第三章基于三維模型的

信息隱藏區(qū)域3.1基于三維模型能量特性的信息隱藏區(qū)域3.2基于三維模型結(jié)構(gòu)特性的信息隱藏區(qū)域

3.1基于三維模型能量特性的信息隱藏區(qū)域

能量特性是三維模型信息隱藏區(qū)域選擇所必須考慮的問題,與算法的不可見性和魯棒性有密切關(guān)系。現(xiàn)有關(guān)于能量特性區(qū)域的算法主要是基于載體小波域分解、網(wǎng)格頻譜分析、Laplace譜壓縮等的能量特性來實現(xiàn)信息隱藏,比如經(jīng)過DCT變換后的載體包括直流分量和交流分量兩部分。

3.1.1局部高度理論

曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度,是數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點的彎曲程度的數(shù)值。曲率越大,表示曲線的彎曲程度越大。作為傳統(tǒng)的顯著性度量方法,曲率只能反映某點所在位置的彎曲程度,與人類視覺特性具有很大程度上的不一致性。根據(jù)HVS特性,頂點v的視覺重要性取決于它的凸起度。如圖3-1所示,點1和點4的曲率比點2、點3、點5和點6都高,但是人的視覺感受授予點2、點3、點5和點6更高的重要性,而非點1和點4。

圖3-1曲率與視覺感的不一致性

局部高度(LocalHeight,LH)是一種新的顯著性度量方法,用來測量某點的凸起程度,在特征點檢測方面優(yōu)于傳統(tǒng)的曲率概念。設(shè)定v的R鄰居點集合為NR(v),縮寫為NR

,則點v的局部高度由式(3-1)計算得出,其中C為NR

中頂點所關(guān)聯(lián)面片的面積和。

最終計算MeanShift的公式為

對于給定閾值t,若Mh(x)<t,則x收斂于局部極大值或局部極小值。

下面形象的給大家說明MeanShift聚類分析理論,主要分為三個步驟:

(1)在d維空間中,任選一個點,然后以這個點為圓心、h為半徑做一個高維球(因為有d維,d可能大于2,所以是高維球)。落在這個球內(nèi)的所有點和圓心都會產(chǎn)生一個向量,向量是以圓心為起點,落在球內(nèi)的點為終點。把這些向量都相加,相加的結(jié)果就是MeanShift向量,如圖3-2所示,其中粗箭頭就是MeanShift向量。

圖3-2MeanShift聚類示意

(2)再以Meanshift向量的終點為圓心,再做一個高維的球,如3-3圖所示。重復(fù)以上步驟,就可得到下一個MeanShift向量。

(3)如此重復(fù)下去,MeanShift算法可以收斂到概率密度最大的地方,也就是最稠密的地方。

3.2基于三維模型結(jié)構(gòu)特性的信息隱藏區(qū)域

空間域算法通過改變?nèi)S模型幾何屬性、三維模型或面片集的法向量及利用三維模型的屬性信息和冗余性來隱藏信息。可用于隱藏信息的幾何屬性包括頂點坐標(biāo)、頂點到參考點(線)的距離、頂點在其一環(huán)鄰居中的位置、距離比或體積比以及局部幾何體素和全局幾何體素。可見,空間域算法中大多是利用載體的結(jié)構(gòu)特性作為隱藏區(qū)域的。

3.2.1三維模型骨架理論

骨架是物體形狀的一種優(yōu)良的簡化表示形式,能夠保留與原始物體相同的形狀信息和拓?fù)涮卣?比如連通分區(qū)、分支結(jié)構(gòu)、洞或者凹陷等等。

三維骨架的定義最初來自Blum,他首先給出了三維骨架的定義:原始物體V的骨架由V內(nèi)所有最大內(nèi)切球的球心組成。最大內(nèi)切球不被其他任何V