八年級數學下冊第18章單元綜合測試卷（華師福建版2025年春）一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分)題序12345678910答案1.如圖，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠DC．AB＝CD，AD＝BC D．AB＝AD，CB＝CD(第1題)(第2題)(第3題)2．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點O，已知AC＋BD＝14，CD＝5，則△AOB的周長為()A．11 B．12 C．13 D．153．將一副三角尺在?ABCD中按如圖所示擺放，則∠α＝()A．55° B．65° C．75° D．85°4．如圖，點E是?ABCD的邊AB上的任意一點(不與點A，B重合)，若△DCE的面積為S，△ADE的面積為S1，△BCE的面積為S2，則下列結論正確的是()A．S1＝S2 B．S＝S1＋S2 C．S<S1＋S2 D．S>S1＋S2(第4題)(第5題)(第6題)5．小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成了一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號是()A．①② B．③④ C．②③ D．①④6．如圖，在?ABCD中，分別以B，D為圓心，大于eq\f(1,2)BD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，過M，N兩點作直線交BD于點O，交AD，BC于點E，F，下列結論不一定正確的是()A．AE＝CF B．DE＝BF C．OE＝OF D．DE＝DC7．如圖，在?ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處．若∠B＝60°，AB＝3，則△ADE的周長為()A．12 B．15 C．18 D．21(第7題)(第8題)8．如圖，在?ABCD中，點E，F分別在CD，BC的延長線上，且滿足∠ABC＝∠F.若AE∥BD，AB＝3，則EF的長為()A．4 B．5 C．6 D．89．如圖，在?ABCO中，A(1，2)，C(4，0)，將?ABCO繞點O按逆時針方向旋轉90°到?A′B′C′O的位置，則點B′的坐標是()A．(－2，4) B．(－2，5) C．(－1，5) D．(－1，4)(第9題)(第10題)10．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，有下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正確結論的個數為()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本題共6小題，每小題5分，共30分)11．四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝3cm，當CD＝________cm時，這個四邊形是平行四邊形．12．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC＝10，BD＝8，則AD的取值范圍是________．(第12題)(第13題)13．如圖，在?ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于點E，DF⊥BC于點F，BE與DF交于點H，則∠BHF＝________.14．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點O，AE⊥BD于點E，BD＝20，BE＝7，AE＝4，則AC的長等于________．(第14題)15．如圖，在同一平面內的?ABCD和?CDEF的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE＝________°.(第15題)(第16題)16．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，P是邊AC上的一個動點，以BC為對角線作平行四邊形BPCD，則DP的最小值為________．三、解答題(本題共6小題，共70分)17．(8分)如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BD于點E，CF平分∠BCD交BD于點F.求證：AE＝CF.18．(10分)如圖，在?ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G，H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連結GE，EH，HF，FG.求證：四邊形GEHF是平行四邊形．19.(12分)閱讀以下文字，回答問題．題目：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，連結BF，DE.求證：四邊形DFBE是平行四邊形．證明：∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEO＝∠DFO＝90°.①又∵O為EF的中點，∴OE＝OF.②在?ABCD中，BO＝DO，③∴△BOE≌△DOF.④……在上述部分解答過程中，有一處錯誤，請指出其中的錯誤，并寫出正確的解答過程．20．(12分)如圖，在?ABCD中，AE＝CF，連結BE，DF，G，H分別是BE，DF的中點，連結EH，FG.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)若?ABCD的面積為20，DE＝2AE，則四邊形EGFH的面積是________．21．(14分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C，連結BD，∠ADB＝90°，AD＝6cm，BD＝8cm，動點P從點A出發(fā)，在AB間往返運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD勻速運動．當點Q到達點D時停止運動，同時點P也停止運動．設運動的時間為ts.(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；(2)若點P的運動速度為4cm/s，點Q的運動速度為2cm/s，當以P，B，C，Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．22．(14分)△ABC是等邊三角形，D是射線BC上的一個動點(點D不與點B，C重合)，△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連結BF.(1)如圖①，點D在線段BC上時，求證：△AFB≌△ADC；(2)請判斷圖①中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；(3)若點D在BC邊的延長線上，如圖②，其他條件不變，請問(2)中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由．

答案一、1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.C8.C9.B10.D二、11.312.1<AD<913.61°14.1015.2516.eq\f(48,5)三、17.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAD，∠DCF＝eq\f(1,2)∠BCD，∴∠BAE＝∠DCF.在△ABE和△CDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠CDF，,AB＝CD，,∠BAE＝∠DCF，))∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠GBE＝∠HDF.∵AG＝CH，∴AB＋AG＝CD＋CH，即BG＝DH.又∵BE＝DF，∴△GBE≌△HDF.∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD.∴∠GEF＝∠HFE.∴GE∥HF.∴四邊形GEHF是平行四邊形．19．解：步驟②錯誤．正確的解答過程如下：證明：∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEO＝∠DFO＝90°.在?ABCD中，OB＝OD.又∵∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF，∴OE＝OF，∴四邊形DFBE是平行四邊形．20．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD＝CB.∵AE＝CF，∴AD－AE＝CB－CF，∴DE＝BF.∵DE∥BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE＝DF，BE∥DF.∵G，H分別是BE，DF的中點，∴EG＝eq\f(1,2)BE，FH＝eq\f(1,2)DF，∴EG＝FH.∴四邊形EGFH是平行四邊形．(2)eq\f(20,3)21．(1)證明：∵AD∥BC，∴∠A＋∠ABC＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C＋∠ABC＝180°，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．(2)解：∵∠ADB＝90°，AD＝6cm，BD＝8cm，∴AB＝eq\r(62＋82)＝10(cm)．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝10cm.若以C，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，則BP＝CQ，當0<t≤2.5時，AP＝4tcm，CQ＝2tcm，∴BP＝(10－4t)cm，∴10－4t＝2t，解得t＝eq\f(5,3).當2.5<t≤5時，CQ＝2tcm，BP＝(4t－10)cm，∴4t－10＝2t，解得t＝5.綜上所述，t的值為eq\f(5,3)或5.22．(1)證明：∵△ABC和△ADF都是等邊三角形，∴AF＝AD，AB＝AC，∠FAD＝∠BAC＝60°.又∵∠FAB＝∠FAD－∠BAD，∠DAC＝∠BAC－∠BAD，∴∠FAB＝∠DAC.在△AFB和△ADC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AF＝AD，,∠BAF＝∠CAD，,AB＝AC，))∴△AFB≌△ADC.(2)解：四邊形BCEF為平行四邊形．理由如下：由(1)得△AFB≌△ADC，∴∠ABF＝∠C.∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠C＝60°，∴∠ABF＝∠BAC，∴FB∥AC.又∵BC∥EF，∴四邊形BCEF是平行四邊形．(3)解：成立，理由如下：∵△ABC和△ADF都是等邊三角形，∴AF＝AD，AB＝AC，∠FAD＝∠BAC＝∠ACB＝60°.又∵∠FAB＝∠BAC－∠F