《商不變的規律》（說課稿）-2024-2025學年四年級上冊數學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計意圖本節課以《商不變的規律》為主題，旨在通過探究規律，讓學生理解并掌握商不變的性質，培養他們的觀察能力和邏輯思維能力。通過實際操作和小組合作，讓學生在活動中體驗數學規律，提高他們的數學素養。二、核心素養目標培養學生數學抽象思維能力，通過觀察、操作、比較等活動，使學生理解商不變的性質，形成對數學規律的感知。同時，發展學生的邏輯推理能力，在解決實際問題的過程中，提高數學建模和數學應用能力，培養他們的數學思維品質。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經學習了簡單的除法運算和商的概念。他們能夠進行基本的除法計算，了解商是除法運算的結果。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

四年級學生對數學仍然保持著較高的興趣，他們喜歡通過動手操作來學習新知識。學生的數學能力參差不齊，部分學生能夠較快地理解和掌握新概念，而部分學生可能需要更多的指導和練習。學習風格上，有的學生偏好通過視覺學習，有的則更傾向于動手操作和聽覺學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習商不變的規律時，學生可能會遇到以下困難：理解商不變的具體含義，掌握規律的應用，以及如何在不同情境中靈活運用這一規律。此外，學生可能會在從具體情境到抽象規律的遷移過程中遇到挑戰，特別是在解決復雜問題時，如何識別并應用商不變的規律。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解商不變的規律，幫助學生建立清晰的概念框架。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵他們提出問題、分享想法，促進合作學習。

3.實驗法：設計簡單的實驗活動，讓學生通過實際操作體驗規律的應用。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示規律的形成過程，直觀呈現規律的變化。

2.教學軟件：運用數學軟件進行動態演示，讓學生更直觀地理解規律。

3.實物操作：使用教具或學生自制的模型，增強學生對抽象知識的理解。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

教師通過提問引導學生回顧已學的除法知識，如：“同學們，我們之前學習了什么？你們能告訴我除法的基本概念嗎？”隨后，教師展示一個簡單的除法算式，提問：“如果這個算式的被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，會發生什么情況呢？”以此激發學生的興趣，引出本節課的主題——商不變的規律。

2.講授新知（20分鐘）

（1）直觀演示：教師通過PPT展示一系列除法算式，逐步引導學生觀察并總結出商不變的性質。

（2）小組合作：將學生分成小組，每組準備幾個除法算式，通過小組討論，共同發現商不變規律。

（3）規律驗證：每組選取一個算式，進行實際操作，驗證商是否確實不變。

（4）規律應用：教師引導學生思考如何在實際生活中運用商不變的規律，如購物時的價格比較等。

3.鞏固練習（10分鐘）

（1）課堂練習：教師布置幾道練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

（2）小組競賽：將學生分成若干小組，進行小組競賽，看哪個小組能在規定時間內完成更多題目。

4.課堂小結（5分鐘）

教師引導學生回顧本節課所學內容，總結商不變的性質，強調規律在實際生活中的應用。

5.作業布置（5分鐘）

教師布置以下作業：

（1）完成課后練習題，鞏固所學知識。

（2）收集生活中運用商不變規律的實際例子，下節課與同學們分享。六、教學資源拓展1.拓展資源：

（1）除法與分數的關系：通過拓展除法與分數的聯系，讓學生理解商不變的性質同樣適用于分數運算，加深對分數概念的理解。

（2）數學史上的商不變規律：介紹商不變規律在數學發展史上的地位，以及它對數學發展的影響。

（3）商不變規律在其他數學領域的應用：探討商不變規律在其他數學分支，如代數、幾何等領域的應用。

2.拓展建議：

（1）閱讀相關數學書籍：推薦學生閱讀介紹數學規律的書籍，如《數學之美》、《數學思維訓練》等，拓寬數學視野。

（2）參與數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如數學奧林匹克、數學建模等，提高數學應用能力。

（3）設計數學小實驗：引導學生設計簡單的數學實驗，如探究商不變規律在不同情境下的應用，培養他們的動手能力和創新思維。

（4）制作數學手抄報：讓學生制作關于商不變規律的手抄報，通過收集資料、整理信息，提高他們的綜合能力。

（5）參與數學興趣小組：鼓勵學生加入數學興趣小組，與同學們一起探討數學問題，共同進步。

（6）關注數學教育資源：關注學校或社區提供的數學教育資源，如數學講座、數學展覽等，豐富學生的數學知識。

（7）家庭生活中的數學應用：引導學生關注家庭生活中的數學問題，如購物、烹飪等，提高他們的數學素養。七、教學反思與總結今天的課過得真快，轉眼間就到了總結的時刻。我想和大家一起回顧一下今天的課堂，也對自己進行一番反思。

首先，我覺得今天的導入環節做得還可以。通過提問和展示算式，很快就激發了學生的興趣，讓他們對商不變的規律產生了好奇心。不過，我也注意到有些學生對于這個概念還是有點陌生，可能在理解上存在一些困難。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重學生的個體差異，針對不同層次的學生進行差異化教學。

在講授新知的過程中，我采用了小組討論和實驗操作的方法，讓學生在互動中學習。我發現，這種方式很受學生的歡迎，他們不僅能夠積極參與，還能在討論中碰撞出新的思維火花。但是，我也發現，在實驗操作環節，部分學生因為缺乏實踐經驗，操作起來比較吃力。因此，我打算在下節課前準備一些簡單的操作指導，幫助學生更好地完成實驗。

在鞏固練習環節，我布置了幾個不同難度的題目，讓學生在練習中鞏固所學知識。從學生的完成情況來看，大部分同學都能正確運用商不變的規律，但也有少數同學在解決稍微復雜的問題時出現了錯誤。這說明我在教學過程中，需要更加注重培養學生的邏輯思維能力，讓他們在面對復雜問題時能夠靈活運用所學知識。

課堂小結時，我對本節課的內容進行了簡要回顧，并強調了商不變規律的重要性。我發現，學生們對于這個規律的理解更加深刻了，他們能夠用簡潔的語言描述規律，并舉例說明其應用。這讓我感到欣慰，也讓我對今后的教學工作充滿了信心。

然而，在教學過程中，我也發現了一些問題。比如，在小組討論時，部分學生比較沉默，不太愿意發表自己的觀點。這可能是由于他們的自信心不足，或者是害怕說錯話。為了解決這個問題，我打算在下節課中設置一些安全的學習環境，鼓勵學生大膽發言，同時也要給予他們正確的引導和反饋。

此外，我在教學管理上也存在一些不足。比如，在課堂練習環節，個別學生因為急于求成而忽略了審題，導致出錯。這說明我在教學過程中，需要更加注重細節，不僅要關注學生的解題過程，還要關注他們的學習態度和方法。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在今后的教學中，我要更加注重學生的個體差異，針對不同層次的學生進行差異化教學，確保每個學生都能有所收獲。

2.在小組討論環節，我要創造一個安全的學習環境，鼓勵學生積極參與，同時也要給予他們正確的引導和反饋。

3.在教學管理上，我要更加注重細節，既要關注學生的解題過程，也要關注他們的學習態度和方法。

4.我要加強對學生的邏輯思維能力培養，讓他們在面對復雜問題時能夠靈活運用所學知識。八、板書設計①商不變的規律

-定義：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

-性質：商不變性質適用于所有非零自然數和整數。

-應用：在除法運算、分數運算、實際問題解決中廣泛應用。

②規律推