五年高考真題分類匯編：算法、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例一．選擇題1.（2015四川高考，理3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是()（A）（B）（C）-（D）【解析】選D這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，每次循環(huán)的結(jié)果依次為：，大于4，所以輸出的，選D.2.（2015新課標全國卷=1\*ROMANI，理9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=()（A）5（B）6（C）7（D）8【解析】選C執(zhí)行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第2次，S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第3次，S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第5次，S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，輸出n=7，故選C.3.（2015重慶高考，理7）執(zhí)行如題（7）圖所示的程序框圖，若輸入K的值為8，則判斷框圖可填入的條件是（）A、sB、sC、sD、s【解析】選C.由程序框圖，的值依次為0，2，4，6，8，因此（此時）還必須計算一次，因此可填，選C.4.（2015北京高考，理3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．【解析】選B.運行程序：，，，因為不滿足，，，因為不滿足，，，因為滿足，輸出5.（2015陜西高考，理8）根據(jù)右邊的圖，當輸入為時，輸出的（）A．28B．10C．4D．2【答案】B6.（2015天津高考，理3）閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()（A）（B）6（C）14（D）18【解析】選B.模擬法：輸入；不成立；不成立成立輸出,故選B.7.（2015福建高考，理6）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為()A．2B．1C．0D．【解析】選C.程序在執(zhí)行過程中的值依次為：；；；；；，程序結(jié)束，輸出，故選C．8.（2015新課標全國卷=2\*ROMANII，理8）右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入分別為14,18，則輸出的()aa>ba=a-bb=b-a輸出a結(jié)束開始輸入a，ba≠b是是否否A．0 B．2C．4 D．14【答案】B8.（2015湖南高考，理3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的()A.B.C.D.【答案】B.【解析】9.（2015新課標全國卷=1\*ROMANI，文9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（）（A）（B）（C）（D）【答案】C10.（2015重慶高考，文8）執(zhí)行如圖（8）所示的程序框圖，則輸出s的值為（）(A)(B)(C)(D)【解析】選D.初始條件：，第1次判斷0<8，是，第2次判斷2<8，是，第3次判斷4<8，是，第4次判斷6<8，是，第5次判斷8<8，否，輸出;故選D.11.（2015四川高考，文6）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為()(A)－(B)(C)－(D)【解析】選D第四次循環(huán)后，k＝5，滿足k＞4，輸出S＝sin＝，選D12.（2015天津高考，文3）閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為（）(A)2(B)3(C)4(D)5【解析】選C.由程序框圖可知:故選C.13.（2015陜西高考，文7）根據(jù)右邊框圖，當輸入為6時，輸出的（）A．B．C．D．【解析】選.該程序框圖運行如下：，，，，故答案選.14.（2015湖南高考，文5）執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，如果輸入n=3，中輸入的S=()A、B、C、D、【解析】選B.由題根據(jù)所給程序框圖不難得到所求S值即是求遞推數(shù)列的連續(xù)前3項的和；由題，故選B.15.（2015福建高考，文4）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入的值為1，則輸出的值為（）A．2B．7C開始開始輸入是輸出結(jié)束否【解析】選C．由題意得，該程序表示分段函數(shù)，則，故選C．16.（2015北京高考，文5）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（）A．B．C．D．【答案】B17.（2015安徽高考，文7）執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（）（A）3（B）4（C）5（D）6【解析】選B.執(zhí)行第一次循環(huán)體：此時執(zhí)行第二次循環(huán)體：此時執(zhí)行第三次循環(huán)體：此時，此時不滿足，判斷條件，輸出n=4,故選B.18.（2015重慶高考，理3）重慶市20XX年各月的平均氣溫（）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A、19B、20C、21.5D、23【解析】選B.從莖葉圖知所有數(shù)據(jù)為8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中間兩個數(shù)為20，20，故中位數(shù)為20，選B..19.（2015陜西高考，理2）某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（）A．167B．137C．123D．93【解析】B．該校女老師的人數(shù)是，故選B．20.（2015湖北高考，理2）我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．134石B．169石C．338石D．1365石【解析】選B.依題意，這批米內(nèi)夾谷約為石，選B.21.（2015安徽高考，理6）若樣本數(shù)據(jù)，，，的標準差為，則數(shù)據(jù)，，，的標準差為（）（A）（B）（C）（D）【解析】選C.設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，，的標準差為，則，即方差，而數(shù)據(jù)，，，的方差，所以其標準差為.故選C.22.（2015湖北高考，理4）設(shè)，，這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示．下列結(jié)論中正確的是（）A．B．C．對任意正數(shù)，D．對任意正數(shù)，【答案】C23.（2015福建高考，理4）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入（萬元）8.28.610.011.311.9支出（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為()A．11.4萬元B．11.8萬元C．12.0萬元D．12.2萬元【解析】選B．由已知得（萬元），（萬元），故，所以回歸直線方程為，當社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（萬元），故選B．24.（2015新課標全國卷=2\*ROMANII，理3）根據(jù)下面給出的20XX年至20XX年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是()20XX年20XX年20XX年20XX年20XX年20XX年20XX年20XX年20XX年20XX年20XX年190020002100220023002400250026002700A．逐年比較，20XX年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B．20XX年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)C．20XX年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D．20XX年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【解析】選D．由柱形圖得，從20XX年以來，我國二氧化硫排放量呈下降趨勢，故年排放量與年份負相關(guān)，故選D．25.（2015湖南高考，理7）在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值為（）A.2386B.2718C.3413D.4772附：若，則，【解析】選C.試題分析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，，故選C.26.（2015重慶高考，文4）重慶市20XX年各月的平均氣溫（°C）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下0891258200338312則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（）【解析】選B.由莖葉圖可知總共12個數(shù)據(jù)，處在正中間的兩個數(shù)是第六和第七個數(shù)，它們都是20，由中位數(shù)的定義可知：其中位數(shù)就是20，故選B.27.（2015四川高考，文3）某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()(A)抽簽法(B)系統(tǒng)抽樣法(C)分層抽樣法(D)隨機數(shù)法【解析】選C按照各種抽樣方法的適用范圍可知，應(yīng)使用分層抽樣.選C28.（2015陜西高考，文2）】某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（）A．93B．123C．137【解析】選.由圖可知該校女教師的人數(shù)為，故答案選.29.（2015湖南高考，文2）在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）如圖I所示;若將運動員按成績由好到差編為1~35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)為()A、3B、4C、5D、6【解析】選B.根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；成績在區(qū)間[139，151]上的運動員人數(shù)是20，用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人，成績在區(qū)間[139，151]上的運動員應(yīng)抽取(人),故選B.30.（2015山東高考，文6）為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標號為()（A）①③(B)①④(C)②③(D)②④【解析】選.甲地數(shù)據(jù)為：；乙地數(shù)據(jù)為：；所以，即正確的有①④.31.（2015湖北高考，文2）我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．134石B．169石C．338石D．1365石【解析】選.設(shè)這批米內(nèi)夾谷的個數(shù)為，則由題意并結(jié)合簡單隨機抽樣可知，，即，故應(yīng)選.32.【2015湖北高考，文4】已知變量和滿足關(guān)系，變量與正相關(guān).下列結(jié)論中正確的是（）A．與負相關(guān)，與負相關(guān) B．與正相關(guān)，與正相關(guān)C．與正相關(guān)，與負相關(guān) D．與負相關(guān)，與正相關(guān)【解析】選.因為變量和滿足關(guān)系，其中，所以與成負相關(guān)；又因為變量與正相關(guān)，不妨設(shè)，則將代入即可得到：，所以，所以與負相關(guān)，綜上可知，應(yīng)選.33.【2015北京高考，文4】某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（）A．B．C．D．類別人數(shù)老年教師中年教師青年教師合計【解析】選C.由題意，總體中青年教師與老年教師比例為；設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為，由分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等，即，解得，故選C.34.（2014·湖北高考理科·Ｔ4）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回歸方程為，則A.B.C.D.【解題提示】考查根據(jù)已知樣本數(shù)判繪制散點圖，由散點圖判斷線性回歸方程中的與的符號問題【解析】選B.畫出散點圖如圖所示，y的值大致隨x的增加而減小，因而兩個變量呈負相關(guān)，所以，35.(2014·天津高考理科·T3)閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出S的值為()A.15 B.105 C.245 D.945【解析】選B.i=1時,T=3,S=3;i=2時,T=5,S=15;i=3時,T=7,S=105,i=4輸出S=105.36.（2014·安徽高考文科·Ｔ4）與（2014·安徽高考理科·Ｔ3）相同如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A.34B.55C.78D.89【解題提示】利用循環(huán)結(jié)構(gòu)逐次計算，直到退出循環(huán)，輸出結(jié)果。【解析】選B。第一次循環(huán)得z=2，x=1，y=2；

第二次循環(huán)得z=3，x=2，y=3；

第三次循環(huán)得z=5，x=3，y=5；

第四次循環(huán)得z=8，x=5，y=8；

第五次循環(huán)得z=13，x=8，y=13；

第六次循環(huán)得z=21，x=13，y=21；

第七次循環(huán)得z=34，x=21，y=34；

第八次循環(huán)得z=55，x=34，y=55；退出循環(huán)，輸出55，37.(2014·新課標全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學·T8)執(zhí)行如圖程序框圖,如果輸入的x,t均為2,則輸出的S=()A.4 B.5 C.6 D.7【解題提示】根據(jù)框圖,列出每一次循環(huán)變量M,S,k的值的變化,確定最終S的輸出值.【解析】選D.若x=t=2，則第一次循環(huán)，1≤2成立，則M=×2＝2，S=2+3=5，k=2，

第二次循環(huán)，2≤2成立，則M=×2＝2，S=2+5=7，k=3，

此時3≤2不成立，輸出S=7.38.(2014·新課標全國卷Ⅱ高考理科數(shù)學·T7)執(zhí)行如圖程序框圖,如果輸入的x,t均為2,則輸出的S=()A.4 B.5 C.6 D.7【解題提示】根據(jù)框圖,列出每一次循環(huán)變量M,S,k的值的變化,確定最終S的輸出值.【解析】選D.x=2,t=2,變量變化情況如下:MSk131252273故選D.39.（2014·四川高考理科·Ｔ5）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的S的最大值為（）A.0B.1C.2D.3【解題提示】方法一：利用不等式的基本性質(zhì)；方法二：利用線性規(guī)劃求解.【解析】選C.方法一：程序框圖的實質(zhì)是若，則；否則，.當時，，得，從而，即，當時，（）；方法二：程序框圖的實質(zhì)是若，則；否則，.當時，由線性規(guī)劃如圖，可知，當時，（）.40.（2014·四川高考文科·Ｔ6）與（2014·四川高考理科·Ｔ5）相同執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的S的最大值為（）A.0B.1C.2D.3【解題提示】方法一：利用不等式的基本性質(zhì)；方法二：利用線性規(guī)劃求解.【解析】選C.方法一：程序框圖的實質(zhì)是若，則；否則，.當時，，得，從而，即，當時，（）；方法二：程序框圖的實質(zhì)是若，則；否則，.當時，由線性規(guī)劃如圖，可知，當時，（）.41.（2014·重慶高考文科·Ｔ5）執(zhí)行如題(5)圖所示的程序框圖,則輸出的值為（）A.B.C.D.【解題提示】根據(jù)框圖判斷出循環(huán)結(jié)束的條件,進而求出輸出的的值.【解析】選C.時,執(zhí)行第一次循環(huán):時,執(zhí)行第二次循環(huán):時,執(zhí)行第三次循環(huán):時,執(zhí)行第四次循環(huán):時,不滿足判斷框內(nèi)的條件,結(jié)束循環(huán),所以輸出的的值為.42.（2014·湖南高考理科·Ｔ6）執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于()A．B．C．D．【解題提示】由判斷框分兩種情況討論，再求兩種情況下兩個函數(shù)的值域，最后求這兩個值域的并集。【解析】選D.當時，把的值賦給，再判斷，，把的值賦給S，所以當時，，此時；當時，把的值賦給S，,此時,所以由，與求并集得輸出的。43.（2014·湖南高考文科·Ｔ7）與（2014·湖南高考理科·Ｔ6）相同執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（） A.B.C.D.【解題提示】由判斷框分兩種情況討論，再求兩種情況下兩個函數(shù)的值域，最后求這兩個值域的并集。【解析】選D.當時，把的值賦給，再判斷，，把的值賦給S，所以當時，，此時；當時，把的值賦給S，,此時,所以由，與求并集得輸出的。44.（2014·福建高考文科·Ｔ4）4．閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為（）【解題指南】進入循環(huán)體后，逐一計算并檢驗．【解析】B．程序框圖表示的是比較和的大小關(guān)系．當時，；當時，．所以輸出．故選B．45.（2014·福建高考理科·Ｔ5）5.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的得值等于（）【解題指南】進入循環(huán)體，逐一計算，直至退出循環(huán)．【解析】B．進入循環(huán)體時，第一次，；第二次，；第三次，，；此時退出循環(huán)，答案為B．46.(2014·陜西高考文科·T4)根據(jù)如圖所示的框圖,對大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項公式是()A.an=2n B.an=2(n-1)C.an=2n D.an=2n-1【解題指南】搞清程序的算法功能是解題的關(guān)鍵,解題時按照程序框圖的順序執(zhí)行求解,特別注意根據(jù)判斷框中的條件來執(zhí)行循環(huán)體或結(jié)束循環(huán).【解析】選C.當S=1,i=1時,執(zhí)行循環(huán)體,a1=2,S=2,i=2,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a2=4,S=4,i=3,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a3=8,S=8,i=4,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a4=16,S=16,i=5,若輸入條件N=4,此時滿足條件i>N,即輸出a4=16,所以an=2n.47.(2014·江西高考文科·T8)閱讀如圖程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則程序運行后輸出的結(jié)果為()A.7 B.9 C.10 D.11【解題指南】把每次執(zhí)行循環(huán)體后S及i的值計算出來,直到滿足條件為止.【解析】選B.當時滿足條件S≤-1,此時i=9.48.(2014·陜西高考理科·T4)根據(jù)如圖所示的框圖,對大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項公式是()A.an=2n B.an=2(n-1)C.an=2n D.an=2n-1【解題指南】搞清程序的算法功能是解題的關(guān)鍵,解題時按照程序框圖的順序執(zhí)行求解,特別注意根據(jù)判斷框中的條件來執(zhí)行循環(huán)體或結(jié)束循環(huán).【解析】選C.當S=1,i=1時,執(zhí)行循環(huán)體,a1=2,S=2,i=2,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a2=4,S=4,i=3,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a3=8,S=8,i=4,若不滿足條件i>N,執(zhí)行循環(huán)體,a4=16,S=16,i=5,若輸入條件N=4,此時滿足條件i>N,即輸出a4=16,所以an=2n.49.(2014·湖北高考文科·T6)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回歸方程為=bx+a,則()A.a>0,b<0 B.a>0,b>0C.a<0,b<0 D.a<0,b>0【解題提示】考查根據(jù)已知樣本數(shù)據(jù)繪制散點圖,由散點圖判斷線性回歸方程中的b與a的符號問題.【解析】選A.畫出散點圖如圖所示,y的值大致隨x的增加而減小,所以b<0,a>0.50.（2014·湖南高考文科·Ｔ3）與（2014·湖南高考科理科·Ｔ2）相同對一個容器為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，則（）【解題提示】根據(jù)三種抽樣方法的特點求解。【解析】選D.因為隨機抽樣時，不論三種抽樣方法的哪一種都要保證總體中每個個體被抽到的概率相等，所以三個概率值相等。51.（2014·湖南高考理科·Ｔ2）對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別是則()A．B．C．D．【解題提示】根據(jù)三種抽樣方法的特點求解。【解析】選D.因為隨機抽樣時，不論三種抽樣方法的哪一種都要保證總體中每個個體被抽到的概率相等，所以三個概率值相等。52.(2014·廣東高考文科·T6)為了解1000名學生的學習情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為()A.50 B.40 C.25 D.20【解題提示】分段的間隔等于樣本空間總數(shù)除以抽取容量.【解析】選C.分段的間隔為1000÷40=25.53.（2014·山東高考理科·Ｔ7）為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，，，，，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，......，第五組.右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（）A.1B.8C.12D.【解題指南】本題考查了頻率分布直方圖，先利用已知數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，然后再根據(jù)比例計算第三組數(shù)據(jù)有效的人數(shù).【解析】選C.由圖知，樣本總數(shù)為.設(shè)第三組中有療效的人數(shù)為x，則，解得.54.（2014·山東高考文科·Ｔ8）與（2014·山東高考理科·Ｔ7）相同(2014·陜西高考文科·T9)某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1,x2,…,x10,其均值和方差分別為QUOTE和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為()A.QUOTE,s2+1002 B.QUOTE+100,s2+1002C.QUOTE,s2 D.QUOTE+100,s2【解題指南】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)均值和方差的計算公式代入求解即可.【解析】選D.樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的均值QUOTE=QUOTE(x1+x2+…+x10),方差s2=QUOTE[(x1-QUOTE)2+(x2-QUOTE)2+…+(x10-QUOTE)2]新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100,…,x10+100的均值,QUOTE=QUOTE(x1+100+x2+100+…+x10+100)=QUOTE(x1+x2+…+x10)+100=QUOTE+100,新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100,…,x10+100的方差,s'2=QUOTE[(x1+100-QUOTE-100)2+(x2+100-QUOTE-100)2+…+(x10+100-QUOTE-100)2]=QUOTE[(x1-QUOTE)2+(x2-QUOTE)2+…+(x10-QUOTE)2]=s2.55.(2014·陜西高考理科·T9)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的均值和方差分別為1和4,若yi=xi+a(a為非零常數(shù),i=1,2,…,10),則y1,y2,…,y10的均值和方差分別為()A.1+a,4 B.1+a,4+aC.1,4 D.1,4+a【解題指南】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)均值和方差的計算公式代入求解即可.【解析】選A.樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的均值QUOTE=QUOTE(x1+x2+…+x10)=1,方差s'2=QUOTE[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x10-1)2]=4,新數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,…,x10+a的均值QUOTE=QUOTE(x1+a+x2+a+…+x10+a)=QUOTE(x1+x2+…+x10)+a=1+a,新數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,…,x10+a的方差s2=QUOTE[(x1+a-1-a)2+(x2+a-1-a)2+…+(x10+a-1-a)2]=QUOTE[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x10-1)2]=4.56.（2014·四川高考文科·Ｔ2）在“世界讀書日”前夕，為了了解某地名居民某天的閱讀時間，從中抽取了名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，名居民的閱讀時間的全體是（） A．總體B．個體C．樣本的容量D．從總體中抽取的一個樣本【解題提示】考查統(tǒng)計中總體的有關(guān)概念，屬基本題.【解析】選A.從500份中抽取份，樣本容量是200，抽取的200份是一個樣本，每個居民的閱讀時間就是一個個體，5000名居民的閱讀時間的全體是總體．所以選A.57.（2014·重慶高考文科·Ｔ3）某中學有高中生人,初中生人.為了解學生的學習情況,用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為的樣本,已知從高中生中抽取人,則為（）A.B.C.D.【解題提示】直接根據(jù)分層抽樣的定義列出關(guān)于的等式求解即可.【解析】選A.由分層抽樣的定義可知,解得58．（2013·湖南高考理）某學校有男、女學生各500名．為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()A．抽簽法B．隨機數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法【解析】選D本小題主要考查抽樣方法的意義，屬容易題．由于被抽取的個體的屬性具有明顯差異，因此宜采用分層抽樣法．59.（2013·福建高考理）某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為()A．588B．480C．450【解析】選B本題考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識，意在考查考生數(shù)形結(jié)合能力、運算求解能力．由頻率分布直方圖可得，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為600－(0.005＋0.015)×10×600＝480.60．（2013·福建高考理）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是()A．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和B．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和C．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和D．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和【解析】選A本題考查含有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖和等比數(shù)列的前n項和等基礎(chǔ)知識，意在考查考生分析問題、解決問題的能力．由程序框圖可知：輸出S＝1＋2＋22＋…＋29，所以該算法的功能是計算數(shù)列{2n－1}的前10項和．61.（2013·遼寧高考理）某班的全體學生，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學生人數(shù)是()A．45B．50C．55【解析】選B本題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/組距”將縱軸上的數(shù)據(jù)準確換算成頻率，從而計算頻數(shù)的能力．成績在[20,40)和[40,60)的頻率分別是0.1,0.2，則低于60分的頻率是0.3，設(shè)該班學生總?cè)藬?shù)為m，則eq\f(15,m)＝0.3，m＝50.62．（2013·遼寧高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝10，則輸出S＝()A.eq\f(5,11)B.eq\f(1,11)C.eq\f(36,55)D.eq\f(72,55)【解析】選A本題考查程序框圖的基本知識以及算法思想的應(yīng)用，求解過程中注意i的步長和進入循環(huán)體的限制條件，做到i的取值不重不漏．S＝eq\f(1,22－1)＋eq\f(1,42－1)＋eq\f(1,62－1)＋eq\f(1,82－1)＋eq\f(1,102－1)＝eq\f(5,11).63.（2013·安徽高考理）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(25,24)C.eq\f(3,4)D.eq\f(11,12)【解析】選D本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在通過程序框圖來考查考生讀圖識表的能力，把每次循環(huán)中變量的取值一一列出即可．第一次循環(huán)，s＝eq\f(1,2)，n＝4；第二次循環(huán)，s＝eq\f(3,4)，n＝6；第三次循環(huán)，s＝eq\f(11,12)，n＝8，跳出循環(huán)，輸出s＝eq\f(11,12).故選D.64．（2013·安徽高考理）某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生．隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是()A．這種抽樣方法是一種分層抽樣B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)【解析】選C本題考查抽樣方法的特點、數(shù)字特征數(shù)的求解等基礎(chǔ)知識．解題時只要求出平均數(shù)、方差就可以找出答案．若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應(yīng)分別抽取6人、4人，所以A錯；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以B錯；這五名男生成績的平均數(shù)eq\x\to(x)1＝eq\f(86＋94＋88＋92＋90,5)＝90，這五名女生成績的平均數(shù)eq\x\to(x)2＝eq\f(88＋93＋93＋88＋93,5)＝91，故這五名男生成績的方差為eq\f(1,5)[(86－90)2＋(94－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2＋(90－90)2]＝8，這五名女生成績的方差為eq\f(1,5)[(88－91)2×2＋(93－91)2×3]＝6，所以這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差，但該班男生成績的平均數(shù)不一定小于女生成績的平均數(shù)，所以D錯，故選C.65.（2013·浙江高考理）某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是eq\f(9,5)，則()A．a(chǎn)＝4B．a(chǎn)＝5C．a(chǎn)＝6D．【解析】選A本題考查對程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解，考查簡單的數(shù)列裂項求和方法，意在考查考生推理的嚴謹性等．k＝1，S＝1＋1－eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；k＝2，S＝1＋1－eq\f(1,3)＝eq\f(5,3)；k＝3，S＝1＋1－eq\f(1,4)＝eq\f(7,4)；k＝4，S＝1＋1－eq\f(1,5)＝eq\f(9,5).輸出結(jié)果是eq\f(9,5)，這時k＝5>a，故a＝4.66．（2013·重慶高考理）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()A．2,5B．5,5C．5,8【解析】選C本題考查了統(tǒng)計知識中平均數(shù)和莖葉圖的知識，意在考查考生對概念的掌握能力及運算求解能力．由于甲組的中位數(shù)是15，可得x＝5，由于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，得y＝8.67．（2013·重慶高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s＝3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．k≤6B．k≤7C．k≤8D．k【解析】選B本題考查算法與框圖，意在考查考生知識交匯運用的能力．首次進入循環(huán)體，s＝1×log23，k＝3；第二次進入循環(huán)體，s＝eq\f(lg3,lg2)×eq\f(lg4,lg3)＝2，k＝4；依次循環(huán)，第六次進入循環(huán)體，s＝3，k＝8，此時終止循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k≤7.68．（2013·新課標Ⅰ高考理）為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法()A．簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣【解析】選C本題考查抽樣方法的知識，意在考查考生對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的認識與區(qū)別，且能夠?qū)唧w實際問題選擇恰當?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題的能力．由于該地區(qū)的中小學生人數(shù)比較多，不能采用簡單隨機抽樣，排除選項A；由于小學、初中、高中三個學段的學生視力差異性比較大，可采取按照學段進行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進行分層抽樣，排除B和D.故選C.69.（2013·新課標Ⅰ高考理）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【解析】選A本題考查程序框圖和分段函數(shù)的值域問題，意在考查考生對程序框圖的認識和判斷，且能夠利用程序框圖轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求值域的能力．解題時，根據(jù)程序框圖可以得到分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3tt＜1，,4t－t2t≥1，))進而在函數(shù)的定義域[－1,3]內(nèi)分段求出函數(shù)的值域．由程序框圖得分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1，,4t－t2，t≥1.))所以當－1≤t＜1時，s＝3t∈[－3,3)；當1≤t≤3時，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時3≤s≤4.綜上函數(shù)的值域為[－3,4]，即輸出的s屬于[－3,4]，選擇A.70．（2013·新課標=2\*ROMANII高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N＝10，那么輸出的S()A.1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)B.1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)＋…＋eq\f(1,10！)C.1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,11)D.1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)＋…＋eq\f(1,11！)【解析】選B本題考查算法、程序框圖以及考生的邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次T＝1，S＝0＋1＝1，k＝2；T＝eq\f(1,2！)，S＝1＋eq\f(1,2！)，k＝3；T＝eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,3！)，S＝1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)，k＝4；…；T＝eq\f(1,10！)，S＝1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)＋…＋eq\f(1,10！)，k＝11＞10＝N，跳出循環(huán)，輸出結(jié)果．71．（2013·北京高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．1B.eq\f(2,3)C.eq\f(13,21)D.eq\f(610,987)【解析】選C本題主要考查程序框圖，意在考查考生的運算求解能力．逐次運算的結(jié)果是S＝eq\f(2,3)，i＝1；S＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＋1,\f(2×2,3)＋1)＝eq\f(13,21)，i＝2，此時終止程序，輸出S的值為eq\f(13,21).72．（2013·陜西高考理）根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為()輸入x；Ifx≤50Theny＝0.5]A．25B．30C．31【解析】選C本題考查考生對算法語句的理解和分段函數(shù)的求值．閱讀算法語句易知，本題是一個求解分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x，x≤50，,25＋0.6×x－50，x>50))的值的算法，∴f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.73．（2013·陜西高考理）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為()A．11B．12C．13【解析】選B本題考查系統(tǒng)抽樣的方法．依據(jù)系統(tǒng)抽樣為等距抽樣的特點，分42組，每組20人，區(qū)間[481,720]包含25組到36組，每組抽1人，則抽到的人數(shù)為12.74．（2013·江西高考理）總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02【解析】選D本題考查統(tǒng)計中的抽樣方法——隨機數(shù)法，意在考查考生的觀察能力和閱讀理解能力．從左到右符合題意的5個個體的編號分別為：08,02,14,07,01，故第5個個體的編號為01.75．（2013·江西高考理）閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為()A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S=2*iD．S＝2*i＋4【解析】選C本題考查程序框圖及遞推數(shù)列等知識，意在考查枚舉的數(shù)學思想及運算求解的能力．此框圖依次執(zhí)行如下循環(huán)：當i＝2時，S＝2×2＋1＝5；當i＝3時，S＝2×3＋4＝10不滿足S＜10，排除選項D；當i＝4時，S＝2×4＋1＝9；當i＝5時，選項A，B中的S滿足S＜10，繼續(xù)循環(huán)，選項C中的S＝10不滿足S＜10，退出循環(huán)，輸出i＝5，故選C.76．（2013·天津高考理）閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入x的值為1,則輸出S的值為()A．64B．73C．512【解析】選B本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在考查考生的讀圖、識圖能力．第1次循環(huán)，S＝1，不滿足判斷框內(nèi)的條件，x＝2；第2次循環(huán)，S＝9，不滿足判斷框內(nèi)的條件，x＝4；第3次循環(huán)，S＝73，滿足判斷框內(nèi)的條件，跳出循環(huán)，輸出S＝73.77．（2013·北京高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．1B.eq\f(2,3)C.eq\f(13,21)D.eq\f(610,987)【解析】選C本題主要考查程序框圖的知識，意在考查考生正確理解循環(huán)次數(shù)，通過逐次循環(huán)操作計算出結(jié)果．初始條件i＝0，S＝1，逐次計算結(jié)果是S＝eq\f(2,3)，i＝1；S＝eq\f(13,21)，i＝2，此時滿足輸出條件，故輸出S＝eq\f(13,21)，選C.78．（2013·重慶高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是()A．3B．4C．5【解析】選C本題主要考查程序框圖．第一次運行得s＝1＋(1－1)2＝1，k＝2；第二次運行得s＝1＋(2－1)2＝2，k＝3；第三次運行得s＝2＋(3－1)2＝6，k＝4；第四次運行得s＝6＋(4－1)2＝15，k＝5；第五次運行得s＝15＋(5－1)2＝31，滿足條件，跳出循環(huán)，所以輸出的k的值是5，故選C.79．（2013·重慶高考文）如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為()A．0.2B．0.4C．0.5【解析】選B本題主要考查莖葉圖的識別、頻率與頻數(shù)的計算．由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻數(shù)為4，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為eq\f(4,10)＝0.4，故選B.80．（2013·安徽高考文）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為()A.eq\f(3,4)B.eq\f(1,6)C.eq\f(11,12)D.eq\f(25,24)【解析】選C本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，計算輸出結(jié)果，意在考查考生對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和累加求和．第一次循環(huán)后：s＝0＋eq\f(1,2)，n＝4；第二次循環(huán)后：s＝0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，n＝6；第三次循環(huán)后：s＝0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，n＝8，跳出循環(huán)，輸出s＝0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12).81.（2013·山東高考文）執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為()A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2【解析】選C本題主要考查程序框圖的運行途徑，考查讀圖能力和運算能力．兩次運行結(jié)果如下：第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8；第二次：1.2→1.2－1→0.2.82.（2013·山東高考文）將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示：87794010x91則7個剩余分數(shù)的方差為()A.eq\f(116,9)B.eq\f(36,7)C．36D.eq\f(6\r(7),7)【解析】選B本題主要考查莖葉圖的識別、方差的計算等統(tǒng)計知識，考查數(shù)據(jù)處理能力和運算能力．由圖可知去掉的兩個數(shù)是87,99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，x＝4.s2＝eq\f(1,7)[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝eq\f(36,7).83．（2013·福建高考文）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為()A．3B．4C．5【解析】選B本題主要考查含有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的解法，意在考查考生的轉(zhuǎn)化和化歸能力、運算求解能力．當n＝1時，S＝1；當n＝2時，S＝1＋2×1＝3；當n＝3時，S＝1＋2×3＝7；當n＝4時，S＝1＋2×7＝15∈(10,20)，故選B.84.（2013·福建高考文）已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是()A.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′B.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′C.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′D.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′【解析】選C本題主要考查線性回歸直線方程，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力、轉(zhuǎn)化和化歸能力、運算求解能力．由兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)可求得直線方程為y＝2x－2，b′＝2，a′＝－2.而利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)，可求得eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi－6\o(x,\s\up6(－))·\o(y,\s\up6(－)),\o(,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－6\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(58－6×\f(7,2)×\f(13,6),91－6×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)))2)＝eq\f(5,7)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(13,6)－eq\f(5,7)×eq\f(7,2)＝－eq\f(1,3)，所以eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′.85．（2013·新課標Ⅱ高考文）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N＝4，那么輸出的S＝()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)B．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)C．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)D．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)＋eq\f(1,5×4×3×2)【解析】選B本題主要考查程序框圖的識讀、循環(huán)結(jié)構(gòu)等知識，意在考查考生對算法意義的理解與應(yīng)用．按程序框圖逐步計算可知：S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2).86．（2013·湖南高考文）某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝()A．9B．10C．12【解析】選D本題主要考查分層抽樣，意在考查考生對分層抽樣概念的理解．由分層抽樣可得，eq\f(3,60)＝eq\f(n,260)，解得n＝13.87．（2013·新課標Ⅰ高考文）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【解析】選A本題主要考查對程序框圖的認識、分段函數(shù)求值域及數(shù)形結(jié)合思想．作出分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t<1，,－t2＋4t，t≥1))的圖像(圖略)，可知函數(shù)s在[－1，2]上單調(diào)遞增，在[2，＋∞)上單調(diào)遞減，∴t∈[－1，3]時，s∈[－3,4]．88．（2013·天津高考文）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為()A．7B．6C．5【解析】選D本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在考查考生的讀圖能力．第1次，S＝－1，不滿足判斷框內(nèi)的條件；第2次，n＝2，S＝1，不滿足判斷框內(nèi)的條件；第3次，n＝3，S＝－2，不滿足判斷框內(nèi)的條件；第4次，n＝4，S＝2，滿足判斷框內(nèi)的條件，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的n＝4.89.（2013·湖北高考文）四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：①y與x負相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝2.347x－6.423；②y與x負相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.476x＋5.648；③y與x正相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝5.437x＋8.493；④y與x正相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝－4.326x－4.578：其中一定不正確的結(jié)論的序號是()A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】選D本題主要考查兩個變量的相關(guān)性，并能判斷正相關(guān)和負相關(guān)．①中y與x負相關(guān)而斜率為正，不正確；④中y與x正相關(guān)而斜率為負，不正確．90．（2013·陜西高考文）根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為()A．25B．30C．31【解析】選C本題主要考查算法語句的理解和分段函數(shù)求值的方法．通過閱讀理解知，算法語句是一個分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x，x≤50，,25＋0.6x－50，x＞50，))∴f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.91．（2013·陜西高考文）對一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進行抽樣檢測，如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上為一等品，在區(qū)間[15,20)和[25,30)上為二等品，在區(qū)間[10,15)和[30,35]上為三等品.用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件，則其為二等品的概率是()A．0.09B．0.20C．0.25【解析】選D本題主要考查頻率分布直方圖中的各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，頻率的計算方法，用頻率估計概率的應(yīng)用．由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知，樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[25,30)上的頻率為1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，則二等品的頻率為0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件為二等品的概率為0.45.92．（2013·江西高考文）總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02【解析】選D本題主要考查隨機數(shù)表法抽取樣本，考查獲取數(shù)據(jù)的能力．從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的數(shù)字為08,02,14,07,01，…，故選出的第5個個體的編號為01.93．（2013·江西高考文）閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是()A．S＜8B．S＜9C．S＜10 D．【解析】選B本題主要考查程序框圖的概念、循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的應(yīng)用，考查算法的基本思想．程序框圖的運行過程為：i＝1，S＝0→i＝1＋1＝2→i不是奇數(shù)→S＝2×2＋1＝5→符合條件→i＝2＋1＝3→i是奇數(shù)→S＝2×3＋2＝8→符合條件→i＝3＋1＝4→i不是奇數(shù)→S＝2×4＋1＝9→不符合條件→輸出i＝4→結(jié)束．根據(jù)以上步驟，知應(yīng)填入條件S＜9.94．（2013·四川高考文）某學校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]時，所作的頻率分布直方圖是()【解析】選A本題主要考查莖葉圖和頻率分布直方圖，意在考查考生收集、整理數(shù)據(jù)的能力．由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計如下表：分組區(qū)間[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]頻數(shù)統(tǒng)計11424332上表對應(yīng)的頻率分布直方圖為A.95．（2013·廣東高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是()A．1B．2C．4【解析】選C本題主要考查程序框圖知識，意在考查考生的推理論證能力、運算求解能力．根據(jù)程序框圖，s＝1＋0＋1＋2＝4.96．（2013·遼寧高考文）某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是()A．45B．50C．55【解析】選B本題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/組距”將縱軸上的數(shù)據(jù)準確換算成頻率，從而計算頻數(shù)的能力．成績在[20,40)和[40,60)的頻率分別是0.1,0.2，則低于60分的頻率是0.3.設(shè)該班學生總?cè)藬?shù)為m，則eq\f(15,m)＝0.3，m＝50.97．（2013·遼寧高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝8，則輸出S＝()A.eq\f(4,9)B.eq\f(6,7)C.eq\f(8,9)D.eq\f(10,11)【解析】選A本題主要考查程序框圖以及數(shù)列求和，意在考查考生熟練運用裂項相消法求和的能力．S＝S＋eq\f(1,i2－1)的意義在于對eq\f(1,i2－1)求和．因為eq\f(1,i2－1)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i－1)－\f(1,i＋1)))，同時注意i＝i＋2，所以所求的S＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1)－\f(1,3)))))＋eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋…＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))))＝eq\f(4,9).98．（2012·山東高考理）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A．7B．9C．10【解析】選C從960人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取32人，則每30人抽取一人，因為第一組抽到的號碼為9，則第二組抽到的號碼為39，第n組抽到的號碼為an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得eq\f(236,15)≤n≤eq\f(257,10)，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10人．99．（2012·山東高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入a＝4，那么輸出的n的值為()A．2B．3C．4【解析】選B當a＝4時，第一次P＝0＋40＝1，Q＝3，n＝1，第二次P＝1＋41＝5，Q＝7，n＝2，第三次P＝5＋42＝21，Q＝15，n＝3，此時P≤Q不成立，輸出n＝3.100．（2012·江西高考理）樣本(x1，x2，…，xn)的平均數(shù)為eq\o(x,\s\up6(－))，樣本(y1，y2，…，ym)的平均數(shù)為eq\o(y,\s\up6(－))(eq\o(x,\s\up6(－))≠eq\o(y,\s\up6(－)))．若樣本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均數(shù)eq\o(z,\s\up6(－))＝αeq\o(x,\s\up6(－))＋(1－α)eq\o(y,\s\up6(－))，其中0<α<eq\f(1,2)，則n，m的大小關(guān)系為()A．n<mB．n>mC．n＝mD．不能確定【解析】選A∵x1＋x2＋…＋xn＝neq\o(x,\s\up6(－))，y1＋y2＋…＋ym＝meq\o(y,\s\up6(－))，x1＋x2＋…＋xn＋y1＋y2＋…＋ym＝(m＋n)eq\o(z,\s\up6(－))＝(m＋n)αeq\o(x,\s\up6(－))＋(m＋n)(1－α)eq\o(y,\s\up6(－))，∴neq\o(x,\s\up6(－))＋meq\o(y,\s\up6(－))＝(m＋n)αeq\o(x,\s\up6(－))＋(m＋n)(1－α)eq\o(y,\s\up6(－))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n＝m＋nα，,m＝m＋n1－α，))于是有n－m＝(m＋n)[α－(1－α)]＝