專題六電學(xué)綜合計算題（必考）

近五年電學(xué)計算題考查情況及2024年考向預(yù)測

年份設(shè)問類型考查點思維方式

預(yù)測2024極值范圍問題1.歐姆定律的應(yīng)用2滑動變阻器最大阻值;3.功率的極值極限思維

2023極值;分類討論1.動態(tài)電路分析2電功率的計算3分類求電阻發(fā)散思維

1.定值電阻求解（歐姆定律）2滑動變阻器最大阻值；3.功

2022極值范圍問題極限思維

率的極值、比值

2021分類討論1.電源電壓;2.功率；3.功率最大值（分類討論）發(fā)散思維

1.電阻（電水壺、電水龍頭）2燈泡正常工作電流;3.電源電

2020電器類階梯思維

壓的調(diào)節(jié)范圍

2019分類討論1.電源電壓;2.電阻可能值;3.電源電壓極值發(fā)散思維

類型1極值、范圍類

1.（2023?石家莊模擬）如圖所示，電源電壓為4.5V保持不變，&是阻值為10Q的定值電阻圈是

最大阻值為30Q的滑動變阻器，小燈泡L標(biāo)有，25V0.25A”字樣，小燈泡的電阻不隨溫度變

化而變化。電流表的量程為0-0.6A,電壓表的量程為。?3V.

（1）求小燈泡的額定功率;

⑵只閉合Si時，為保證電路安全，求以連入電路的最大阻值；

⑶只閉合S2時，調(diào)節(jié)滑動變阻器凡,當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，&的功率為Pi,若只閉合Si時,電路的

最小功率為尸2,求Pi與Pi的比值。

2.（2023?秦皇島模擬）如圖所示,電源電壓恒定，燈L的規(guī)格為“12V1A”（即正常工作時的電壓

和電流）且不考慮燈絲電阻隨溫度的變化，滑動變阻器R2上標(biāo)有“?。2A”（最大阻值不清晰）。

在電路安全的前提下，操作如下:當(dāng)閉合開關(guān)Si、S2、S3,滑片移動到最左端時，燈泡正常發(fā)光;

當(dāng)只閉合開關(guān)Si,滑片移動到接入阻值為幾時電壓表示數(shù)是7.2V,凡為滑動變阻器最大阻值

的今此時電流表示數(shù)為八；還是只閉合開關(guān)Si,滑片移動到接入阻值為Rb=2Ra時，電壓表的示

數(shù)變化了1.2V,此時電流表示數(shù)為上求：

（1）電源電壓的大小；

（2）題中兩次電流表示數(shù)之比/1口/2；

⑶通過開關(guān)的通斷、滑動變阻器滑片的移動，整個電路工作時的最小電流。

【解】（1）

難點設(shè)問分步練思維階梯

⑵審題：

要求兩次電流表示數(shù)之比Z1DZ2,

就必須分別求出力和/2,

答題：

可以分三步求解

第一步:只閉合開關(guān)％,電路為4、星和燈

L組成的串聯(lián)電路;可以通過燈泡此時的

電壓和電阻求出電流；

第二步:滑片移動到接入阻值為&=2凡時,

電壓表的示數(shù)比剛才變化了1.2V,意味著

燈泡的電壓減小了1.2V,通過燈泡此時的

電壓和電阻求出電流；

第三步:求電流表示數(shù)之比

思維階梯

審題：

⑶

要求最小電流，就意味著電路中電阻最大,

當(dāng)僅開關(guān)Si閉合，滑片移到最右端時，電路

為燈泡和氏、&組成的串聯(lián)電路,此時電

路中的電阻最大

答題：

可以分三步求解

第一步:找出兩種條件下的等量關(guān)系

第二步冽方程求出R和凡

第三步:求出最小電流

3.（2023?石家莊模擬）在如圖所示的電路中，電源電壓不變，滑動變阻器的最大電阻為15小燈

泡上標(biāo)有“12V”字樣，其電流/與電壓U的變化關(guān)系如圖所示，當(dāng)滑片距左端五分之一的位置

時，小燈泡正常發(fā)光。

⑴求小燈泡正常發(fā)光時的電阻；

⑵求此時滑動變阻器消耗的功率；

⑶用10Q的定值電阻&替換小燈泡，用規(guī)格分別為“40Q1A”和“20Q2A”字樣的兩個滑動

變阻器中的一個替換當(dāng),將一個電壓表并聯(lián)在心或滑動變阻器兩端。要求:在保證電路安全

的情況下，移動滑片P使電壓表示數(shù)的變化量AU最大，請你通過計算求出AU的最大值。

4.（2023?保定一模）如圖所示，電源電壓不變,小燈泡L的額定電壓為3V,定值電阻4=10。，滑

動變阻器&允許通過的最大電流為1A,電流表量程0-0.6A,電壓表量程0~3V。閉合S2,斷

開SuS3,調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片尸，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時,電流表示數(shù)為0.5A。閉合Si,斷開

S2、S3,電壓表示數(shù)為2V,此時小燈泡的實際功率為0.8W。

R,

（1）求小燈泡的額定功率。

⑵求電源電壓。

⑶將小燈泡L換為定值電阻尺。（阻值為5Q）。閉合S2后，在保證電路安全的情況下，任意改變

SuS3的開閉狀態(tài)和滑動變阻器滑片P的位置，電路不同狀態(tài)下,總功率的最大值是最小值的

6倍,求滑動變阻器的最大阻值。

類型2分類討論類

5.（2023?河北）如圖1所示，電源電壓不變,電流表量程為0-0.6A,電壓表量程為0-3V,滑動變

阻器R的規(guī)格為“50Q2A”,燈泡L的額定電流為0.3A。圖2是燈泡L的電流與電壓關(guān)系圖

像。閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P,當(dāng)滑片P移至某一位置時，電壓表和電流表的示數(shù)

分另U為2.5V和0.25A。

⑴求電源電壓。

(2)在保證電路安全的情況下調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P,燈泡的最小功率是多少？

(3)用定值電阻Ri替換燈泡L,在保證電路安全的情況下，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片尸，發(fā)現(xiàn)電流

表示數(shù)的最大值與最小值之差恰好為0.3A,這一過程中滑動變阻器連入電路的阻值始終小

于50Q,求定值電阻Ri的可能值。

【解】(1)

(2)

難點設(shè)問分步練思維階梯

(3)

審題:用定值電阻以

替換燈泡L后，調(diào)節(jié)

滑動變阻器的滑片

P,電路中最大電流

有兩種可能:/大=0.6

A或/大〈0.6A。要

分類求兩種情況下

的

答題:

可以分四步求解

第一步:/大=0.6A

時，求最小電流/小

第二步:根據(jù)最小電

流求電阻

第三步:/大＜0.6A

時，求出最大電流和

最小電流的表達(dá)式

第四步:列方程求出

定值電阻Ri

6.(2019?河北)如圖1所示，電源電壓保持不變，定值電阻&=10。,&=5。,滑動變阻器R的規(guī)格

為“30Q2.5A"。電流表A2選用“0?3A”的量程，電壓表選用“0?15V”的量程。閉合各個開關(guān),

電流表Ai的示數(shù)為1A。求：

圖1圖2

(1)電源電壓；

⑵若將表盤如圖2所示的電流表As接入電路,閉合全部開關(guān)，改變滑片位置,A3的指針恰好指

在滿偏的三分之二處，變阻器接入電路的可能值;

(3)用一個新的電源替代原來的電源,只閉合S,在保證電路安全的情況下,電源電壓的最大值。

7.(2018?河北)如圖甲所示,電源電壓不變，小燈泡L的額定電壓為10V,滑動變阻器合的規(guī)格

為“10Q1A”。閉合開關(guān),當(dāng)滑片P置于距左端拋時,燈泡正常發(fā)光，電流表指針滿偏,電表表

盤如圖乙所示。

(1)求小燈泡的額定功率和電源電壓。

(2)用定值電阻R2替代小燈泡，再將另一電壓表V］接入電路，其他部分電路連接不變。閉合開

關(guān),當(dāng)滑片P置于某一位置時，兩個電壓表指針偏轉(zhuǎn)的角度相同，且表V2示數(shù)大于表V、的示

數(shù)，兩種電表指針偏轉(zhuǎn)角度之比為2m。求&可能的阻值。

甲乙

類型3多擋位電器類

8.圖甲為3D打印筆。3D打印筆通過加熱，擠出熱熔的塑膠，然后在空氣中迅速冷卻凝固成穩(wěn)

定的形狀。此打印筆有快、慢兩擋，其內(nèi)部簡化電路如圖乙所示,將該打印筆單獨接入裝有如

圖丙所示電能表的家庭電路中正常工作，快擋打印2min,電能表指示燈閃爍8次,剛好將15g

的塑膠從20口加熱到260口，已知該3D打印筆慢擋打印功率為22W。R、&是用于發(fā)熱的

定值電阻，塑膠的比熱容為2x1()3j/(kg-□)且保持不變。求：

.kW?h\

1。|6川5||8|

電子式單相電能表

220V10C40)A50Hz

3000imp/(kW-h)

甲乙丙

⑴3D打印筆快擋的電功率；

(2)3D打印筆快擋打印時的熱效率；

⑶心的阻值。

9.圖1是某款電飯鍋的簡化電路,4、&為阻值一定的電熱絲。該電飯鍋開始燒米飯時，開關(guān)

S和S1同時閉合，電飯鍋處于高功率加熱狀態(tài);經(jīng)過一段時間后，開關(guān)S1自動斷開，電飯鍋處于

低功率保溫狀態(tài);再經(jīng)過一段時間后，米飯完全成熟。圖2為用該電飯鍋嫻熟一鍋米飯的全過

程中功率隨時間變化的圖像。已知電阻氏的阻值是88。，家庭電路的電壓。是220V。當(dāng)該

電飯鍋正常工作時，求：

⑴保溫時的電流；

⑵加熱時電阻凡的功率；

(3)嫻熟一鍋米飯的全過程消耗的電能。

F/W

660---------------；

110....................!——：

00.20.40.6〃h

圖2

10.圖甲為新型電飯鍋，它能智能化地控制食物在不同時間段的溫度,以得到最佳的營養(yǎng)和口

感。小明了解到電飯鍋的簡化電路如圖乙所示周和R2均為電熱絲,S1和S2為溫控開關(guān)，其中

S?有48兩個觸點,可實現(xiàn)“