重慶五一職業技術學院《最優化設計》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁重慶五一職業技術學院《最優化設計》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.32、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發散3、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.8、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.09、設函數f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√510、求函數在區間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。3、函數的單調遞減區間為_____________。4、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、計算定積分的值，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數由方程確定，求和。2、（本題10分）已知函數，求函數的最小正周期和單調遞增區間。3、（本題10分）已知數列滿足，，證明數列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。設，證明：存在，

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