5.5.1+兩角差的余弦公式+課件-高一數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

年級：高一

學科：數學

課題：兩角差的余弦公式教學環節（一）改編課本例題、提出探究問題教學環節（一）改編課本例題、提出探究問題解：教學環節問題1：將本題的題干要求由“化簡”改為“求值”，你能繼續完成這道題目嗎？愛因斯坦：提出問題比解決問題更重要！（一）教學環節問題1：本題的題干要求由“化簡”改為“求值”，你能繼續完成這道題目嗎？愛因斯坦：提出問題比解決問題更重要！（一）教學環節（二）規劃研究方案，形成研究思路

追問1：我們之前是如何推導同角三角函數間的基本關系和誘導公式的呢？單位圓關于

原點對稱單位圓關于

x軸對稱單位圓關于

y軸對稱單位圓關于

y=x對稱教學環節（二）規劃研究方案，形成研究思路

追問1：我們之前是如何推導同角三角函數間的基本關系和誘導公式的呢？單位圓的對稱性質用三角函數表示單位圓上點的坐標三角函數

的

性質

根據三角函數的定義三角函數的性質是圓的幾何性質的代數化教學環節（二）規劃研究方案，形成研究思路

追問2：如果我們類比之前的研究思路，同樣利用圓的幾何性質尋找這三個角的三角函數值之間的關系，我們要如何具體操作呢？請各小組合作交流，設計探究方案.教學環節（三）探究兩角差的余弦公式

追問2：請各小組按照我們設計的方案，借助學案上的問題進行合作探究，然后請小組代表展示本組的探究過程和結論.教學環節（三）探究兩角差的余弦公式教學環節：（三）探究兩角差的余弦公式（三）探究兩角差的余弦公式

問題4：我們剛才是給定了兩個角的終邊，這兩個角可以代表任意角嗎？證明的過程具有一般性嗎？也就是說，改變的位置，證明過程會發生改變嗎？

追問：任意兩個角的位置關系都可以如我們圖中所畫的嗎？教學環節：教學環節（四）兩角差的余弦公式的初步應用回歸引例

求值：教學環節（四）兩角差的余弦公式的初步應用變量替換教學環節（四）兩角差的余弦公式的初步應用

追問：除了這兩個誘導公式，其它誘導公式也可以利用兩角差的余弦公式進行證明嗎？請舉例說明.

誘導公式：一般化（圓的特殊的對稱性）一般化（圓的旋轉對稱性）兩角差的余弦公式教學環節（四）兩角差的余弦公式的初步應用（四）兩角差的余弦公式的初步應用教學環節教學環節（五）課堂小結（1）本節課你學到了哪些知識？（2）我們是如何得到這些知識的？它與之前的誘導公式有何關系？誘導公式：一般化（圓的特殊的對稱性）一般化（圓的旋轉對稱性）兩角差的余弦公式教學環節（四）兩角差的余弦公式的初步應用（1）本節課你學到了哪些知識？（2）我們是如何得到這些知識的？它與之前的誘導

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