認識負數教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2~4頁例1、例2。教學目標：1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。教學過程：談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下)今天的數學課我們就從這個話題相反)我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片)太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏…....你能舉出一些這樣的現象嗎?1.表示相反意義的量。地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。①六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一(2)嘗試。怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?(3)展示交流。談話：剛才，有同學在6的前面寫上“十”表示轉來6人，添上“一”表示轉走6人(板書：+6-6),這種表示方法和數學上是完全一致的。像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數);這個數讀作：負六。的很多數都是正數。(2)試一試。請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。(1)說一說存折上的數各表示什么?(教學例2)(2)聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數①同桌交流。②全班交流。根據學生發言板書。這樣的正、負數能寫完嗎?(板書：.....)像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。4.進一步認識“0”。談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。北京：-5℃~5℃溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。我們來看首都北京當天的溫度，“-5℃”讀作度”或“負五度”,表示零下5度；5℃又表示什么?你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數)為什么?現在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數，生到前說一說，你怎么這么快就找到了?(課件配合演示：先找0℃,在它的下面找一5℃,在它的上面找5℃)你能很快找到12℃、-3℃嗎?(3)提升認識。請學生觀察溫度計，說一說有什么發現?在學生發言的基礎上，強分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度)在學生發言的基正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。(4)總結歸納。如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今(完善板書)5.練一練。同學們，想一想，今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學課定一個課題嗎?根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。(1)介紹。其實，負數的產生和發展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下(課件配音播放):簡單了解了負數的歷史，你有什么感受?今天，負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯系。課件逐一出示：通常，我們規定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米，可以記作;吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作℃.夜間的平均溫度為零下150℃,記作3.(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕?如果到儲藏室取東西1.學生交流收獲。簡要、具體地評價學生的收獲，并強調：關于負數，生活中還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的課后反思1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的認識圓錐的底面和高。使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式容積，解決有關的簡單實際問題。單元重點：掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。單元難點：圓柱、圓錐體積的計算公式的推導教學內容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。激發學生學習的興趣。認識圓柱的特征。1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?(指名學生2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確)(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米1.整體感知圓柱(1)談談圓柱.你喜歡圓柱嗎?請同學說說喜歡圓柱的理現了什么?小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面藥水水柱的高低和水柱的什么有之間的距離叫做高①課件顯示為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.4.圓柱的側面展開(例2)反饋后討論展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.(2)尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展②學生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程)③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓(3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形?平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什③引導小結不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.2.做第15頁練習二的第3題。3.做第15頁練習二的第4題。完成一課三練P15的1、2題。板書：r長方形圓柱的高→長方形的寬(2)圓柱的表面積教學內容：P13-14頁例3一例4,完成“做一做”及練習二的部分習題。教學目標：1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。教學重點掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：1.指名學生說出圓柱的特征.2.口頭回答下面問題.(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算?1.圓柱的側面積。(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢?(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)(3)那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長x高)①這兩道題分別已知什么,求什么?(2)指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成)(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.教學例4(1)出示例3。學生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面)(3)指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行這道題使用的材料要比計算得到的結題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法)米)5.小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用.課后反思；圓柱的表面積練習課教學目標：會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：面積怎么求?(圓柱的側面積=底面周長x高)2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側面3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面半徑)長方體的表面積=(長x寬+長x高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長x棱長x6(1)用教具輔助，引導學生思考面積是指什么?(通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積)(2)學生獨立完成這道題，集體訂正。可以漆色的面有哪些?圓柱的側面積=底面周長x高圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2長方體的表面積=(長x寬十長x高十寬x高)×2正方體的表面積=棱長x棱長x6做”及練習三第1~4題。教學目標：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長x寬x體的體積=底面積x高)側面、表面各是什么,怎么求。一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。(1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示)(2)由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方長方體的底面積等于圓柱的積x高，所以圓柱的體積=底面積x高教學補充例題(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?(2)指名學生分別回答下面的問題：②能不能根據公式直接計算?50×2.1=105(立方厘米)50×210=10500(立方厘米)0.5×2.1=1.05(立方米)0.005×2.1=0.0105(立方米)答要說說錯在什么地方.學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.引導思考如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)教學例6(1)出示例5,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應先知道杯子的容積)②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；21頁練習三的第1題.這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。練習三第3、4題。圓柱的體積=底面積x高V=Sh或V=πr2h例6:①杯子的底面積：3.14x(8÷2)2=3.14×42=②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)課后反思；圓柱的體積練習課教學目標：使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力4、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積=底面積x高，所以圓柱的體積=底面積x復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第么?然后獨立完成。列方程解答。(2)學生選擇喜愛的方法解答這道題目。石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。(2)在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。(1)學生獨立審題，完成9、10兩題。(2)評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻(3)指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面個底面積再求出另一個圓柱的體積。完成“一課三練”的相關練習。圓錐(1)圓錐的認識習四的第1、2題。錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。教學重點掌握圓錐的特征。教學過程：圓柱體積的計算公式是什么?(1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說點，底面及其圓心0)標出側面)只有一個頂點，所以圓錐只有一條高)圓錐的特征(可以啟發學生總結),強調底面和高的特點，有一個頂點和一條高.這就需要借助一塊平板來測量。(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。(1)學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?(2)實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。么形狀?(2)通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。以指出。3.完成練習四的第2題。關于圓錐你知道了些什么?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?教學內容25~26頁，例2、例3及練習四的第3～8教學目的：生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底圓柱體積的計算公式是什么?指名學生回答，并板書公式“圓柱的體積=底面積x教學圓錐體積的計算公式。(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)驗，看看它們之間的體積有什么關系?”倒幾次正好把圓柱裝滿?(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高板書：圓錐的體積=x圓柱的體積=x底面積x高，字母完成練習四第4題。(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆2、做練習四的第8題。讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完這節課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?圓柱的體積=底面積x高整理和復習復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與正確計算。學生的空間觀念，培養學生有條理地對所學知識進行學生認真的學習態度。教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別(1)教師出示幻燈片.指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點?(圓柱是立體圖形，圓柱有底面之間的距離叫做高.側面是一個曲面.)(2)做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。2、圓柱的側面積和表面積(1)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側面積+兩個底面的面積)(2)第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。(1)圓柱的體積怎樣計算?(2)做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。什么?“裝多少水”又是求什么?區分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算)1.圓錐的特征(1)圓錐有哪幾個部分?有什么特點?(2)做第91頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題.2.圓錐的體積.(1)怎樣計算圓錐的體積?(2)做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。論訂正)做練習五的第2題。(1)學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么?(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。3、做練習五第5題。(可建議學生用方程解答)練習五的第3、4、6題。理解比例的意義和基本性質，會解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。比例關系的數據在由坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據集中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。求圖上距離和實際距離按一定的比例將簡單圖形放大或縮少，體會圖形的相似。單元重點：比例的意義和基本性質使學生掌握解比例的方法，學會解比例。成正比例的量的特征及其判斷方法。種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式.理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的3、正反比例的聯系和區別。學生通過分析應用題的已知條件和所求問列出等式。比例的意義和基本性質教學內容P32～34比例的意義和基本性質教學目的：使學生理解比例的意義和基本性質能正確判斷兩個比是否能組成比例。使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學過程：說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等)教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就是這節課我們要學習的內容。(板書課題：比例的意義)教學比例的意義。每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。每面國旗長和寬的比值有什么關系?(都相等)象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成：=二(2)我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間(時)25路程(千米)指名學生讀題。教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。時間的比嗎?”教師根據學生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80:2第二次所行駛的路程和時間的比是200:5讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2=40,200:5=40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么?”(這兩個比的比值都是40,這兩個比相等)教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。(板書：80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。指著比例式4.5:2.7=10:6提問：“誰能說說什么叫做比例?”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成教師：上學期我們學習了“比”,引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。(能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示)6:3和12:635:7和45:920:5和16:8學生判斷后，指名說出判斷的根據。讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。求舉全)。的比例只要能成立就可以。出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。教學比例的基本性質么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書P34,(2)教學比例的基本性質。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項兩個外項的積是80×5=400兩個內項的積是2×200=400“你發現了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積)板學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來?最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。(1)應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比(2)P34“做一做”。3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。0.5:0.2和：通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?P36～37第3~6題。(1)如果3xa=5xb,那么5:a=3:b。是7和8,那么兩個內項的和一定是15。、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例?以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是的比例。課后反思：第二課時使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么質可以做什么?判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?這節課我們繼續學習有關比例的知識書課題)什么叫解比例?我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。2、教學例2。(2)根據比例的意義列出比例：X:320=1:10(3)讓學生指出這個比例的外項、內項并說明知道哪三根據比例的基本性質可以把它變成什么形式?3x=這變成了什么?(方程)教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要",所以解比例也應寫“解：”。比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。教學例3。出示例3:解比例形式)這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎?讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程。變成方程以后，再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解)從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程)么做的。P37第7題。什么叫解比例?解比例的根據是什么?解比例的書寫格式應注意什么?P37～38第8~11題。1、P38第12、13題。課后反思：正比例和反比例的意義教學要求：使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養學生概括能力和分析判斷能力。3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.教學過程：1、教學例1:駛90千米，2小時行駛180千3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米......一列火車行駛的時間和路程時間時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)根據計算，你發現了什么?相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變，在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是：路程/時間=速度(一定)(板(2)教師小結：同學們通過填表，交流，知道時間和路程是.兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度(一定)教學例2:數量1234567總價用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)3、抽象概括正比例的意義。例關系。(3)看書P39,進一步理解正比例的意義。比值(一定),正比例關系怎樣用字母表示出來?x/y=k(一定)(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關聯的量?(2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?(3)它們的數量關系式是什么?(4)從圖中你發現了什么?那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?1、P41做一做教學目的：兩種量是否成反比例。通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。初步滲透函數思想。量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式.比例.教學過程：下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本.成正比例的量有什么特征?1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。(1)引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：表中有哪兩種量?這兩種量相關聯嗎?為什么?水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的數的比值各是多少?一定嗎?兩個相對應的數的積各是多少?你能從中發現什么規律嗎?D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式(2)從中你發現了什么?這與復習題相比有什么不同?度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。(4)如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書：xxy=k(一定)想一想：成反比例的量應具備什么條件?判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎?這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不教學內容：正比例和反比例的比較教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。使學生能正確判斷正、反比例。教學難點：正反比例的聯系和區別。教學過程：判斷：下面每組中的兩個量成什么關系?路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。2、教學補充例題出示表1路程(千米)5時間(時)25表25時間(時)125速度x時間=路程=速度=時間(1)速度一定，路程和時間成什么比例?(2)路程一定，速度和時間成什么比例?(3)時間一定，路程和速度成什么比例?一種量變化。量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴大(或縮小),另一種量反而縮小(擴大)相對應的每兩個量的積一定。做一做判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么?單價一定，數量和總價—總價一定，數量和單價—數量一定，總價和單價—(1)除數一定，和成比例。被除數—定，和成比例。(4)長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。3.比例的應用教學內容：教科書第48～50頁的例1～例2,練習八的第教學目的使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際教學重點：理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上教學難點：設未知數時長度單位的使用。教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。之間的進率及化聚方法。1米=()分米=()厘米=()毫米1千米=()米=(2.什么叫做比?3.化簡下面各比。10厘15千米16厘米：90千米教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米(長大約8米，寬大約6米。如要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。1.教學比例尺的意義。(1)教學例2。“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離)“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米)“10米等于多少厘米?”學生回答后，教師把10米改寫成“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡?”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”,并加上“:”,板書成如下形式：請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”,我們就給它起一個名字叫做距離=比例尺)有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數形式。(板書：或實際距離圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成厘米后再算出寫成分數形式，分子也讓學生完成第51頁可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，2.教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。(1)教學例2。離是10厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?實際距離)教師后發：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。“實際距離不知道，怎么辦?”(用x表示)在10的下面板書出x,并在它們中間畫上分數線。“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用距離為x厘米。“比例尺是多少?寫成什么形式?”(寫成分數形式)最后板書成下面的形式：X指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：“現在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離0厘米=500做第52頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。(3)教學例6。出示例3:一個長方形操場，長80米比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米?指名讀題并說出題目告訴了什么,求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離)我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?比例尺是多然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經用了x,這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”寫出這道題的答。比例尺=()實際距離=()圖上距離=2.2.5米=()厘米0.00006千3.5千米=()厘米課后反思：比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例。使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學過程：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等)相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就比例的意義)二、引導探究，學習新知教學比例的意義。(1)出示P32例1。每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。(2)我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間(時)25指名學生讀題。教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據學生的回答，板書：第二次所行駛的路程和時間的比是200:5讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2=40,200:5=40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么?”(這兩個比的比值都是40,這兩個比相等)起來組成比例。(板書：80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。指著比例式4.5:2.7=10:6提問：“誰能說說什么叫做比兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不辦?”了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示)6:3和12:635:7和45:920:5和16:8學生判斷后，指名說出判斷的根據。讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。-③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例(不要求舉全)。對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。教學比例的基本性質么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書P34,(2)教學比例的基本性質。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現在我們就來研究。(在比例的意義后面板書比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是80x5=400兩個內項的積是2×200=400“你發現了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積)板學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來?最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”積怎么樣?(1)應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比(2)P34“做一做”。填空4、下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?P36～37第3～6題。判斷。(1)如果3xa=5xb,那么5:a=3:b。(3)在一個比例中，兩個外項分別是7和8,那么兩個內項的和一定是15。個比例?你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是的比例。握比例的基本性質。兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?這節課我們繼續學習有關比例的知識書課題)什么叫解比例?我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知根據比例的基本性質可以把它變成什么形式?3x=這變成了什么?(方程)解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要",所以解比例也應(4)學生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。教學例3。出示例3:解比例=2有什么不同?”(這個比例是分數形式)這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎?讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程)變成方程以后，再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解)從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程)什么叫解比例?解比例的根據是什么?解比例的書寫格式應注意什么?P37～38第8～11題。2、4:8=12:24,如果將第二項減少1,要使比例成立，則第四項減少多少?3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15,請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是,且第一項比第二項少3,第三項是第一項的正比例和反比例的意義意義判斷是不是成正比例。培養學生概括能力和分析判斷能力。培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.教學過程：教學例1:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米…....一列火車行駛的時間和路程時間填表，思考：在填表中你發現了什么?時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變，在數學上(2)教師小結：同學們通過填表，交流，知道時間和路程是.兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。即路程/時間=速度(一定)2、教學例2:(1)花布的米數和總價表1234567(2)觀察圖表，發現什么規律?用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)3、抽象概括正比例的意義。(1)比較例1、例2,思考并討論：這兩個例題有什么共同(2)兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。(3)看書P39,進一步理解正比例的意義。(4)如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定),正比例關系怎樣用字母表示出來?x/y=k(一定)(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關聯的量?(2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?(3)它們的數量關系式是什么?(4)從圖中你發現了什么?那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?課堂練習：1~5題。教學內容P42成反比例的量事物之間的聯系和發展變化的規律。初步滲透函數思想。教學重點引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式.比例.教學過程：下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本.成正比例的量有什么特征?1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的另一種特征——成反比例的量。(1)引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：表中有哪兩種量?這兩種量相關聯嗎?為什么?水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化表中兩個相對應的數的比值各是多少?一定嗎?兩個相對應的數的積各是多少?你能從中發現什么規律嗎?(2)從中你發現了什么?這與復習題相比有什么不同?引導學生回答：度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。(4)如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書：xxy=k(一定)想一想：成反比例的量應具備什么條件?判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎?這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。教學內容：正比例和反比例的比較教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。使學生能正確判斷正、反比例。學生的學習興趣。教學難點正反比例的聯系和區別。教學過程：中的兩個量成什么關系?3、正方形的邊長和它的面積。教學補充例題路程(千米)5時間(時)25表2時間(時)125分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。速度x時間=路程=速度=時間(2)路程一定，速度和時間成什么比例?(3)時間一定，路程和速度成什么比例?一種量變化。不同點比例是變化相反，一種量擴大(或縮小),另一種量反而縮小(擴大)相對應的每兩個量的積一定。為什么?2.判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?(2)前項一定，和成比例。(4)長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。3.比例的應用教學內容8頁的例4～例6,練習二的第1題。教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際教學重點：理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。教學難點：設未知數時長度單位的使用。教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。之間的進率及化聚方法。1米=()分米=()厘米=()毫米1千米=()米=(2.什么叫做比?10厘2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米(長大約8米，寬大約6米。如要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。1.教學比例尺的意義。(1)教學例4。10厘米的距離表示地上10“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離)“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”教師說明這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米)“10米等于多少厘米?”學生回答后，教師把10米改寫成邊擦掉10和1000后面的單位“厘米",并加上“:”,板書請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”,我們就給它起一個名字叫做距離=比例尺)有時圖上圖上距離便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學的米化成厘米后再算出讓學生完成第6頁可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要2.教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。(1)教學例5。離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北實際距離)教師啟發：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。表示)在15的下面板書出x,并在它們中間畫上分數線。“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用距離為x厘米。“比例尺是多少?寫成什么形式?”(寫成分數形式)最后板書成下面的形式：1X指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：“現在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離厘米=900千米，并寫出這道題的答。之后，再回憶一下解答過程。多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。(3)教學例6。出示例6:一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米?指名讀題并說出題目告訴了什么,求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離)教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?比例尺是多然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經用了x,這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”寫出這道題的答。)圖上距離=)米=()厘米0.032米=()厘米350000厘米=()千米3.5千米=()厘米2、完成練習二的第2題、3題。第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離)然后再量出圖中所7比例的應用教學要求比例關系。使學生能利用正反比例的意義正確解答應教學重點使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在出等式。教學過程：2.下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規律是怎樣的?這兩種量成(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米例1:一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速題中涉及哪三種量?哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系?能不能利用這個關系式列比例解答?教學例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米?以前的發法解答。2、怎樣用比例知識解答?3討論結果填書上。意義列出方程來解答。整理和復習教學要求：能區分比和比例。確進行判斷。3、培養學生的思維能力。教學過程：知識整理2我們學習哪些知識?用合適的方法把知識間聯系表什么叫比?比例?比和比例有什么區別?什么叫解比例?怎樣解比例，根據什么?什么叫呈正比例的量和正比例關系?什么叫反比例的關系?什么叫比例尺?關系式是什么?1填空六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓甲乙兩數的比是5:3。乙數是60,甲數是()。3、完成26頁2、3題2、9;3=36:12如果第三項減去12,那么第一項應減去多一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊第二單元教學目標通過本單元的教學，向學生滲透“理論來源于實踐”的觀點，進一步發展學生的空間思維。柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。使學生理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并會計算。使學生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式，會用公式計算體積、容積，解決有關實際問題。上有余力的學生初步認識球，知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關系教學內容：教科書第31—32頁練習七的第1題。教學目的：使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。教具準備：教師準備長方體形和正方體形的物體各一瓶、紙盒等);讓學生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學生將教科書上的圖沿邊剪下來。教學過程：1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?1、求下列各圓的周長(口算)。r=2厘米，d=3分米教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確。教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?由此引導學生復習長方體和正方體的一些特征。嗎?”教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名這節課我們就來學習這種新的立體圖形。教師：大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫教師：現在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就柱形物體的輪廓線。然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。么特點?是完全相同的兩個圓。然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心0。同時還要指出我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。接著讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發現然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出小結：圓柱的特征(可以啟發學生總結),強調底面和高上、下兩個面都是面積相等的圓從上到下粗細相同(1)做“做一做”的第2、3題。要求學生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如圓柱?為什么?教學內容教科書第33—34頁的例1一例3,完成“做一教學目的：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡教學過程；指名學生說出圓柱的特征。2長方形的面積公式?學生回答后板書教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形?教師出示上節課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實教師：那么,圓柱側面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。1,圓柱的側面積。教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側.面的大小就是圓柱的側面積。方形的面積和因拄的側面積有什么關系呢?教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長x高教學例1:一個圓柱、底面直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面讓學生回答下面的問題：(1)這道題已知什么,求什么?后，集體訂正。要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑.底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列理解圓柱表面積的含義。請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?底面和側面組成。么?”柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面板書：圓柱的表面積=圓柱側面積十兩個底面的面積教學例2。一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少?教頰：這道題已知什么?求什么?學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。使學生明白：要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。教師：我們可以根據已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數據標在圖上。教師：現在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圓柱的側面積怎樣計算?圓柱的底面積應該怎樣求?”指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。做完后，集體訂正。,一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數保教師：這道題已知什么?求什么?學生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分?使學生明白水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步?取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。7、小結。在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵使學生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側做一做的第2題。訂正。完成第練習七的第2~~5題。(1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要說明(特別是城市里的小學生),把它轉化為數學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。(3)第5題，是先實際測量，再計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。2、讓學有余力的學生做練習十的第6、7題。的高。這樣就要把求圓柱的側面積的運算順序顛倒過來。教師可以提示學生列方程解答。第7題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S=教學內容教科書第36頁的圓柱體積公式的推導和例4,教學目的通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。教具準備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區別開)。(圓柱的側面積=底面周長x高。)x高”。方體的體積=底面積x高樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應該給予表揚。教師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱?(是。)教師用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓?”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積?”學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形?指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看，。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。有?圓柱的體積可以怎樣求?引導學生想到由于體積沒有發生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。教師接著板書：“長方體的體積=底面積x高”。與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系?柱的體積=底面積x高教學例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?(1)教師指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據公式直接計算?③計算之前要注意什么?通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。的?答：它的體積是105立方厘米。答：它的體積是1.05立方米。V=SH=0.005×2.1=0.0105立方米1題。讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。教具準備：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。教學過程：2,復習圓柱的體積。指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得教學圓柱體積公式的另一種形式。高H,圓柱體積的計算公式應該怎樣表達?引導學生根據底面積S與半徑r的關系可以知道：S教學例5。一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米。這個水捅的容積是多少立方分米?(得數保留一位小數)(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意：道題已知什么?求什么?②求水桶的容積是什么意思?根據什么公式?為什么?要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給①水桶的底面積應該怎樣求?(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。值?使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值(3)做一做的第2題。做練習八第4題。這是一道實際測量、計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學生講一下自己的測量方法，再進行測量和計算。學生測量時，教師行間巡視，注意察看學生測量的方做完后集體訂正，要注意強調不能只計算出茶杯的讀題后.教師可以先后提問：“這道題要求的是什么?”“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應該先求什么?怎樣求?”指名學生回答后，再讓學生獨立做在練習本上，教師教師：這道題已知什么?求什么?引導學生從圓柱的體積計算公式入手，可以直接用算術方法計算，也可以列方程來解答。讀題后，教師可提出以下問題：“這道題要求的是什么?”“怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積?”“題目中的條件和問題的單位不統一。應該怎樣改寫將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計算更簡便。讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，注意察看學生對圓柱體積計算方法是否掌握，計量單位是否按照題目的要求進行改寫，最后得數的取舍是否正確。做完后集體訂正，指名學生說說自己是怎樣計算的。教學內容教學目的：使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。教具準備：要求每個學生用教科書圖樣做一個圓錐的模型，并讓學生收集一些圓錐形的實物，教師準備一個圓錐塊平板(或玻璃),一把直尺。教學過程：圓柱體積的計算公式是什么?2、圓柱的特征是什么?教師：我們已經學習了圓柱的有關知識。請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣?讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到