2022-2023學年蘇科版七年級數學下冊精選壓軸題培優卷專題03多邊形的內角和與外角和姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?鐵西區期末）如圖，在△ABC中，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，∠D＝15°，則∠A的度數為（）A．30° B．45° C．20° D．22.5°2．（2分）（2022春?南關區校級期中）選擇兩種正多邊形鋪設地面，若其中一種是正十二邊形，那么另一種是（）A．正六邊形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三角形3．（2分）（2022春?泌陽縣月考）如圖，在△ABC中，O是三個內角的平分線的交點，過點O作∠ODC＝∠AOC，交邊BC于點D．若∠ABC＝n°，則∠BOD的度數為（）A．90°+n° B．45°+n° C．90°﹣n° D．90°4．（2分）（2022春?興寧區校級期末）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF，以下結論：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2分）（2022春?張家川縣期末）如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于點F、BE平分∠ABC交AC于點E，AF與BE相交于點O，AD是BC邊上的高，若∠C＝50°，BE⊥AC，則∠DAF的度數為（）A．10° B．12° C．15° D．20°6．（2分）（2022春?井研縣期末）如圖，大建從A點出發沿直線前進8米到達B點后向左旋轉的角度為α，再沿直線前進8米，到達點C后，又向左旋轉α角度，照這樣走下去，第一次回到出發地點時，他共走了72米，則每次旋轉的角度α為（）A．30° B．40° C．45° D．60°7．（2分）（2022春?洪山區校級月考）已知在四邊形ACDB中，AB∥CD，點P在AB，CD之間，E為AB上一點，F為CD上一點，PG平分∠EPF交AC于點G，PH∥CD交AC于點H．下列結論：①∠BEP+∠PFD＝2∠EPG，②|∠BEP﹣∠PFD|＝2∠HPG，③∠EPG﹣∠HPG＝∠PFD．其中正確的結論共有（）個．A．0 B．1 C．2 D．38．（2分）（2021春?青山區期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法正確的是（）①△ABE的面積＝△BCE的面積；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③9．（2分）（2019秋?猇亭區校級期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C＝210°，則∠P＝（）A．10° B．15° C．30° D．40°10．（2分）如圖，在△ABC，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正確的是（）A．1 B．2 C．3 D．4評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?邢臺期末）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，D為AB上一點，將△BCD沿CD折疊后，點B落在點E處，且CE∥AB，則∠ACD的度數是°．12．（2分）（2022春?太倉市校級月考）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D．∠ABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，則∠DFB的度數是度．13．（2分）（2022春?宿豫區期末）如圖，在△ABC中，∠A＝65°，則∠1+∠2＝°．14．（2分）（2022春?廣平縣期末）如圖是可調躺椅示意圖（數據如圖），AE與BD的交點為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調整∠D的大小，使∠EFD＝140°，則圖中∠D應（填“增加”或“減少”）度．15．（2分）（2022春?新泰市期末）如圖，AE，CE分別平分∠BAD和∠BCD，∠B＝32°，∠E＝35°，則∠D＝．16．（2分）（2022春?新昌縣期末）如圖，在同一平面內，線段AM⊥射線MN，垂足為M，線段BC⊥射線MN，垂足為C．若點P是射線MN上一點，連結PA、PB，記∠PBC＝α，∠PAM＝β，且0°＜∠APB＜180°，則∠APB＝（用含α、β的代數式表示∠APB）．17．（2分）（2022春?連江縣期末）在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，∠ACB的外角平分線所在直線與∠ABC的平分線相交于點D，與∠ABC的外角平分線相交于點E，則下列結論一定正確的是．（填寫所有正確結論的序號）①；②；③∠E＝∠A；④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD．18．（2分）（2021春?江都區期末）如圖，△ABC沿EF折疊使點A落在點A'處，BP、CP分別是∠ABD、∠ACD平分線，若∠P＝30°，∠A'EB＝20°，則∠A'FC＝°．19．（2分）（2022秋?花山區期中）如圖，AB和CD相交于點O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分別平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，則∠C的度數是．20．（2分）（2022春?臺江區校級期末）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，∠BAC＞∠C，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C．其中正確的是．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?邢臺期末）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求∠BED的度數．22．（6分）（2022春?金水區校級期中）小明在學習中遇到這樣一個問題：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交BC的延長線于點E，猜想∠B、∠ACB、∠E的數量關系．（1）小明閱讀題目后，沒有發現數量關系與解題思路，于是嘗試從具體的情況開始探索，若∠B＝35°，∠ACB＝85°．則∠E＝．（2）小明繼續探究，設∠B＝α，∠ACB＝β（B＞α），當點P在線段AD上運動時，求∠E的大小．（用含α、β的代數式表示）23．（8分）（2022春?鐘樓區期中）（1）如圖1，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，∠ABC＝60°，∠ADC＝140°，則∠AEC的大小是；（2）如圖2，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，∠ABC＝α，∠ADC＝β（α＞β），求∠AEC的大小；（用含α，β的代數式表示）（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝α，∠ABC＝β（α＞β），AD是△ABC的角平分線，點E是AD延長線上一點，作EF⊥BC與點F，請問的值是否發生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．24．（8分）（2022春?開福區校級期末）（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFC的度數；（2）如圖2，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC＝42°，①求∠CAB的度數；②求∠CAP的度數．25．（8分）（2022春?洛江區期末）在△ABC中，∠BAC＞∠ABC，三個內角的平分線交于點O．（1）填空：如圖1，若∠BCA＝80°，則∠BOA的大小為度；（2）如圖1，過點O作OD⊥OC，交AC于點D．試說明：∠ADO＝∠AOB；（3）如圖2，CO的延長線交AB于點E．點M是AB邊上的一動點（不與點E重合），過點M作MN⊥CE于點N，請探索∠AMN、∠ABC、∠BAC三者之間的數量關系．26．（8分）（2022春?張家川縣期末）如圖，∠MON＝90°，點A、B分別在直線OM、ON上，BC是∠ABN的平分線．（1）如圖1，若BC所在直線交∠OAB的平分線于點D時，嘗試完成①、②兩題：①當∠ABO＝40°時，∠ADB＝°；當∠ABO＝70°時，∠ADB＝°；②當點A、B分別在射線OM、ON上運動時（不與點O重合），試問：隨著點A、B的運動，∠ADB的大小會變嗎？如果不會，請求出∠ADB的度數；如果會，請求出∠ADB的度數的變化范圍；（2）如圖2，若BC所在直線交∠BAM的平分線于點C時，將△ABC沿EF折疊，使點C落在四邊形ABEF內點C′的位置、求∠BEC′+∠AFC′的度數．27．（8分）（2022春?長安區期中）小紅同學以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展探究活動．如圖，在直角三角形ABC中，已知∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，直線a∥b．（1）如圖1，直線b與線段AC相交（b不過點C），若∠1＝43°，求∠2的度數；（2）如圖2，小紅同學把直線b向上平移，使得直線b過點C，若∠1＝43°，求∠2的度數；（3）如用3，小紅同學把直線b繼續向上平移，使得直線b與線段BC相交（b不過點B），設∠1＝x（30°＜x＜90°），∠2＝y，求y與x之間的關系式．28．（8分）（2022秋?