2022-2023學(xué)年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題06平面直角坐標(biāo)系試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023秋·福建廈門·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，其中，點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)．若是以為腰的等腰三角形，則的度數(shù)是（）A．或 B．或或C．或 D．或或2．(本題2分)（2023秋·云南昆明·八年級(jí)校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，與x軸的夾角為，點(diǎn)P是x軸上動(dòng)點(diǎn)，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．6個(gè)3．(本題2分)（2023秋·陜西西安·八年級(jí)陜西師大附中校考期末）如圖，，，點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．(本題2分)（2021春·江蘇淮安·八年級(jí)校考期中）如圖，已知正方形對(duì)角線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為．規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，正方形的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2020秋·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，…，觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，找出規(guī)律，推測(cè)的坐標(biāo)分別是（

）A． B． C． D．6．(本題2分)（2022秋·甘肅蘭州·八年級(jí)校考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將若干個(gè)整點(diǎn)按圖中方向排列，即，……，按此規(guī)律排列下去第24個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．(本題2分)（2022秋·河南鄭州·八年級(jí)校考期中）如圖，、、、，點(diǎn)P在x軸上，直線將四邊形面積分成兩部分，求的長度（

）．A． B． C． D．或8．(本題2分)（2022秋·山東濱州·八年級(jí)校考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．(本題2分)（2021秋·河南駐馬店·八年級(jí)校考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在x軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，依次進(jìn)行下去……，若點(diǎn)，．則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．10．(本題2分)（2022秋·河南鄭州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第二分鐘，它從點(diǎn)（1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長度，那么在第2022分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（

）A．（44，4） B．（44，3） C．（44，2） D．（44，1）評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023秋·江蘇南通·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)在第四象限．若為等腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．12．(本題2分)（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是，點(diǎn)P在y軸上，且坐標(biāo)為，點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．13．(本題2分)（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______．14．(本題2分)（2023秋·湖北襄陽·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線軸于點(diǎn)A，，B，C分別為線段OA和射線AE上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AE方向運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，點(diǎn)D在y軸正半軸上，若使與全等，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．(本題2分)（2022春·廣東河源·八年級(jí)校考期末）如圖，正方形的各邊分別平行于軸或者軸，螞蟻甲和螞蟻乙都由點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)沿正方形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，螞蟻甲按順時(shí)針方向以個(gè)單位長度/秒的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，螞蟻乙按逆時(shí)針方向以個(gè)單位長度/秒的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，則兩只螞蟻出發(fā)后第三次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是____．16．(本題2分)（2022秋·廣東茂名·八年級(jí)茂名市第一中學(xué)校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，過點(diǎn)A分別作軸于點(diǎn)B，軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在射線上．將沿直線翻折，使點(diǎn)A恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為____________．17．(本題2分)（2023秋·福建廈門·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和，其中．點(diǎn)C在x軸上且在點(diǎn)B右側(cè)，．點(diǎn)D為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，若，，則_______．（用含a，b的代數(shù)式表示）18．(本題2分)（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，為等腰直角三角形，，，點(diǎn)在延長線上，，過點(diǎn)作的垂線交延長線于點(diǎn)．若，連結(jié)，，則的最小值為_____．19．(本題2分)（2022秋·河北邯鄲·八年級(jí)校考開學(xué)考試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．20．(本題2分)（2023秋·廣東汕頭·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)（4，0），AB＝5，∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P、Q分別為線段AC、線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，則OP＋PQ的最小值為___．評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)的位置．(1)平移后所得的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______，的坐標(biāo)為______；______；(2)平移過程中掃過的面積為______．22．(本題6分)（2023秋·安徽池州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，等腰的頂點(diǎn)A始終在直線上，底邊的一個(gè)端點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)B在x軸的正半軸上，底邊．將等腰的底邊擴(kuò)大一倍，得到等腰，叫做等腰的第一次倍增變換；將等腰的底邊擴(kuò)大一倍，得到等腰，叫做等腰的第二次倍增變換；以此類推，……(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；頂點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；(2)等腰的第n次倍增變換后得到的等腰的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是___________（用含n的式子表示）；(3)等腰的第2023次倍增變換后得到的等腰的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．23．(本題8分)（2022秋·江西萍鄉(xiāng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知在直角坐標(biāo)系的位置如圖所示：(1)則A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為．(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出，使它與關(guān)于y軸對(duì)稱．24．(本題8分)（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)校聯(lián)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．(1)在所給的網(wǎng)格圖中，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；(2)點(diǎn)經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形．畫出平移后的三角形；求三角形的面積．25．(本題8分)（2023秋·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，由線段繞原點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)某個(gè)角度得到線段，線段順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)得到線段，連接，作直線交于點(diǎn)R．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限①若時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；②求證：；③求證：；在線段繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．26．(本題8分)（2022秋·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知中，，，點(diǎn)A、B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)A在x軸正半軸，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)A在x軸正半軸，交x軸于D，平分，若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，，過C點(diǎn)作垂直于x軸，垂足為N，延長交的延長線于點(diǎn)M、請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．27．(本題8分)（2023秋·江西南昌·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，點(diǎn)，且，過點(diǎn)作分別交線段、于、兩點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若，求證：；(3)如圖2，若，求證：．28．(本題8分)（2023秋·江西南昌·八年級(jí)南昌市外國語學(xué)校校考期末）在等腰直角中，，點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的兩