…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數學下冊月考試卷150考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、某家庭電話在家里有人時，打進電話響第一聲被接的概率為0.1，響第二聲時被接的概率為0.3，響第三聲時被接的概率為0.4，響第四聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內被接的概率是A.0.622B.0.9C.0.0012D.0.00282、給出如下四個命題：

①若“p且q”為假命題；則p；q均為假命題；

②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；

③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；

④“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；

其中不正確的命題的個數是（）

A.4

B.3

C.2

D.1

3、已知方程有兩個不等實根，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.4、已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與拋物線C的一個交點，若則|QF|=（）A.B.C.3D.65、觀察下列的規律：則第93個是（）A.B.C.D.6、在鈻?ABC

中，隆脧B=30鈭?b=10c=16

則sinC

等于(

)

A.35

B.隆脌35

C.隆脌45

D.45

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知=3+2-=-+2則5與3的數量積等于____．8、過拋物線y2="4x"的焦點作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點，如果=6，那么＝____9、.某漁船要對下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論天氣如何都將承擔1000元損失費，據氣象部門的預測下月好天的概率為0．6，天氣變壞的概率為0．4，則該漁船應選擇____（填“出?！被颉安怀龊！保?0、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=P是BC1上一動點，則|CP|+|PA1|的最小值是______．11、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC

中的兩邊ABAC

互相垂直，則三角形三邊長滿足關系：AB2+AC2=BC2.

若三棱錐A鈭?BCD

的三個側面ABCACDADB

兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)18、1.（本小題滿分10分）某班組織知識競賽，已知題目共有10道，隨機抽取3道讓某人回答，規定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：（1）抽到他能答對題目數的分布列；（2）他能通過初試的概率。19、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．20、求證：ac+bd≤?．21、已知復數z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數單位），復數z2的虛部為2，且z1?z2是實數，求z2．評卷人得分五、綜合題(共1題，共10分)22、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】【答案】B2、B【分析】

選項①錯誤；若“p且q”為假命題，則p；q至少一個為假命題；

選項②正確，命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；

選項③錯誤，“?x∈R，x2+1≥1”的否定應該為“?x∈R，x2+1＜1”；

選項④錯誤，“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”

當m=0時，不能由若a＜b，推出am2＜bm2．故不正確的命題為①③④；

故選B

【解析】【答案】逐個驗證：①應推出p、q至少一個為假命題；由否命題的定義可知選項②正確；選項③命題的否定應該為“?x∈R，x2+1＜1”；選項④命題的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”當m=0時可推翻．

3、D【分析】試題分析：畫出的圖象，然后y=a在何范圍內與之有兩交點，發現a屬于符合題意考點：指數函數的圖象，平移.【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：拋物線C：x2=4y的焦點為F（0；1），準線為l：y=﹣1；

設P（a，﹣1），Q（m，）；

則=（﹣a，2），=（﹣m，1﹣）；

∵

∴a=4m，2=4（1﹣）；

∴m2=2；

由拋物線的定義可得|QF|=+1=．

故選：B．

【分析】由拋物線的焦點坐標和準線方程，設出P，Q的坐標，得到向量PF，QF的坐標，由向量共線的坐標關系，以及拋物線的定義，即可求得．5、B【分析】解：分組：（），（），（），（）；

，則第n組為（）；即每個組中有n個數；

則前n組共有1+2+3++n=

當n=13時，=

則第93個數在第14組，為第2個數為

故選：B．

根據數進行分組；找出每一組的規律即可得到結論．

本題主要考查數列項的表示，根據條件進行分組是解決本題的關鍵．【解析】【答案】B6、D【分析】解：鈻?ABC

中，隆脧B=30鈭?b=10c=16

由正弦定理得，bsinB=csinC

隆脿sinC=csinBb=16隆脕1210=45

．

故選：D

．

根據題意；利用正弦定理求得sinC

的值．

本題考查了正弦定理的應用問題，是基礎題．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

=3+2-=（3，2，-1），5=（15；10，-5）

=-+2=（1，-1，2），3=（3；-3，6）

=15×3+10×（-3）+（-5）×6=-15

故答案為：-15

【解析】【答案】先將用坐標表示，求出再利用向量數量積的坐標表示計算即可．

8、略

【分析】【解析】試題分析：利用拋物線的定義，|AB|==6+1+1=8.考點：本題主要考查拋物線的定義?！窘馕觥俊敬鸢浮?9、略

【分析】解:首先根據下月好天氣的概率大于壞天氣的概率，可知下月是好天氣的可能性較大，而出海后是好天氣，可得收益5000元；若出海后天氣變壞，將要損失8000元；若不出海，無論天氣好壞都要承擔1000元的損失費，故作出決策為：出?！窘馕觥俊敬鸢浮砍龊?0、略

【分析】解：由題意，△A1C1B是直角三角形，沿BC1展開，△CC1B是等腰直角三角形；

作CE⊥A1C1，CE=C1E=1；

∴|CP|+|PA1|=|A1C|==5．

故答案為：．

沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內，不難看出CP+PA1的最小值是A1C的連線．

本題考查棱柱的結構特征及兩點之間的距離，其中將△CBC1沿BC1展開，將一個空間問題轉化為平面內求兩點之間距離問題是解答本題的關鍵．【解析】11、略

【分析】解：由邊對應著面；邊長對應著面積，由類比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2

．

斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和；可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和，邊對應著面．

本題考查了從平面類比到空間，屬于基本類比推理．【解析】SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2

三、作圖題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

13、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共4題，共28分)18、略

【分析】解(1)設隨機抽出的三道題目某人能答對的道數為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/319、解：當x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．20、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴ac+bd≤?【分析】【分析】作差（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，即可證明．21、解：∴z1=2﹣i

設z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實數。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復數的除法運算法則求出z1，設出復數z2；利用復數的乘法運算法則求出z1?z2；利用當虛部為0時復數為實數，求出z2．五、綜合題(共1題，共10分)22、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（