專題03代數式及整式（45題）

一、單選題

1.（2024?廣東?中考真題）下列計算正確的是（）

A.a2-a5=a10B./+/=/C.-2a+5a=laD.（a2）'=a°

【答案】D

【分析】本題主要考查了同底數塞乘除法計算，幕的乘方計算，合并同類項，熟知相關計算法則是解題的

關鍵.

257

【詳解】解：A、a.a=a,原式計算錯誤，不符合題意；

B、/+/=/,原式計算錯誤，不符合題意；

C、-2a+5a=3a,原式計算錯誤，不符合題意；

D、（a2）5=a10,原式計算正確，符合題意；

故選：D.

2.（2024?四川內江?中考真題）下列單項式中，而3的同類項是（）

A.3abB.2a2b3C.—a2b2D.a3b

【答案】A

【分析】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵.依據同類項的定義：所含字

母相同，相同字母的次數相同，據此判斷即可.

【詳解】解：A.是同類項，此選項符合題意；

B.字母。的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

C.相同字母的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

D.相同字母的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意.

故選：A.

3.（2024?湖北?中考真題）2x.3/的值是（）

A.5x2B.5x3C.6x2D.6x3

【答案】D

【分析】本題主要考查單項式與單項式的乘法.運用單項式乘單項式運算法則求出結果即可判斷.

【詳解】解：2x-3x2=6x3?

故選：D.

、3

4.（2024?河南?中考真題）計算〃?〃?????〃的結果是（）

A.a5B.a6C.aa+3D.a3a

【答案】D

【分析】本題考查的是乘方的含義，幕的乘方運算的含義，先計算括號內的運算，再利用幕的乘方運算法

則可得答案.

故選D

5.（2024?浙江?中考真題）下列式子運算正確的是（）

A.x3+x2—XsB.x3-x2=x6C.=x9D.x64-x2-x4

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項，幕的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

分別利用合并同類型法則，同底數塞的乘法，塞的乘方，同底數幕的除法分別判斷即可.

【詳解】解：A、Y與，不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；

B、%3>^2=x5,故本選項不符合題意；

C、=/,故本選項不符合題意；

D、故本選項符合題意.

故選：D.

6.（2024?河北?中考真題）下列運算正確的是（）

A.a7—a3—a4B.3a2-2a2=6a2C.（—2c）3=—D.a4—a

【答案】C

【分析】本題考查整式的運算，根據合并同類項，單項式乘以單項式，積的乘方，同底數幕的除法依次對

各選項逐T分析判斷即可.解題的關鍵是掌握整式運算的相關法則.

【詳解】解：A./,/不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；

B.3?2-2a2=6?4.故此選項不符合題意；

C.（-2a）3=-8a3,故此選項符合題意；

D.故此選項不符合題意.

故選：C.

7.（2024?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）下列計算正確的是（）

A.4tz2+2a2-6a4B.5a-2a=10a

C.a6-i-a2=a3D.（-1）=0，

【答案】D

【分析】本題考查了積的乘方、合并同類項、同底數幕相乘、除，根據運算法則逐項分析，即可作答.

【詳解】解：A、4a2+2/=6/w6，，故該選項不符合題意；

B、5a?2a=10/片10。，故該選項不符合題意；

6243

C、a^a=a^a,故該選項不符合題意；

D、故該選項符合題意；

故選：D

8.（2024?黑龍江牡丹江?中考真題）下列計算正確的是（）

A.2a3-a2=2a6B.（—2a）34-x—=—8a3

b

3

C.（a3+a2+a\^-a=a2+aD.3a^2=—

'"a"

【答案】D

【分析】本題考查了單項式的乘除法，多項式除以單項式，負整數指數幕，根據運算法則進行逐項計算，

即可作答.

【詳解】解：A、2a3-a2=2a5,故該選項是錯誤的；

1只“3

3

B、（-2a）^bx-=-^-f故該選項是錯誤的；

bb

c、（a3+a2+a）-a=a2+?+l,故該選項是錯誤的；

D、,故該選項是正確的；

a

故選：D.

9.（2024?云南?中考真題）按一定規律排列的代數式：2x,3f,4x3,5x3L,第〃個代數式是（）

A.2x"B.C.nxn+iD.+

【答案】D

【分析】本題考查了數列的規律變化，根據數列找到變化規律即可求解，仔細觀察和總結規律是解題的關

鍵.

【詳解】解：???按一定規律排列的代數式：2x,3x2,4苫3,5/，6心L

...第〃個代數式是(〃+l)x",

故選：D.

10.(2024?云南?中考真題)下列計算正確的是()

A.x3+5x3=6A：4B.A：64-x3=x5C.(a?)=JD.(ab)，=a聽

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項、塞的乘方、積的乘方、同底數幕的除法，熟練掌握運算法則是解答的關

鍵.利用合并同類項法則、塞的乘方運算法則、同底數幕的除法運算法則、積的乘方運算法則進行運算，

并逐項判斷即可.

【詳解】解：A、X3+5X3=6X\選項計算錯誤，不符合題意；

B、選項計算錯誤，不符合題意；

C、(a2)'=a6,選項計算錯誤，不符合題意；

D、(aZ))3=a3b3,選項計算正確，符合題意；

故選：D.

11.(2024?山東煙臺?中考真題)下列運算結果為/的是()

A.a2-a3B.a12^a1C.a3+a3D.?

【答案】D

【分析】本題考查了同底數幕的乘法，同底數幕的除法，合并同類項，幕的乘方，解題的關鍵是熟練掌握

以上運算法則；

根據同底數幕的乘法同底數幕的除法，合并同類項，幕的乘方，運算法則計算即可

【詳解】A./.°3=/+3=/,故選項不符合題意；

B.an^a2=al2-2=a'°,故選項不符合題意；

C.a3+a3=2a\故選項不符合題意；

23M6

D.(a)=a=a,故選項符合題意；

故選：D.

12.(2024?江蘇鹽城?中考真題)下列運算正確的是()

A.a6-=-a2=a4B.2a—a=2C.a3-a2=a6D.(/)=a5

【答案】A

【分析】本題考查了同底數幕乘法，合并同類項，同底數塞除法，幕的乘方等知識點，熟知相關運算法則

是解本題的關鍵.

根據同底數幕乘法，合并同類項，同底數幕除法，幕的乘方等運算法則分別計算即可得出答案.

【詳解】解：A、/+/=/,正確，符合題意；

B、2a-a=a,錯誤，不符合題意；

C、a3-a2=a5,錯誤，不符合題意；

D、（a3）2=?6＞錯誤，不符合題意；

故選：A.

13.（2024?黑龍江牡丹江?中考真題）如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規律所組成的圖形，第1個

圖有4個三角形.第2個圖有7個三角形，第3個圖有10個三角形……按照此規律排列下去，第674個

圖中三角形的個數是（）

△

△△△△

△△△△△△△……

△△△△△△△△△

第1個第2個第3個

A.2022B.2023C.2024D.2025

【答案】B

【分析】此題考查了圖形的變化規律，解題的關鍵是根據圖形的排列，歸納出圖形的變化規律.根據前幾

個圖形的變化發現規律，可用含〃的代數式表示出第〃個圖形中三角形的個數，從而可求第674個圖形中

三角形的個數.

【詳解】解：第1個圖案有4個三角形，即4=3xl+l,

第2個圖案有7個三角形，即7=3x2+l,

第3個圖案有10個三角形，即10=3x3+1,

...9

按此規律擺下去，第〃個圖案有（3〃+1）個三角形，

則第674個圖案中三角形的個數為：3x674+1=2023（個）.

故選：B.

14.（2024?江蘇連云港?中考真題）下列運算結果等于/的是（）

A.a3+a3B.a-a6C.a8a2D.a21

【答案】C

【分析】本題考查整式的運算，根據合并同類項，同底數幕的乘除法則，積的乘方和幕的乘方法則，逐一

進行計算判斷即可.

【詳解】解：A、/+03=2.3,不符合題意；

B、a-a6=aJ,不符合題意；

C、a^a2=a6,符合題意；

D、（一叫3=_/,不符合題意；

故選：C.

15.（2024?江蘇揚州?中考真題）下列運算中正確的是（）

A.（a-b）2=a2-b2B.5a-2a-ria

C.（a3）2=a5D.3a2.2a3=6a6

【答案】B

【分析】本題考查了乘法公式，合并同類項，幕的乘方，單項式乘法，掌握整式的運算法則是解題的關鍵.

【詳解】解：A、（?-Z））2=a2-2ab+b2,原選項錯誤，不符合題意；

B、5a-2a=3a,正確，符合題意；

C、,3）2=/,原選項錯誤，不符合題意；

D、3/2/=6.5,原選項錯誤，不符合題意；

故選：B.

16.（2024?山東威海?中考真題）下列運算正確的是（）

<<1m

A.x+x=xB.m^n"2■—=—

nn

C.a6-i-a2=a4D.a5

【答案】C

【分析】本題主要考查合并同類項、同底數幕的除法、積的乘方，根據合并同類項、同底數幕的除法、積

的乘方的運算法則計算即可.

【詳解】A、X5+X5=2X5,運算錯誤，該選項不符合題意；

111m

B、加十〃2一=沖=彳，運算錯誤，該選項不符合題意；

nnnn

C、a6^a2=a6-2=a4,運算正確，該選項符合題意；

D、（-/丫=_06,運算錯誤，該選項不符合題意.

故選：C

17.（2024?河北?中考真題）若訪6是正整數，且滿足A"在…+2［十"：…則。與b的關系

8個2a相加階2A相乘

正確的是（）

A.a+3=8Z）B.3a=86C.a+3=bsD.3a=8+b

【答案】A

【分析】本題考查了同底數幕的乘法，幕的乘方的運算的應用，熟練掌握知識點是解題的關鍵.

由題意得：8x2"=（2"丫，利用同底數幕的乘法，幕的乘方化簡即可.

【詳解】解：由題意得：8x2"=（2〃「

23x2a=286，

3+a=8b,

故選：A.

18.（2024?四川眉山?中考真題）下列運算中正確的是（）

A.a2-a=aB.a-a2=a3

C.（a2）3=a5D.（2a6。）3=6a%6

【答案】B

【分析】此題考查了合并同類項，同底數塞乘法，幕的乘方和積的乘方，解題的關鍵是掌握以上運算法則.

根據合并同類項，同底數幕乘法，幕的乘方和積的乘方運算法則進行判斷即可.

【詳解】解：/與一.不是同類項，無法合并，則A不符合題意；

a-a2^a3,則B符合題意；

（a2）3=a6,則C不符合題意；

（2而2）3=8/66,則D不符合題意；

故選：B.

19.（2024?廣東廣州?中考真題）若。片0,則下列運算正確的是（）

A.三+?=2B..325

235

235

C.---------=—D.

aaa

【答案】B

【分析】本題考查了分式的乘法，同底數幕乘法與除法，掌握相關運算法則是解題關鍵.通分后變為同分

母分數相加，可判斷A選項；根據同底數幕相乘，底數不變，指數相加，可判斷B選項；根據分式乘法

法則計算，可判斷C選項；根據同底數塞除法，底數不變，指數相減，可判斷D選項.

【詳解】解：A、9+?=當+學=當，原計算錯誤，不符合題意；

23666

B、a3-a2=a5,原計算正確，符合題意；

c、原計算錯誤，不符合題意；

aaa

D、a3^a2=a,原計算錯誤，不符合題意；

故選：B.

20.（2024?福建?中考真題）下列運算正確的是（）

339421522

A.a-a=aB.aa—aC.=aD.2a-a—2

【答案】B

【分析】本題考查了同底數幕的乘法，同底數幕的除法，幕的乘方，合并同類項，解題的關鍵是掌握同底

數幕的乘法，同底數幕的除法，幕的乘方，合并同類項運算法則.

利用同底數幕的乘法，同底數幕的除法，幕的乘方，合并同類項計算后判斷正誤.

【詳解】解：a3-a3=a6,A選項錯誤；

/+/=/,B選項正確；

（a3^=a6,C選項錯誤；

2a2-a2=a2,D選項錯誤；

故選：B.

21.（2024?湖南?中考真題）下列計算正確的是（）

A.3a2-2/=1B.a3-i-a2=a（a0）C.a2-a3=a6D.（2a）3=6a3

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項，同底數幕的乘除法，積的乘方，根據以上運算法則逐項分析即可.

【詳解】解：A、3a2-2a2=a2,故該選項不正確，不符合題意；

B、a34-a2=a（a0）,故該選項正確，符合題意；

C、a1-ai=a5,故該選項不正確，不符合題意；

D、（2.丫=8°3,故該選項不正確，不符合題意；

故選：B.

22.（2024?貴州?中考真題）計算2a+3a的結果正確的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

【答案】A

【分析】本題主要考查合并同類項，根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，

字母和字母的指數不變即可得.

【詳解】解：2a+3a=5a,

故選：A.

23.(2024?湖北武漢?中考真題)下列計算正確的是()

A././=/B.(a3)4=a12C.(3a)2-6a2D.(a+1)2=a2+l

【答案】B

【分析】本題考查了完全平方公式，積的乘方，幕的乘方，同底數幕的乘法等，根據同底數幕的乘法，積

的乘方，幕的乘方，完全平方公式運算法則分別判斷即可.

【詳解】解：A.a2-a3=a5,故該選項不正確，不符合題意；

B.(a3)4=?'2＞故該選項正確，符合題意；

C.(3a丫=9",故該選項不正確，不符合題意；

D.(a+l)2=/+2a+l,故該選項不正確，不符合題意；

故選：B.

24.(2024?黑龍江綏化?中考真題)下列計算中，結果正確的是()

_1

A.(-3)9=—B.(a+6)=a2+b2

C.也=±3D.(--y)=x6y3

【答案】A

【分析】本題考查了負整數指數累，完全平方公式，算術平方根，積的乘方，據此逐項分析計算，即可求

解.

_1

【詳解】解：A.(-3)9故該選項正確，符合題意；

B.++2"+加，故該選項不正確，不符合題意；

C.也=3,故該選項不正確，不符合題意；

D.(--同3=-6/,故該選項不正確，不符合題意；

故選：A.

25.(2024?重慶?中考真題)用菱形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有2個菱形，第②個圖案

中有5個菱形，第③個圖案中有8個菱形，第④個圖案中有11個菱形，…，按此規律，則第⑧個圖案中，

菱形的個數是()

夕序例圖林淵-

①②③④

A.20B.21C.23D.26

【答案】C

【分析】本題考查了圖形類的規律探索，解題的關鍵是找出規律.利用規律求解.通過觀察圖形找到相應

的規律，進行求解即可.

【詳解】解：第①個圖案中有1+3x0-1)+1=2個菱形,

第②個圖案中有1+3'(2-1)+1=5個菱形，

第③個圖案中有l+3x(3-l)+l=8個菱形，

第④個圖案中有l+3x(4-l)+l=ll個菱形,

.?.第〃個圖案中有1+3(”-1)+1=3〃-1個菱形,

第⑧個圖案中菱形的個數為3x8-1=23,

故選：C.

26.(2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題)下列計算正確的是()

A.a3-a1=a6B.(/)=a1C.(-2/6)=—8a9i>3D.(—a+b^(a+b^=a2—b2

【答案】C

【分析】本題主要考查同底數幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，平方差公式，運用相關運算法則求出各選

項的結果后再進行判斷即可.

【詳解】解：A、a^a^a^a6,故選項A計算錯誤，此選項不符合題意；

B、(/)5=/。#07,故選項B計算錯誤，此選項不符合題意；

C、(-2/6)3=_8企3,此選項計算正確，符合題意；

D、(-a+b)(a+b)=(b-a\b+a)=b2-a2,故選項D計算錯誤，此選項不符合題意；

故選：C.

27.(2024?內蒙古赤峰?中考真題)下列計算正確的是()

A.a2+a3=a5B.(t?+=ci"+b~C.a6-i-a3=crD.)=a6

【答案】D

【分析】此題考查了同底數幕的除法，完全平方公式，合并同類項，幕的乘方.根據同底數幕的除法法則,

完全平方公式，合并同類項，幕的乘方的運算法則，可得答案.

【詳解】解：A、/與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；

B、（a+/?）2=a2+2ab+b2a2+b2,故此選項不符合題意；

C、/?3=/2凡故此選項不符合題意；

D、（//=/,故此選項符合題意.

故選：D.

28.（2024?廣東深圳?中考真題）下列運算正確的是（）

A.（一加3）=-m5B.m2n-m=m3n

C.3mn—m=3nD.（m-1）2—nr-\

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項，積的乘方，單項式乘以單項式，完全平方公式.根據單項式乘以單項式,

積的乘方，完全平方公式法則進行計算即可求解.

【詳解】解：A、（-m3）2=m6^-m5,故該選項不符合題意；

m2n-m=m3n＞故該選項符合題意；

C、3mn-m#3n,故該選項不符合題意；

D、（m-1）2=m2-2m+1*m2-1,故該選項不符合題意；

故選：B.

29.（2024?四川廣元?中考真題）下列計算正確的是（）

A.a3+a3=a6B.a6a3-a2C.（tz+Z＞）"=a2+lrD.=a2b4

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項，同底數塞的除法，完全平方公式，積的乘方運算，正確的計算是解題的

關鍵.根據合并同類項，同底數嘉的除法，完全平方公式，積的乘方運算法則逐項分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.03+/=2/,故該選項不正確，不符合題意；

B.a6-a3=a3,故該選項不正確，不符合題意；

C.[a+b^=a2+2ab+b2,故該選項不正確，不符合題意；

D.（仍2）2=//,故該選項正確，符合題意.

故選：D.

30.（2024?四川涼山?中考真題）下列運算正確的是（）

A.2ab+3ab=5abB.（a/）=a'b5

C.as^a1-a4D.a2-a3=a6

【答案】A

【分析】本題考查了整式的運算，根據合并同類項法則、積的乘方、同底數塞的除法和乘法分別計算即可

判斷求解，掌握整式的運算法則是解題的關鍵.

【詳解】解：A、2ab+3ab=5ab,該選項正確，符合題意；

B、（ab2^=a3b6,該選項錯誤，不合題意；

C、a8-a2=a6,該選項錯誤，不合題意；

D、a2-a3=a5,該選項錯誤，不合題意；

故選：A.

31.（2024?江蘇揚州?中考真題）1202年數學家斐波那契在《計算之書》中記載了一列數：1,1,2,3,5,……,

這一列數滿足：從第三個數開始，每一個數都等于它的前兩個數之和.則在這一列數的前2024個數中，

奇數的個數為（）

A.676B.674C.1348D.1350

【答案】D

【分析】將這一列數繼續寫下去，發現這列數的變化規律即可解答.

本題主要考查的是數字規律類問題，發現這列數的變化規律是解題的關鍵.

【詳解】這一列數為：1,1,2,3,5,8,13,21,34,...

可以發現每3個數為一組，每一組前2個數為奇數，第3個數為偶數.

由于2024+3=674…2,

即前2024個數共有674組，且余2個數，

/.奇數有674x2+2=1350個.

故選：D

32.（2024?河北?中考真題）“鋪地錦”是我國古代一種乘法運算方法，可將多位數乘法運算轉化為一位數乘

法和簡單的加法運算.淇淇受其啟發，設計了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示132x23,運算結果為

3036.圖2表示一個三位數與一個兩位數相乘，表格中部分數據被墨跡覆蓋，根據圖2中現有數據進行推

3036

圖1圖2

A.“20”左邊的數是16B.“20”右邊的“口”表示5

C.運算結果小于6000D.運算結果可以表示為4100a+1025

【答案】D

【分析】本題考查了整式的加法運算，整式的乘法運算，理解題意，正確的邏輯推理時解決本題的關鍵.

設一個三位數與一個兩位數分別為100x+10y+z和10機+〃，則加z=20,〃z=5,〃_y=2,〃x=a,即機=4〃，

可確定"=1/=2時，貝U〃i=4,z=5,x="，由題意可判斷A、B選項，根據題意可得運算結果可以表示為:

1000（4a+1）+100?+25-4100a+1025,故可判斷C、D選項.

【詳解】解：設一個三位數與一個兩位數分別為100x+10y+z和10機+〃

如圖:

xyz

036

圖1圖2

則由題意得:

mz—20,nz=5,ny—2,nx=a,

=4,即〃?=4〃，

nz

J當〃=2/=l時，z=2.5不是正整數，不符合題意，故舍;

當〃=1/=2時，則加=4,z=5,x=〃，如圖:

a

「小方格中的數據是由其.132口

所對的兩個數相乘得到

、的，如:2=1x2

23|20|D4

4+9=13|2I5!□!

滿十進一,3

02<-9<-136

3O36

圖1圖2

，A、“20”左邊的數是2x4=8,故本選項不符合題意;

B、“20”右邊的“口”表示4,故本選項不符合題意；

二。上面的數應為4a,如圖：

4a+1a25

圖2

，運算結果可以表示為：1000（4。+1）+100。+25=4100。+1025,

.,.D選項符合題意，

當a=2時，計算的結果大于6000,故C選項不符合題意，

故選：D.

二、填空題

33.（2024?天津?中考真題）計算的結果為.

【答案】%2

【分析】本題考查同底數幕的除法，掌握同底數幕的除法，底數不變，指數相減是解題的關鍵.

【詳解】解：

故答案為：X2.

34.（2024?河南?中考真題）請寫出2機的一個同類項：

【答案】機（答案不唯一）

【分析】本題考查的是同類項的含義，根據同類項的定義直接可得答案.

【詳解】解：2加的一個同類項為

故答案為：m

35.（2024?廣東廣州?中考真題）如圖，把4，R2,以三個電阻串聯起來，線路N3上的電流為/,電壓為

U,則。=編+〃2+典.當夫］=20.3,&=31.9,及3=47.8,/=2.2時，U的值為.

R\R：R

【答案】220

【分析】本題考查了代數式求值，乘法運算律，掌握相關運算法則，正確計算是解題關鍵.根據

U=IRl+IR2+IR3,將數值代入計算即可.

【詳解】解：.?.。=典+陽+外，

當尺1=20.3,&=31.9,R3=47.8,/=2.2時，

U=20.3x2.2+31.9x2.2+47.8x2.2=（20.3+31.9+47.gx2.2=22（，

故答案為：220.

36.（2024?上海?中考真題）計算：（4x13=.

【答案】64x6

【分析】本題考查了積的乘方以及幕的乘方，掌握相關運算法則是解題關鍵.先將因式分別乘方，再結合

哥的乘方計算即可.

【詳解】解：（4/）3=64孔

故答案為：64x6.

23

37.（2024?江西?中考真題）觀察a,a,a,/,…，根據這些式子的變化規律，可得第100個式子為.

【答案】a100

【分析】此題考查了單項式規律探究.分別找出系數和次數的規律，據此判斷出第〃個式子是多少即可.

【詳解】解：a1,/,a4,

.?.第"個單項式的系數是1；

...第1個、第2個、第3個、第4個單項式的次數分別是1、2、3、4,

...第n個式子是a".

.?.第100個式子是儲。。.

故答案為：a100.

38.（2024?江蘇蘇州?中考真題）若a=6+2,則（6一.

【答案】4

【分析】本題考查了求代數式的值，把。=6+2整體代入化簡計算即可.

【詳解】解：；。=6+2,

（b-

=[6-3+2）了

=（b-b-2）2

=（-2）2

=4,

故答案為:4.

39.（2024?四川樂山?中考真題）已知a-6=3,ab=10,貝!]/+/=.

【答案】29

【分析】本題考查了完全平方公式的變形.熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關鍵.

根據a2+/=（aT『+2ab,計算求解即可.

【詳解】解：由題意知，a2+b2=（a-b）2+2ab=32+2x10=29,

故答案為：29.

40.（2024?廣東廣州?中考真題）若/-2a-5=0,則2a，-4a+l=.

【答案】11

【分析】本題考查了已知字母的值求代數式的值，得出條件的等價形式是解題關鍵.

由/一2°-5=0,得/-2a=5,根據對求值式子進行變形，再代入可得答案.

【詳解】解：?.?/一2〃-5=0,

/.Q?—2Q—5，

2。之—4。+1=2（/—2。）+1=2x5+1=11,

故答案為：11.

41.（2024?四川成都?中考真題）若機，〃為實數，且（加+4）2+JN=0,貝+的值為

【答案】1

【分析】本題考查非負數的性質，根據平方式和算術平方數的非負數求得機、“值，進而代值求解即可.

【詳解】解：v(m+4)2+V?-5=0,

?,?加+4=0,〃-5=0,

解得m=-4,