PAGEPAGE5課時作業18試驗：用雙縫干涉測量光的波長1．白光通過雙縫后產生的干涉條紋是彩色的，其緣由是不同色光的(D)A．傳播速度不同 B．強度不同C．振動方向不同 D．頻率不同解析：兩側條紋間距與各色光的波長成正比，不同色光的頻率不同、波長不同．這樣除中心條紋以外的其他條紋不能完全重合，便形成了彩色條紋．2．從兩只相同的手電筒射出的光，當它們在某一區域疊加后，看不到干涉圖樣，這是因為(D)A．手電筒射出的光不是單色光B．干涉圖樣太細小看不清晰C．四周環境的光太強D．這兩束光為非相干光源解析：兩束光為非相干光源，不滿意干涉產生的條件．3．如圖所示為試驗時間屏上顯示的單色光的干涉圖樣，當測量頭的分劃板中心刻線從圖中a點移到c點時，測量了幾條亮條紋間的距離(B)A．1條B．2條C．3條D．4條解析：a點到c點是兩條亮紋之間的距離．4．(多選)用波長為λ的單色光照耀單縫O，經過雙縫M、N在屏上產生明暗相間的干涉條紋，如圖所示，圖中a、b、c、d、e為相鄰亮紋的位置，c為中心亮條紋，則(BD)A．O到達a、b的路程差為零B．M、N到達b的路程差為λC．O到達a、c的路程差為4λD．M、N到達e的路程差為2λ解析：振動一樣的兩光源在空間發生干涉，得到亮條紋的條件滿意Δx＝nλ(n＝0,1,2,3，…)．故B、D正確．5．(多選)利用圖示裝置探討雙縫干涉現象并測量光的波長，下列說法正確的是(AB)A．試驗裝置中的①②③元件分別為濾光片、單縫、雙縫B．將濾光片由紫色換成紅色，干涉條紋間距變寬C．將單縫向雙縫移動一小段距離后，干涉條紋間距變寬D．測量過程中誤將5個條紋間距數成6個，波長測量值偏大解析：濾光片的作用是使入射光變成單色光，單縫的作用是使入射光變成線光源，雙縫的作用是形成相干光源，其排列依次合理，故A正確；將濾光片由紫色的換成紅色的，波長λ變長，依據雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，條紋間距Δx增大，故B正確；將單縫向雙縫移動一小段距離后，由Δx＝eq\f(L,d)λ可知與Δx無關，故干涉條紋間距不變，故C錯誤；測量過程中，把5個條紋間距數成6個，導致Δx變小，則波長測量值偏小，D錯誤．6．用雙縫干涉測光的波長．試驗裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫間的距離L1＝100mm，雙縫與屏的距離L2＝600mm，單縫寬d1＝0.10mm，雙縫間距d2＝0.20mm.用測量頭來測量光屏上干涉亮條紋到中心的距離．測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構成，轉動手輪，使分劃板左右移動，讓分劃板的中心刻線對準屏上亮紋的中心(如圖乙所示)，登記此時手輪上的讀數為0.640mm，轉動測量頭，使分劃板中心刻線對準第7條亮紋的中心(如圖丙所示)，登記此時手輪上的讀數10.295mm.由此可以計算出這次試驗中所測得的單色光的波長5.4×10－7m(結果保留兩位有效數字)．在本試驗中假如增大雙縫與屏的距離，則光屏上得到的條紋間距增大(選填“增大”“減小”或“不變”)．解析：圖丙中測量頭的固定刻度讀數為10.0mm，可動刻度讀數為0.01×29.5mm＝0.295mm，所以最終讀數為(10.0＋0.295)mm＝10.295mm.依據雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ得，λ＝eq\f(Δxd,L)＝eq\f(dx2－x1,7－1L)＝eq\f(0.2×10－3×10.295－0.640×10－3,6×600×10－3)m≈5.4×10－7m.若將雙縫到屏的距離增大，即L增大，則條紋間距變大．1．雙縫干涉試驗中，下列說法正確的是(n為自然數，λ為光波波長)(D)①在距雙縫的路程相等的點形成暗條紋；②在距雙縫的路程差為nλ的點形成亮條紋；③在距雙縫的路程差為neq\f(λ,2)的點形成亮條紋；④在距雙縫的路程差為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ的點形成暗條紋．A．①② B．②③C．③④ D．②④解析：在雙縫干涉試驗中，當某處距雙縫距離之差Δx為波長的整數倍時，即Δx＝kλ(k＝0,1,2,3，…)，這點為加強點，該處出現亮條紋；當某處距雙縫距離之差Δx為半波長的奇數倍時，即Δx＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)，這點為減弱點，該處出現暗條紋．2．在雙縫干涉試驗中，一鈉燈發出的波長為589nm的光，在距雙縫1.00m的屏上形成干涉圖樣．圖樣上相鄰兩明紋中心間距為0.350cm，則雙縫的間距為(C)A．2.06×10－7mB．2.06×10－4mC．1.68×10－4mD．1.68×10－3m解析：在雙縫干涉試驗中，相鄰明條紋間距Δx、雙縫間距d與雙縫到屏的距離l間的關系為Δx＝eq\f(l,d)λ，則雙縫間距d＝eq\f(lλ,Δx)＝eq\f(1.00×589×10－9,0.350×10－2)m≈1.68×10－4m.3．用單色光做雙縫干涉試驗，下列說法中正確的是(A)A．相鄰干涉條紋之間距離相等B．中心亮條紋寬度是兩邊亮條紋寬度的兩倍C．屏與雙縫之間距離減小，則屏上條紋間的距離增大D．在試驗裝置不變的狀況下，紅光的條紋間距小解析：由于干涉條紋間的距離Δx＝eq\f(l,d)λ，相鄰干涉條紋之間的距離相等，因為紅光的波長較大，所以條紋間距大．雙縫與屏之間的距離越大，干涉條紋間的距離越大，故選項A正確，選項B、C、D均錯誤．4．在雙縫干涉試驗中，雙縫的作用是(B)A．遮住過于劇烈的光B．形成兩個振動狀況相同的光源C．使白光變成單色光D．使光發生折射解析：干涉現象中，只有頻率相同，振動狀況相同，相位差恒定的相干光源才能產生干涉條紋，照到雙縫的光來自同一光源，所以可形成兩個振動狀況相同的相干光源，選項B正確．5．如圖甲所示為雙縫干涉試驗的裝置示意圖，乙圖為用綠光進行試驗時，在屏上視察到的條紋狀況，a為中心條紋，丙圖為換用另一顏色的單色光做試驗時視察到的條紋狀況，a′為中心亮條紋，則以下說法正確的是(A)A．丙圖可能為用紅光試驗產生的條紋，表明紅光波長較長B．丙圖可能為用紫光試驗產生的條紋，表明紫光波長較長C．丙圖可能為用紫光試驗產生的條紋，表明紫光波長較短D．丙圖可能為用紅光試驗產生的條紋，表明紅光波長較短解析：由公式Δx＝eq\f(l,d)λ知波長越長條紋間距越大，紅光波長比紫光大，故選項A正確．6．如圖所示的雙縫干涉試驗，用綠光照耀單縫S時，在光屏P上視察到干涉條紋．要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以(C)A．增大S1與S2的間距B．減小雙縫屏到光屏的距離C．將綠光換為紅光D．將綠光換為紫光解析：由Δx＝eq\f(l,d)λ知，增大S1與S2的間距d或減小雙縫屏到光屏的距離l時，條紋間距變小，選項A、B錯誤；將綠光換為紅光，波長變大，條紋間距變大，選項C正確；將綠光換為紫光，波長變小，條紋間距變小，選項D錯誤．7．用某種單色光做雙縫干涉試驗時，已知雙縫間距離d＝0.20mm，雙縫到毛玻璃屏間的距離為L＝75.0cm，如圖(a)所示，試驗時先轉動如圖(b)所示的測量頭上的手輪，使與游標卡尺相連的分劃線對準如圖(c)所示的第1條明條紋，此時卡尺的主尺和游標的位置如圖(e)所示，則游標卡尺上的讀數x1＝0.2mm，然后再轉動，直到對準第5條明條紋，如圖(d)所示，此時卡尺的主尺和游標的位置如圖(f)所示，則游標卡尺上的讀數x2