…………○…………內…………○…○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版七年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列說法正確的是（）A.有最小的有理數B.有最大的負有理數C.有絕對值最小的有理數D.有最小的正數2、如圖；已知直線AB∥CD，∠BEG的平分線EF交CD于點F，若∠1=42°，則∠2等于（）

A.159°B.148°C.142°D.138°3、如圖中，隆脧1

與隆脧2

是內錯角的是(

)

A.B.C.D.4、式子-6-（-4）+（+7）-（-3）寫成和的形式（）A.-6+（+4）+（+7）+（-3）B.-6+（-4）+（+7）+（-3）C.-6+（+4）+（+7）+（+3）D.-6+（-4）+（+7）+（+3）5、若將分式中的x和y都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A.擴大到原來的4倍B.擴大到原來的2倍C.不變D.縮小到原來的6、在-|-2|，|-（-2）|，-（+2），±5，+（-2），，中，負數有（）A.2個B.3個C.4個D.5個7、下列式計算正的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a4D.a?a2=a3評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、用“☆”定義新運算：對于任意有理數a、b，都有ab=b2-a-1，例如：74=42-7-1=8，那么（-5）（-3）=____．9、在橫線上填“必然事件”或“不確定事件”．同時擲兩枚硬幣，都正面朝上是____；明天會下雨是____；百發百中是____；若a＞b，b＞c，則a＞c是____．10、2011年5月31日是第24個世界無煙日；也是我國從5月1日開始在公共場所禁止吸煙滿一個月的日子．為創建國家級衛生城市，搞好公共場所衛生管理，市育才實驗學校九年級（1）班社會實踐小組對某社區居民開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．

請根據以上條形統計圖和扇形統計圖提供的信息；解答下列問題：

（1）九年級（1）班社會實踐小組一共調查了____名社區居民．

（2）扇形統計圖中，表示支持“替代品戒煙”的扇形的圓心角的度數為____．

（3）請將條形統計圖補充完整．

11、如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關系是____________．12、在數軸上與原點相距4個單位長度的點對應的數是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、若兩個數的積是正數，則它們的和也是正數．____．（判斷對錯）14、因為“三內角對應相等的兩個三角形全等”是假命題，所以它的逆命題也是假命題.15、取線段AB的中點M，則AB-AM=BM．____．（判斷對錯）16、倒數等于它本身的有理數只有1____．17、P為∠AOB內一點，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，則OP平分∠AOB.評卷人得分四、其他(共2題，共12分)18、如圖，2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？19、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現有校舍面積為20000m2，求應拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．評卷人得分五、證明題(共3題，共6分)20、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，證明：CE∥BD．21、觀察探索題：

如圖；已知三角形ABC，延長BC到D，過點C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因為∠1+∠2+∠3組成一個平角為180°，通過等量代換可以得到三角形ABC的三個內角的和為180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．

試根據以上敘述；寫出已知；求證及說明∠A+∠B+∠ACB=180°的過程．

已知：延長三角形ABC的邊BC到D；過C作CE∥AB．

求證：∠A+∠B+∠ACB=180°

證明：22、已知：如圖，CE垂直AB于E，BF垂直CD于F，且BF=CE．求證：BE=CF．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據有理數的相關性質即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；沒有最小的有理數；故本選項錯誤；

B；沒有最大的負有理數；故本選項錯誤；

C；0是絕對值最小的有理數；故本選項正確；

D；沒有最小的正數；故本選項錯誤；

故選C．2、A【分析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠GEB=∠1=40°；

∵EF為∠GEB的平分線；

∴∠FEB=∠GEB=21°；

∴∠2=180°﹣∠FEB=159°．

故選A．

【分析】根據平行線的性質可得∠GEB=∠1=42°，然后根據EF為∠GEB的平分線可得出∠FEB的度數，根據兩直線平行，同旁內角互補即可得出∠2的度數．3、D【分析】【分析】

根據同位角；內錯角、同旁內角的定義進行判斷即可.

本題考查的是同位角、內錯角、同旁內角的定義；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(

截線)

的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(

截線)

的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(

截線)

的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．

【解答】

解：ABC

中；隆脧1

與隆脧2

不是內錯角；

D

中隆脧1

與隆脧2

是內錯角；

故選：D

．

【解析】D

4、C【分析】【分析】根據有理數的減法運算，減去一個數等于加上這個數的相反數對各選項進行省略整理即可得解．【解析】【解答】解：根據法則知-6-（-4）+（+7）-（-3）寫成和的形式為-6+（+4）+（+7）+（+3）；

故選C．5、B【分析】【分析】觀察代數式，顯然分子將擴大4倍，分母擴大2倍，從而分式的值擴大2倍．【解析】【解答】解：根據題意；得

新的分式是=；則分式的值擴大為原來的2倍．

故選：B．6、B【分析】【分析】首先把式子化簡，再根據負數的定義分別進行判斷，從而得出負數的個數即可．【解析】【解答】解：-|-2|=-2；|-（-2）|=2，-（+2）=-2，+（-2）=-2；

負數有：-|-2|；-（+2），+（-2）．

故選：B．7、D【分析】解：（a+b）2=2+2ab+b2本選項；

原能合并；錯誤；

a÷a2a6；本選項錯；

故選D

利同數冪的除法則計算到結果；即可作出判；

用完全平方公式展開得到結果；即可出判；

利用底數冪法則計算得到結果；即可作判斷．

此查了同底數冪的乘除法，完全平式以及合并類，練掌握公式及法則是解本題的關．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】利用題中的新定義計算即可得到結果．【解析】【解答】解：根據題中的新定義得：（-5）（-3）=9-（-5）-1=9+5-1=13．

故答案為：13．9、略

【分析】【分析】不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，依據定義即可解決．【解析】【解答】解：同時擲兩枚硬幣；都正面朝上是：不確定事件；

明天會下雨是：不確定事件；百發百中是：不確定事件；

若a＞b，b＞c；則a＞c是：必然事件．

故答案是：不確定事件、不確定事件、必然事件．10、略

【分析】【分析】（1）總數=頻數÷百分比；

（2）首先求出替代品戒煙所占的百分比；再利用360°×百分比=圓心角；

（3）藥物戒煙人數=總數×20%，計算出人數后再畫出圖形．【解析】【解答】解：（1）70÷35%=200；

故答案為：200；

（2）（1-15%-35%-20%）×360°=108°；

故答案為：108°；

（3）200×20%=40；

如圖所示．11、略

【分析】試題分析：∵∠2=130°，∠2+∠3=180°∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴a∥b．故答案是a∥b．考點：平行線的判定．【解析】【答案】a∥b．12、略

【分析】【分析】分點在原點左邊和右邊兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：點在原點左邊時；為-4；

點在原點右邊時；為4；

所以；在數軸上與原點相距4個單位長度的點對應的數是±4．

故答案為：±4．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】若兩個數的積是正數，則它們的和也是正數，錯誤，舉一個反例即可．【解析】【解答】解：若兩個數的積是正數；則它們的和不一定是正數，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．14、×【分析】本題主要考查真假命題的概念以及全等三角形的性質定理．先寫出這個命題的逆命題：全等三角形的三個內角對應相等．這是全等三角形的性質，所以逆命題是真命題．【解析】

“三內角對應相等的兩個三角形全等”的逆命題是“全等三角形的三個內角對應相等”故逆命題是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×15、√【分析】【分析】首先根據中點的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點M為線段AB的中點；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據倒數的定義可知，±1的倒數等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數等于它本身的數是±1．

故答案為：×．17、×【分析】本題主要考查角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．注意點到直線的距離是垂線段的長度．根據題意畫圖，注意舉反例畫圖【解析】

如圖，符合題干中的所有條件，但很明顯OP沒有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共2題，共12分)18、略

【分析】【分析】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．19、略

【分析】【分析】設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據建設新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．五、證明題(共3題，共6分)20、略

【分析】【分析】由圖可知，∠ABD和∠ACE是同位角，只要證得同位角相等，則CE∥BD；由平行線的性質結合已知，稍作轉化即可．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；

∴∠D=∠ABD

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠ACE

∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）．21、略

【分析】【分析】先根據平行線的性質得出∠B=∠3、∠A=∠2，