數據與統計圖表

知識梳理

描述數據常用三種統計圖表：條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的

具體數目；折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.

要熟悉三種統計圖的制作方法及其特點，運用統計圖描述數據時要作合理的選擇，并能作出合理預測與決斷.

典型例題

例1

為廣泛開展陽光健身活動，2010年紅星中學投入維修場地、安裝設施、購置器材及其他項目的資金共38萬

元，如圖25-l(a)(b)所示，它們分別反映的是2010年投入資金分配和2008年以來購置器材投入資金的年增長率的

具體數據.

2010年投入資金分配統計圖2008年以來購置器材投入

資金年增長率統計圖

年份/年

根據以上信息，下列判斷：

(1)在2010年總投入中購置器材的資金最多；

(2)2009年購置器材投入資金比2010年購置器材投入資金多8%；

(3)若2011年購置器材投入資金的年增長率與2010年購置器材投入資金的年增長率相同，則2011年購置器材的

投入資金是38x38%x(l+32%)萬元.

其中正確判斷的個數是()個.

A.OB.lC.2D.3

分析(1)2010年購置器材的資金=2010年的總資金義購置器材所占的百分比，即根據扇形面積的大小可判斷資

金多少.

(2)增長率是相對于2009年來說的，所以不能相對于2010年來說.

(3)若2011年購置器材投入資金的年增長率與2010年購置器材投入資金的年增長率相同，那么也是增長了3

2%,從而可求出2011年購置器材的投入資金.

解⑴因為購置器材所占的面積最大，所以是資金最多的，故⑴正確.

(2)2009年資金的增長是相對于2008年來說的，2010年的資金是相對于2009年來說的，故⑵是錯誤的.

⑶若2011年購置器材投入資金的年增長率與2010年購置器材投入資金的年增長率相同,也增長了32%,所以2

011年的投入資金是38x(1+32%)故⑶錯誤.

故選B.

例2

學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將調查結果繪制成了如圖25-2所

示的頻數分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是().

A.0.1B.0.15

C.0.25D.0.3

分析根據頻率分布直方圖可以知道繪畫興趣小組的頻數，將其除以總人數，即可求出加繪畫興趣小組的頻率.

解因為根據頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數為12,

所以參加繪畫興趣小組的頻率是12-40=0.3.

故選D.

例3

根據第五次、第六次全國人口普查結果顯示：某市常住人口總數由第五次的400萬人增加到第六次的450萬

人，常住人口的學歷狀況統計圖如圖25-3(a),(b)所示倍B分信息未給出)：

第五次人口普查中某市常住人口第六次人口普查中某市常住人口

學歷狀況扇形統計圖學歷狀況條形統計圖

圖25-3

解答下列問題：

⑴計算第六次人口普查小學學歷的人數，并把圖25-3(b)中的條形統計圖補充完整.

(2)第六次人口普查結果與第五次相比，該市常住人口中高中學歷人數增長的百分比是多少？

分析⑴由六次全國人口普查中某市常住人口總數是450萬人，再根據條形圖求得大學、高中、初中以及其他

學歷的人數，則可知小學學歷的人數.

⑵根據圖25-3(a)中的扇形圖求得第五次全國人口普查中某市常住人口中高中學歷的百分比，再求得第六次全

國人口普查中該市常住人口中高中學歷的百分比，求其差即可.

解⑴450-36-55-180-49=130(萬人)；

⑵第五次人口普查中，該市常住人口中高中學歷人數的百分比是：

1-3%-17%-38%-32%=10%,

所以第六次人口普查中，該市常住人口中高中學歷人數的百分比是：總x100%《12.2%,

450

所以第六次人口普查結果與第五次相比，該市常住人口中高中學歷人數增長的百分比是：12.2%-10%=2.2%.

雙基訓練

1.謝老師對班上某次數學模擬考試成績進行統計，繪制了如圖25-4所示的條形統計圖，根據圖中給出的信

息，這次考試成績達到A等級的人數占總人數的().

圖25-4

A.6%B.10%C.20%D.25%

2.來自某綜合商場財務部的報告表明，商場1~5月份的銷售總額一共是370萬元，如圖25-5(a),(b)所示，它

們反映的是商場今年1~5月份的商品銷售額統計情況根據已提供的信息，有下列判斷：①商場4月份銷售總額為

65萬元；②3月份服裝部銷售總額下降幅度最大；@5月份服裝部月銷售額比4月份減少了.其中正確的是().

商場各月俏售總額統計圖服裝部各月銷售額占商場

當月銷售總額的百分比

圖25-5

A.①B.①③C.①②③D.①②

3.如圖25-6所示，是某摩托車廠2011年第一、第二季度各月產量折線統計圖，下列結論正確的是().

某摩托車廠2011年第一、二季度各

月產房折線統計圖

A.第二季度月產量共350輛B.3月份到4月份的月產量增長得最快

C從1月份到6月份月產量逐漸增長D.2月份比1月份月產量增加了50輛

4.四川雅安發生地震后，某校九⑴班學生開展獻愛心活動，積極向災區捐款.如圖25-7所示，是該班同學捐款

的條形統計圖.寫出一條你從圖中所獲得的信息：.

5.如圖25-8所示，是根據某市1999-2003年工業生產總值繪制的折線統計圖.觀察統計圖可得：增長幅度最大

的年份是年，比它的前一年增加一億元.

6.某校為了豐富學生的課外體育活動，欲增購一批體育器材，為此該校對一部分學生進行了一次題為“你喜歡

的體育活動”的問卷調查(每人限選一項)，根據收集到的數據，繪制成如圖25-9(a)(b)所示的統計圖(不完整)根據圖

中提供的信息得出“跳繩”部分學生共有一人.

(a)

圖25-9

7.對“您覺得該不該在公共場所禁煙”做民意調查，下面是三名同學設計的調查方案：

同學A：我把要調查的問題放到訪問量最大的網站上，這樣大部分上網的人就可以看到調查的問題，并很快

就可以反饋給我.

同學B：我給我們小區的居民每一位住戶發一份問卷，一兩天后也可以得到結果了.

同學C：我只要在班級上調查一下同學就可以了，馬上就可以得到結果.

請問：上面三個同學哪個能獲得比較準確的民意?為什么？

8.體育考試在即，初三(1)班的課題研究小組對本年級530名學生的體育達標情況進行調查，制作出如圖25-10

(a)(b)所示的統計圖，其中⑴班有50人.(注：30分以上為達標，滿分50分)根據統計圖，解答下面問題：

初三(1)班體育達標調查頻率分布直方圖初三其他班級體育達標調查統計圖

(1)0-30

(不含30)

(2)30-40

(不含30)

(3)40~50

(40以上)

(b)

S25-10

(1)初三(1)班學生體育達標率和本年級其余各班學生體育達標率各是多少?

(2)若除初三(1)班外其余班級學生體育考試成績在30~40分的有120人，請補全圖25-10(b)中的扇形統計圖.

(3)如果要求全年級學生的體育達標率不低于90%,試問在本次調查中，該年級除初三⑴班外其余班級學生的

體育達標率是否符合要求?

9.近年來，北京市大力發展軌道交通，軌道運營里程大幅增加，2011年北京市又調整修訂了2010—2020年

軌道交通線網的發展規劃.表25-1、圖25-11,圖25-12是根據北京市軌道交通指揮中心發布的有關數據制作的統計

圖表的一部分.

表25-1北京市軌道交通已開通線路相關數據統計表（截至2010年底）

開通時間/年開通線路運營里程/千米

19711號線31

19842號線23

13號線41

2003

八通線19

20075號線28

8號線5

200810號線25

機場線28

20094號線28

房山線22

大興線22

2010亦莊線23

昌平線21

15號線20

北京市2007—2011年軌道交通運營總里程統計圖截至2020年北京市凱道交通運營總里程

總里程分階段規劃統計圖（2011年規劃方案）

0T：17.3%■甲:33.6%

回甲：截至2010年已開通

□丙:12.4%運營總里程

口乙：2010—2015年預計

新增運營里程

口乙:36.7%□丙：2015—2018年預計

新增運營里程

□丁：2018—2020年預計

新增運營里程

ffl25-11圖25-12

請根據以上信息解答下列問題：

(1)補全圖25-11中的條形統計圖,并在圖中標明相應數據；

(2)按照2011年規劃方案，預計2020年北京市軌道交通運營總里程將達到多少千米？

⑶要按時完成截至2015年的軌道交通規劃任務，從2011-2015年這4年中，平均每年需新增運營里程多少

千米？

10.為了增強環境保護意識，6月5日，世界環境日”當天，在環保局工作人員指導下，若干名“環保小衛士”組成

的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級(單位：分貝),將調

查的數據進行處理(設所測數據是正整數)，得到的頻數分布表見表25-2.

表25-2

組別噪聲聲級分組頻數頻率

144.5?59.540.1

259.5?74.5a0.2

374.5?89.5100.25

489.5-104.5bC

5104.5-119.560.15

合計401.00

根據表中提供的信息解答下列問題：

(1)頻數分布表中的(a=b=c=.

(2)補充完整如圖25-13所示的頻數分布直方圖；

0

圖25-13

(3)如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75分貝的測量點約有多少個?

11.我國雜交水稻之父—袁隆平院士——全身心投入雜交水稻的研究，一次，他用A,B,C,D四種型號的

水稻種子進行發芽實驗，種子數量共計10。。粒，從中選出發芽率高的種子進行推廣，通過實驗得知，C種型號的

種子發芽率為96%,根據實驗數據繪制了尚不完整的圖25-14和表25-3.

(1)請你補充完整統計表(見表25-3);

(2)通過計算分析，你認為應選哪一種型號的種子進行推廣.

四種型號的種子發芽數統計圖

四種型號的種子所占百分比統計表：

表25-3

型號種子數/粒百分比

A35035%

B20%

C

D250

合計1000100%

12.九⑴班同學為了解2011年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如

下整理(見表25-4和如圖25-15所示).請解答以下問題：

表25-4

月均用水量X/噸頻數/戶頻率

0<x<560.12

5<x<100.24

10<x<15160.32

15<x<20100.20

20<x<254

25<x<3020.04

⑴把表25-4中的頻數分布表和圖25-15中的頻數分布直方圖補充完整；

(2)若該小區用水量不超過15噸的家庭占被調查家庭總數的百分比；

(3)若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計,該小區月均用水量超過20噸的家庭大約有多少戶?

13.如圖25-16所示，該統計圖反映了某中國移動用戶5月份手機的使用情況，該用戶的通話對象分為三類：

市內電話、本地中國移動用戶、本地中國聯通用戶.

(1)該用戶5月份通話的總次數為一次.

(2)已知該用戶手機的通話均按0.6元/分計費，求該用戶5月份的話費(通話時間不滿1分鐘按1分鐘計算.例

如，某次實際通話時間為1分23秒，按通話時間2分鐘計費，話費為1.2元).

(3)當地中國移動公司推出了名為“越打越便宜，的優惠業務，優惠方式為：若與其他中國移動用戶通話，第1

分鐘為0.4元，第2分鐘為0.3元.第3分鐘起就降為每分鐘0.2元，每月另收取基本費10元，其余通話計費方式不

變.如果使用了該業務，則該用戶5月份的話費會是多少？

14.某農場中學八年級的同學就每年過生日時，你是否會向母親道一聲“謝謝”這個問題對本年級66名同學進行

了調查.調查結果見表25-5:

否否否有時否否否是否有時有時否

否有時有時否否有時否有時有時否有時

否否有時有時有時否否否有時有時是是

有時有時否否是否否否是否否否

否否否否否有時否是否否否否

是是是否是否

表25-5

(1)請你整理上述數據，填寫下表；(頻率保留四個有效數字)

回答內容頻數頻率

是

有時

否

⑵選擇適當的統計圖描述這組數據；

(3)通過對這組數據的分析，你有何感想(用一兩句話表示即可).

15.某教育部門為了研究城市獨生子女人格發展狀況，隨機抽取某地區300名中學生和300名中學生家長進行

了調查如圖25-17(a)(b)所示是收集有關數據匯總后繪制的兩個統計圖.

050100150200250300家長人數/人

(b)

S25-17

觀察上面的統計圖，回答下面問題：

⑴在被調查的300名學生中，有多少人“缺乏生活自理能力”(結果取整數).“經常陪著孩子做功課”的家長占被調

查300名家長的百分比是多少？

(2)若該地區獨生子女家長有10萬人，請估計有多少家長“為孩子安排課余學習內容”？

(3)從上面的兩個統計圖中，你還能發現哪些信息?根據你發現的信息提出一個問題.

16.6月5日是世界環境日，今年“世界環境日，中國的主題為“同呼吸，共奮斗”，旨在傳遞“建設美麗中國，人

人共享、人人有責”的信息，小文積極學習與宣傳，并從四個方面，即A：空氣污染，B：淡水資源危機，C：土地

荒漠化，D：全球變暖，對全校同學進行了隨機抽樣調查，了解他們在這四個方面中最關注的問題(每人限選一項).

以下是他收集數據后繪制的不完整的統計圖表(見表25-6和如圖25-18所示)：

表25-6

關注問題頻數頻率

A240.4

B120.2

Cn0.1

D18m

合計a1

請你根據圖表中提供的信息解答以下問題：

(1)根據圖表信息，可得a=

⑵請你將圖25-18中的條形圖補充完整.

人數/人.

24……i=-.....................................................

12……-............—.......................................

IIIII]II

ABCD關注問題

圖25-18

⑶如果小文所在的學校有1200名學生，那么你根據小文提供的信息估計該校關注“全球變暖”的學生大約有多

少人？

17.蘭州市某校對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價的結果為A（優）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個

等級.現從中抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理，并作出如圖25-19所示的統計圖，已知

圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14:9：6：1,評價結果為D等級的有2人，請你回答以下問題：

（1）共抽測了多少人？

（2）樣本中B等級的頻率是多少?C等級的頻率是多少？

⑶如果要繪制扇形統計圖，A、D兩個等級在扇形統計圖中所占的圓心角分別是多少度？

（4）該校九年級的畢業示范性高中生共300人，假如“綜合素質”等級為A或B的學生才能報考示范性高中，請

你計算該校大約有多少名學生可以報考示范性高中？

18.據2008年5月14日錢江晚報“浙江人的買車熱情真是高”報道，至2006年底，我省汽車保有量情況如圖2

5-20所示.

⑴請你根據圖25-20中的直方圖提供的信息將表25-7補全；

⑵請在圖25-21中將私人汽車占汽車總量的比例用折線圖表示出來.

2002-2006浙江省私人汽車占汽車總量的比例

表25-7

年份/年2000200120022003200420052006

汽車總數/萬輛7090105135170

私人汽車總數/萬輛253075135175

私人汽車占總量比

例

19.中學生帶手機上學的現象越來越受到社會的關注，為此某記者隨機調查了某市城區若干名中學生家長對這

種現象的態度（態度分為：A.無所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對）.并將調查結果繪制成如圖25-22所示的頻數折

線統計圖和如圖25-23所示的扇形統計圖（不完整）.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

⑴此次抽樣調查中，共調查了一名中學生家長.

（2）將圖25-22和圖25-23補充完整.

⑶根據抽樣調查結果，請你估計該市城區6000名中學生家長中有多少名家長持反對態度？

20.在“走基層，樹新風”的活動中，青年記者石劍深入邊遠山區，隨機走訪農戶，調查農村兒童生活教育現

狀，根據收集的數據，編制了不完整的統計圖表（見表25-8,圖25-24和圖25-25）.

表25-8

山區農村兒童生活教育現狀

類別現狀戶數比例

A父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顧100

B父母常年在外打工,孩子帶在身邊10%

C父母就近在城鎮打工，晚上回家照顧孩子50

D父母在家務農，并照顧孩子15%

山區兒童身心健康狀況

戶數/戶?山區各類兒童所占比例

口

60

身心健康/除

50

口

40身心一?般

（

3025_1%5%

20

10

0

ABCD類別

圖25-24圖25-25

請你用學過的統計知識，解決問題：

(1)記者石劍走訪了邊遠山區多少農戶？

⑵將表25-8和圖25-25中的空缺數據正確填寫完整；

(3)分析數據后，請你提一條合理建議.

能力提升

21.如圖25-26所示，是我國2003-2007年糧食產量及其增長速度的統計圖，下列說法不正確的是().

2003—2007年糧食產量及其增長速度

圖25-26

A.這5年中，我國糧食產量先增后減

B.后4年中，我國糧食產量逐年增加

C.這5年中，2004年我國糧食產量年增長率最大

D.后4年中，2007年我國糧食產量年增長率最小

22.如圖25-27所示，是某地區用水量與人口數情況統計圖.日平均用水量為400萬噸的那一年，人口數大約是

).

某地區用水母與人口數情況

500500

4004002

300300火

200200□

100f

100

0

190019201940I96019802000

圖25-27

A.180萬B.200萬C.300萬D.400萬

23.如圖25-28所示，這是某地2005年和2006年糧食作物產量的條形統計圖，請你根據此圖判斷下列說法合

理的是（

700

600

500

400

300

200

100

0

圖25-28

A.2006年三類農作物的產量比2005年都有增加

B.玉米產量和雜糧產量增加的幅度大約是一樣的

C.2005年的雜糧產量約是玉米產量的

D.2005年和2006年的小麥產量基本持平

24.世界十大沙漠的面積見表25-9：（面積單位：萬平方千米）

表25-9

巴塔

塔克拉

名撒哈阿拉利比澳大戈壁哥魯卜卡拉大沙

瑪干

稱拉沙漠伯沙漠亞沙漠利亞沙漠沙漠尼亞哈利沙漠哈里沙漠沙漠

沙漠

沙漠

面

8602331691551046765524132

積

十大沙漠的總面積為一萬平方千米，已知地球陸地面積為L49億平方千米，占地球表面積的29.2%,則十

大沙漠的總面積占地球表面積的—％（保留三位有效數字）.

25.在數學、外語、語文三門學科中，某校一年級開展了同學們最喜歡學習哪門學科的調查（一年級共有200

人）.

（1）調查的問題是什么？

（2）調查的對象是誰？

⑶在被調查的200名學生中，有40人最喜歡學語文，60人最喜歡學數學，80人最喜歡學外語，其余的人選

擇其他，求最喜歡學數學這門學科的學生占學生總數的比例.

⑷根據調查情況，把一年級的學生最喜歡學習某學科的人數及其占學生總數的百分比填入表25-10中：

表25-10

科目語文夕卜語數學其他

人數

占學生總數的百分

比

26.我市某化工廠從2008年開始節能減排，控制二氧化硫的排放.如圖25-29和圖25-30所示，分別是該廠200

8—2011年二氧化硫排放量(單位：噸)的兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題.

圖25-30

(1)該廠2008—2011年二氧化硫排放總量是一噸；這四年平均每年二氧化硫排放量是噸.

⑵把圖25-29中的折線圖補充完整.

(3)2008年二氧化硫的排放量對應扇形的圓心角是度，2011年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分

比是—.

27.改革開放以來，衢州的經濟得到長足發展.近來，衢州市委市政府又提出“爭創全國百強城市”的奮斗目標。

如圖25-31和圖25-32所示分別是衢州市1999—2004年的人均生產總值與生產總值的統計資料：

衢州市1999—2004年的人均生產總值/元衢州市1999—2004年的生產總值/億元

1999年2000年2001年2002年2003年2004年

圖25-32

請你根據上述統計資料回答下列問題：

(1)1999—2004年，衢州市人均生產總值增長速度最快的年份是—.這一年的增長率為

⑵1999—2004年衢州市的總人口增加了約萬人(精確到0.01).

⑶除以上兩個統計圖中直接給出的數據以外，你還能從中獲取哪些信息?請寫出兩條.

28.某校學生會準備調查六年級學生參加武術類、書畫類、棋牌類、器樂類四類校本課程的人數.

⑴確定調查方式時，甲同學說：“我到六年級⑴班去調查全體同學'；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查

部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調查一定數量的同學”.請指出哪位同學的調查方式最合理.

表25-11

類別頻數/人頻率

武術類0.25

書畫類200.20

棋牌類15b

器樂類

合計a1.00

⑵他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了統計表和扇形統計圖（見表25-11和圖25-33）.

請你根據以上圖表提供的信息解答下列問題：

?a=,b=___;

②在扇形統計圖中，器樂類所對應扇形的圓心角的度數是；

③若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程.

29.貴陽是我國西部的一個多民族城市，總人口為370萬（2000年普查統計）,如圖25-34和圖25-35所示，是2

000年該市各民族人口統計圖，請你根據圖中提供的信息回答下列問題：

(1)2000年貴陽市少數民族的總人口是多少？

(2)2000年貴陽市總人口中苗族人口所占百分比是多少？

(3)2002年貴陽市參加中考的學生約為40000人，請你估計2002年貴陽市參加中考的少數民族學生人數.

30.為了推動課堂教學改革，打造高效課堂，配合地區“兩型課堂”的課題研究，羊街中學對八年級部分學生就

一學期以來“分組合作學習，，方式的支持程度進行調查，統計情況如圖25-36和圖25-37所示.請根據圖中提供的信

息，回答下列問題.

(1)求本次被調查的八年級學生的人數，并補全圖25-37中的條形統計圖.

⑵若該校八年級學生共有540人，請你計算該校八年級有多少名學生支持“分組合作學習”方式(含“非常喜歡”

和“喜歡”兩種情況的學生).

拓展資源

31.如圖25-38所示，每個圓紙片的面積都是30.圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6,8,

5.三個圓紙片覆蓋的總面積為73.則三個圓紙片重疊部分的面積為圖中陰影部分的面積為一.

32.小紅做了這樣的一個實驗研究：把兩條各重55克的毛巾用水沾濕，質量仍然相同.其中一條展開晾曬，另

一條折成雙層晾曬，然后每小時測量一次毛巾的質量，將變化情況繪制成的圖像如圖25-39所示.則展開的毛巾晾

干至少需要時間為（）.

圖25-39

A.5小時B.6小時C.7小時D.8小時

33.為了開展陽光體育運動，堅持讓中小學生，,每天鍛煉一小時”，某縣教研室體育組進行隨機調查，調查內容

是“每天鍛煉是否超過1小時及鍛煉未超過1小時的原因”.他們隨機調查了720名學生，所得的數據制成了如圖25-

40和圖25-41所示的扇形統計圖和頻數分布直方圖.

根據圖中所提供的信息，請你回答以下問題：

⑴每天鍛煉未超過1小時的學生中，“沒時間”的人數是_____并補全圖25-41中的頻數分布直方圖.

(2)2006年麗水市中小學生約32萬人，按此調查，可以估計2006年全市中小學生每天鍛煉未超過1小時約有一

—萬人

(3)如果計劃將2008年麗水市中小學生每天鍛煉未超過1小時的人數降到3.84萬人，求2006-2008年鍛煉未

超過1小時人數的年平均降低的百分率是多少？

34.2005年五一黃金周全國部分景點調整了門票價格，如圖25-42所示：

圖25-42

(1)按調整后門票價格從高到低的順序，將景點名稱填入表25-12中；

表25-12

景點門票價格比較

順序123456

景點故宮神農架

說明九寨溝門票200元以上/人、平遙古城門票價格不詳，不作排序

⑵除九寨溝和平遙古城以外，對其余七個景點調整前后的門票價格繪制成條形統計圖(如圖25-43所示).請將

上題確定的順序代號標注在分類軸下方相應的位置；

全國部分景點門票價格口調整后

(

遲口調整前

Y

)

走

至

繇

匚

圖25-43

⑶按調整的百分比計算，門票漲價幅度最大的景點是_______其漲價的百分比為—

35.問題探究題.

一、問題背景：某校九年級⑴班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數據的處理如

下.

仔細觀察現在家庭使用的電子打火煤氣灶，發現當關著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎起方

向，把這個位置定為0。，煤氣開到最大時，位置為90。（以0。位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）.在0~90。之間平

均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18。,36。,54。,72。,90。,如圖25-44所示.

圖25-44

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量，并根據旋鈕位置以及燒開

一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示）,計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示）,L=v/t

,，得出的數據見表25-13.這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關系了.

表25-13

/兀J1亞水所需

流量

位置煤氣量/立方

時間/分鐘/（立方米/分）

米

18°190.130.0068

36°160.120.0076

54°130.140.0107

72°120.150.0124

90°100.170.0172

圖25-45

圖25-46

⑴作圖：將圖25-45中的直方圖補充完整；在圖25-46中作出流量與時間的折線圖.

(2)填空：①從圖25-45可以看出，燒開一壺水所耗用的最少煤氣量為一立方米，此時旋鈕位置在—

②從圖25-46可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為一分鐘,此時旋鈕位置在.

(3)通過實驗，請你對上述結果(用煤氣燒水最省時和最省氣)作一個簡要的說明.

第二十五講

1.C2.A3.D4.答案不唯一，如該班有50人捐款.5.2003,406.50

7.同學B能獲得比較全面的民意.

理由：同學A放在網上，調查的人不夠全面；同學C調查的人群不具有代表性；只有同學B的調查能比較準

確地反映出民意，因為小區里包括了各年齡層次的人.

8.(1)根據條形統計圖得:初三⑴班學生體育達標率為0.6+0.3=0.9=90%;

根據扇形統計圖得：本年級其余各班學生體育達標率為1-12.5%=87.5%；

(2)其余各班的人數為530-50=480(人)，

30~40分的人數所占的角度為90°.

補全扇形統計圖后如答圖25-1所示：初三其他班級體育達標調查統計圖

(1)0-30

(不含30)

(2)30~40

(不含40)

(3)40~50

(40以上)

(3)由扇形統計圖得到其余各班體育達標率為87.5%,而87.5%<90%，則其余班級學生的體育達標率不符合要

求.

9.(1)根據表格所給數據即可得出：2009年運營路程為200+28=228(千米)，如答圖25-2所示：

北京市2007—2011年軌道交通運營總里程統計圖

總里程

(2)根據扇形圖得出：截至2010年已開通運營總路程占計劃的百分比，進而得出預計2020年北京市軌道交通

運營總里程將達到：336+33.6%=1000(千米)，

答：預計2020年北京市軌道交通運營總里程將達到1000千米；

(3)根據截至2015年新增運營路程為:1000x36.7%=367(千米)；

則從2011—2015年這4年中，平均每年需新增運營里程［367-(372-336)尸4=82.75(千米).

答:從2011—2015年這4年中，平均每年需新增運營里程82.75千米.

10.(l)a=8,b=12,c=0.3;

⑵如答圖25-3所示.

(3)算出樣本中噪聲聲級小于75分貝的測量點的頻率是0.3,0.3x200=60,所以在這一時刻噪聲聲級小于75分

貝的測量點約有60個.

11。)四種型號的種子所占百分比見答表25-1.

答表25-1

型號種子數/粒百分比

A35035%

B20020%

C20020%

D25025%

合計1000100%

(2)A種型號的種子發芽率：—X100%=90%,

B種型號