2024-2025學年高中數學第四章框圖4.2結構圖學案含解析新人教A版選修1-2_第1頁
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PAGE4.2結構圖自主預習·探新知情景引入在社會實踐活動中,我們要去參觀工廠,為了參觀的便利,我們首先應當了解工廠的結構圖,你知道結構圖有什么好處嗎?新知導學1.結構圖結構圖是一種描述__系統結構__的圖示,一般由構成系統的若干要素和表達各要素之間關系的連線(或方向箭頭)構成,連線(或方向箭頭)可以表示要素的__從屬__關系或__邏輯的先后__關系.2.兩類常見結構圖eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(學問結構圖:描述__學問__各部分,之間的關系.,組織結構圖:表示一個__組織__或,__部門__的構成.))3.結構圖中的從屬關系通常是“樹”形結構,即構成系統的要素一般至少有一個“__上位__”或“__下位__”要素.一般狀況下,“__下位__”要素要比“__上位__”要素更為詳細,“__上位__”要素比“__下位__”要素更為抽象概括.4.在結構圖中也常常出現一些“環”形結構,這種情形常在表達__“邏輯先后”__關系時出現.5.結構圖還常常用來表示一個組織的構成,組織結構圖一般呈“__樹__”形結構.6.結構圖的呈現原則①從__上__到__下__,由__左__到__右__的原則;②要反映系統與主題要素間關系時,應略,反之,應詳,下位要素越多,結構圖越困難.7.結構圖與流程圖的異同:流程圖結構圖不同點描述對象不同描述__動態__過程,凡是與先后、時間依次有聯系的過程,都用流程圖表示描述__靜態__過程,我們所學習的學問結構,社會各部門的組織結構都用結構圖表示特征不同流程圖通常會有一個“起點”,一個或多個“終點”,其基本單元之間用流程線連接結構圖更多地表現為“樹”形結構,其基本要素之間一般為概念上的__從屬__關系或邏輯上的__先后__關系相同點流程圖和結構圖都屬于框圖,框圖是表示一個系統各部分或各環節之間關系的圖示,它能夠清晰地表達比較困難的系統各部門之間的關系,是表達和溝通思想的有力工具.畫法都是先確定組成系統的基本要素,然后用__連線__或__方向箭頭__表明各要素之間的關系.預習自測1.下圖是學校學生會的組成機構,那么它屬于(C)A.流程圖 B.程序框圖C.結構圖 D.A,B,C都不對[解析]結構圖一般依據從上到下、從左到右的方向(方向箭頭按箭頭所指方向)表示各要素的從屬關系或邏輯的先后依次.2.在下列選項的四個圖示中,是結構圖的是(B)A.eq\x(A?B)→eq\x(B?C)→eq\x(C?D)→eq\x(得到一個明顯成立的條件)B.C.D.[解析]由題目給出的選項知,A是流程圖,C是直方圖,D是集合中的韋恩圖,只有B表示要素從屬關系的結構圖.3.如圖所示的框圖是某班級班委會的(B)A.學問結構圖 B.組織結構圖C.關系結構圖 D.以上都不對[解析]由結構圖的分類可知,選B.4.北京某期貨商組織結構設置如下:(1)會員代表大會下設監事會、會長辦公會,而會員代表大會與會長辦公會共轄理事會;(2)會長辦公會下設會長,會長管理秘書長;(3)秘書長分管:秘書處,規范自律委員會、服務推廣委員會、發展創新委員會.依據以上資料繪制其組織結構圖.[解析]所繪組織結構圖如下圖所示.互動探究·攻重難互動探究解疑命題方向?學問結構圖典例1設計一個結構圖,表示“數列”一章的學問結構.[思路分析]本章首先給出了數列的概念,其次探討了數列的分類及簡潔表示,然后學習了兩類特殊的數列:等差數列和等比數列.于是可以畫出其學問結構圖.[解析]學問結構圖如圖所示.『規律方法』畫學問結構圖可以從整體上把握相識,加深對學問的理解,結構圖的設計體現了對學問的理解水平和駕馭程度.依據個人對學問的不同理解.對同一部分學問理解不同的人可畫出不同的結構圖.┃┃跟蹤練習1__■畫出“數系的擴充與復數的引入”這一章的學問框圖.[解析]“數系的擴充與復數的引入”這一章的學問結構圖如圖所示.命題方向?組織結構圖典例2某一完全寄宿學校,設有幼兒部、小學部、初中部、中學部,幼兒部下設托兒所、學前班,小學部下設一、二、三、四、五、六共六個年級,初中部下設初一、初二、初三共三個年級,中學部下設文科和理科兩部,文理兩部都分別下設高一、高二、高三共三個年級.試畫出該學校設置的組織結構圖.[思路分析]由題意知,該寄宿學校位于組織結構圖之首,下設四個部,把相應的下屬級別畫在各部的相應位置,留意中學部下面緊接的是文科部與理科部,再設年級級別.[解析]我們可用下面的結構圖來描述該校的組織結構:『規律方法』1.畫組織結構圖時要理清各部門之間的并列和從屬關系:先理清大部門的并列關系,再理清大部門與小部門的從屬關系即可,一般常用“樹”形結構表示.要特殊留意反映主體要素之間的關系和系統整體特點.2.結構圖是一種靜態圖示,通常用來描述一個系統各部分和各環節之間的關系.結構圖一般由構成系統的若干要素和表達各要素之間關系的連線(或方向箭頭)構成.一般用圖框和文字說明表示系統的各要素,各圖框之間用連線或方向箭頭連接起來.結構圖的畫法依次是:依據系統各要素的詳細內容,依據從上到下,從左到右的依次或箭頭所指的方向將各要素劃分為從屬關系或邏輯的先后關系.┃┃跟蹤練習2__■某中學行政機構關系如下:校長下設兩名副校長和校長辦公室,兩名副校長又各自管理教務處、教科室和保衛科、政教處、總務處,各科室共同管理和服務各班級.試畫出該校的行政組織結構圖.[解析]該校的行政組織結構圖如圖所示.易混易錯警示正確區分組織結構中的并列與從屬關系典例3某公司的組織結構是:總經理之下設執行經理、人事經理和財務經理.執行經理領導生產經理、工程經理、品質管理經理和物料經理.生產經理領導線長,工程經理領導工程師,工程師管理技術員,物料經理領導安排員和倉庫管理員.試畫出組織結構圖.[錯解][辨析]題解錯的緣由是沒有弄明白各部門之間的從屬關系.解決這類題的關鍵是弄清晰各元素之間的關系.[正解]如圖所示.┃┃跟蹤練習3__■在如下的學問結構圖中:“求簡潔函數的導數”的“上位”要素有(C)A.1個 B.2個C.3個 D.4個[解析]由圖可知“求簡潔函數的導數”的“上位”要素有“基本導數公式”“函數四則運算求導法則”“復合函數求導法則”3個.學科核心素養流程圖與結構圖的異同點流程圖結構圖區分描述對象不同描述動態過程,凡是與先后、時間依次有聯系的過程,都用流程圖表示描述靜態過程,我們所學習的學問結構、社會各部門的組織結構,都用結構圖表示特征不同流程圖通常會有一個“起點”,一個或多個“終點”,其基本單元之間用流向線連接結構圖更多地表現為“樹”形結構,其基本要素之間一般為概念上的從屬關系或邏輯上的先后關系聯系流程圖和結構圖都屬于框圖,框圖是表示一個系統各部分或各環節之間關系的圖示,它能夠清晰地表達比較困難的系統各部分之間的關系,是表達和溝通思想的有力工具典例4下圖為某集團組織結構圖,請據圖分析財務部和人力資源部的隸屬關系.[思路分析]由題目可獲得以下主要信息:①集團的組織結構圖已知;②分析部門間的隸屬關系.解答本題關鍵是抓住“下位要素與上位要素之間的是隸屬關系”.[解析]由組織結

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