…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若一次函數y=kx-b滿足kb＜0，且函數值隨x的減小而增大，則它的大致圖象是圖中的（）A.B.C.D.2、已知，則的值為（）A.B.C.D.3、將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（）A．(2，3)B．（2，－１）C．（4，1）D.（0，1）4、下列各式是最簡二次根式的是()．A.B.C.D.5、三角形的重心是三角形三條（）的交點。A.中線B.高C.角平分線D.垂直平分線6、若代數式x鈭?2

在實數范圍內有意義，則x

的取值范圍是(

)

A.x鈮?鈭?2

B.x>鈭?2

C.x鈮?2

D.x鈮?2

7、如圖，在平行四邊形ABCD

中，已知AD

=8cm

AB

=6cm

D

E

平分隆脧

ADC

交BC

邊于點E

，則BE

等于()

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

8、【題文】將一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC與含30°角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放；斜邊交點為O，則△AOB與△COD的面積之比等于。

A.1∶B.1∶2C.1∶D.1∶3評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2015春?張家港市期末）如圖；在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過E作EF∥AB交BC于點F．

（1）求證：四邊形ABFE是菱形；

（2）若AB=5，BE=8，BC=，則菱形ABFE的面積為____，平行四邊形ABCD的面積____．10、分式，的最簡公分母是____．11、點（-3，-4）關于x軸對稱點的坐標為____．12、如圖；在矩形ABCD中，對角線AC；BD相交于點0，AB=2cm，AC=4cm．

（1）根據“矩形的對角線____”，可以得到BD=____cm；

（2）根據“矩形的對角線____”，可以得到AO=B0=AC=____cm，且AB=2cm，所以△AOB是____三角形．13、如果4x2﹣mxy+9y2是一個完全平方式，則m=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）15、=-a-b；____．16、-4的算術平方根是+2．____（判斷對錯）17、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數.（）18、0和負數沒有平方根.（）19、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共12分)20、如圖；經過平移，將△ABC的頂點A移動到點D．

（1）作出平移后的三角形；

（2）說明將△ABC如何平移得到所作的三角形．21、如圖；在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫出圖形：

（1）在圖中，從點A出發畫一條線段AB，使它的另一個端點B在格點上，且長度為；

（2）在圖中；畫出一個以AB為腰的等腰三角形△ABC，使另一個頂點C也在格點上，且另一邊的長度也是無理數；

（3）求S△ABC．評卷人得分五、綜合題(共3題，共30分)22、如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上的一點，連接DE，過A作AF⊥DE于F，過C作CG⊥DE于G．已知AF=1，CG=2，求正方形的邊長．23、如圖；正方形ABOD的邊長是2，C為AB的中點，直線CD交x軸于點F．

（1）求直線CD所在的函數解析式；

（2）在x軸上取點E；連DE，使得∠1=∠2，試說明EC⊥CD的理由；

（3）求點E的坐標．24、如圖1；將等腰直角三角形紙片ABC沿底邊上的高CD剪開，得到兩個全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．

（1）求AB的長；

（2）將△ADC繞點D順時針旋轉得到△A′DC′；DC′交BC于點E（如圖2）．設旋轉角為β（0°＜β＜90°）．當△DBE為等腰三角形時，求β的值．

（3）若將△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如圖3），C′D′與AC交于點F，B′C′與DC交于點H．四邊形DD′FH能否為正方形？若能，求平移的距離是多少；若不能，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先根據函數值隨x的減小而增大判斷出k的符號，再根據kb＜0判斷出b的符號，由一次函數的性質即可判斷出函數y=kx-b的圖象所經過的象限．【解析】【解答】解：∵一次函數y=kx-b；函數值隨x的減小而增大；

∴k＜0；

又∵kb＜0；

∴b＞0，-b＜0；

∴一次函數y=kx-b的圖象過第二；三；四象限．

故選C．2、A【分析】【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算得到ab=-3ab，原式變形后代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：-==-=3，即a-b=-3ab；

則原式===．

故選A3、D【分析】【解析】試題分析：【解析】

有題意分析：左加右減，則有向左平移則有點A′的坐標是（0，1）考點：本題考查了平移的基本性質【解析】【答案】D4、A【分析】===不能化簡，故選A.【解析】【答案】A5、A【分析】【分析】根據三角形的重心概念作出回答；結合選項得出結果．

【解答】三角形的重心是三角形三條中線的交點．

故選：A．

【點評】此題考查了三角形的重心的概念．三角形的外心是三角形的三條垂直平分線的交點；三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點．6、C【分析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件；知識點為：二次根式的被開方數是非負數.

根據二次根式的性質，被開方數大于等于0

就可以求解．

【解答】

解：根據題意得：x鈭?2鈮?0

解得x鈮?2

．

故選C．【解析】C

7、A【分析】【分析】本題主要考查平行四邊形性質的應用，平行線的性質，角平分線的定義及等腰三角形的判定．由平行四邊形對邊平行根據兩直線平行，內錯角相等可得隆脧EDA=隆脧DEC隆脧EDA=隆脧DEC而DEDE平分隆脧ADC隆脧ADC進一步推出隆脧EDC=隆脧DEC隆脧EDC=隆脧DEC在同一三角形中，根據等角對等邊得CE=CDCE=CD則BEBE可求解．【解答】解：根據平行四邊形的性質得AD//BC

又隆脽DE

平分隆脧ADC

隆脿隆脧EDC=隆脧ADE

隆脿隆脧EDC=隆脧DEC

隆脿CD=CE=AB=6

即BE=BC鈭?EC=8鈭?6=2

．

故選A．【解析】A

8、D【分析】【解析】∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放。

∴∠D=30°；∠A=45°，AB∥CD

∴∠A=∠OCD；∠D=∠OBA

∴△AOB∽△COD

設BC=a

∴CD=a

∴S△AOB：S△COD=1：3

故選：D．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質得出AD∥BC；求出四邊形ABFE是平行四邊形，求出AB=AE，根據菱形的判定得出即可；

（2）過A作AM⊥BE于M，AN⊥BC于N，求出MB，根據勾股定理求出AM，求出△ABE的面積，即可得出菱形ABFE的面積，求出高AN，即可得出平行四邊形的面積．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；即AE∥BF；

∵EF∥AB；

∴四邊形ABFE是平行四邊形；

∵AE∥BF；

∴∠AEB=∠ABE；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

∴∠ABE=∠AEB；

∴AB=AE；

∴平行四邊形ABFE是菱形；

（2）解：

過A作AM⊥BE于M；AN⊥BC于N；

∵AB=AE；

∴BM=ME=BE=×8=4；

在Rt△AMB中，由勾股定理得：AM===3；

∴S△ABE==×8×3=12；

∵四邊形ABFE是菱形；

∴AE=BF；AE∥BF；

∴S△ABE=S△BFE=12；

∴菱形ABFE的面積為2×12=24；

∵四邊形ABFE是菱形；

∴AB=BF=5；

∴5×AN=24；

∴AN=；

∵BC=；

∴平行四邊形ABCD的面積是BC×AN=×=36；

故答案為：24，36．10、略

【分析】【分析】根據找最簡公分母的方法：系數找最小公倍數，相同的冪找最高次冪【解析】【解答】解：分式，的最簡公分母是12x2y2；

故答案為：12x2y2．11、略

【分析】【分析】直接利用關于x軸對稱的性質，關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．【解析】【解答】解：點（-3；-4）關于x軸對稱點的坐標為：（-3，4）．

故答案為：（-3，4）．12、略

【分析】【分析】（1）根據矩形的對角線相等求出即可；

（2）根據矩形的對角線互相平分求出AO=OB=2cm，根據等邊三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形；AC=4cm；

∴BD=AC=4cm（矩形的對角線相等）；

故答案為：相等；4；

（2）∵四邊形ABCD是矩形；AC=4cm；

∴AO=CO=AC=2cm，BO=DO=BD=AC=2cm（矩形的對角線互相平分）；

∵AB=2cm；

∴AB=AO=BO；

∴△ABO是等邊三角形；

故答案為：互相平分，2，等邊．13、±12【分析】【解答】解：∵4x2﹣mxy+9y2是一個完全平方式；

∴﹣mxy=±2×2x×3y；

∴m=±12．

【分析】這里首末兩項是2x和3y這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2x和3y積的2倍．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據負數沒有算術平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數沒有算術平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.正數的平方根有兩個，它們是互為相反數，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共2題，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）根據平移前后對應點連線平行（或在一條直線上）且相等；可得其余各點的對應點，順次連接可得平移后的三角形；

（2）根據兩三角形，即可得出平移的規律．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下：

．

（2）結合圖形可得：將△ABC向左平移5個單位，向上平移4個單位得到所作的三角形．21、略

【分析】【分析】（1）根據勾股定理可得，兩條直角邊分別為1、4的直角三角形的斜邊為；

（2）以（1）的方式畫出AC即可；

（3）根據S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC進行運算即可．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下：

（2）所畫圖形如下所示：

（3）

由圖形可得，S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC=16-2-2-2=10．五、綜合題(共3題，共30分)22、略

【分析】【分析】可證△ADF≌△DCG，根據全等三角形的性質得出FD=2，再根據勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：∵ABCD是正方形；

∴AD=DC；∠ADC=90°；

∴∠CDG+∠FDA=90°；

∵AF⊥DE；CG⊥DE；

∴∠AFD=∠CGD=90°；

∴∠FAD+∠FDA=90°；

∴∠FAD=∠CDG；

∴△ADF≌△DCG；

∴FD=CG=2；

∴AD==．

故正方形的邊長為．23、略

【分析】【分析】（1）由題意知點C；D的坐標；利用“兩點式”來求直線CD所在的函數解析式；

（2）先證△ACD≌△BCF；再根據全等三角形的性質：對應邊相等知，CD=CF；對應角相等∠1=∠DFE=∠2；故DE=EF，由等腰三角形的性質得出結論CE⊥CD；

（3）由（1）知DE=EF，所以DE+OE=EF+EO=4，在Rt△DEO中，根據勾股定理的，OE2+OD2=DE2，即OE2+22=（4-OE）2，解得OE=1.5所以點E的坐標就迎刃而解了．【解析】【解答】解：（1）根據題意知；C（-2，1）；D（0，2），則過C、D兩點的直線方程為：

=；整理得；

y=0.5x+2；

∴直線CD所在的函數解析式是y=0.5x+2；

（2）證明：在△ACD和