折一次，沿折痕剪開，能剪得的圖形是(

)A．銳角三角形B．鈍角三角形C．梯形

D．菱形【解析】將正方形紙片折一次，沿折痕剪開，能剪得的圖形可以是直角三角形、矩形、梯形、五邊形，所以答案選C.【答案】C

8．(2010·中考變式題)已知：△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后C點的坐標為(

)A．(5，－2)

B．(1，－2)C．(2，－1)D．(2，－2)【解析】平移前C點的坐標點(3,3)，先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后C點的坐標是(1，－2)．【答案】B

9．(2010中考變式題)骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖)，它符合規(guī)則，相對兩面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是(

)【解析】將正方體的表面展開時，相對面在展開圖中必相隔一行或一列正方形，由此可判斷A中相對兩面的數(shù)字分別為：1與3,4與6,2與5；B中相對兩面的數(shù)字分別為：3與4,1與5,6與2；C中相對兩面的數(shù)字分別為：4與3,5與2,1與6；D中相對兩面的數(shù)字分別為：1與5,3與4,2與6.而相對兩面的點數(shù)之和總是7的只有選項C.【答案】C10．(2011·吉林)如圖所示，小華看到桌面上的幾何體是由五個完全相同的小正方體組成的，他看到的幾何體的主視圖是(

)【解析】從正面看幾何體，上下兩層、左右兩列且左列二層，右列一層，所以幾何體的主視圖為A.【答案】A11．(2011·山西)如圖所示，是一個工件的三視圖，圖中標有尺寸，則這個工件的體積是(

)A．13πcm3

B．17πcm3C．66πcm3D．68πcm3【解析】V＝4×π×22＋1×π×12＝17π(cm3)．【答案】B12.(2012中考預測題)如圖，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉60°后得到△AB′C′，則∠BAC′等于(

)A．60°

B．105°

C．120°

D．135°【解析】由題意得∠BAC＝45°，旋轉角∠CAC′＝60°，∴∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.【答案】B二、填空題(每小題5分，共15分)13．(2010中考變式題)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞A點逆時針方向旋轉60°得到的，則線段B′C的長為________．14.(2011·新疆)如圖所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形的方法有________種．【解析】五種情況如圖所示．【答案】5

15．(2010中考變式題)如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是________．三、解答題(共37分)16．(8分)(2011中考預測題)圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．(1)以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；(2)△A′B′C′繞點B′順時針旋轉90°，畫出旋轉后得出的△A″B″C″，并求邊A′B′在旋轉過程掃過的圖形面積．【答案】解：(1)如圖中△A′B′C′.(直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分)(2)如圖中△A″B″C″.(直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分)17．(9分)(2011·呼和浩特)如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點且∠AEF＝90°，EF交正方形外角平分線CF于點F，取邊AB的中點G，連接EG.(1)求證：EG＝CF；(2)將△ECF繞點E逆時針旋轉90°，請在圖中直接畫出旋轉后的圖形，并指出旋轉后CF與EG的位置關系．【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，點G、E為邊AB、BC的中點，∴AG＝EC.又∵CF為正方形外角平分線且∠AEF＝90°，BG＝BE，∴∠AGE＝∠ECF，∠GAE＝∠FEC，∴△AGE≌△ECF.∴EG＝CF.(2)解：如圖所示，△AEC′為△ECF繞點E逆時針旋轉90°后的圖形．∵△AGE≌△ECF，∴∠AEG＝∠EAC′，∴GE∥FC′，即旋轉后CF∥EG.18．(10分)(2010中考變式題)在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：(1)分別寫出A、B兩點的坐標；(2)將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB1C1；(3)求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍．【答案】解：(1)A(2,0)，B(－1，－4 )

(2)圖略(3)設線段B1A所在直線l的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，線段B1A的自變量x的取值范圍是－2≤x≤2.19．(10分)(2011·武漢)如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A(－7,1)，B(1,1)，C(1,7)．線段DE的端點坐標是D(7，－1)，E(－1,7)．(1)試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉，使AC的對應邊為DE，請直接寫出點